урок математики 6 класс "Решение задач с помощью пропорций" конспект урока и призентация
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Этапы урока.

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Орг. момент

Здравствуйте, ребята! Проверьте все ли у Вас готово к уроку? (тетради, учебники, ручки, линейки и карандаши)

Проверяют все ли необходимое для урока лежит на парте.

Устная работа

Проверьте верность равенств:

1). (Б)   4,4 : 2/7=7 : 5/11                  2)     (У) 8/9 : 11/3 = 0,2 : 0,3

3)  (М)   7,2 : 0,08 = 63:0,7     4)    (И) 0,48/0,06 =24/3

5)  (Ё)    1,2 : 0,04 = 15:0,5      6)    (С)   1,5:5=0,6:2

Что за равенства записаны на доске?

Что такое пропорция?

Какие вы знаете пропорциональные величины?

Это какие величины?

А еще?

Это что за величины?

Где применяются  понятия прямой и обратной пропорциональности?

А как вы думаете, как будет называться тема нашего с вами урока?

Молодцы? А чем мы будем заниматься на уроке?

Открываем тетради записываем число и тему урока: «Решение задач с помощью пропорций»

А теперь давайте вернемся к нашим равенствам, поставьте результаты вычислений в порядке убывания.

А теперь поставьте под вычислениями буквы соответствующих примеров, какое слово вы получили?

Вы знаете кто такой Мёбиус?

А́вгуст Фердина́нд Мёбиус  — немецкий математик, механик и астроном-теоретик.

Давайте послушаем сообщение об этом замечательном ученом и его открытиях, а так же где они используются и применяются.

1.  15,4=15,4
2.  2/3 = 2/3
3. 90=90
4. 8=8
5. 30=30
6. 0,3=0,3

Все равенства верные.

-Пропорции.

Пропорция – это верное равенство двух отношений.

-обратно пропорциональные.

- это величины такие, что при увеличении одной вторая уменьшается и наоборот.

-прямо пропорциональные

- это величины такие, что при увеличении одной вторая тоже увеличивается, а при уменьшении одной вторая тоже уменьшается.

- эти понятия применяются в математике, точнее в задачах.

- «Решение задач с помощью пропорций»

- решать задачи.

Открывают тетради и записывают число итему урока.

90, 30,  15,4; 8,  2/3,  0,3

М   Ё    Б   И  У   С

- нет

- ребята слушают и кратко фиксируют интересные моменты сообщения в тетради.

Работа в группах.

А теперь давайте решим  с вами несколько задач. Вы слышали из сообщения, что  открытие Мёбиуса «Лента или лист Мёбиуса» используется авторами фантастических литературных произведений. Например, «Двери на песке» (линию метро построили в форме ленты Мёбиуса и поезда там пропадали по два месяца).

ЗАДАЧА №1. Поезд №86 проехал 120 километров со скорость 40км/ч, а поезд №143 ехал со скорость 50 км/ч. Какое расстояние проехал поезд №143 за тоже время, что и поезд №86?

ЗАДАЧА №2. Поезд №86 ехал со скорость 40 км/ч и за 3,5 часа проехал такое же расстояние, что и  поезд  №143. Найти время  в пути поезда №143  если он ехал  со скоростью 50 км/ч.

Эти задачи вы решаете в группах с помощью пропорций и строите диаграмму к задаче на обратную пропорциональность. Но сначала давайте вспомним алгоритм решения задач с помощью пропорций.

Ребята к какой  задаче составляем диаграмму?

Давайте вспомним алгоритм построение диаграмм в программе XL.

Капитаны групп оцените вклад каждого участника в достижение целей вашей группы.

Мы решали с вами задачи о блуждающих поездах, а давайте попробуем представить этот путь. У вас на столах лежат листы бумаги с разметкой. Необходимо склеить лист,  соединив стрелочки.

Поставьте точку на получившейся фигуре и начинайте вести линию, что вы заметили?

-1. Внимательно прочитать условие и вопрос задачи.

2. Установить вид зависимости.

3. Проверить соответствие единиц.

4. Обозначить неизвестное за Х.

5. Составить таблицу по условию.

6. Записать пропорцию.

7. Решить получившееся уравнение.

8. Ответить на вопрос задачи.

№1  120 км   ---  40 км/ч

          Х              ---   50 км/ч

120/х = 40/50

х=120*50/40

х=150

Ответ: 150 км.

№2.             40 км/ч ----3,5 ч

                     50 км/ч -----х

40/50 =х/3,5

х=2,8

Ответ: 2,8 часа.

- ко второй.

1. Составит таблицу.
2. Выделить ее.
3. Нажать «Мастер диаграмм».
4. Построить диаграмму.

 Строят диаграммы.

Оцениваю с комментированием.

- склеивают.

- линия проходит непрерывно по двум сторонам, заканчиваясь в начальной поставленной точке.

Рефлексия.

Что нового вы узнали на уроке?

Составьте синквейн к нашему уроку.

Оцените свою работу на уроке.

Давайте запишем домашнее задание: попробуйте разукрасить свой лист Мёбиуса и придумайте две задачи из материала сегодняшнего урока.

Синквейн:

1. Мёбиус.
2. Просто и гениально
3. Найти, доказать, сделать.
4. Великий ученый открыл простое.
5. Лента.

Выставляют оценки в виде карточек

«все понял» - зеленая

«понял, но есть затруднения » - желтая

«не понял» - красная.