Методическая разработка урока по математике Решение задач с помощью уравнения (5 класс)
план-конспект урока по математике (5 класс)

Яковлева Галина Григорьевна, учитель математики

ГБОУ гимназии № 114 Выборгского района Санкт-Петербурга

Тема урока: «Решение задач с помощью уравнений»  5 класс

Тип урока: комбинированный

Цели урока:

• Формирование навыка решения текстовых задач с помощью уравнения;
• Развитие познавательного интереса, логического мышления, внимания;
• Воспитание настойчивости, целеустремлённости, трудолюбия.

Задачи урока:

• Обеспечить понимание уравнения как математической модели некоторой жизненной ситуации, описанной в текстовой задаче;

• Выделить этапы решения задачи алгебраическим способом;

• Формировать умение составлять уравнение по условию задачи и решать его.

Оборудование: мультимедиа.

Ход урока.

1.Организационный момент, приветствие.

2. Проверка домашнего задания (разбор упражнения №93 (4) №94(4)у доски

3. Изучение нового материала

Какую тему изучаем,  что знаем и что умеем?

Устные  упражнения.

Найдите корни уравнения:  а) 8х = 16  б) 3х =    в)  -   г) 3х – 15 = 0

д) х + 7 = -11  е) 0∙х =    ж) 2х = 2х – 4   з) 2 ( х+3) = 2х + 6.

Тема сегодняшнего урока  «Решение задач».

1. Почему важно уметь решать задачи?
2. Какие качества личности необходимо в себе развивать, чтоб научиться решать задачи?
3. Какие способы решения задач вам известны?

Решение задачи по действиям отражает арифметический способ, использование уравнения – алгебраический. А теперь  уточним тему сегодняшнего урока – «Решение задач с помощью уравнений».  Какой способ решения задач будем отрабатывать? Какие задачи поставите для себя?

4. Объяснение нового материала.

1) В процессе беседы с учащимися выделяем этапы решения задачи с помощью уравнения

Алгоритм решения задач алгебраическим способом

1. обозначают некоторое неизвестное число буквой х   и, используя условие задачи, составляют уравнение;
2. решают это уравнение
3. Истолковывают полученный результат в соответствии с условием задачи

2) Разбираем задачи  1 и 2

• В корзине было  в 2 раза меньше  яблок, чем в ящике. После того, как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?
• 78  саженцев смородины распределили между тремя бригадами так, что первой бригаде досталось саженцев в 2 раза меньше, чем второй , а третьей  - на 12 саженцев больше, чем первой. Сколько саженцев досталось первой бригаде?

3) Обращаю внимание учащихся на необходимость истолковывать полученный результат в соответствии с условием задачи.

5. Формирование умений и навыков

1) Анализируем задачи на страницах 38 и 39 учебника и работаем по группам.

1 группа – решаем задачу

Лодка шла против течения реки 4,5 часа и по течению 2,1 ч. Найти скорость лодки в стоячей воде, если она прошла всего 52,2 км, а скорость течения реки равна 3 км/ч ?

2 группа – самостоятельно решает задачу

Лодка шла по течению реки 2,4 часа и против течения реки 3,2 часа. Путь, пройденный лодкой по течению оказался на 13,2 км длиннее пути пройденного против течения. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3,5 км/ч.

6. Итоги урока

- Какими способами можно решать текстовые задачи?

- Из каких этапов состоит алгебраический способ решения текстовой задачи?

- Чем является уравнение для описываемой в тексте задачи ситуации?

- Для чего необходимо истолковывать полученный результат в соответствии с условием задачи?

7.Домашнее задание: №111 (1) №109 (1) №116 (четные)