Бинарный урок по алгебре и физике "Линейная функция"
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Бинарный урок по алгебре и физике в 7 классе.

Тема: «Линейная функция».

Цель: 

Образовательные:

1. Повторить, обобщить, закрепить, проверить знания и умения по теме «Линейная  функция»;
2. Формировать умение синтезировать и обобщать полученные знания на уроках математики и физики.

Развивающие:

1. Развитие навыков построения графиков функции   у = kx + b;
2. Развитие логического мышления, инициативы, самостоятельности;
3. Развитие умений анализировать и делать выводы.

Воспитательные:

1. Воспитывать аккуратность, графическую культуру, культуру речи;
2. Воспитывать умение работать в группах, прислушиваться к мнению напарника.

Оборудование: 

1. Раздаточный материал;
2. Мультимедиа - проектор;
3. Компьютер;
4. Лабораторное оборудование.

Тип урока:  обобщающий.

Форма работы: фронтальная

ХОД УРОКА.

1. Организационный момент. ( Слайд №2)

Учитель объявляет тему урока.

2. Постановка задач и целей урока. (Слайд № 3)

Учитель совместно с учениками формулируют цели и задачи урока.

3. Рефлексия.   (Слайд №4).

Учитель: Выберите из предложенных рисунков тот, который соответствует вашему  настроению на начало урока и отметьте его.

Если вам  хорошо, вы готовы к изучению нового материала

и вы думаете, что все вопросы вам будут понятны, то выбираете смайлик счастья.

Если вы  переживаете, что вы недостаточно готовы к изучению нового материала и тревожитесь, что не все вопросы вам будут понятны, то выбираете  смайлик печали.  

Если вы тревожитесь о том, что вы совсем не готовы к изучению нового материала и большинство вопросов вам будут непонятны, то выбираете плачущего смайлика.

4. Устное повторение узловых вопросов алгебры.

Фронтальная работа с классом.     ( Слайд № 5).

1. Какая функция называется линейной?
2. Её область определения?
3. При каком условии линейная функция становиться прямой пропорциональностью?
4. Что является графиком линейной функции и прямой пропорциональности?
5. Как построить график линейной функции (прямой пропорциональности)?
6.  Чем обусловлено различие графиков этих функций?
7. Какие виды линейной функции y = kx + b вы знаете? ( Слайд № 6)

5. Самостоятельная  работа.

1. Учашимся предлагается письменно выполнить следующие задания в форме теста.             ( Слайды  № 7 - 15)                                                                                                                     При выполнении теста учащиеся заполняют бланк ответов. (См. приложение).

1. График какой функции лишний? ( Слайд  № 8)
2. На каком рисунке коэффициент k в уравнении линейной функции отрицателен?                  ( Слайд  № 9)
3. На каком рисунке свободный член b в уравнении линейной функции положителен?              ( Слайд  № 10)
4. Составьте уравнения прямых, изображенных на  рисунках. ( Слайд  № 11)
5. На каком рисунке изображён график прямой пропорциональности у = kx? Ответ объяснить. ( Слайд  № 12)
6. Ученик допустил ошибку при построении графика одной функции. На каком рисунке?      ( Слайд  № 13)  
7. На рисунке изображены графики функций: у = 3х, у = - 3х, у = х – 3. Под каким номером изображен график функции у = -3х? ( Слайд  № 14)
8. Задать формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -8х + 11 и проходит через начало координат. ( Слайд  № 15)

2. Выполняется проверка выполненной работы. (Слайды № 16 – 24) )

6. Работа с классом.     

1. Составьте     математическую      модель       для решения задачи. (Слайд № 25)

   В организме человека всегда есть определенное число бактерии, их около 10 тысяч. Во время эпидемии гриппа, если больной не принимает антибиотики, то количество бактерий в организме каждый день увеличивается на 50 тысяч.

   Сколько бактерий будет в организме человека через 3 дня, через 4 дня?

   Запишите формулу в тетрадь и ответьте на следующие вопросы:

1. Будет ли данная зависимость линейной?

1. Что вы можете сказать о поведении графика данной функции?

1. Постройте данный график в тетради.

Учащиеся самостоятельно выполняют данное задание. После этого решение обсуждается со всеми учащимися. (Слайд № 26 )

7. Математика – наука  прикладная и сейчас вы рассмотрите применение линейной функции на уроках физики.

Работа с классом.     

1. Рассматриваются задачи на применение линейной функции. (Слайды № 27 - 32)
2. Выполняется по группам лабораторное исследование:

1. Установить зависимость силы тяжести от массы тела (Слайды № 33 - 36);
2. Установить зависимость массы жидкости от её объема (Слайды № 37 - 40) ;
3. Установить зависимость силы упругости от деформации тела. (Слайды № 41 - 43)

Делаются соответствующие выводы.

3. Учащимся предлагается выполнить практикум по применению закона Гука и чтению графиков функций (Слайды № 44 - 46).

8. Применение линейной функции в других науках и сферах нашей жизни.

Работа с классом. 

Рассматриваются задачи в  

1. Анатомии (Слайды №47 - 48).
2. Психологии (Слайды №49 - 51).
3. Криминологии (Слайды №52 - 54).
4. Экономике (Слайды № 55 - 56).
5. В быту (Слайды № 57 - 58).

Вывод. 

 Итак, сегодня на уроке мы рассмотрели применение линейной функции в разных науках и сферах деятельности (Слайд № 59)

9. Расширение кругозора.

Учащимся предлагается подумать над следующим заданием: Что происходит внутри, когда ты открываешь дверной замок? (Слайд № 60 – 61)

(Данная задача предлагается учащимся в качестве домашней для группы сильных учащихся)

После этого один из учащихся данной группы рассказывает о происходящем процессе.

1. Оказывается, к функциям можно применять арифметические действия по определенным правилам и в определенных условиях. Приведу очень наглядный пример, где встречается необходимость применения действий к функциям.

2. Посмотрите на рисунок. Знаете ли вы, как таким ключом открывается дверь? Что происходит внутри, когда вы открываете дверной замок? Чтобы замок открылся, нужно повернуть барабан, в котором сделана замочная скважина. Но этому препятствуют штифты, стоящие тесным образом внутри скважины, скользящие вверх-вниз. Каждый из штифтов нужно поднять на такую высоту, чтобы их верхние торцы оказались вровень с поверхностью барабана. Это делает ключ.

3. С точки зрения математики, вся эта механика есть не что иное, как операция сложения двух функций. Одна из них – профиль ключа, другая – линия, очерчивающая верхние торцы штифтов, когда замок заперт. Секрет дверного замка в том, что в результате сложения двух функций, получается функция-константа, постоянное значение которой равно диаметру барабана.

10. Подведение итога урока. (Слайды № 62 - 63).

Учитель:            Еще раз давайте повторим.
                          Что вы узнали нового?
                          Чему научились?
                          Что показалось особенно трудным?

11. Домашнее задание. (Слайд № 64).

12. Рефлексия :

Учитель: С каким настроением вы уходите с урока вы покажите с помощью выбора смайлика. (Слайд № 65)

Учитель: Урок окончен!    Всего вам доброго!         Спасибо за урок. (Слайд № 66)

13. Литература :

1. Учебник «Алгебра – 7»,  Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова, Москва, «Просвещение», 2009 год.
2. Учебник «Физика – 7», Н.В. Перышкин, Москва, «Дрофа» 2009 год.
3. «Сборник задач по физике для 7 – 9 классов», В.И. Лукашик, Е.В. Иванова, Москва, «Просвещение», 2008 год.
4. Фронтальные лабораторные занятия по физике в 7 -11 классах, Москва, «Просвещение», 2008 г.
5. Ресурсы Интернет.