Особенности внеклассной работы по математике и ее влияние на развитие математических способностей у учащихся 5-7 классов.
план-конспект занятия (7 класс) по теме

Методическое исследование по теме:

Особенности внеклассной  работы по математике  и ее влияние на развитие математических способностей у учащихся 5-7 классов.

Автор: учитель математики  сш  № 11 Пузейчук Н.И. 

Содержание

ВВЕДЕНИЕ        

ГЛАВА I. ОСОБЕННОСТИ ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЫ 5-7-Х КЛАССОВ        

Глава II.  Организационные формы        

2.1. Методические зазамечания по организации внекласной работы, в часности кружков        

2.2. Математические вечера        

2.3. Олимпиады в средней школе        

2.4. Факультативные занятия. Методика их проведения        

Глава III. Результаты работы учащихся и их проверка        

Заключение        

Приложения        

ВВЕДЕНИЕ

Важнейшими задачами единой трудовой политехнической школы являются подготовка высокообразованных, всесторонне развитых людей, вооружение учащихся глубокими и прочными знаниями  по каждому предмету учебного плана, воспитание у них стремления к непрерывному совершенствованию знаний и умения самостоятельно пополнять их и применять на практике.

Один из важных принципов постановки внеклассных занятий— формирование готовности любого учащегося, проявившего устойчивый интерес и склонности в той или иной области, принять участие в соответствующей форме обучения.

Однако, чтобы выбор дополнительной учебной деятельности оказался надежным, а работа учащихся по изучению предмета успешной, необходима тщательно продуманная и повсеместно организованная система подготовки, система учебно-воспитательных мер, помогающих каждому учащемуся «найти себя»,  избрать  интересные и посильные ему занятия, активно развивать свои способности. Для этого нужна и этому служит широко развернутая массовая внеклассная работа по математике в младших и средних звеньях средней школы. 

Наиболее естественной и проверенной формой работы учащихся 5—7 классов, соответствующей их возрастным особенностям и возможностям, является внеклассная работа.

В настоящее время в связи с переходом школы на новое содержание математического образования создаются благоприятные условия для организации внеклассной работы: сейчас тематика занятий может быть значительно расширена и пополнена по сравнению с прежними возможностями внеклассных занятий.

Опыт передовых российских учителей позволяет утверждать, что внеклассная работа 5—7 классов — неотъемлемое звено в общей системе повышенной математической подготовки учащихся средних учебных заведений.

Основные цели внеклассной работы — развитие у учащихся интереса к предмету, накопление определенного запаса математических фактов и сведений, умений и навыков, дополняющих и углубляющих знания, приобретаемые в основном курсе.

Начало внеклассной работы по математике в современных условиях должно было бы переместиться уже в начальные классы.

К сожалению, пока еще нет достаточно обобщенного опыта организации внеклассной работы по математике с младшими школьниками; почти нет пособий для такой работы, адресованных учителям математики  начальных классов.

Учитывая роль, которую должны сыграть внеклассные занятия в общей системе повышенной математической подготовки учащихся, необходимо в первую очередь позаботиться о серьезном улучшении этого вида работы с учащимися в среднем звене школы, т. е. в 5—7 классах.

Прежде всего, здесь следует добиться наиболее массового охвата учащихся внеклассной и, особенно, кружковой работой: только при этих условиях можно надеяться на то, что не будет «утерян» ни один учащийся, обладающий потенциальными математическими способностями, которые позволили бы ему в будущем приобщиться ко многим видам деятельности, тесно связанным с математическими знаниями.

Предлагаемый реферат отвечает на вопросы: «Как заинтересовать учащихся в предмете? Как развивать познавательные и творческие способности школьников? Какие методы и формы работы в школе будут способствовать решению этих задач.  В чем плюсы и минусы предложенных форм работы?»

Реферат раскрывает вопросы методики проведения внеклассной работы в 5-7 классах, в том числе с разными категориями учащихся.

ГЛАВА I. ОСОБЕННОСТИ ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЫ 5-7-Х КЛАССОВ

 Основные характерные особенности внеклассной работы по математике: некоторая произвольность выбора тематики занятий; разнообразие форм работы с учащимися; занимательность; выделение сравнительно небольшого учебного времени на одну и ту же тему. Внеклассная работа с учащимися, 5… и 7 классов имеет свои дополнительные особенности. Одна из них — недостаточно развитый, несформировавшийся и еще неустойчивый интерес к предмету у большинства учащихся, принимающих участие "в этой работе. Вместе с тем именно на этом этапе у учащихся такой интерес, может и должен начать формироваться. Конечно, результаты успешных занятий математикой часто не зависят от срока начала внеклассной работы. Математическая одаренность или способности конкретного человека развиваются в любом возрасте, лишь бы были благоприятны для этого условия. При этом необходимо учитывать, что разнообразие математических теорий и их приложений требуют способностей разного характера. Чтобы обнаружить, какие именно способности могут развиваться у данного учащегося, ему полезно принять участие в самой разнообразной математической деятельности. Конечно, для проверки способностей детей на разном материале нужно много учебного времени. Невозможно не учитывать такие особенности поведения младших школьников, как обязательность, исполнительность, которые позволяют учителю еще до «озорного» возраста  7—8 классов заинтересовать учащихся предметом. Без внимания учителя к организации внеклассной работы в начальном и среднем звеньях, общеобразовательной школы многие подростки и юноши никогда не придут в математику.

Эти обстоятельства подсказывает еще одну особенность проведения внеклассных занятий по математике в самом юном возрасте — на занятия надо приглашать учащихся, не дожидаясь пробуждения у них собственной инициативы. Внеклассная работа по математике в 5-7 классах должна быть массовой, охватывать по возможности не менее трети всех учащихся. Разумеется, названное число ориентировочное, т. к. в одних классах в эту работу будет вовлечено больше, а в других меньше учащихся.        ,

Одной из особенностей проведения внеклассной работы в 5—-7 классах является особое внимание учителя к поощрению учащихся. Такая забота характерна и для занятий со старшими учащимися, а в младших классах особенно важно не пропустить незамеченным ни один успех школьников в. их дополнительной математической деятельности. В доброжелательности учителя, умении удивляться самым, казалось бы, незначительным сдвигам в работе своих воспитанников проявляется педагогическое мастерство, степень влияния учителя, на формирование и развитие интереса к предмету у учащихся.

Учителя, хорошо знающие особенности учеников возраста 5 классов, учитывают, что эти учащиеся нередко с большим удовольствием выполняют кропотливые расчеты и выкладки. В этом возрасте мало развит «критицизм», присущий более взрослым учащимся, очень популярна искренняя критика товарищей, нетерпимость к списыванию и дают себя знать побуждения раннего возраста: «Я сам!» Ученики 5—7 классов, как правило, очень любят посильные индивидуальные поручения — подготовить доклад, сообщение, написать заметку в стенгазету, участвовать в дежурстве, составить список или перечень. (Эта черта, в частности, способствует развитию у них интереса к изучению теоретико-множественного материала.)

В проведении внеклассной работы необходимо также опираться на любовь учащихся этого возраста к сказкам и различным интересным, веселым историям.

Глава II.  Организационные формы

Следует различать два вида внеклассной работы по математике: работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала (дополнительные внеклассные занятия);

работа с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный, по сравнению с другими, интерес и способности (собственно внеклассная работа в традиционном понимании смысла этого термина).

Говоря о первом направлении внеклассной работы, следует отметить, что, этот вид внеклассной работы с учащимися по математике в настоящее время имеет место в каждой школе. Вместе с тем повышение эффективности обучения математике с необходимостью должно привести к снижению значения дополнительной учебной работы с отстающими. В идеальном случае первый вид внеклассной работы должен иметь ярко выраженный индивидуальный характер и проявляться лишь в исключительных случаях (например, в случае продолжительной болезни учащегося, перехода из школы другого типа т. п.). Однако в настоящее время эта работа требует еще значительного внимания со стороны учителя математики.

Основной целью ее является своевременная ликвидация (и предупреждение) имеющихся у учащихся пробелов в знаниях и умениях по курсу математики.

Передовой опыт работы учителей математики свидетельствует об эффективности следующих положений, связанных с организацией и проведением внеклассной работы с отстающими.

1. Дополнительные (внеклассные) занятия по математике целесообразно проводить с небольшими группами отстающих (по 3-4 человека в каждой); эти группы учащихся должны быть достаточно однородны как с точки зрения имеющихся у школьников пробелов в знаниях, так и с точки зрения способностей к  обучению.

2. Следует максимально индивидуализировать эти занятия (например, предлагая каждому из таких учащихся заранее подготовленное индивидуальное задание и оказывая в процессе его выполнения конкретную помощь каждому).

3. Занятия с  отстающими  в школе целесообразно проводить не чаще одного раза в неделю, сочетая эту форму занятий с домашней работой учащихся по индивидуальному плану.

4. После повторного изучения того или иного раздела математики на дополнительных занятиях необходимо провести итоговый контроль с выставлением оценки по теме.

5. Дополнительные занятия по математике, как правило, должны иметь обучающий характер; при проведении занятий полезно использовать соответствующие варианты самостоятельных или контрольных работ из "Дидактических материалов", а также учебные пособия (и задания) программированного типа.

6. Учителю математики необходимо постоянно анализировать причины отставания отдельных учащихся при изучении ими математики, изучать типичные ошибки, допускаемые учащимися при изучении той или иной темы. Это делает дополнительные занятия по математике более эффективными.

Второе из указанных выше направлений внеклассной работы по математике занятия с учащимися, проявляющими к ее изучению повышенный интерес, отвечает следующим основным целям:

1. Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям.

2. Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу.

3. Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера.

4. Воспитание высокой культуры математического мышления.

5. Развитие  у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.

6. Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики в технике и практике социалистического строительства.

7. Расширение и углубление представлений учащихся о культурно-исторической ценности математики.

8. Воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с  коллективной.

9. Установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников.

10. Создание актива, способного оказать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данного класса (помощь в изготовлении наглядных пособий, занятиях с отстающими , в пропаганде математических знаний среди других учащихся).

Предполагается, что реализация этих целей частично осуществляется на уроках. Однако в процессе классных занятий, ограниченных рамками учебного времени и программы, это не удается сделать с достаточной полнотой. Поэтому окончательная и полная реализация этих целей переносится на внеклассные занятия по математике  этого вида.

Внеклассная работа по математике зарождается, в сущности, на занятиях в классе. Задачи повышенной трудности, помещенные в учебниках 5-7 классов,— это собственно упражнения для внеклассных занятий. Однако часть этих упражнений может быть и должна быть решена в классе при всех учащихся (хотя не нужно требовать, чтобы их умел решать каждый). Именно эти упражнения (или им подобные) связывают содержание и формы классных и Внеклассных занятий.

Внеклассная работа с учащимися самим своим названием предполагает, что ее проводят вне уроков, обязательных для всех. Ее основные формы: кружковые занятия, конкурсы, решения задач, вечера и сборы, добровольные зачеты, математические стенгазеты и т п.

Реализуя внеклассную работу необходимо осуществлять планирование по темам и занятиям кружковой и другой внеклассной работы, предполагающее равномерное распределение времени занятий; учет занятости, физических возможностей и психологических особенностей школьников 5—7 классов.

Невозможно не указать на то, что внеклассная работа по математике в 5-7 классах — сильнодействующее педагогическое средство. Оно может принести пользу, но в руках невнимательно относящегося к делу учителя эта работа может обратиться против учащихся, отпугивая их от занятий математикой, оказывая вредное влияние на здоровье детей. Поэтому вовсе нет надобности заставлять каждого ученика перерешать все упражнения, приведенные в приложении. Пусть дети решают столько задач, сколько смогут. Этого будет достаточно для постепенного математического развития каждого учащегося в отдельности и всего класса в целом.

Ориентировочно предполагается в течение учебного года проведение 25 занятий кружка, 2 зачетов (о них будет сказано ниже), 1 школьной олимпиады (в один тур) и 1—2 математических вечеров или сборов. Следует учесть, что к этому добавится еще городская олимпиада учащихся 5—7 классов и игра «Кенгуру», то: получится, что внеклассной работой некоторые учащиеся 5—7 классов будут заняты, 29 раз в год. Всего в учебном году этих классов 35 учебных недель. Таким образом, план ведения внеклассных занятий весьма плотен, и поэтому возможно отступление от него в сторону некоторого сокращения числа и объема занятий.

Внеклассная   работа,  как показывает опыт российской школы, зависит от индивидуальных интересов учителя. Математическая и  общепедагогическая квалификация организатора внеклассной работы также не может не оказать влияния на ее качество и научно-методический уровень. Большое значение имеют и личные вкусы учителя. Поэтому трудно дать конкретные методические указания по внеклассной работе, которые удовлетворили бы любого учителя. Однако все же могут быть высказаны и некоторые общие соображения, относящиеся к методике ведения кружковых занятий, организации вечеров, игр, викторин и пр.

2.1. Методические зазамечания по организации внекласной работы, в часности кружков

Прежде всего, о кружковых занятиях. Их проведение в значительной степени близко к урокам. Сходство классных и внеклассных занятий определяется организационной формой коллективной учебной работы, когда учитель ведет занятие с группой учащихся, проводит необходимые пояснения, спрашивает учащихся и т. п. При этом желательно учащимся предоставлять больше инициативы, давать им больше возможностей высказывать собственные суждения по обсуждаемому вопросу. Надо учесть, что иногда ошибочные рассуждения и их опровержения, тренировка в «разговоре» на математические темы дает учащимся больше пользы, чем изложение учителем готовых и «гладко сообщенных» решений. Ребята нуждаются в развитии собственной инициативы, своего личного подхода к решению данной задачи. (Это часто совсем небольшое отличие от решения, предлагаемого учителем или другим учащимся, но его надо обязательно выслушать всем участникам занятий или учителю.) Важно поощрять различные способы решения задач, не стремиться навязывать свое решение. Иной раз лучше решить двумя-тремя способами одну задачу, чем одним способом три задачи. Вместе с тем учителю необходимо следить за тем, чтобы тематика занятий была разнообразной, а примерное содержание, которое изложено в данной книге, по возможности, выполнено. Темп проведения кружковых занятий должен постепенно возрастать.

Весьма сложным; является  начало организаций внеклассных занятий, особенно для молодого начинающего учителя. Здесь могут возникнуть трудности и у опытного учителя,  которые главным образом связаны с недостаточной активностью кружковцев; у учащихся могут возникать затруднения при решении задач, которые учителю представлялись самыми легкими. В связи с этим перед учителем стоит  методическая задача — расчленять трудные задачи на более простые вопросы или мелкие задачи на ту же тему но доступные учащимся. Полезно разработать конкретные методические подходы (систему вопросов и упражнений), подводящие учащихся к решению трудных задач. Вместе с тем необходимо приучать детей находить самостоятельные приемы решения, не дожидаясь подсказки или наводящих вопросов. Трафарет и подсказка здесь не помогают, особенно в отношении выделения определенных типов задач и методов их решения. Здесь подсказка и чрезмерно полные разъяснения учителя способны «механизировать» и сделать стандартными подходы учащихся к решению задач и  помешать развитию творчества и самостоятельности в работе. Ценность содержания внеклассной работы определяется разнообразием тематики и методов решения задач, новизной по отношению к содержанию урока математики в классе. Школьников обязательно надо учить ориентироваться в незнакомых ситуациях и областях, решать задачи на незнакомую фабулу, с непривычным для них математическим содержанием.

Нецелесообразно на занятиях кружка проводить систематическое повторение ранее пройденных вопросов, так как основная задача, кружковой работы — развитие творческого подхода и повышениё уровня математической подготовки, но не сообщение учащимся определенных математических фактов, подлежащих обязательному усвоению. Если учащийся пропустил какое-то занятие, то нет никакой надобности для него организовывать повторение на следующем занятии кружка с задержкой остальных учащихся. (Восполнение пробелов и упущений в подготовке отдельных учащихся можно проводить в индивидуальном порядке, но, конечно, если тема идет плохо и учащиеся почему-то плохо ее усваивают, можно и немного увеличить время на эту тему.)

К занятию учителю следует готовиться. Необходимо обдумывать (а иногда и записывать) план каждого занятия кружка, учитывая разнообразие методов работы с учащимися. Включать в этот план отдельные фрагменты бесед учителя, рассказов, выступлений учащихся с короткими сообщениями по истории математической теории, биографии ученых, интересными решениями задач, сообщениями о самостоятельных «исследованиях» и т. д. (Это поможет обобщению опыта внеклассной работы, систематическому улучшению ее организации и методики.)

Как уже было отмечено, большую пользу учащимся приносит разбор разных способов решения одной и той же задачи, что может быть осуществлено при проведении первого же занятия кружка в четвертом классе на тему «Поиски закономерностей». Учащиеся могут придумывать на одно и то: же условие задачи разные решения, которые удовлетворяют поставленным требованиям. Такие решения надо поощрять. Предварительного продумывания всех организационных вопросов требуют и другие виды внеклассной работы. Так проведение игр математического содержания нуждается в заблаговременной и тщательной подготовке раздаточного материала и демонстрационных плакатов, которые должны быть всем хорошо видны.

Значительной подготовительной работы требует организация вечера или проведение математической викторины. При этом не следует забывать, что сама подготовка не менее полезна для учащихся, чем проведение мероприятий, особенно если в этой подготовке участвуют многие учащиеся.

2.2. Математические вечера

Цель и характер проведения математических вечеров несколько отличны от обычных целей и привычного образа действий., когда учащийся «занимается» математикой — решает задачи, доказывает теоремы, выполняет геометрические построения или является зрителем и слушателем литературно-художественного вечера.

Прежде всего, на таких вечерах, как правило, присутствуют не только те учащиеся, которые проявили свои способности в математике, но и школьники, которые такого интереса к математике еще не имеют, а их успехи по этому предмету весьма скромны. Степень их участия в математическом вечере зачастую ограничивается лишь таким видом деятельности, который прямо не связан с предметом: подготовкой оформления вечера, выпуском газеты, исполнением ролей в инсценировках, подготовкой билетов и премий, декламацией стихотворений, раздачей материала для игры, организацией соревнований и т. д.

Организация математических вечеров для школьников младшего и следующего за ним возраста имеет своей целью в первую очередь заинтересовать их предметом, представить им серьезные математические идеи в занимательной форме, вызвать удивление, желание «помечтать», попробовать самому сформулировать и решить задачу.

Конечно, нужно при этом помнить, что чрезмерное увлечение занимательной стороной математики не даст желаемого результата. На одних «шуточках» и внешних эффектах не привьешь учащемуся настоящего и устойчивого интереса к занятиям математикой.

При проведении математического вечера учителям необходимо руководствоваться словами Б. Паскаля: «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным». Ибо путь в математику у разных людей различен. Многие большие математики проявляли интерес к науке еще в школьные годы. Одних интересовала занимательная сторона математики — задачи-головоломки, других исторические задачи, третьих жизненный путь великих ученых. Ценность математических вечеров не только и не столько в их математическом содержании, сколько в характере деятельности учащихся на этих вечерах. Это вечер, на котором дети фантазируют, учатся рассуждать, правильно мыслить и говорить. Таким образом, время, проведенное на математическом вечере, для учащихся работает не на одну лишь математику, а имеет общекультурную ценность и воспитательное значение.

Учителя знают, какая изобретательность нужна подчас для решения математической задачи. Иной раз диву даешься — откуда у учащихся столь неожиданный ход мысли, такое «простое» решение! Развивать эту сторону ученической деятельности необходимо при каждом удобном случае: на уроке, во время занятий кружка и т. д. Однако весьма благоприятные условия для развития творческой фантазии школьников создаются на математических вечерах.

Существует достаточно обширная литература по вопросам проведения математического вечера. Формы таких вечеров бывают разными. Они могут проходить в виде викторин или КВНов (клубов веселых и находчивых), соревнований одной группы учащихся с другой. При этом содержание вечера не может, естественно, ограничиваться одними лишь математическими вопросами. Математическая тематика предстает перед учащимися в игровой форме — в виде ребусов, кроссвордов, викторин, занимательных вопросов. и ответов, загадок, софизмов и тщательно замаскированных ошибок в рассуждениях, которые учащиеся должны обнаружить, и др.

Занятия такого вида вызывают острый интерес у учащихся, дают им возможность вдоволь пофантазировать, опираясь как на «здравый смысл» и интуицию, так и на рассуждения, подчиняющиеся логике, принятой в математических доказательствах.

Тематика и методика проведения математических вечеров весьма разнообразны. Содержание вечеров может группироваться вокруг исторической темы (история математической идеи, теории, математического открытия, биографии великих математиков), примеров приложения математики в различных областях науки и техники.

Содержание вопросов, которые обсуждаются на вечере, не обязательно должно быть посвящено собственно математической тематике. Они могут охватывать области смежных дисциплин, в том числе тех из них, которые будут изучаться в будущем. Например, полезно посвятить один из вечеров пятых классов использованию математики в курсе физики и черчения — тема, которая подкрепила бы важные функции межпредметных связей курса математики 5-7 классов, осуществляя подготовку к изучению в последующих классах черчения и физики. Содержание вечера может быть посвящено и таким важным идеям математики, как использование теоретико-множественных понятий для решения ряда задач или геометрические преобразования. (В последнем случае, естественно, нет надобности на вечере устраивать уроки геометрических построений, но важно пользоваться большим числом иллюстраций, которые посвящены, например, распознаванию симметричных фигур относительно оси, центра. Возможны здесь и такие вопросы — «Как провести прямую, чтобы данная фигура разбилась на две симметричные фигуры и чтобы проведенная прямая была осью симметрии?» и т. п.)

В методике проведения вечера следует учитывать особенности возраста учащихся 5-7 классов, а именно детям необходима постоянная активная деятельность. Поэтому большая часть времени у учащихся должна быть занята выполнением упражнений, решение которых не требует пространных рассуждений, длительного времени, не связано с громоздкими вычислениями и тождественными преобразованиями. Краткость решения, неожиданность результата, занимательность, глубина математической мысли, приложимость теорий, связь с другими предметами — вот главные заботы при разработке содержания  конкретного математического вечера.

Методической заботой организатора вечера должно быть стремление добиться активного участия школьников в работе, вызвать дискуссии, споры, публичный обмен мнениями, утверждениями, опровержениями и, наконец, подробный и популярный разбор правильного решения вопроса, оглашение фамилий учащихся, которые способствовали отысканию истины (но не обязательно добившихся конкретных математических результатов — на это и есть вечер популяризации математики!).

Содержание вечера должно перекликаться с материалом школьного курса математики и отчасти отражать содержание занятий в кружке (должны же кружковцы иметь возможность показать себя!) и в достаточной мере быть доступным и вновь пришедшим учащимся, не уделявшим до этого большого внимания занятиям математикой.

Математические вечера нецелесообразно проводить часто. Их подготовка занимает немало времени, подбор материала и т. п., в ней участвуют многие учащиеся. Вдень проведения вечера в 5—7 классах желательно в школе не проводить других массовых мероприятий. Часто в подготовке и проведении вечера активную помощь оказывают старшие школьники. Значит, надо, чтобы и они были свободны. Словом, математический вечер надо включать в общешкольный план работы, поэтому таких вечеров должно быть мало — один - два на учебный год.

Опыт работы школы, на основании которого составлен данный материал подсказывает, что в 5 классе можно рекомендовать 1-н, но не более 2-х вечеров, а в 6-7 — можно провести и 2 вечера.

План проведения вечера, как уже было сказано выше, должен
быть согласован с общешкольным планом и с планами классных1
руководителей. При желании провести 2 вечера лучше первый про
вести к концу I четверти, а 2-й к началу IV четверти (чтобы не
мешать проведению олимпиад и кружковой работы).        

Весь порядок проведения вечера должен быть подробно спланировали расписан: материал и задания учащимся должны быть заранее даны. Необходим и четкий порядок контроля за выполнением заданий. Здесь в помощь следует привлекать старших учащихся, учителей смежных классов, которые совместно готовят вечер. В поручениях необходимо учесть: оформление зала, приглашение гостей, проведение отдельных фрагментов вечера, выставки работ учащихся (классные тетради, лучшие контрольные работы, оригинальные решения задач, лучшие задачи, составленные самими учащимися, лучшие газеты и математические бюллетени).

Вечер занимательной математики замышляется, таким образом, как определенный отчет о состоянии математического образования в классах данной параллели.

Одним из разделов вечера может быть оглашение результатов работы кружковцев, оглашение результатов конкурса решения объявленных задач, а в конце года и объявление результатов проведенного зачета. Не следует забывать и различные занимательные «фокусы», отгадки задуманных чисел и др. Полезной для учителя окажется книга «Математические вечера».

Особенно хорошо разработаны в этой книге темы вечеров «Мир чисел», «История математической символики», «Как считали наши предки». Правда, рекомендации автора, в каком классе проводить те или иные темы, устарели в связи с введением новых программ. Учителю, который пожелает одну из названных тем перенести в 5 или 6 класс, придется изменить ряд вопросов, согласовать содержание с программой класса и возрастными особенностями учащихся. В приложении приведено схематическое описание примеров вечеров в 5 и 6 классах.

2.3. Олимпиады в средней школе

В последние годы в России стало проводиться много различных математических олимпиад. Это традиционные, соросовские, для абитуриентов, нестандартные и т. п. олимпиады. Традиционные олимпиады проходят, как правило, в пять туров: школьный, районный (городской), областной (краевой, республиканский), зональный и всероссийский. Данный вид олимпиад остается самым массовым и популярным как среди учащихся, так и среди учителей. Наряду с традиционными олимпиадами большой популярностью стали пользоваться также соросовские олимпиады, состоящие из заочного и нескольких очных туров; олимпиады для абитуриентов вузов, различного рода заочные олимпиады.

И хотя популярность традиционных олимпиад высока, в большинстве регионов все меньше (по сравнению с восьмидесятыми годами) проводится олимпиад для учащихся 5-7 классов, хотя именно в этом возрасте дети наиболее любознательные, желают участвовать в различных соревнованиях.

Школьные математические олимпиады представляют собой более массовые соревнования, поскольку они охватывают учеников не одного, а всех параллельных классов школы.

Олимпиады в школе проводятся несколько раз в год с целью повышения интереса учеников к математике, расширения их мировоззрения, выявления наиболее способных учеников, подведения итогов работы математических кружков или клуба юных математиков, повышение общего уровня преподавания математики в средних и старших классах.

2.4. Факультативные занятия. Методика их проведения

Главной целью факультативных занятий по математике является углубление и расширение знаний, развитие интереса учащихся к предмету, развитие их математических способностей, привитие школьникам интереса и вкуса к самостоятельным занятиям математикой, воспитание и развитие их инициативы и творчества.

Программа основного курса математики вместе с программой факультативных занятий по математике для средней школы составляют программу повышенного уровня по данному предмету для учащихся данного класса.

Программа факультативных занятий по математике составлена так, что все вопросы ее могут изучаться синхронно с изучением основного курса математики в школе. В тех случаях, когда в данном классе основной курс математики ведет один учитель, а факультативный - другой, изучение тем факультатива может проводиться независимо от основного курса программы (в этом случае изучение тем можно проводить с некоторым запозданием по отношению к основному курсу программы).

Для того чтобы факультативные занятия по математике были эффективными, необходимо их организовать там, где есть:

1) высококвалифицированные учителя или другие специалисты, способные вести занятия на высоком научно-методическом уровне;

2) не менее 15 учащихся, желающих изучать данный факультативный курс.

Если школа имеет классы с небольшой наполняемостью (что особенно характерно для некоторых сельских школ), то группы учащихся для факультативных занятий можно комплектовать по параллелям или из учащихся смежных классов.

Запись учащихся на факультативные занятия производится на добровольных началах в  соответствий с их интересами. Не следует принуждать учащихся обязательно изучать факультативные предметы. Особенно внимательно следует относиться к тем учащимся, которые встречают трудности в изучении математики или совмещают обучение в школе с другими видами занятий (спорт, музыка и т. д.). По окончании факультативного курса учащиеся сдают зачет (с оценкой), о чем делается отметка в аттестате. Учитель математики несет полную ответственность за качество факультативных занятий; факультативные занятия вносятся в расписание и оплачиваются учителю.

Проведение факультативных занятий по математике не означает отказа от других форм внеклассной работы (математические кружки, вечера, олимпиады и т. д.). Они должны дополнять эти формы работы с учащимися, которые интересуются математикой.

Возможность 1-2 часа в неделю дополнительно работать со школьниками, проявляющими повышенный интерес и способности к математике, представляет собой одно из проявлений новой формы обучения математике - дифференцированного обучения.

По существу факультативные занятия являются наиболее динамичной разновидностью дифференциации обучения.

В какой бы  форме и какими бы методами не проводились факультативные занятия по математике, они должны строиться так, чтобы быть для учащихся интересными, увлекательными, а подчас и занимательными. Необходимо использовать естественную любознательность школьника для формирования устойчивого интереса к своему предмету. Известный французский физик Луи де Бройль писал, что современная наука - "дочь удивления и любопытства, которые всегда являются ее скрытыми движущими силами, обеспечивающими ее непрерывное развитие".

Основными формами проведения факультативных занятий по математике являются в настоящее время изложение узловых вопросов данного факультативного курса учителем (лекционным методом), семинары, собеседования (дискуссии), решение задач, рефераты учащихся (как по теоретическим вопросам, так и по решению цикла задач), математические сочинения, доклады учащихся и т. д.

Однако учителю не следует отдавать предпочтение какой-либо одной форме или методу изложения. Вместе с тем, памятуя о том, что на факультативных занятиях по математике самостоятельная работа учащихся должна занять ведущее положение, следует все же чаще применять решение задач, рефераты, доклады, семинары-дискуссии, чтение учебной и научно-популярной литературы и т. п.

Одной из возможных форм ведения факультативных занятий по математике является разделение каждого занятия на две части. Первая часть посвящается изучению нового материала и самостоятельной работе учащихся по заданиям теоретического и практического характера. По окончании этой части занятия учащимся предлагается домашнее задание по изучению теории и ее приложений. Вторая часть каждого занятия посвящена решению задач повышенной трудности и обсуждению решений особенно трудных или интересных задач. Эта форма проведения факультативных занятий может способствовать успешному переходу от форм и методов обучения в школе к формам и методам обучения в высших учебных заведениях.

Естественно также при проведении факультативных занятий в основном использовать методы изучения (а не обучения) математики, а также проблемную форму обучения.

В частности, ее можно осуществить, если представить изучаемый факультативный курс в виде серии последовательно расположенных задач. "Решая последовательно все задачи самостоятельно или при незначительной помощи преподавателя, школьники постепенно изучают курс при большом личном участии, проявляя активность и самостоятельность, овладевая техникой математического мышления. Теоремы имеют вид задач. Если теорема,  которую учащиеся должны доказать, является большой или трудной, то она разбивается на несколько задач так, что решение предыдущей помогает решить последующую. Определения либо включаются преподавателем в текст задачи, либо сообщаются особо. В необходимых случаях преподаватель проводит предварительную беседу или делает обобщения. Листочки с заданиями, размноженные на машинке, на каждое занятие выдаются всем ученикам.

Полезно также широко использовать задачи проблемного характера.

В настоящее время факультативные занятия по математике проводятся по двум основным направлениям:

а) изучение курсов по программе "Дополнительные главы и вопросы курса математики"; б) изучение специальных математических курсов. Содержание программы "Дополнительные главы и вопросы" систематического курса математики позволяет решить и углубить изучение программного материала, ознакомить учащихся с некоторыми общими современными математическими идеями, раскрыть приложение математики в практике, готовит учителя к работе по новой программе".

Глава III. Результаты работы учащихся и их проверка

Любое практически настоящее, важное дело немыслимо без учета и информации о результатах работы. Какими бы методами мы ни пользовались и в каких бы условиях ни проводилось обучение, нельзя обойтись без проверки полученных учащимися знаний и навыков, без проверки проведенной работы, без так называемой обратной связи получения информации о ходе и качестве усвоения изучаемого материала.

Проверка качества учебной работы учащихся необходима и во внеклассной работе. Конечно, в процессе работы учитель слышит ответы и выступления детей, получает информацию об отдельных успехах того или иного учащегося (даже если проводит занятия не один, а, например, с помощью старшеклассников или студентов). Однако эта информация часто не однородна у разных учителей, руководителей кружков, она не дает возможности сравнивать работу разных кружков и создать у учителя сложившееся мнение об общепринятых критериях оценки их эффективности, о том, какие результаты учащихся следует высоко расценивать безотносительно к уровню работы конкретного кружка.

Ранее не было попытки установить единый для всех школ подход к изучению успехов участников внеклассной работы по математике, установить единые критерии и методы проверочной работы. Поэтому в организация внеклассной работы включает конкретные предложения по проверке знаний, умений, навыков и развития учащихся. Для этой цели предлагается проведение двух зачетов и олимпиады в один тур в 5 классе и столько же зачетов и олимпиад в 6 и 7 классах. Цели организационно-методические формы проведения этих видов учета успехов учащихся рассматривали в предыдущих разделах реферата. Организация небольших по объему содержания зачетов, олимпиады в один тур, премирование учащихся во время соревнований на вечерах и викторинах, индивидуальные наблюдения руководителей кружков во время занятий — все это представляет собой уже систему мер для получения достаточно полной информации о ходе внеклассной работы и успехах каждого учащегося в отдельности.

Целями такой формы работы, как проведение зачетов, являются развитие самостоятельности в работе, развитие готовности добровольно и самостоятельно выполнить большое задание за большой срок, что требует от учащихся более высокого уровня развития интереса к изучению математики. Такая форма отчетности соответствует возрастным особенностям учащихся, их желанию участвовать в соревнованиях и добиваться успеха, стремлению показать свои достижения  перед товарищами.

Проведение зачетов создает условия для совершенствования индивидуального подхода учителя в работе с учащимися. Такая форма работы дает возможность охватить и тех учащихся, которые по какой-либо причине вовсе не посещали или пропустили часть занятий   кружка.

Зачеты дают возможность придать всей внеклассной работе завершенную форму, подвести итоги, ликвидировать имевшиеся пробелы,  организовать повторение.

В свое время все учащиеся сдавали экзамены по математике в каждом классе. Их отмена связана с необходимостью ликвидировать перегрузку учащихся учебной работой. Однако многие учащиеся в выпускных 9-х—11-х классах и особенно на вступительных экзаменах в вузы показывают знания ниже своих возможностей, излишне нервничают и т. д. Учащиеся, которые проявляют интерес и способности к занятиям по математике, должны уметь отчитываться в проделанной работе.

Проведение зачетов наряду с кружковой работой и олимпиадами дает возможность выявить наиболее способных, трудолюбивых и интересующихся математикой учащихся.

Организация зачетов — весьма важный элемент в работе. В году проводится два зачета. На каждом зачете учащийся должен уметь решать заранее указанные 15 задач. Список этих задач полезно дать учащимся за 2—3 месяца до зачета через стенную печать. При этом нет надобности учащимся торопиться с решением опубликованных задач.

На зачете проверяется только умение решать данные 15 задач. Завышение этих требований может привести к перегрузке и искажению замысла проводимых зачетов.

Зачет проводится устно. Никаких письменных решений задач представлять не надо. Учащийся на зачете «тянет» три задачи и объясняет решения тех из них, которые он лучше знает. Для получения зачета достаточно объяснить решения двух задач. При этом следует учитывать оригинальные идеи в решении задач.

Для официального признания успеха учащегося заводится зачетная книжка, в которой указываются факт сдачи зачета, дата и подпись учителя. На рисунке 1 показан примерный образец такой зачетной книжки. Изготовление зачетной книжки следует поручить в виде общественной работы старшим школьникам.

Рис. 1

Представляется особенно важным, чтобы упражнения, предназначенные для зачета, учащиеся выполняли самостоятельно. Поэтому их не следует разбирать с учащимися во время кружковых занятий. Желательно, чтобы учащиеся сами осознали бессмысленность чужой помощи в этой работе.

Лишь осенью после летних каникул; на первых занятиях кружка последующего класса в качестве повторительной работы возможен на кружке разбор некоторых упражнений, вынесенных на зачет в прошлом году.

Заключение

Задачи формирования всесторонне развитой личности школьника, комплексного подхода к постановке всего дела воспитания требуют, чтобы внеурочная воспитательная работа представляла собой стройную целенаправленную систему.

Система внеурочной воспитательной работы представляет собой единство целей, принципов, содержания, форм и методов деятельности.

Содержание системы внеурочной воспитательной работы включает в себя единство умственного, нравственного, трудового, эстетического, физического воспитания учащихся, разнообразные виды деятельности общешкольного, классных и других коллективов.

Система внеклассной и внешкольной воспитательной работы имеет сложную структуру. Ее можно рассматривать как единство и взаимосвязь нескольких элементов: планирования, организации и анализ деятельности. При этом отсутствие любого элемента неизбежно приводит к разрушению всей системы. Вместе с тем ей присущи динамизм, внутреннее движение: изменяются задачи, усложняются содержание, структура, методы. Наконец, системе внеурочной работы свойственно сочетание управления и самоуправления: главными задачами являются развитие и помощь в реализации инициативы и самодеятельности учеников.

Существуют типичные недостатки в массовой практике организаторов по созданию системы внеурочной работы.

Существует недостаток – неполнота работы, «провал» любого звена в цепи «цель – содержание – форма» или «планирование – организация – анализ», а также отсутствие связей между этими звеньями. Чаще всего это является следствием того, что некоторые педагоги отождествляют содержание и формы работы, а планирование сводят к распределению мероприятий по времени и месту.

Не менее опасен и другой недостаток – интенсивное развитие одних направлений работы в ущерб другим. В школах, где, например развито только нравственное просвещение, ученики нередко ленивы в практических делах; если организатор занят только  эстетическим воспитанием, оно в конечном счете может выродиться в эстетство, когда внешне, форма преобладает над содержанием и принижает его роль.

Еще один существенный недостаток – формализм, слабая идейная и нравственная целенаправленность многих воспитательных мероприятий.

Именно обеспечению целенаправленной взаимосвязи и полноценного развития различных элементов системы внеурочной работы служит и система деятельности самого организатора.

Несмотря на свою необязательность для школьника, внеурочные занятия по математике заслуживают самого пристального внимания каждого учителя, преподающего этот предмет. Введение в школьное образование факультативных курсов по математике не снимает необходимости провидения внеурочных занятий.

Учитель может на внеурочных занятиях в максимальной мере учесть возможности, запросы и интересы своих учеников. Внеклассная работа по математике дополняет  обязательную учебную работу по предмету и должна прежде всего способствовать более глубокому усвоению учащимися материала, предусмотренного программой.

Одна из основных причин сравнительной плохой успеваемости по математике – слабый интерес многих учащихся к этому предмету. Интерес к предмету зависит прежде всего от качества учебной работы на уроке. В то же время с помощью продуманной системы внеурочных занятий можно значительно повысить интерес школьников к математике.

Наряду с учениками, безразличными к математике, имеются и увлекающиеся этим предметом. Они хотели бы побольше узнать о своем любимом предмете, решать более трудные задачи.

Внеурочные занятия с успехом могут быть использованы для углубления знаний учащихся в области программного материала, развития их логического мышления, исследовательских навыков, смекалки, привития вкуса к чтению математической литературы, для сообщения учащимся полезных сведений из истории математики.

Внеклассные занятия с учащимися приносят большую пользу и самому учителю. Чтобы успешно проводить внеклассную работу, учителю приходится постоянно расширять свои познания по математике. Это благотворно сказывается и на качестве его уроков

Приложения

Приложение 1

ЗАНЯТИЕ № 1

.        По какому   правилу из натурального ряда чисел можно получить следующую последовательность:

2; 1; 4; 3; 6; 5; 8; 7; 10; 9; 12; 11;...?

Как из этой последовательности можно получить такие последовательности:

а) 9; 8; 11; 10; 13; 12; 15; 14; 17; 16; 19; 18;  ...;

б)        4; 2; 8; 6; 12; 10; 16; 14; 20; 18; 24; 22; . . .?

2.        По   какому   правилу составлена следующая последовательность чисел:

1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89;  . . .?

3.        Найдите  правило   размещения чисел в клетках таблицы

4.        В году 365 дней и 53 вторника. Какой день недели был 1 января  этого года?

Домашнее задание

5.        Как из натурального ряда чисел получить следующую последовательность:

а)        1; 4; 9; 16; 25; 36; 49;   ....

б)        4; 7; 10; 13; 16; 19; 22;   , . .?

6. Найдите правило размещения  чисел  в  клетках таблицы, заполните свободные клетки:

7.  1 января 1973 года был понедельник. Какой день недели будет 1 января 1976 года? 1 января 1977 года?

ЗАНЯТИЕ    2

8. Найдите правило нахождения числа, помещенного в окошке чердака. Вставьте число в свободное окошко.

9. Найдите правило нахождения числа, помещенного в среднюю клетку. Заполните свободную клетку

10, Муравьишка проехал на гусенице некоторое расстояние за 28 мин. За сколько минут муравьишка проедет на жуке расстояние в 4 раза большее, если скорость жука в 7 раз больше скорости гусеницы?

11.        Таня начертила 2 прямые линии. На одной из них она отметила 3 точки, на другой— 5 точек. Всего было отмечено 7 точек. Как она  это сделала?

Домашнее задание

12.        Найдите  правило  составления   последовательности   чисел и вставите вместо звездочки пропущенное число:

13. Найдите правила размещения чисел в полукругах и вставьте недостающие числа (рис. 2).
14. Мама замесила   тесто. Из полученного теста можно сделать  20 одинаковых калачей    или    25    одинаковых    булочек. Какова   масса   всего  теста, если  на  один калач     идет     на    10   г   теста    больше, чем   на   одну  булочку?

ЗАНЯТИЕ №З

15. Запишите арабскими цифрами числа: XXII, XXXIV, DXIV;
    MDGLXVI; DМIX; MCXLVI.
16. Запишите римскими цифрами: 24; 48; 1937; 444; 3527; 183 693.
17. Игра в «бум».   Учащиеся по очереди говорят числа в порядке их счета: 1, 2, 3, 4, 5 и т. д. Вместо чисел, делящихся нацело на 7, или чисел, оканчивающихся цифрой 7, следует говорить слово «бум». Если кто-нибудь ,и^ играющих ошибся в счете или не сказал вместо положенных чисел" слово «бум», то игра останавливается, провинившийся игрок выбывает, и игра начинается сначала. Первым начинает теперь игрок, идущий вслед за тем, кто ошибся. Игра продолжается до тех пор, пока не останется один человек. Он становится победителем.

Домашнее задание

18. Запишите   арабскими   цифрами   числа:   XXXIV;    XXIX;
    CDXXI;  CMIII;  MCMXLV.
19. Запишите  римскими  цифрами числа:  49;  574;   1147;   1974;

5003.

20.        Выберите   нужную фигуру   из   четырех   пронумерованных (рис. 3).

21.        Из 10 спичек составлен рисунок ключа (рис. 4). Переложите в нем 4 спички так, чтобы получить три квадрата.

Приложение 2

КРУЖКОВЫЕ ЗАНЯТИЯ В 6 КЛАССЕ

УПРАЖНЕНИЯ

ЗАНЯТИЕ   1

1. На сколько процентов увеличится объем куба, если каждое ребро увеличить на 10%?

2. Цена ткани снижена в январе на 10%, а в июне еще на 12%. Определите новую цену ткани, если до первого снижения она стоила 15 рублей за метр.

3. После долгих поисков Генри нашел на чердаке план острова, на котором его дед Родригес закопал свои сокровища. На плане (рис. 5) были изображены дороги, указано место, куда нужно по ставить корабль, а остальное   было непонятно: какие-то буквы а, Ь, с, d и   надпись: «Двигайся adadcbbaabcdcbadc».   Генри  знал,  что  некоторые части записи были лишними. Где спрятаны сокровища?

Рис 5

Домашнее задание

4. На сколько процентов увеличится полная поверхность куба, если каждое его ребро увеличить на 20%?"

5. Кубические миллиметры, заключающиеся в одном кубическом метре, приставлены друг к другу в виде полоски. Сколько времени потребуется, чтобы проехать эту полоску при скорости 50 км/ч?

ЗАНЯТИЕ    2

6. Двое рабочих — высокий и низкий — вышли одновременно из одного и того же дома и пошли на свой завод. У одного из них шаг был на 20% короче, чем у товарища, но зато он успевал за одно и то же время делать на 20% больше шагов, чем его товарищ. Кто из них раньше пришел на завод?

7. содержат 90%    влаги,    сушеные—12%. Сколько сушеных грибов выйдет из 10 кг свежих?
8. В  кружках   треугольника (рис. 6) расставьте все девять значащих цифр так, чтобы сумма их на каждой стороне составляла 20.

Рис. 6

10.        На одном заводе работают три   друга:   слесарь,   токарь   и сварщик. Их фамилии Борисов, Иванов и Семенов. У слесаря нет ни братьев, ни сестер, он самый младший из друзей. Семенов старше токаря и женат на сестре Борисова. Назовите фамилии слесаря, токаря и сварщика.

Домашнее задание

11. Имеется центнер огурцов. Количество содержащейся в них влаги составляло 99%. Полежав на складе, огурцы подсохли. Теперь количество содержащейся в них влаги составляет 98%. Какой стала масса всех этих огурцов?
12. Все значащие цифры разместите в кружках треугольника (рис.  6) так, чтобы сумма их на каждой стороне равнялась 17.

13.        Имеются 9 палочек различной длины от 1 до 9 см. Квадраты с какими сторонами и сколькими способами можно составить из этих палочек? (Не обязательно использовать все палочки; способы составления одного квадрата считаются разными, если использованы разные палочки.)

14.        Расшифруйте равенство:

если известно, что обе  слагаемых и сумма не изменятся, если все эти три числа прочитать справа налево.

ЗАНЯТИЕ     3

15. Найдите ошибки в следующем рассуждении:

«Четырежды четыре — двадцать пять».

16. 16=25 : 25. Это очевидное равенство. После вынесения за скобки общего множителя из каждой части этого равенства будем иметь:

16(1 : 1)=25 (1 : 1).

Зная, что 1 : 1 = 1, получаем: 4-4=25.'

17. Найдите ошибку в «доказательстве»: С руб. = 10 000 С коп.

С руб. = 100 С коп. 1 руб.= 100 коп.

Всякие два равенства можно почленно перемножать. Применим это утверждение к написанным выше равенствам, получим новое равенство:

С руб.=10000 С коп., что явно неверно.

18.        Четыре ученицы — Мария,  Нина, Ольга и Поля — участвовали в лыжных соревнованиях и заняли 4 первых места. На вопрос, кто какое место Занял, они дали 3 разных ответа:

1. Ольга заняла 1-е место, Нина — 2-е,
2. Ольга — 2-е, Поля — 3-е,
3. Мария — 2-е, Поля — 4-е.

Отвечавшие при этом признали, что одно из высказываний каждого ответа верное.

19.        Разместите числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 по одному около вершин
треугольника и около середины его сторон так, чтобы  сумма трех
чисел, расположенных около любой стороны, была одна и та же.

Домашнее задание

20. В таблицу вписаны числа по некоторому правилу. Найдите
    это правило и впишите недостающие числа (рис. 7).

Рис 7                                Рис. 8

21. Впишите недостающее число в таблицу, на рисунке  8.

22. На столе лежат 15 карандашей. Двое берут по очереди либо 1, либо 2, либо 3 карандаша. Проигрывает тот, кому осталось взять 1 последний карандаш. Как должен играть начинающий игру, чтобы он заставил своего противника взять последний карандаш?

22. Цена альбома была снижена вначале на 15%, а потом еще раз на 15 коп. Новая цена альбома после двух снижений 19 коп. Определите его первоначальную цену.

Приложение 3

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ  ВЕЧЕР В  5 КЛАССЕ  (октябрь)

НАЗВАНИЕ ВЕЧЕРА «КВМ»(КЛУБ ВЕСЕЛЫХ МАТЕМАТИКОВ)

Подготовка вечера

Придумать названия команд (желательно каждой команде иметь и свой определенный девиз). Команды по возможности отличаются формой одежды или отличительными знаками, согласованными с названиями команд и девизом. Каждая, команда за; 3—4 дня до, проведения вечера выпускает математическую газету, в которой отражены следующие, вопросы: биография одного из известных математиков, желательно «земляков» (для местности проживания учащихся или республики); интересный математический факт (доступный и ясно изложенный для учащихся 5 класса); 5—6 занимательных задач.

Для проведения вечера команды подготавливают приветствия, выбирают капитанов, придумывают 3—4 вопроса для команды соперников (сюда могут быть включены как математические задачи, так и просто загадки, задачи на смекалку и т. п.).

Необходимо выбрать жюри (например, один-два учителя и несколько учащихся 5 и 6 классов и старшеклассников).

Для привлечения большего количества учащихся полезно подготовить для вечера небольшую сценку на математическую тему и художественную самодеятельность.

Проведение вечера

Краткое изложение плана: а) приветствие команд; б) разминка (ответ на 2 вопроса логического характера от жюри, один-два вопроса на сообразительность и устный счет); в) вопросы команд; г) задачи на равносоставленность и устный счет геометрических фигур; д) сценка из комедии «Недоросль» Фонвизина; е) задачи со спичками (подготовить палочки или спички со срезанными головками); ж) номера художественной самодеятельности; з) объявление результата конкурса стенных газет на математические темы; и) подведение итогов.

Материал для использования подготовки к вечеру .

1. Ребусы (изобразить на больших плакатах):

2. Задачи со спичками: шутка «Из трех получается четыре» (на столе дежат 3 спички. Не прибавляя ни одной спички, сделайте из трех четыре); б),шутка «Три да два — восемь» (положите на стол 3 спички, добавьте к ним еще 2 так, чтобы получилось 8).

Приложение 4

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ВЕЧЕР В 6 КЛАССЕ

Программа математического вечера должна быть в 6 классе содержательнее и разнообразнее, чем в 5 классе. Следует пятиклассников, обеспечить соответствующей литературой, чтобы они смогли Ниже приводится набор упражнений для викторины. Естественно, этот набор учитель может менять, дополнять или уменьшать  в объеме, увеличивать или уменьшать сложность упражнений. При этом необходимо твердо помнить, что упражнения викторины должны быть легче выполняемых на занятиях в кружке, так как в вечере участвуют такие учащиеся, которые ранее не решали задач, выходящих за пределы классных занятий.

1. Сколько треугольников на рисунке ? (Ответ: 12.)
2. Сколько квадратов на рисунке ? (Ответ: 11.)

3. Не производя    вычислений,    ответить,   делится   ли   число 2 613 456 на 36, на 72.  (Ответ: да.)

4.        Я задумал пятизначное число, отнял от него единицу и получил четырехзначное число. Какое число я задумал?

5.        Вдоль беговой дорожки равномерно расставлены столбы. Бегун-марафонец бежит с постоянной скоростью. Старт дан у первого столба. Через 6 мин бегун был уже у шестого столба. Через сколько минут после старта бегун будет у двадцатого столба?

6. Гусь стоит 20 руб. и еще половину того, что он на самом деле стоил. Так сколько же стоил гусь?
7. Две дюжины помножить на три дюжины. Сколько получится дюжин?
8. Нужно соединить пять звеньев цепи в одну цепь (рис.9). Это легко сделать при помощи 8 операций: расковать кольца 3, 6, 9, 12 (4 операции) и зацепить ими соответственно кольца 4, 7, 10, 13 (еще 4 операции).

Рис. 9

Как соединить все звенья шестью операциями? {Ответ: расковать звенья 1, 2, 3 и соединить ими остальные звенья.)

9. В квадратном зале для танцев расставить вдоль стен 10 кресел так, чтобы у каждой стены стояло поровну кресел (Ответ' см. на рисунке.)

10. Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет теперь?
11. Одна-две задачи на множества.