Главные вкладки
ВПР, ОГЭ, ЕГЭ
учебно-методический материал по математике (5 класс)
Подготовка к ВПР 5,6,7 кл
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 planirovanie_raboty_po_podgotovke_k_vpr_2023-2024_uchebnyy_god_0.docx | 19.68 КБ |
| План подготовки к ОГЭ | 484.54 КБ |
 pamyatka_o_pravilah_provedeniya_gia_2024.pdf | 358.57 КБ |
Предварительный просмотр:
План работы по подготовке ВПР
в 2023-2024 учебном году.
Классы: 5 «б», 6 «а», 7 «а,б»
Цель работы: Подготовить учащихся к успешному прохождению ВПР, принять комплекс мер, направленных на повышение успеваемости и качества знаний учащихся.
Задачи: ввести понятие ВПР, познакомить учащихся с типами заданий ВПР и способами их решения, запланировать работу по подготовке к ВПР, научить учащихся пользоваться КИМ, математическими справочниками, литературой и интернет ресурсами, применять образовательные платформы «ЯКласс», «Учи.ру» и др.
Всероссийские проверочные работы (ВПР) – это итоговые контрольные работы, проводимые по отдельным учебным предметам для оценки уровня подготовки школьников с учетом требования ФГОС.
Всероссийские проверочные работы (ВПР) — это единые стандартизированные задания, которые проверяют базовые знания школьников. Но ВПР — это не аттестация, а мониторинг, поэтому результат не влияет ни на четвертную, ни на годовую оценку.
Задания составляет коллектив авторов в Федеральном институте оценки качества образования (ФИОКО) на основе примерной основной образовательной программы и ФГОС. Тестов в заданиях нет, ученик сам вписывает короткий или расширенный ответ. На каждый предмет в образовательном учреждении выделяется определённый день. На выполнение работы по одному предмету отводится от 45 до 90 минут.
Обычно с 19 марта школьники начнут писать ВПР. Для учеников 4–8-х классов эта процедура будет обязательна.
План работы
№ п/п | Наименование мероприятий | Дата |
1 | Подготовительная работа: план работы по подготовке к ВПР. | сентябрь-октябрь |
2 | Создание банка демонстрационных версий материалов, методической литературы и пособий для подготовки к ВПР | в течение учебного года |
3 | Задания ВПР включать в любой этап урока от устного счета до итогового повторения | в течение учебного года |
4 | Включать в классные и домашние работы задания на повторение и формирование навыков владения ключевым темами программы ВПР | в течение учебного года |
5 | Особое внимание уделять рассмотрению и отработке «трудных, западающих» тем учебного предмета, по результатам ВПР прошлых лет. | в течение учебного года |
6 | Практическая отработка с обучающимися правил оформления работ ВПР | декабрь-апрель |
7 | Проведение дополнительных занятий по ВПР в рамках урочной и внеурочной деятельности | сентябрь-май |
8 | Решение вариантов ВПР | декабрь-апрель |
9 | Проведение пробных ВПР | февраль-апрель |
10 | Работа со слабоуспевающими обучающимися | в течение года |
11 | Анализ результатов проверочных работ. Доведение результатов до обучающихся, родителей. Выводы. | апрель-май |
12 | Выполнение анализа результатов ВПР, заполнение таблицы, ведение мониторинга. | апрель- май |
Используемые интернет – ресурсы:
№ п/п | Наименование сайта | Материалы сайта | Электронный адрес |
1 | Всероссийские Проверочные Работы | Новости, инструкции, примеры текстовых задач | |
2 | Всероссийские проверочные работы | Демоверсии, система оценивания, проверяемые умения | https://4vpr.ru/ |
3 | Материалы для подготовки к ВПР по математике, КИМы, пособия | Тренировочные варианты | https://math100.ru/egeprofil-statgrad/ |
Подготовила: учитель математики МОУ Нижне-Иволгинская СОШ
Галсанова Мэдэгма Булатовна
Предварительный просмотр:
Муниципальное образование «Иволгинский район»
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Нижне-Иволгинская средняя общеобразовательная школа
План
подготовки обучающихся
к ОГЭ
2023-2024г по математике
в 9 классе
Составила: Галсанова М.Б.
учитель математики
с. Нижняя Иволга 2023 г.
Пояснительная записка
Введение государственной итоговой аттестации по математике в новой форме (ОГЭ) в 9 классе вызывает необходимость изменения в методах и формах работы учителя. Данная необходимость обусловлена тем, что изменились требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся в материалах экзамена по математике. Само содержание образования существенно не изменилось, но в рамках реализации ФГОС второго поколения существенно сместился акцент к требованиям УУД. Изменилась формулировка вопросов: вопросы стали нестандартными, задаются в косвенной форме, ответ на вопрос требует детального анализа задачи. И это всё в первой части экзамена, которая предусматривает обязательный уровень знаний. Содержание задач изобилует математическими тонкостями, на отработку которых в общеобразовательной программе не отводится достаточное количество часов. В обязательную часть включаются задачи, которые либо изучались давно, либо на их изучение отводилось малое количество времени (проценты, стандартный вид числа, свойства числовых неравенств, задачи по статистике, чтение графиков функций), а также задачи, требующие знаний по другим предметам, например, по физике. В общеобразовательных классах основное внимание нужно уделить отработке первой части экзамена по математике, так как только первая часть обеспечивает удовлетворительную отметку.
Цель:
Успешно пройти ОГЭ по математике в 2023-2024 учебном году.
Задачи:
-осуществить информационное, методическое, психолого-педагогическое обеспечение итоговой аттестации выпускников 9 классов;
-выявить соответствие подготовки выпускников требованиям образовательных стандартов;
-обеспечить психологический комфорт и правовую защищенность всех участников
образовательного процесса в ходе проведения итоговой аттестации.
Система работы по подготовке к ОГЭ-2023-24г по математике в 9 классе
- Составить планирование таким образом, чтобы осталось достаточное число часов на повторение всего учебного материала. Количество часов можно сэкономить на тех темах, которые не требуют выработки навыков, а проходят в плане ознакомления, а также сократить число часов на отработку навыков невостребованных тем, тщательно проанализировав содержание экзаменационных работ.
- Включать в изучение текущего учебного материала задания, соответствующие экзаменационным заданиям.
- В содержание текущего контроля включать экзаменационные задачи.
- Изменить систему контроля над уровнем знаний учащихся по математике.
- Итоговое повторение построить исключительно на отработке умений и навыков, требующихся для получения положительной отметки на экзамене.
- Подготовка ко второй части работы осуществляется как на уроках, так и во внеурочное время на спецкурсах. Используется сборники для подготовки к экзаменам, рекомендованные ФИПИ, МИОО, и др.
Важным условием успешной подготовки к экзаменам является тщательность в отслеживании результатов учеников по всем темам и в своевременной коррекции уровня усвоения учебного материала.
План-график работы
по подготовке учащихся к ОГЭ 2023-2024г.
по математике
№ п/п | Мероприятия | Сроки проведения |
1. | Работа по изучению индивидуальных особенностей учащихся (с целью выработки оптимальной стратегии подготовки к ОГЭ 2023- 2024г по математике) | В течение года |
2. | Беседа с учащимися: «ГИА по математике» | Сентябрь |
3. | Психологическая подготовка к ОГЭ 2023-2024г. Индивидуальное консультирование учащихся | В течение года |
4. | Разбор заданий демонстрационного варианта экзамена по математике (ОГЭ 2022). | 1 четверть |
5. | Беседа с учащимися: «Подготовка к ОГЭ-2023-24г по математике: от устранения пробелов в знаниях до итоговой аттестации» | 1 четверть |
6. | Пополнение методической и информационной литературы по подготовке к ОГЭ-2022-23г. Обеспечение учащихся IX класса учебно-тренировочными материалами, обучающими программами, методическими пособиями, информационными и рекламными материалами | В течение года |
7. | Проведение с учащимися цикла бесед: «Знакомство с Положением о формах и порядке проведения государственной итоговой аттестации». «Ознакомление с основными направлениями самостоятельной работы по подготовке к ОГЭ 2023-2024 г. в 9 классе» | 2 четверть |
8. | 1.Работа с учащимися: -использование тематических тестов по материалам ОГЭ на уроках математики; -подготовка графика проведения консультаций для учащихся по разноуровневым группам; -анализ типичных ошибок учащихся при сдаче ОГЭ в IX классе в 2023-2024 г.; -семинар - практикум «Работа с бланками: типичные ошибки при заполнении бланков»; - обучение работе с КИМами; - выбор оптимальной стратегии выполнения заданий ОГЭ; - помощь в выработке индивидуального способа деятельности в процессе выполнения экзаменационных заданий; - систематическое решение текстовых задач: 1. задачи на части и проценты, 2.задачи на сплавы и смеси; 3.задачи на работу; 4. задачи на бассейны и трубы. -решение практико-ориентированных задач; 2.Психологическая подготовка к ОГЭ 9 классе. 3.Индивидуальное консультирование учащихся. 4.Работа с заданиями различной сложности. 5.Практические занятия по заполнению бланков ответов. 6.Практикум по решению заданий повышенной сложности (ОГЭ-2022-2023 г.) разбор 2 части. 7.Практикум по решению нестандартных заданий из контрольно-измерительных материалов. | В течение года |
9. | Работа с заданиями различной сложности. Практикум по решению заданий второй части экзаменационной работы | Индивидуальная работа по группам в течение года |
10. | Регулярное участие на классных родительских собраниях в 9 классе: «Ознакомление с нормативными документами по подготовке к проведению новой формы аттестации учащихся 9 класса», «Нормативные документы по ОГЭ-2023-2024 г в учебном году», «Построение режима дня во время подготовки к экзаменам с учётом индивидуальных особенностей ребенка», «Цели и технологии проведения ОГЭ-2023-2024 г. в 9 классе». | В течение года |
11. | Подготовка материалов для проведения пробного внутришкольного ОГЭ-2023-2024 г (бланки, тесты). | Ежемесячно |
12. | Регулярное участие в диагностических работах, проводимых на образовательной платформе ЯКласс, муниципальным районом | В течение года |
13. | Мониторинг качества подготовки учащихся к ГИА | В течение года |
14. | Информирование по вопросам подготовки к ГИА: знакомство с инструкцией по подготовке к ГИА; правила поведения на ГИА; КИМы; инструктирование учащихся; проведения ГИА; официальные сайты ГИА. Индивидуальное информирование и консультирование по всем вопросам ГИА. | В течение года |
15. | Индивидуальные консультации для родителей по вопросам подготовки и проведения ОГЭ-2022-2023 г. 9 классе. Анализ работы учителя и учащихся в период подготовки к ГИА и по результатам ГИА. | В течение года Май |
2. Программа консультаций
Тематическое планирование
Номер занятия | Тема занятия | Примерные сроки |
1-5 | Исследование простейших математических моделей. Вычисления и преобразования (задания 1-5) | Сентябрь-октябрь |
6 | Решение задач на нахождение элементов многоугольников | октябрь |
7 | Вычисление и преобразование алгебраических выражений | октябрь |
8 | Решение задач на нахождение элементов окружности, круга | октябрь |
9 | Числовые неравенства, координатная прямая | ноябрь |
10 | Преобразование алгебраических выражений | ноябрь |
11-12 | Решение уравнений, неравенств и их систем | ноябрь |
13-14 | Решение задач на нахождение площадей фигур | декабрь |
15 | Решение практических задач по статистике и теории вероятности | декабрь |
16 | Чтение графиков функций | декабрь |
17 | Фигуры на квадратной решетке | январь |
17-18 | Преобразование алгебраических выражений | январь |
19 | Практические расчёты по формулам | январь |
20 | Анализ геометрических высказываний | февраль |
21-22 | Решение уравнений, неравенств и их систем | февраль |
23-24 | Арифметическая и геометрическая прогрессия | февраль-март |
25-26 | Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы (задание 21, часть 2) | март |
27-28 | Решение геометрических задач на вычисление элементов многоугольников (задание 24, часть 2) | март-апрель |
29-30 | Решение различных текстовых задач (задание 22, часть 2) | апрель |
31 | Построение графиков функций (задание 22, часть 2) | апрель |
32 | Решение геометрических задач на доказательство (задание 24, часть 2) | май |
33-34 | Решение различных задач | май |
План работы по подготовке учащихся к ОГЭ-2024 по математике.
№ | Мероприятия | Сроки, формы организации | Примечание |
Информационная работа | |||
1 | Обеспечение учащихся учебно- тренировочными материалами, методическими пособиями подготовки к ГИА по математике(ОГЭ). | В течение года | Классный руководитель, родители. |
2 | Знакомство с демоверсией ГИА по математике в форме ОГЭ. Разбор заданий демонстрационного варианта экзамена по математике (ОГЭ- 2022-23, состоящий из 2-х модулей: алгебра,геометрия. | Октябрь/ на консультации. | Все обучающиеся |
3 | Обучение заполнению бланков ответов №1, обучение работе с КИМами, выбор оптимальной стратегии выполнения заданий ОГЭ. | Ноябрь/на консультации | Все обучающиеся |
4 | Знакомство обучающихся с кодификатором и спецификацией КИМ для проведения ГИА | Ноябрь/на консультации | Все обучающиеся |
5 | Оформление «открытого экрана» по результатам проведенных срезов | Сентябрь - Май | Завуч, учитель, кл.рук-ль |
7 | Информирование о результатах репетиционных экзаменов на уровне школы. | Декабрь, февраль, апрель (по плану работы) | Все обучающиеся |
8 | Информирование по вопросу изменений в материалах ОГЭ. Порядок проведения ГИА. | Сентябрь – Май/на уроке | Все обучающиеся |
9 | Информирование родителей о результатах подготовки обучающихся к ГИА по математике в форме ОГЭ. | В течение года на родительскихсобраниях | Родители, учитель, кл. рук-ль |
Мероприятия по обеспечению качественной подготовки обучающихся к ОГЭ | |||
1. | Работа по изучению индивидуальных особенностей учащихся (с целью выработки оптимальной стратегии подготовки к ОГЭ-2022-2023 г. по математике). | В течение года | Все обучающиеся |
2. | Диагностическая работа по выявлению пробелов в знаниях обучающихся, планирование коррекционной работы, распределение обучающихся по группам | Сентябрь/на уроке | Все обучающиеся |
3 | Организация работы коррекционных групп | Октябрь/составление графика консультаций, дополнительных занятий | По группам |
4 | Репетиционный экзамен по математике (на уровне школы, с соблюдением процедуры проведения ОГЭ) | Декабрь, февраль, май | Все обучающиеся |
5 | Многократное проведение пробных тестов по математике, ведение мониторинга результатов обученности (тематические срезы на уровне учителя) | Январь-май | Все обучающиеся |
6 | Отработка технологии проведения экзамена по математике в форме ОГЭ (на уровне учителя) | Декабрь-Май | Все обучающиеся |
7. | Анализ результатов | В течение года | Все обучающиеся |
9. | Организация самостоятельной работы обучающихся по решению тестов ОГЭ. | В течение года | Все обучающиеся |
Коррекционная работа по ликвидации пробелов | |||
1. | Проведение дополнительных занятий, консультаций | Осенние каникулы (дополнительные занятия), Зимние каникулы (дополнительные занятия), Весенние каникулы (Дополнительных занятий) | По категориям обучающихся |
2. | Дифференцированный подход к обучающимся, при организации уроков математики | В течение года | По категориям обучающихся |
Работапоразвитиюучащихся,имеющихвысокийуровеньзнанийпопредмету | |||
1. | Отработка заданий повышенного уровня. | В течение года | с высоким уровнем знаний |
Работа с родителями | |||
1. | Индивидуальные консультации родителей по вопросам оказания содействияобучающимся при подготовке к ГИА по математике | В течение года | По категориям обучающихся |
2. | Профилактические беседы с родителями обучающихся, имеющих пропуски уроков. | В течение года | Пропускающие уроки по болезни. |
№ п/п | Содержание алгебраической подготовки | Дата | |
План. | Факт. | ||
Глава 1. Числа и выражения | |||
1 | Понятие натурального числа,целого,рационального, иррационального; переход от одной формы записи к другой (например, от десятичной к обыкновенной). | ||
2 | Сравнение и упорядочивание обыкновенных и десятичных дробей, рациональных и иррациональных чисел; оцениваниеквадратных корней рациональными числами. | ||
3 | Арифметические действия с натуральными, рациональными, иррациональными числами. Делимость чисел. | ||
4 | Решение задач с использованием соответствия между числамииточками координатной прямой. Осуществление перевода с геометрического языка на алгебраическийинаоборот. | ||
5 | Решение задач с использованием больших и малых чисел с помощьюстепенейчисла10.Действиясчислами,записанными в стандартном виде. | ||
6 | Понятие процента. Выражение доли величины в процентах ипроцента в долях. Решение задач практического содержания | ||
7 | Решениетекстовыхзадач на дроби, проценты, отношения, прямую и обратнуюпропорциональности. | ||
8 | Округление чисел, выраженных десятичными дробями | ||
9 | Записьприближенныхзначений,прикидкаиоценка результатов вычислений. | ||
Глава 2.Алгебраическиевыражения. | |||
10 | Закрепить знание и понимание терминов: «выражение»,«значение выражения», «область определения». | ||
11 | Нахождениезначениявыраженияспеременнойпри указанных значенияхпеременной. | ||
12 | Нахождение области определения рационального выражения(целого, дробного), простейшего выражения, содержащего переменную под знаком корня. | ||
13 | Выражение из формул одной переменной величины через другие. Выполнение вычислений по формулам. | ||
14 | Составление буквенных выражений и формул по условиямзадачи, по заданным рисункам и чертежам. | ||
15 | Преобразованиецелыхвыражений,используяправила сложения, вычитания и умножения многочленов. | ||
16 | Формулы сокращенного умножения | ||
17 | Разложение многочленов на множители: вынесение общего множителя за скобки, использование формул сокращенногоумножения. | ||
18 | Разложение на множители квадратного трехчлена | ||
19 | Действиясалгебраическимидробями.Преобразование алгебраических выражений. | ||
20 | Тренировочные упражнения повышенного уровня из второйчасти сборника ГИА. | ||
Глава 3. Уравнения, системы уравнений. | |||
21 | Закрепить знание и понимание терминов: «уравнение соднойпеременной», «корень уравнения». | ||
22 | Решение линейных уравнений. | ||
23 | Решение квадратных уравнений. | ||
24 | Решение целых уравнений на основе условия равенства нулю. | ||
25 | Решение дробно – рациональных уравнений. | ||
26 | Закрепить знание и понимание терминов: «уравнение сдвумяпеременными», «график уравнения с двумя переменными» | ||
27 | Репетиционный экзаменпоматематике(на уровне школы,ссоблюдением процедуры проведения ОГЭ) | ||
28 | Системы уравнений с двумя переменными. | ||
29 | Решение систем уравнений, одно из которых второй степени. | ||
30 | Составление по задаче уравнения с одной переменной илисистемы уравнений с двумя переменными. | ||
31 | Решениезадачспомощью составленияуравненияили системы уравнений. | ||
32 | Тренировочные упражнения повышенного уровня. | ||
Глава 4.Неравенства, системы неравенств | |||
33 | Закрепитьзнаниеипониманиеотношений:«больше», «меньше» между числами. | ||
34 | Свойства числовых неравенств. | ||
35 | Закрепитьзнаниеипониманиетерминов:«решение неравенств с одной переменной, решение системы линейных неравенств с одной переменной». | ||
36 | Решениеквадратногонеравенствасодной переменной,опираясь на графическое изображение. | ||
37 | Решение неравенств методом интервалов. | ||
38 | Тренировочные упражнения повышенного уровня. | ||
39 | Тренировочные упражнения повышенного уровня. | ||
Глава 5.Функции | |||
40 | Повторить знание и понимание терминологии исимволики,связанной с понятием функции: аргумент, значение функции, область определения функции, обозначение f(х). | ||
41 | Упражнять в переходе от аналитического языка функций кграфическому и наоборот. | ||
42 | Нахождение по формуле или по графику значения аргументапо значению функции и наоборот. | ||
43 | Упражнения в описывании свойства функции по графику. | ||
44 | Построение и распознавание в координатной плоскости графиков некоторых функций в зависимости от значений параметров, входящих в формулы, аименно:
функцииу=взависимости от знакаk. | ||
45 | Решение задачпрактическогохарактерас применением функциональныхпредставлений,выражатьнафункциональном языке зависимостей между величинам. | ||
46 | Решение задач (расчетных) по данным, считанным с графиказависимости между величинами. | ||
47 | Тренировочные упражнения повышенного уровня | ||
48 | Репетиционный экзамен с соблюдением процедуры проведения ОГЭ. | ||
49 | Упражнения в описывании свойства функции по графику. | ||
50 | Интерпретация графиков реальных зависимостей. | ||
51 | Решение задач ( расчетных) по данным, считанным с графиказависимости между величинами. | ||
52 | Тренировочные упражнения повышенного уровня | ||
53 | Тренировочные упражнения повышенного уровня | ||
54 | Тренировочные упражнения повышенного уровня. | ||
55 | Репетиционный экзаменпоматематике (на уровне школы, с соблюдением процедуры проведения ОГЭ) | ||
Глава 6. Последовательность и прогрессия | |||
55 | Закрепитьзнаниеипониманиетерминов: «последовательность», «член последовательности», «n-й член последовательности»,арифметическаяигеометрическаяпрогрессии. | ||
56 | Формулаn-гочленапоследовательности,рекуррентная формула. | ||
57 | Распознавание арифметической и геометрической прогрессийпри различных способах задания. | ||
58 | Решение задач на применение формулы n-го члена и суммы nпервыхчленоварифметической игеометрической прогрессий. | ||
59 | Тренировочные упражнения повышенного уровня. | ||
60 | Репетиционный экзаменпоматематике (на уровне школы,с Соблюдением процедуры проведения ОГЭ) | ||
61 | Решениекомбинаторныхзадач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения. | ||
62 | Вероятность равновозможных событий | ||
№ п/п | Содержание геометрической подготовки | Дата | |
План. | Факт. | ||
Глава 1.Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрическихвеличин. | |||
1 | Начальные понятия геометрии. Угол, прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса углаи ее свойства. | ||
2 | Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых. | ||
3 | Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых. | ||
4 | Понятие о геометрическом месте точек. | ||
Глава 2. Треугольник. | |||
5 | Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот и их продолжений. | ||
6 | Равнобедренный и равносторонний треугольники. Признаки исвойства равнобедренного треугольника. | ||
7 | Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. | ||
8 | Признаки равенства треугольников. | ||
9 | Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. | ||
10 | Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. | ||
11 | Теорема Фалеса. | ||
12 | Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. | ||
13 | Синус, косинус,тангенсострогоуглапрямоугольного треугольника и углов от 0° до180°. | ||
14 | Решениепрямоугольныхтреугольников.Основное тригонометрическое тождество. Теорема синусов итеоремакосинусов. | ||
Глава 3.Многоугольники. | |||
15 | Параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб. Их свойстваи признаки. | ||
16 | Трапеция.Средняялиния трапеции.Равнобедренная трапеция. | ||
17 | Сумма углов выпуклого многоугольника. | ||
18 | Правильные многоугольники. | ||
Глава 4.Окружность икруг | |||
19 | Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. | ||
20 | Взаимное расположение прямой и окружности. | ||
21 | Касательная и секущая к окружности; равенства отрезковкасательных, проведенных из одной точки. | ||
22 | Окружность, вписанная в треугольник и описанная около треугольника. | ||
23 | Вписанныеиописанныеокружностиправильного многоугольника. | ||
Глава 5.Измерение геометрических величин. | |||
24 | Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. | ||
25 | Длина окружности, градусная мера угла; соответствие междувеличиной угла и длиной дуги окружности | ||
26 | Площади :прямоугольника, параллелограмма,трапеции, треугольника, круга,сектора. | ||
27 | Формула объема: прямоугольного параллелепипеда, куба,шара. | ||
Индивидуальная карта работы с обучающимся
Работа со слабомотивированными обучающимися
1. Ф.И.О. ученика Семендяев Николай
2. Класс 9
3. По каким предметам не успевает _математика
_________________________________________________________________
4. Поведение ученика __________________________________________
_________________________________________________________________
5. Причины, которые привели к плохой успеваемости _______________
_________________________________________________________________
6. Какие средства (дидактические, воспитательные, учебные, внеклассные, дополнительные занятия) используются в работе с учеником __________________________________
_________________________________________________________________
7. Кто привлечен к работе по преодолению неуспеваемости ученика __
_________________________________________________________________
8. Сколько времени длится эта работа ___________________________
9. Какие изменения наблюдаются, есть ли результаты работы _______
Оказание помощи слабомотивированным обучающимися на уроке | |
Этапы урока | Виды помощи в учении |
Контроль подготовленности учащихся | Создание атмосферы особой доброжелательности при опросе. Снижение темпа опроса, разрешение дольше готовиться у доски. Предложение учащимся примерного плана ответа. Разрешение пользоваться наглядными пособиями, помогающими излагать суть явления. Стимулирование оценкой, подбадриванием, похвалой |
Изложение нового материала | Поддержание интереса слабоуспевающих учеников с помощью вопросов, выявляющих степень понимания ими учебного материала. Привлечение их в качестве помощников при подготовке приборов, опытов и т. д. Привлечение к высказыванию предложений при проблемном обучении, к выводам и обобщениям или объяснению сути проблемы, высказанной сильным учеником |
Самостоятельная работа учащихся на уроке | Разбивка заданий на дозы, этапы, выделение в сложных заданиях ряда простых, ссылка на аналогичное задание, выполненное ранее. Напоминание приема и способа выполнения задания. Указание на необходимость актуализировать то или иное правило. Ссылка на правила и свойства, которые необходимы для решения задач, упражнений. Инструктирование о рациональных путях выполнения заданий, требованиях к их оформлению. Стимулирование самостоятельных действий слабоуспевающих. Более тщательный контроль их деятельности, указание на ошибки, проверка, исправления |
Организация самостоятельной работы вне класса | Выбор для групп слабоуспевающих наиболее рациональной системы упражнений, а не механическое увеличение их числа. Более подробное объяснение последовательности выполнения задания. Предупреждение о возможных затруднениях, использование карточек-консультаций, карточек с направляющим планом действий |
Очень важный этап при работе с такими детьми – профилактика неуспеваемости
Профилактика неуспеваемости | |
Этапы урока | Акценты в обучении |
Контроль подготовленности учащихся | Специально контролировать усвоение вопросов, обычно вызывающих у учащихся наибольшее затруднение. Тщательно анализировать и систематизировать ошибки, допускаемые учениками в устных ответах, письменных работах, выявить типичные для класса и концентрировать внимание на их устранении. Контролировать усвоение материала учениками, пропустившими предыдущие уроки. В конце темы или раздела обобщить итоги усвоения основных понятий, законов, правил, умений и навыков, выявить причины отставания |
Изложение нового материала | Обязательно проверять в ходе урока степень понимания учащимися основных элементов излагаемого материала. Стимулировать вопросы со стороны учащихся при затруднениях в усвоении учебного материала. Применять средства поддержания интереса к усвоению знаний. Обеспечивать разнообразие методов обучения, позволяющих всем учащимся активно усваивать материал |
Самостоятельная работа учащихся на уроке | Подбирать для самостоятельной работы задания по наиболее существенным, сложным и трудным разделам учебного материала. Стремиться меньшим числом упражнений, но поданных в определенной системе достичь большего эффекта. Включать в содержание самостоятельной работы упражнения по устранению ошибок, допущенных при ответах и в письменных работах. Инструктировать о порядке выполнения работы. Стимулировать постановку вопросов к учителю при затруднениях в самостоятельной работе. Умело оказывать помощь ученикам в работе, всемерно развивать их самостоятельность. Учить умениям планировать работу, выполняя ее в должном темпе, и осуществлять контроль |
Организация самостоятельной работы вне класса | Обеспечивать в ходе домашней работы повторение пройденного, концентрируя внимание на наиболее существенных элементах программы, вызывающих обычно наибольшие затруднения. Систематически давать домашние задания по работе над типичными ошибками. Четко инструктировать учащихся о порядке выполнения домашних работ, проверять понимание этих инструкций школьниками. Согласовывать объем домашних заданий с другими учителями класса, исключая перегрузку, особенно слабоуспевающих учеников |
Расписание дополнительных занятий по математике в 9 классе
День недели | Предмет | Время проведения |
Вторник | математика | 16.00 -17.00 |
Ожидаемые результаты
- Создание условий для удовлетворения потребностей учащихся в образовательной подготовке и получении знаний;
- Создание системы по формированию творческих, интеллектуальных возможностей, развитию личности учащихся;
- Повышение качества знаний выпускников и среднего балла по результатам ОГЭ
№ | Мероприятия | Сроки | Исполнитель |
Информационный раздел | |||
1 | Обеспечение участников ОГЭ учебно-тренировочными материалами, обучающими программами, методическими пособиями, информационными и рекламными материалами | В течение года | Учителя-предметники: |
2 | Использование Интернет-технологий и предоставление возможности выпускникам работать с образовательными сайтами: ege.edu.ru, fipi.ru, alexlarin.net, math-oge.sdamgia.ru | Учителя-предметники: | |
3 | Знакомство учащихся с процедурой сдачи экзамена, правилами заполнения бланков ответов и регистрации | Отв. за матем. образование Учителя-предметники: | |
4 | Проведение видео конференций в zoom | Учителя-предметники: | |
Материалы по подготовки к ОГЭ. Задачи на практическое содержание
Задача 1
На плане изображено плодоовощное хозяйство, расположенное на территории прямоугольной формы (сторона каждой клетки на плане равна 20 м). Въезд и выезд осуществляются через единственные ворота. При входе на территорию хозяйства слева от ворот находится кукурузное поле. Рядом с ним расположен яблоневый сад. Также имеется цех по переработке овощей и фруктов, расположенный рядом с полем, засеянным капустой. При входе справа от ворот находится стоянка для грузовиков и сельхозтехники. На территории стоянки расположен склад готовой продукции. Участок с теплицами, в которых выращивают клубнику, граничит с яблоневым садом и капустным полем. К хозяйству подведено электричество.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
Объекты | Яблоневый сад | Капустное поле | Цех по переработке овощей и фруктов | Теплицы с клубникой |
Цифры |
|
|
|
|
2. Урожайность кукурузы в этом хозяйстве в среднем составила 4 тонны с одного гектара земли. Цех по переработке выпускает банки консервированной кукурузы массой нетто основного продукта 280 грамм каждая. Какое максимальное количество банок кукурузы выпустил цех?
3. Найдите суммарную площадь участков земли, занятых под сельскохозяйственные культуры. Ответ дайте в гектарах.
4. По периметру кукурузного поля планируется поставить забор. Найдите его длину (в метрах).
5. Собственник хозяйства рассматривает два варианта водоснабжения: централизованное и автономное из артезианской скважины. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе воды и ее стоимости даны в таблице.
Водоснабжение | Стоимость оборудования, руб. | Стоимость монтажа, руб. | Средний расход воды, м3/ч | Тариф, руб./м3 |
Централизованное | 180 960 | 210 700 | 20 | 20,2 |
Автономное | 205 710 | 480 350 | 20 | 11 |
Обдумав оба варианта, собственник решил оборудовать автономное водоснабжение. Через сколько часов непрерывной работы водоснабжения экономия от использования автономного водоснабжения вместо централизованного компенсирует разность в стоимости установки оборудования и монтажа?
Решение:
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
Читая описание к задаче выявляем, что
1 – кукурузное поле
2 – яблоневый сад
4 – стоянка грузовиков и сельхозтехники
5 – склад готовой продукции
3 – теплицы с клубникой
7 – капустное поле
6 – цех по переработке овощей и фруктов.
Заполняем таблицу:
Объекты | Яблоневый сад | Капустное поле | Цех по переработке овощей и фруктов | Теплицы с клубникой |
Цифры | 2 | 7 | 6 | 3 |
Ответ: 2763.
2. Урожайность кукурузы в этом хозяйстве в среднем составила 4 тонны с одного гектара земли. Цех по переработке выпускает банки консервированной кукурузы массой нетто основного продукта 280 грамм каждая. Какое максимальное количество банок кукурузы выпустил цех?
1 га = 10 000м2
Если длина одной клетки 20 м, то ее площадь равна 400 м2.
Вычислим площадь кукурузного поля. Всего поле занимает 30 клеток, значит его площадь равна
30 · 400 = 12 000 м2 = 1,2 га.
С одного гектара земли собрали 4 т кукурузу, значит со 12 га соберут 4 · 1,2 = 4,8 т.
Переведем тонны в г: 4,8 т = 4 800кг = 4 800 000 г.
Если масса нетто основного продукта 280 г, то с 48 т получится
4 800 000 : 280 = 17 142 банок.
Ответ: 17142.
3. Найдите суммарную площадь участков земли, занятых под сельскохозяйственные культуры. Ответ дайте в гектарах.
Сельскохозяйственные культуры занимают поля под номерами 1, 2, 3, 7.
Площадь одной клетки мы уже считали: 400 м2. Посчитаем, сколько клеток занимают все четыре поля:
30 + 54 + 35 + 42 = 161.
Найдем площадь: 161 · 400 = 64 400 м2.
Переводим в га: 64 400 : 10 000 = 6,44 га.
Ответ: 6,44.
4. По периметру кукурузного поля планируется поставить забор. Найдите его длину (в метрах).
Т.к. длина поля на плане 6 клеток, а ширина – 5, то для перевода в метры, надо эти величины умножить на 20 (длина одной клетки). Получаем размер поля 120 на 100.
Найдем периметр (сложим длины всех сторон поля): 120 + 100 + 120 + 100 = 440 м.
Ответ: 440.
5. Собственник хозяйства рассматривает два варианта водоснабжения: централизованное и автономное из артезианской скважины. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе воды и ее стоимости даны в таблице.
Водоснабжение | Стоимость оборудования, руб. | Стоимость монтажа, руб. | Средний расход воды, м3/ч | Тариф, руб./м3 |
Централизованное | 180 960 | 210 700 | 20 | 20,2 |
Автономное | 205 710 | 480 350 | 20 | 11 |
Обдумав оба варианта, собственник решил оборудовать автономное водоснабжение. Через сколько часов непрерывной работы водоснабжения экономия от использования автономного водоснабжения вместо централизованного компенсирует разность в стоимости установки оборудования и монтажа?
1) Чтобы оборудовать централизованное водоснабжения необходимо потратить
180 960 + 210 700 = 391 660 рублей.
2) Для оборудования автономного водоснабжения потребуется
205 710 + 480 350 = 686060 рублей.
3) Посчитаем разницу (это будет разность в стоимости установки оборудования и монтажа):
686 060 – 391 660 = 294 400 рублей.
4) За 1 час работы централизованного водоснабжения нужно будет заплатить
20 * 20,2 = 404 рубля.
5) А за час работы автономного –
20 * 11 = 220 рублей.
6) Посчитаем разницу (это экономия от использования автономного водоснабжения вместо центрального):
404 – 220 = 184 рубля.
7) Осталось найти за сколько часов экономия использования компенсирует разность в стоимости установки:
294 400 : 184 = 1 600 часов.
Ответ: 1600.
Задача 2
Два друга Петя и Вася задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счет гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт. Петя и Вася сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 38 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, - равно 100 см.
1. Длина зонта в сложенном состоянии равна 25 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,2 см.
2. Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Петя, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Пети, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 53,1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.
3. Вася предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС=R (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.
4. Вася нашел площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле S=2πRh, где R – радиус сферы, а h – высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Васи. Число π округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.
5. Рулон ткани имеет длину 35 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 29 зонтов, таких же, как зонт, который был у Пети и Васи. Каждый треугольник с учетом припуска на швы имеет площадь 1050 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошла в обрезки?
Решение:
1. Длина зонта в сложенном состоянии равна 25 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,2 см.
Представим условие задачи в виде формулы:
Обозначим длину спицы за х, подставим все величины в формулу и решим получившееся линейное уравнение:
Ответ: 56,4.
2. Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждал Петя, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Пети, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 53,1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.
Площадь треугольника равна половине произведения основания и высоты, проведенной к этому основанию.
Высота дана и равна 53,1. Основание, а оно же - расстояние между концами соседних спиц, тоже дано и равно 38.
Найдем площадь одного треугольника:
Не забываем, что зонт состоит из восьми таких треугольников, их общая площадь будет равна
1008,9 · 8 = 8071,2.
Осталось округлить это число до десятков. За десятки отвечает цифра 7; после нее стоит цифра 1, значит цифра 7 остается без изменений, а все числа после нее обращаются в 0. Таким образом, 8071,2 ≈ 8070.
Ответ: 8070.
3. Вася предположил, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС=R (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.
Из условия задачи нам известны h = 25 и d = AC = 100.
Зонт - это симметричная вещица, поэтому АВ = ВС = 50.
Если ОС = R и h = 25, то ОВ = R - 25.
Рассмотрим треугольник АВО. Очевидно, что он прямоугольный. Через теорему Пифагора найдем R:
Ответ: 62,5.
4. Вася нашел площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле S=2πRh, где R – радиус сферы, а h – высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Васи. Число π округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.
R = 62,5 - из предыдущей задачи;
h = 25 - высота сегмента и высота купола равны между собой.
S = 2 · 3,14 · 62,5 · 25 = 9812,5 ≈ 9813.
Ответ: 9813.
5. Рулон ткани имеет длину 35 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 29 зонтов, таких же, как зонт, который был у Пети и Васи. Каждый треугольник с учетом припуска на швы имеет площадь 1050 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошла в обрезки?
Один зонт состоит из восьми треугольников, тогда 29 зонтов будут состоять из 232 треугольников.
Если на один треугольник требуется 1050 см2 ткани, то на 232 треугольника нужно будет 1050 · 232 = 243 600 см2.
Площадь ткани в рулоне равна 3500 · 80 = 280 000 см2.
Площадь ткани, ушедшей в обрезки, равна 280 000 - 243 600 = 36 400 см2.
Пусть 280 000 см2 - 100%, а 36 400 - х%. Составим и решим пропорцию:
Ответ: 13.
Задача 3
Брюки дороже рубашки на 20%, а пиджак дороже рубашки на 44%. На сколько процентов пиджак дороже брюк?
Решение:
Что объединяет брюки и пиджак? Правильно, рубашка!
И брюки, и пиджак дороже рубашки. Поэтому стоимость рубашки обозначим за икс и выразим через него стоимость других вещей.
х руб. - стоимость рубашки.
Т.к. брюки дороже рубашки на 20%, то их стоимость равна
х + 0,2х = 1,2х руб.
Т.к. пиджак дороже рубашки на 44%, то его стоимость равна
х + 0,44х = 1,44х руб.
Когда в задачах нужно узнать разницу в процентах, то мы должны что-то одно (в данном случае: брюки) обозначить за 100%, а другое (пиджак) - за у% (т.к. переменная х уже задействована). Составим пропорцию:
1,2х - 100%
1,44х - у%
Если стоимость брюк составляла 100%, а стоимость пиджака - 120%, то разница между их стоимостью равна 20%.
Ответ: 20%.
Задача 4
В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 20 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах - два штрафных очка, за каждый последующий промах - на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 11 штрафных очков?
Решение:
Первый промах - 2 штрафных очка.
Второй промах - на 0,5 очка больше, чем за первый, т.е. 2,5.
Третий промах - на 0,5 очка больше, чем за второй, т.е. 3.
Четвертый промах - на 0,5 очка больше, чем за третий, т.е. 3,5.
Можно и дальше продолжать, но по условию задачи сказано, что в общей сложности стрелок получил 11 штрафных очков, т.е. сделал 4 промаха, т.к. 2 + 2,5 + 3 + 3,5 = 11.
Таким образом, если стрелок промахнулся 4 раза, то 16 раз он попал (ведь общее число выстрелов - 20).
Ответ: 16.
Задачи на вероятность.
Теория вероятностей
Классическое определение вероятности
Вероятностью события A называется отношение числа благоприятных для A исходов к числу всех равновозможных исходов:Р(А) = 
где n — общее число равновозможных исходов, m — число исходов, благоприятствующих событию A.
Противоположные события
Событие, противоположное событию A, обозначают Ā. При проведении испытания всегда происходит ровно одно из двух противоположных событий и
Объединение несовместных событий
Два события A и B называют несовместными, если отсутствуют исходы, благоприятствующие одновременно как событию A, так и событию B.
Если события A и B несовместны, то вероятность их объединения равна сумме вероятностей событийA и B:P(AUB) =P(A) + P(B)
Пересечение независимых событий
Два события A и B называют независимыми, если вероятность каждого из них не зависит от появления или непоявления другого события.
Событие C называют пересечением событий A и B (пишут C = A∩B), если событие C означает, что произошли оба события A и B.
Если события A и B независимы, то вероятность их пересечения равна произведению вероятностей событийA и B:
P(A∩B) = P(A) •P(B)
Формула сложения вероятностей совместных событий:
P(A U B) =P(A) + P(B) – P(A∩B)
1. Из 1000 собранных на заводе телевизоров 5 штук бракованных. Эксперт проверяет один наугад выбранный телевизор из этой 1000. Найдите вероятность того, что проверяемый телевизор окажется бракованным.
Решение.При выборе телевизора наугад возможны 1000 исходов, событию A «выбранный телевизор — бракованный» благоприятны 5 исходов. По определению вероятности P(A) = 5÷1000 = 0,005. Ответ: 0,005.
2.В урне 9 красных, 6 жёлтых и 5 зелёных шаров. Из урны наугад достают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется жёлтым? Решение. Общее число исходов равно числу шаров: 9 + 6 + 5 = 20. Число исходов, благоприятствующих данному событию, равно 6. Искомая вероятность равна 6÷20 = 0,3.Ответ: 0,3.
3. Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.
Решение.Вероятность события равна отношению количества благоприятных случаев к количеству всех случаев. Благоприятными случаями являются 3 случая, когда игру начинает Петя, Игорь или Антон, а количество всех случаев 6. Поэтому искомое отношение равно 3:6=0,5. Ответ: 0,5.
4. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?
Решение:Обозначим через А событие «команда России во второй группе». Тогда количество благоприятных событий m = 4 (четыре карточки с номером 2), а общее число равновозможных событий n = 16 (16 карточек) по определению вероятности Р= 4: 16 = 0,25. Ответ:0,25
5.В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.
Решение.Всего спортсменов 11 + 6 + 3 = 20 человек. Поэтому вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России равна 9:20 = 0,45. Ответ: 0,45.
6. На каждые 1000 электрических лампочек приходится 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?
Решение.На каждые 1000 лампочек приходится 5 бракованных, всего их 1005. Вероятность купить исправную лампочку будет равна доле исправных лампочек на каждые 1005 лампочек, то есть 1000:1005=0,995.Ответ: 0,995.
7.В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают шестерых человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?6 : 8=0,75.
8. В чемпионате по футболу участвуют 16 команд, которые жеребьевкой распределяются на 4 группы: A, B, C и D. Какова вероятность того, что команда России не попадает в группу A?
Решение. Каждая команда попадет в группу с вероятностью 0,25. Таким образом, вероятность того, что команда не попадает в группу равна 1-0,25=0,75.Ответ:0,75
9.На турнир по шахматам прибыло 26 участников в том числе Коля и Толя. Для проведения жеребьевки первого тура участников случайным образом разбили на две группы по 13 человек. Найти вероятность того, что Коля и Толя попадут в разные группы.Решение. Всего 26 мест. Пусть Коля займет случайное место в любой группе. Останется 25 мест, из них в другой группе 13. Исходом считаем выбор места для Толи. Благоприятных исходов 13. Р=13/25 = 0,52.Ответ:0,52
10.В классе 16 учащихся, среди них два друга —Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе.Решение.Если Сергею первому досталось некоторое место, то Олегу остаётся 15 мест. Из них 3 — в той же группе, где Сергей. Искомая вероятность равна 3/15.Ответ:0,2
11.В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе. Решение. Пусть один из друзей находится в некоторой группе. Вместе с ним в группе окажутся 6 человек из 20 оставшихся учащихся. Вероятность того, что друг окажется среди этих 6 человек, равна 6 : 20 = 0,3. Ответ: 0,3
12.Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 16 спортсменов, среди которых 7 участников из России, в том числе Платон Карпов. Найдите вероятность того, что в первом туре Платон Карпов будет играть с каким-либо спортсменом из России? 6:15=0,4. Ответ:0,4.
13. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 3 участника из России, в том числе Василий Лукин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России?2: 25=0,08. Ответ: 0,08.
14.В классе 26 учащихся, среди них два друга — Сергей и Андрей. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Сергей и Андрей окажутся в одной группе.Ответ 12 : 25 = 0,48.
15. В классе 21 ученик, среди них 2 друга – Тоша и Гоша. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Тоша и Гоша попали в одну группу.Ответ 6 : 20 = 0,3.
16.В классе 21 учащийся, среди них две подруги - Аня и Нина. Класс случайным образом делят на семь групп, по 3 человека в каждой. Найдите вероятность того, что Аня и Нина окажутся в одной группе.Ответ: 2: 20 = 0,1.
17.Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 7, но не дойдя до отметки 1.Ответ. 6 : 12= 0,5 ( 6 делений между 12 и 7, всего 12 делений)
18. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 6, но не дойдя до отметки 9 часов.3:12 = 0,25
При решении задач с монетами число всех возможныхисходов можно посчитать по формуле п=2ª, где α –количество бросков
19. В случайном эксперименте симметричную монету бросают 2раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.
Решение.Всего возможны четыре исхода: решка-решка, решка-орёл, орёл-решка, орёл-орёл. Орёл выпадает ровно один раз в двух случаях, поэтому вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз равна2:4=0,5. Ответ: 0,5.
20. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.Ответ: 1:4=0,25
21. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.Решение.1:8=0,125Ответ.0,125
22. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 2 раза.Решение. Составим список возможных вариантов. Бросают 2 раза может выпасть О - Орел, Р - Решка:
ОО, ОР, РО, РР. Всего 4 исхода из них только один случай удовлетворяет условию. Вероятность(P) = 1 / 4 = 0.25. Ответ: 0.25
23. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.Решение. Всего исходов 
= 16, благоприятных 1 ( ОООО). 1:16 = 0,0625.Ответ: 0,0625
При решении задач с кубиками число всех возможныхисходов можно посчитать по формуле п=6ª, где α –количество бросков
24.Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет нечетное число очков.Решение.При бросании кубика равновозможных шесть различных исходов. Событию "выпадет нечётное число очков" удовлетворяют три случая: когда на кубике выпадает 1, 3 или 5 очков. Поэтому вероятность того, что на кубике выпадет нечётное число очков равна 3:6=0,5. Ответ: 0,5.
25. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало число очков, не большее 3.
Решение.При бросании кубика равновозможны шесть различных исходов. Событию "выпадет не больше трёх очков" удовлетворяют три случая: когда на кубике выпадает 1, 2, или 3 очка. Поэтому вероятность того, что на кубике выпадет не больше трёх очков равна 3:6=0,5 Ответ: 0,5.
26. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.
Решение.При бросании кубика 6²= 36 различных исходов. Событию "выпадет больше трёх очков" удовлетворяют три случая: когда на кубике выпадает 4, 5, или 6 очков , благоприятных исходов 9 (4,4; 4,5; 4,6; 5,4; 5,5; 5,6; 6,4; 6,5; 6,6.) Ответ:9: 36 = 0,25.
27. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.Решение.При бросании кубика 6³= 216 различных исходов, благоприятных 14.14 : 216 = 0,07.Ответ: 0,07.
28. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.
Решение.Всего трехзначных чисел 900. На пять делится каждое пятое их них, то есть таких чисел 900:5=180. Вероятность того, что Коля выбрал трехзначное число, делящееся на 5, определяется отношением количества трехзначных чисел, делящихся на 5, ко всему количеству трехзначных чисел: 180:900=0,2. Ответ: 0,2.
29.Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер?
Решение.Всего было подготовлено 50 билетов. Среди них 9 были однозначными. Таким образом, вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер равна9:50=0,18.Ответ: 0,18.
30.В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число?
Решение.Всего в мешке жетонов - 50. Среди них 45 имеют двузначный номер. Таким образом, вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число равна45 : 50 = 0,9.Ответ:0.9.
31.Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на 3?3 : 10 = 0,3. Ответ: 0,3.
