Урок математики по теме «Сравнение дробей с разными знаменателями» (5 класс)
план-конспект урока по математике (5 класс)

Урок математики в 5 классе

Тема урока: «Сравнение дробей с разными знаменателями»

Ход урока:

1. Самоопределение и мотивация к учебной деятельности

Ребята! Знаете ли Вы, что математики древности высоко ценили умение работать с дробями. Вот как звучит одна старинная задача: У Пифагора однажды спросили, сколько у него учеников. Он ответил: «Половина моих учеников изучает прекрасную математику, четверть исследует тайны природы, седьмая часть тренирует силу духа, добавьте к ним еще трех юношей, из которых самый способный Теон». Как Вы думаете сколько же учеников было у Пифагора?

Учащиеся ищут способ решения задачи:

Число учеников Пифагора должно делиться и на 2, и на 4, и на 7, значит это число будет кратно всем этим трем числам. НОК (2, 4, 7)=28. Получается, что у Пифагора было 28 учеников и еще 3, т.е. 28+3=31.

2. Актуализация знаний и умений

Ребята, посмотрите, пожалуйста, на доску и скажите, как можно одной фразой назвать числа, записанные на доске?

Обыкновенные дроби

Прочитайте эти числа и объясните, что каждое из них показывает.

Учащиеся по очереди читают дроби, называют числитель и знаменатель и объясняют значение каждой из дробей.

Посмотрите внимательно на эти дроби. Что ещё про них вы можете сказать? Что можно сделать с этими дробями?

В этом случае возможны два варианта ответов: 1 – учащиеся отметят, что среди дробей есть сократимые (В этом случае можно предложить сократить дроби), 2 – учащиеся отметят, что у всех дробей разные знаменатели (В этом случае необходимо предложить определить общий знаменатель и привести все дроби к этому знаменателю)

Какие ещё действия мы учились выполнять выполнять с вами над обыкновенными дробями?

Сравнивать обыкновенные дроби

Давайте применим Ваши знания на практике. Расположите числа   в порядке возрастания.

Учащиеся выполняют предложенное задание.

В результате получается запись:

А как Вы узнали, что числа надо расположить в этом порядке? Каким правилом Вы воспользовались?

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та,

у которой числитель больше.

Расположите числа в порядке убывания:

Учащиеся выполняют предложенное задание.

В результате получается запись:

А как Вы узнали, что числа надо расположить в этом порядке? Каким правилом Вы воспользовались?

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

3. Постановка проблемы и поиск ее решений

А теперь расположите следующие дроби в порядке возрастания.  Что Вы заметили?

Знаменатели и числители у дробей разные.

Назовите среди этих дробей самую маленькую и самую большую. У нас возникла проблема: как сравнить дроби с разными числителями и знаменателями? Чтобы ответить на этот вопрос, проведем небольшую исследовательскую работу. Работать будем в парах.

Учащиеся работают в парах с раздаточным материалом. В результате получится следующая последовательность дробей:

Скажите, удобно ли каждый раз при сравнении дробей изображать их при помощи геометрических фигур, отрезков и т.д.? Давайте подумаем, можно ли сделать это как-то иначе. Вспомните, какие дроби мы уже умеем сравнивать.

С одинаковыми числителями или одинаковыми знаменателями

А можно ли эти дроби привести к общему знаменателю? Сделайте это.

Расположите получившиеся дроби с одинаковыми знаменателями в порядке возрастания.

Заменим дроби со знаменателем 12 на равные им дроби из первоначального набора. Сравните полученный результат с результатом исследовательской работы. Какой вывод можно сделать?

Результат сравнения получился одинаковым

Сформулируйте правило сравнения дробей с разными числителями и знаменателями.

Чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю, а затем применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями

4. Организация первичного закрепления нового материала

№№ 810, 811

5. Организация первичного контроля

Сравните дроби:

Выполняют работу с последующей самопроверкой по образцу.

6. Подведение итогов урока

• -Что нового узнали на уроке?
• -Что нам помогло справиться с затруднением?
• -Какие знания сегодня пригодились при выполнении заданий на уроке?
• -Кто желает сформулировать алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями?
• -Как вы можете оценить свою работу?
• -Сегодня на уроке все работали хорошо, но особенно хочется отметить некоторых учащихся…(выставление оценок).

7. Постановка домашнего задания

РТ № 293, 294

8. Рефлексия

В заключении нашего урока расскажу вам знаменитую притчу:

«Шел мудрец, а навстречу ему, три человека, везли под палящим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому из них по вопросу.

У первого спросил:

– Что ты делал целый день?

И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил ненавистные камни.

У второго спросил:

– А ты, что делал целый день?

И тот ответил:

– Я честно выполнял свою работу.

А третий улыбнулся, лицо его засветилось радостью и удовольствием и он ответил: 

– А я, принимал участие в строительстве Храма»

Оцените свое отношение к уроку и насколько вы себя комфортно чувствовали на нем. У Вас на столах лежат три карточки желтого, красного и зеленого цветов. Выберите ту, которая соответствует Вашему ощущению от нашего урока.