Как построить график функции у=f(x+l), зная график функции у=f(x)?
методическая разработка по алгебре (8 класс)
Урок алгебрв в 8 классе построен как мини-исследование. На уроке использована виртуальная лаборатория "Дрофа" для построения графиков функций
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 materialy_k_uroku.docx | 40.8 КБ |
 preobrazovaniya.pptx | 188.05 КБ |
Предварительный просмотр:
ФИО учителя: В соавторстве: Мальцева Елена Ивановна; Бакланова Светлана Николаевна
Должность: учитель
МБОУ «Степновская СОШ»
Предмет: алгебра
Класс: 8
Тема урока: «Как построить график функции у= f(x+l) если известен график функции у=f(x)»
Базовый учебник: Алгебра. 8 класс, А.Г. Мордкович
Место в общей структуре курса: данный урок входит в тему «Квадратичная фунцция. Функция .
Тип урок: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Целевые установки на достижение планируемых результатов:
- личностные:
обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении новых правил, провести рефлексию деятельности после проделанной работы, уважение к личности и ее достоинству, устойчивый познавательный интерес, умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения, потребность в самовыражении и самореализации.
- метапредметные:
формировать умения самостоятельно формулировать учебную задачу урока,
развивать операции мышления (сравнение, сопоставление, обобщение, классификация),
формировать отдельные составляющие исследовательской деятельности (умения выдвигать гипотезы ,умения наблюдать, умения делать выводы и умозаключения).
- предметные:
1) добиться усвоения учащимися правил построения графиков с помощью параллельного переноса;
2) выработать умение описывать способ деятельности (алгоритм) для построения графика конкретной функции по правилам;
3) выработать умение строить графики по составленному алгоритму.
Задачи урока:
Образовательные:
• Исследовать положение на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу;
Вывести правило построения графиков с помощью преобразований;
•Сформировать навыки построения графиков с помощью параллельного переноса;
Развивающие:
• развивать логическое мышление; развивать устную и письменную математическую речь;
• развивать творческие способности;
Воспитательные:
• воспитывать самостоятельность, трудолюбие, усердие, аккуратность.
| ||
Планируемые результаты урока | ||
| Параллельный перенос вдоль оси Ох, | |
| Владение способом деятельности при построении графиков, а именно обучающиеся. будут знать: 1)Как выделить основную функцию; 2) Куда (влево или вправо) и на сколько единиц осуществить перенос. На основе знаний будут уметь: 1)Строить график данной функции; 2) Записывать уравнение функции по описанию 3) Записывать уравнение функции по предложенному графику. | УМЕНИЯ: - Строить графики основных функций; - Осуществлять параллельный перенос -Устанавливать соответствие между уравнениями функций и графиками (задания из ОГЭ). |
Универсальные учебные действия (УУД), которые будут формироваться в ходе урока | Регулятивные УД. Оценка – выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, прогнозирование; контроль, коррекция; целеполагание как постановка учебной задачи; Составление плана последовательности действий. Познавательные УД. Контроль и оценка процесса и результатов деятельности; постановка и формулирование проблемы Анализ объектов с целью выделения существенных признаков; Владение общими приемами составления уравнений функций; Обобщение; Осознанно и произвольно строить речевое высказывание; Коммуникативные УД. Планирование и согласованное выполнение совместной деятельности; Построение речевых высказываний, осуществление контроля, коррекции, оценки своих действий и действий своего партнера4 Планирование учебного сотрудничества с партнерами в группе (определение цели, функций участников группы, способов взаимодействия) Личностные УД. Самооценка. | ; |
Инструкции и пояснения | (Приложение)1 1.Индивидуальный лист работы учащегося: Цветом выделены предполагаемые ответы учащихся, которые во время урока проговариваются устно. Что отсутствует в листе, значит самопроверка на слайдах. 2.Инструкция для уч-ся по выполнению работы в виртуальной лаборатории на отдельных листах: 1) открыть раздел функции 2)выбрать формулу соответствующую формуле вашей группы; 3)ввести параметры из первой строки, сохранить построенный график (строится автоматически; Отработать с параметрами каждой строки | |
| ||
| Группы по 4 человека(пары соседних столов). По окончании работы и подведения итогов работы возвращаются в исходное положение. | Групповая работа на этапе решения проблемы. . |
| Учитель напоминает о правилах работы на уроке: - внимание; - собранность; - дисциплина и самодисциплина; - уважительное отношение друг к другу; - не мешать другим группам; - соблюдение регламента работы. | |
| ||
Задание. 1.Составить пары функций графики которых симметричны 2.Классификация, обобщение | Восстановление изученного преобразования. Вывод на проблему и цель урока Умение сравнивать, выделять общие признаки, классифицировать, обобщать | |
| ||
Устные источники | Вопросы учителя | На этапе «Актуализации» |
Устные упражнения из учебника | Первичная отработка правил | |
Письменные источники | Индивидуальный лист работы учащихся. | |
Письменное выполнение графиков – результата работы на компьютере | ||
Письменное выполнение упражнений из учебника | ||
Самостоятельная работа | ||
Источники информации для учащихся подбирает учитель | Совместная работа учитель-ученик. | |
| ||
Устные упражнения из учебника | На этапе «Первичного закрепления» | |
Письменные задания из учебника | На этапе «Первичное закрепление и включение новых знаний в систему учебных действий» | |
самостоятельная работа. | ||
| ||
Оценка (формализованная – отметка, неформальная – поддержка или критика) | ||
Самооценка, оценка соседа. | ||
| ||
самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности. | ||
Рабочий лист
Ход урока.
1. Актуализация знаний. Заполнение рабочих листов.
Проверка на слайдах. Выставление баллов.
(Слайды 2-9)
2. Вопросы:
1) Как построить график функции у=f(х+l), если известен график функции у=f(х)?
2) Как построить график функции у=f(х)+m, если известен график функции у=f(х)?
Выскажите предположения, как бы вы ответили на данные вопросы.
Гипотезы, всегда требуют проверки!
Раз у нас есть проблема надо ее разрешить, поможет нам в этом Виртуальная лаборатория, проведем некоторое исследование. Что мы должны выделить? (уч-ся делают это не первый раз)
Объект, предмет (слайд10)
3. .Работа в группах в Виртуальной лаборатории Графики функций
- №1. Группа1. Заполните таблицу для функции у = а(х+
![]()
, указав значения переменных а, р и q. Укажите в последней строке таблицы общий вид функций под номерами 2-5
Б) | функция | а | р | q |
1 | у= | |||
2 | у= | |||
3 | у= | |||
4 | у=( | |||
5 |
| |||
- Группа2. Заполните таблицу для функции у=
![]()
+ q, указав значения переменных а; р и q. Укажите в последней строке таблицы общий вид функций под номерами 2-5
Б) | функция | а | р | q |
1 | у= | |||
2 | у= | |||
3 | у= | |||
4 | у= | |||
5 |
| |||
- Группа3. Заполните таблицу для функции у=
![]()
+ q, указав значения переменных а; р и q. Укажите в последней строке таблицы общий вид функций под номерами 2-5
Б) | функция | а | р | q |
1 | у= | |||
2 | у= | |||
3 | у= | |||
4 | у= | |||
5 |
| |||
№2. Постройте графики функций, указанных в таблице в одной системе координат.
- 1)Полученный рисунок перечертите в тетрадь.
- 2)Проанализируйте расположение графиков функции и сделайте вывод, как можно построить графики функций под цифрами 2-5, зная график функции под цифрой 1.
- 3) Запишите вывод:
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
№3 Составьте краткое выступление от группы
4 . Выступления групп. Обобщение выводов всех групп и составление общих правил для построения графиков функций вида у=f(х+l), у=f(х-l).(слайд 14)
Проверка правильности по учебнику Параграф 19
5. Составить инструкцию пользователя по данному правилу (в паре)
Фронтальное обсуждение и составление.
1. Правило построения графика вида y = f(x + l) | - выделить элементарную функцию y = f(x) -построить график y = f(x) (используя таблицу элементарных функций) - график y = f(x) перенести вдоль оси Ох на l единиц влево |
2.Правило построения графика вида y = f(x - l) | - выделить элементарную функцию y = f(x) -построить график y = f(x) (используя таблицу элементарных функций) - график y = f(x) перенести вдоль оси Ох на l единиц вправо |
6. Работа с правилами: выполнить по инструкции устно: №19.1- 19.3
7. Выполнить письменно №19.5 – фронтально с комментарием
№19.8б), №19.9а) - в парах по инструкции с объяснением
8.Самостоятельная работа
№19.9 в) 1 вариант
№19.10 г) 2 вариант
9.Итог (слайд17)
10. Рефлексия. (слайд 18)
1. Мне все понятно, я могу делать сам.
2. Мне правило понятно, но требуется помощь в его применении.
3. Мне многое не понятно
Для работы на следующем уроке.
А) | функция | а | р | q |
1 | у= | |||
2 | у= | |||
3 | у= | |||
4 | у= | |||
5 |
| |||
А) | функция | а | р | q |
1 | у= | |||
2 | у= | |||
3 | у= | |||
4 | у= | |||
5 |
| |||
А) | функция | а | р | q |
1 | у= | |||
2 | у= | |||
3 | у= | |||
4 | у= | |||
5 |
|
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Преобразования графика Симметрия относительно оси Ох( Оу ) Параллельный перенос (сдвиг) вдоль оси Ох на n единиц вправо или влево; Параллельный перенос (сдвиг) вдоль оси Оу на m единиц вверх или вниз Сжатие или растяжение графика к оси Ох или Оу
Составьте пары у= у = у= у = у= У= В чем отличие графиков? Проверка: и 4) и 6) и 5)
Х У 0 y = – х 2 1 1 y = х 2
Х У 0 1 1
Х У 0 1 -1
Как построить график функции у=- f (х), если известен график функции у= f (х) Чтобы построить график функции у=- f (х), если известен график функции у= f (х ) нужно … п остроить график симметричный графику функции у= f (х) относительно оси Ох
Проведите классификацию функций разбив их на группы. Назовите общий признак для каждой группы. Попытайтесь составить формулу общего вида для каждой группы .
Заполните таблицу для функции у=а(х+ p) 2 +q функция а р q 1 у = х 2 2 у = х 2 +10 3 у = 2х 2 -1 4 у = (х-10) 2 5 у = (х+3) 2 6 у = х 2 -5 1 0 0 1 0 10 2 0 -1 1 -10 0 1 3 0 1 0 -5
Объект: График функции Предмет: Зависимость расположения графика функции на координатной плоскости от значений параметров p и q
Главный вопрос урока Как построить график функции у=f( х+l ), если известен график функции у=f(х )?
Группа №1 Вывод: Группа №2 Вывод: Группа №3 Вывод: Общее правило:
Фамилия За что отвечает? Какую работу сделал в группе? Как выполнил? 1 2 3 4
Выводы 1.Правило построения графика вида y = f ( x + l ) - выделить элементарную функцию y = f ( x ) -построить график y = f ( x ) - график y = f ( x ) перенести вдоль оси Ох на l единиц влево 2.Правило построения графика вида y = f ( x - l ) - выделить элементарную функцию y = f ( x ) -построить график y = f ( x ) - график y = f ( x ) перенести вдоль оси Ох на l единиц вправо
Итог урока Домашнее задание: правила, сделать шаблоны графиков у= ; у= I уровень №19.6 а) б), №19. 7 а) б) Б II уровень №19. 7 а) №19. 35 а) №19.38а) П Подсчитайте количество баллов и поставьте оценку 9баллов - «5» 8-7 баллов – «4» 5-6 баллов - «3»
Рефлексия 1. Мне все понятно, я могу делать сам. 2. Мне правило понятно, но требуется помощь в его применении. 3.Мне многое не понятно
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока "Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)"
Используя презентацию, научить строить графики функции вида y = mf(x), если известен график функции y=f(x). При усвоении материала главную роль играют наглядность - слайды. Учитель использовал сл...
Как построить график функции y = mf(x), если известен график функции y = f(x). Цели:
Построени графиков функций вида y = mf(x)...
Урок закрепления изученного по теме "Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)."
Данный урок поможет в игровой форме закрепить умение строить графики функций, используя алгоритмы параллельного переноса графика функций и построения дополнительной системы координат....
Презентация к уроку "Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)".
В данной презентации показаны способы построения графиков функций с использованием алгоритмов параллельного переноса графиков основных функций....
"Как построить график функции y=f(x+l) и график функции y=f(x)+m, зная y=f(x)"
Презентации к урокам по теме "Как построить график функции y=f(x+l) и график функции y=f(x)+m, зная y=f(x)" могут быть использованы в 8,9 классах как при изучении нового материала , так и при работе с...
Как построить график функции y=f(x+1)+m, если известен график функции y=f(x)
Разработка урока по теме "Как построить график функции y=f(x+1)+m, если известен график функции y=f(x)", 8 класс будет интересна для учителей....
Самостоятельная работа по алгебре 8 класс по теме: «Как построить график функции у = f (х) + m , если известен график функции у = f (х)».
Самостоятельная работа состоит из двух вариантов.. Построить график функции у = f (х) + m, использую шаблон функции у = f (х)...