Разработка урока "Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа им. Ш.Ч. Сат с. Чаа-Холь

Чаа-Хольского кожууна Республики Тыва»

Разработка урока по теме

«Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции  y=f(x)»

(алгебра, 9 класс)

Автор: Ондар Саяна Салчаковна,

                                            учитель математики

Чаа-Холь, 2012

Описание методической разработки

Название                                  Разработка урока

Учебный предмет Алгебра

Класс             9 класс

Форма учебной работы: Классно - урочная

Тема урока: Как построить график функцииy=mf(x), если известен график функции y=f(x)

Тип  урока:    урок изучения новых   знаний

Цели урока: научить строить график функции y=mf(x) по известному графику функции f(x); совершенствовать навыки чтения графиков функций.

Методы  обучения: словесные,  наглядные.

Оборудование:   1. А.Г.Мордкович,  учебник и задачник по алгебре 9 кл.

                        2. Доска, цветные мелки, цветные карандаши

3. Шаблоны функций

4. Проектор, компьютер

5. Компьютерная презентация (19слайдов) (прилагается к разработке урока).

Ход  урока

I.  Организационный  момент.

Сообщить  тему урока и сформулировать  цели урока.

II. Актуализация  знаний  учащихся  

1.Проверка домашнего задания (устно). Если есть вопросы, то решение оформить на доске.

III. Изучение нового материала

- Познакомимся с преобразованием, позволяющем, зная график функцииy=f(x), довольно быстро строить график функции  y=mf(x),где m-любое действительное число.

1 cлучай: m>1      (презентация слайд 3)
Ординаты точек графика у=mf(x) получаются в результате умножения соответствующих ординат точек графика у=f(x) на число m.Такое преобразование называют растяжением от оси х с коэффициентом m.

Где вы встречались с этим термином? При изучении физики.

При таком преобразовании остаются на месте точки пересечения графика  функции y=f(x) с осью х (т.е точки, удовлетворяющие уравнению y(x)=0).

Проиллюстрировать сказанное на графиках  (презентация слайд 4-5)

2 случай:  0

Тогда говорят, что график сжат к оси х с коэффициентом 1/m (или о сжатии с коэффициентом m).

Проиллюстрировать сказанное на графиках  (презентация слайд 6-7)

3 случай: m< 0

Зная график функции у=f(х), построить г.ф. у=mf(х), где m- отрицательное число.

Справедливо равенство mf(х)=-|m|f(x)

Это можно сделать в 3 шага:

1. Построить г.ф. г.ф. у=f(х);

2. Растянуть его (или сжать) от оси х с коэффициентом |m|;

3. Растянутый или сжатый график подвергнуть преобразованию симметрии относительно оси х.

Проиллюстрировать сказанное на графиках  (презентация слайд 8-13,19)

IV. Закрепление изученного материала

а)Работа в рабочих тетрадях. С помощью шаблона построить в тетрадях графики функций: y=,у=х-2 ,у=х3

IV.Физминутка

- Пусть ваши руки будут ветвями параболы. Я назову функцию, а вы показываете ее график руками, используя только что изученную тему.

а)  у=х2 б)  у=2х2 в) у=-х2 г) у=-4х 2д) у=0,5х2 е) у=-0,5х2 к) у=х3 л) у=х3 м) у=-х3n) у=10 х2

б) Решить задачи№352(а,б),353(а),354(а,б), используя цветные карандаши при построении новых графиков.

в) Решить №355(а)

Решить графически уравнение 2х3=х+1

1. рассмотрим функции у=2х3   и у= х+1, в  одной координатной плоскости построим их графики.
2. Графики этих функций пересекаются в точке А(1;2).
3. Проверим, удовлетворяют ли координаты точки уравнениям у=2х3   и у= х+1.
4. Запишите ответ.

г) Решить №360

VII. Домашнее задание. Изучить материал параграфа 15;   решить № 352(в,г),355(б,г),359.

VIII. Итог урока.

Использованная  учебно-методическая литература:

1. Геометрия: Учеб. Для 9 кл. сред. Шк. / А.Г.Мордкович М.: Мнемозина, 2003.
2. Алгебра9 класс: Поурочные разработки /Авт.-сост. О.В.Занина, И.Н.Данкова – Москва: Вако, 2007
3. http://festival.1september.ru

Приложение:  презентация