Алгоритм решения квадратных неравенств
учебно-методическое пособие по алгебре (9 класс) по теме

Алгоритм решения квадратных неравенств .

Графический метод решения квадратных неравенств

1. Рассмотрим функцию  и построим эскиз ее графика, для этого определим направление ветвей параболы и найдем нули функции (если они есть).

2. По графику определяем, при каких значениях  функция принимает положительные и отрицательные значения.

3. Решением неравенства являются такие значения , при которых знак неравенства совпадает со знаком функции.

Пример

Решить неравенство .

1. Рассмотрим функцию  и построим эскиз ее графика: а) ветви параболы направлены вверх, так как ; б) найдем нули функции .

2. По графику определяем, что при  функция принимает положительные значения и при  функция принимает отрицательные значения.

3. Решением неравенства являются такие значения , при которых знак неравенства совпадает со знаком функции, то есть .

Ответ. .