Презентация к уроку по математике (9 класс) по теме: Решение квадратных неравенств
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме

Урок №

Тема урока

Аннотация

1

Знак  квадратного   трехчлена

Знать построение графиков  квадратичной функции. Уметь  определить  расположение  ветвей, знать  нули  функции, наибольшее  /наименьшее/  значение  функции.  

2

Решение  квадратных  неравенств

Иметь представление  о  квадратном  неравенстве , об  их  прикладном  значении, об  области  допустимых  значений, уметь  решать квадратные   неравенства  с  помощью  графиков  квадратной  функции, уточнять  данное  число  является  корнем  неравенства

3

Решение  квадратных  неравенств

Иметь представление  о  квадратном  неравенстве , об  их  прикладном  значении, об  области  допустимых  значений, уметь  решать квадратные   неравенства  с  помощью  графиков  квадратной  функции, уточнять  данное  число  является  корнем  неравенства

4

Решение  нестрогих  неравенств   второй степени.

Уметь  решать  нестрогие  неравенства, с  учетом  того, что  знают  решение  строгих  неравенств  второй  степени  с  помощью  графика  квадратичной  функции

5

Решение  нестрогих  неравенств   второй степени.

Уметь  решать  нестрогие  неравенства, с  учетом  того, что  знают  решение  строгих  неравенств  второй  степени  с  помощью  графика  квадратичной  функции

6

Тематическая  письменная  работа

Проверка  усвоения  материала

Тема урока

Решение  неравенств  второй  степени

Цель урока

Ввести  понятие  неравенства  второй  степени  с  одной  переменной.

.Формировать  знания  по  решению  неравенств  аx2+bx+c>(<)0  (a≠0)  на  основе свойств  квадратичной  функции.

Задачи урока

Уметь  строить  график  кв.  Функции  в  зависимости  от  знаков  старшего  коэффициента  и  дискриминанта

Уметь  определять   промежутки  положительного  и  отрицательного  знаков  функции.

На  основе    графика  уметь  четко  записывать  решение   неравенства  второй    степени  и  дать  верный  ответ.

После урока ученики будут знать

Расположение  графика  кв.  Функции  в  координатной  плоскости, положительные, отрицательные  знаки  кв.  Функции  и  его  нули.  

После урока ученики будут уметь

Решать  кв.  неравенства  графическим  методом.

Ход урока

1 этап         Организационный  момент. Учет  посещаемости  и  проверка  домашнего  задания.

2 этап        Устная  работа  / разбить  класс  на  группы  по  4  человека/

1. Используя  график  кв.  Функции    У=ax2+bx+c:       /  сл.  1/  ответить  на  вопросы

1. Охарактеризовать  знак  старшего  члена  и  дискриминанта
2. Назвать значения  переменной  Х  ,  при  которых  функция  принимает  значения, равные  0  , положительные  и  отрицательные  значения.

2. Учитывая  свойства  кв.  Функции  указать  пересекает  ли  ось  ОХ   графики   следующих  функций:

а/  У=Х2-16                                 г/У=/Х+3/2

б/У=/Х-5/2                                  д/  У=/Х-2/2+4

в/ У=Х2+7                                   е/ У= /Х+4/2-3

Работа  ведется  по  группам  по  карточкам.

Если  да, то  в  каких  точках.

3 этап         Изучение  нового  материала  

                   Фронтальная  работа  со  всем  классом.

Коллективная   выработка  алгоритма  решение  неравенства  второй  степени  с  одной  переменной   графическим  способом  /  сл.2/

4   этап  Первичное  закрепление  материала.

3. Учитель  решает  кв.  Неравенства  и  указывает  при  решении  на  все   пункты  алгоритма       /сл.3/

5    этап     Тренировочные  упражнения.

Решить  , по  группам     N118   и  всем  классом  N112    с  комментариями  и  самопроверкой.

6   этап       Подведение   итогов.

4. Повторить  алгоритм  решения   кв.  неравенств  
5. Оценить  работу  в  группах

7  этап    Дать  домашнее  задние    с  пояснением  N119,128.

Тема урока

Итоговый  урок  по  решению  кв.  неравенств  и  подготовка  к  письменной  работе

Цель урока

Повторить   свойства  кв. Функции, ее  график, алгоритм  решения   нестрогих  неравенств  второй  степени.

Задачи урока

Актуализировать  имеющиеся   у  учащихся  знаний  о  решение  неравенств   второй  степени  графическим  способом, провести  диагностику  и  коррекцию  ошибок.

После урока ученики будут знать

Расположение  графика  кв.  Функции  в  координатной  плоскости, положительнее, отрицательные  знаки  кв.  Функции  и  его  нули.  

После урока ученики будут уметь

Решать  кв.  неравенства  графическим  методом

Ход урока

1 этап         Организационный  момент. Учет  посещаемости  и  проверка  домашнего  задания.

2 этап        Устная  работа  / разбить  класс  на  группы  по  6  человека/

1. На  доске  изображены   графики  функции    У=ax2+bx+c

Каждое  группа , изучая  данный  им  график,  отвечает  на  вопросы:

1. Определить  знак  коэффициентов   а, в, с   ,   и  дискриминанта
2. Назвать  значения  переменной  Х  , при  которых  функция  равна  0  ,  больше  0-я,  меньше   0-я,  принимает  наибольшее   значение  ,  наименьшее  значение  возрастает  и  убывает.

2. Какие  из  чисел     -2; 0; 3;   являются  решениями   неравенств
   

а/  Х2-7х+1≥0                    б/Х2-Х>0          в/5Х2+2Х-1<0     г/ Х2-2≤0

3. При  решении  неравенства  ученик  получил  ответы  :

а/  Х≤±7       б/-7<Х<7     в/  Х≥±2      г/Х≥2  и   Х≤-3

Могли  ли  получиться   такие  ответы?

Если  да    , то  придумайте  неравенства  имеющие  такие  решения.

Если  нет,  объясните,  почему  вы  так  считаете .

3  этап   Тренировочные  упражнения  по   группам,  по  6  человек  .

Решить   N120,  с   последующей  проверкой  и  N114  с   комментариями.

Выявить  ошибки   и корректировать.

4  этап      Самостоятельная  работа   на  4  варианта  /  в  группах  по  4  человека/

Ученики  работают  с  двумя  листами  с  копировальной  бумагой  для  последующей  проверки.

1-ий  вариант

1. Решить неравенства:  Х2+8Х+7>0,    и    Х2-16≥0.

        2.Найти    ОДЗ:      

2-ой  вариант

1. Решить неравенства:  Х2+10Х+21<0,    и    Х2-9≤0.

         2.Найти    ОДЗ:      

3-ий  вариант

1. Решить неравенства:  3Х2+5Х-2<0,    и    5Х-Х2≤0.

         2.Найти    ОДЗ:      

4-ий  вариант

1. Решить неравенства:  4Х2-11Х-3≥0,    и    6Х-Х2≥0.

         2.Найти    ОДЗ:      

5  этап    Подведение  итогов,  объявление  оценок.   Обобщить   решение  неравенств  второй  степени.

6  этап    Дать  домашнее  задние    с  пояснением  N115,121