Длина окружности. Площадь круга. 6 класс
методическая разработка (6 класс) по теме

                                                                                                Документ № 1

Открытый урок в 6 классе

по теме:

«Длина окружности и площадь круга»

по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др.

Учителя математики МОУ «Зензелинская СОШ»

Лиманского района Астраханской области

АНДРОСОВОЙ ЗИНАИДЫ ПАВЛОВНЫ

Идентификатор: 235-945-696

                                                                    Идентификатор: 235-945-696

Обобщающий урок по теме:

«Длина окружности и площадь круга».

Цель урока:

- закрепить знания учащихся по теме урока;

- проверить усвоение темы на обязательном уровне;

- закрепить умения правильно формулировать  определения;

- развивать пространственное мышление, воображение;

- воспитывать интерес к математике.

Оборудование:

1. Карточки – тесты на каждого учащегося;
2. Карточки с определениями;
3. Таблички с заданиями.

Ход урока.

I. Организация класса.

II. Сообщение темы и цели урока.

Сегодня на уроке мы должны закрепить, обобщить и применить знания на практике по теме: «Длина окружности и площадь круга».

III. Устный счет.

а) Повторение определений.

Игра «Домино».

На доске карточки с определениями.  Ученики должны подобрать определения к словам:

ДИАМЕТР        это фигура, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра.

РАДИУС        это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.

КРУГ                                        это часть прямой, ограниченная двумя точками.

ОКРУЖНОСТЬ                        это часть плоскости, ограниченная окружностью.

ОТРЕЗОК        это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.

ЛУЧ                                        это отрезок, соединяющий две точки окружности.

ХОРДА                                это часть прямой, ограниченная с одной стороны.

б) Повторение формул.

- Прочитайте формулы и назовите их:

ℓ=πR⁄180×α (длина дуги окружности)    С=2 πR (длина окружности)    Ѕ= πR² (площадь круга)

C= πd (длина окружности)    S= πR²⁄360×α (площадь кругового сектора)

- Чем окружность отличается от круга?

                                                                                           Идентификатор: 235-945-696

IV. Математический диктант.

1 ЗАДАНИЕ: Радиус равен 7. Найти:                 2 ЗАДАНИЕ: Радиус равен 6. Найти:

1 вариант: Длину окружности.                        1 вариант: Площадь круга.

2 вариант: Площадь круга.                          2 вариант: Длину окружности.

3 ЗАДАНИЕ: Длина окружности равна:                4 ЗАДАНИЕ: Площадь круга равна:

1 вариант: 16π.                                         1 вариант: 25π.

2 вариант: 9π.                                         2 вариант: 36π.

Найти радиус.                                         Найти диаметр.

ОТВЕТЫ:

1 вариант: 14π, 36π, 8, 10.

2 вариант: 49π; 12π; 4,5; 12.

Проверка проходит в парах, затем ответы открываются на доске.

V. Решение задачи (№ 854).

Окружность арены во всех цирках мира имеют длину – 40,8 м. Найдите диаметр и площадь арены (π≈3).

1. Вступительная беседа:

Какие предметы в жизни напоминают вам круг? (колесо, арена цирка).

2. Обобщение ответов детей.

Колесо – одно из величайших достижений человечества. Было изобретено в IV веке до н.э. Арена – площадь для выступления артистов цирка.

3. Чтение, оформление задачи и решение со слабоуспевающими учащимися.

ОТВЕТ: диаметр арены - 13,6 м; площадь арены – 138,7 м².

4. В это время дети  первой группы решают эту же задачу с дополнительным вопросом:

Сколько нужно опилок, чтобы покрыть арену цирка, если на 1 м² требуется 0,8 дм³?

ОТВЕТ: 106,4 дм³.

Вторая группа решает задачу с вопросом: Доказать, сможет ли на арене цирка расположиться сооружение, имеющее в основании правильный шестиугольник со стороной 7 м?

ОТВЕТ: со стороной 7 м – нет, т.к. сторона шестиугольника равна радиусу, а радиус  арены равен 3,7 м.

VI. Закрепление материала, используя графические рисунки (Рисунок1, Рисунок2, Рисунок3).

ЗАДАНИЕ: Найти площадь различных фигур, применяя формулу площади круга.

Дети выводят формулу нахождения фигуры, что из площади квадрата со стороной а вычесть площадь круга.

ОТВЕТ: Ѕф=a²­a²π⁄4=a²×(1-π⁄4)

VII. Итог урока.

VIII. Домашнее задание (№ 856). Подготовка к контрольной работе.

IX. Оценки.

                                                                                 Идентификатор: 235-945-696

Документ № 2

Тезисы к обобщающему уроку 

по теме:

«Длина окружности и площадь круга»

Учителя математики МОУ «Зензелинская СОШ»

Лиманского района Астраханской области

АНДРОСОВОЙ ЗИНАИДЫ ПАВЛОВНЫ

- Урок на закрепление основных понятий и определений по теме.

- Учитель:

1. проверяет у учащихся уровень сформированности навыка решения задач;
2. развивает познавательный интерес, логическое мышление, память, воображение;
3. воспитывает интерес к математике.