РАБОЧАЯ ПРОГРАММА основного общего образования учебного предмета «Математика» для обучающихся 5-6 классов
рабочая программа по математике (5 класс)
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ООО Математика 5-6 | 186.33 КБ |
Предварительный просмотр:
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Департамент образования и науки Чукотского автономного округа
Управление социальной политики Администрации Анадырского муниципального района
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Центр образования села Мейныпильгыно»
(МБОУ «Центр образования с. Мейныпильгыно»)
Принята на заседании педагогического совета Протокол от "31" августа 2023 г. № 01 | Согласовано Зам директора по учебно-воспитательной работе _______________ А.В. Гусева | Утверждено И.о. директора __________ А.В. Пашиева Приказ МБОУ «Центр образования с. Мейныпильгыно» от "31" августа 2023 г. № 03-03/159 |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
основного общего образования
учебного предмета «Математика»
для обучающихся 5-6 классов
на 2023 – 2024 учебный год
Программу разработали:
учителя математики
Вантолина Е.М.
с. Мейныпильгыно, 2023 г.
- ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике на уровне основного общего образования (далее по тексту - Программа по математике на уровне основного общего образования, Программа по математике, Программа учебного курса «Математика») разработанав соответствии с:
- Федеральным законом от 29.12.2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в действующей редакции;
- Федеральной образовательной программой основного общего образования, утв. приказом Минпросвещения России от 18.05.2023 № 370 (далее по тексту – ФОП ООО);
- Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденного приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31 мая 2021 г. N 287 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 5 июля 2021 г., регистрационный N 64101) в действующей редакции (далее – ФГОС ООО);
- Санитарными правилами и нормами СанПиН 1.2.3685-21 "Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания", утвержденными постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28 января 2021 г. N 2 (зарегистрировано Министерством юстиции Российской Федерации 29 января 2021 г., регистрационный N 62296) в действующей редакции;
- Санитарными правилами СП 2.4.3648-20 "Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи", утвержденными постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28 сентября 2020 г. N 28 (зарегистрировано Министерством юстиции Российской Федерации 18 декабря 2020 г., регистрационный N 61573) в действующей редакции;
- Уставом МБОУ «Центр образования с. Мейныпильгыно»;
- иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, регламентирующими деятельность организаций, осуществляющих образовательную деятельность.
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
- продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;
- развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
- подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;
- формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального общего образования, систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
- СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
- ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
- выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
- воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
- выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
- делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
- разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
- выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
- использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
- проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
- самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
- прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
- выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
- выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
- выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
- оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
- воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
- в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
- представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
- принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
- участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
- самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
- владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
- предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
- оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.
Наурокахматематикиучителемприменяютсяследующиевидыдеятельностиучащихся, направленныенадостижениерезультата:
- Слушание учителя
- Слушание и анализ докладов одноклассников
- Самостоятельная работа с текстом в учебнике
- Отбор материала из нескольких источников
- Выполнение проектных работ
- Вывод формул
- Выполнение упражнений по разграничению понятий
- Систематизация
- Анализ таблиц, графиков, схем
- Поиск объяснения наблюдаемым событиям
- Анализ возникающих проблемных ситуаций
- Выполнение практических работ
- Выстраивание гипотез на основании имеющихся данных
- Конструирование и моделирование.
В ходе реализации данной программы обучающиеся выполняют учебные проекты. Перечень примерных тем проектов для обучающихся 5 и 6 классов приведен в Приложении 1 к настоящей программе.
Все планируемые результаты освоения учебного предмета, курса подлежат оценке их достижения учащимися. Система оценки достижения планируемых результатов обучающимися приведена в Приложении 3 к настоящей программе.
III. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№ п/п | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Электронные цифровые образовательные ресурсы | Основные виды деятельности | ||
Всего | Контрольные работы | Практические работы | ||||
1 | Натуральные числа. Действия с натуральными числами | 43 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce | Читать, записывать, сравнивать натуральные числа; предлагать и обсуждать способы упорядочивания чисел. Изображать координатную прямую, отмечать числа точками на координатной прямой, находить координаты точки. Исследовать свойства натурального ряда, чисел 0 и 1 при сложении и умножении. Использовать правило округления натуральных чисел. Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок. Записывать произведение в виде степени, читать степени, использовать терминологию (основание, показатель), вычислять значения степеней. Выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений, предлагать и применять приёмы проверки вычислений. Использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения; формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий. Исследовать числовые закономерности, выдвигать и обосновывать гипотезы, формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого исследования. Формулировать определения делителя и кратного, называть делители и кратные числа; распознавать простые и составные числа; формулировать и применять признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10; применять алгоритм разложения числа на простые множители; находить остатки от деления и неполное частное. Распознавать истинные и ложные высказывания о натуральных числах, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний о свойствах натуральных чисел. Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если…, то…». Решать текстовые задачи арифметическим способом, использовать зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.): анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимые данные, устанавливать зависимости между величинами, строить логическую цепочку рассуждений. Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы. Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач. Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию, находить ошибки. Решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов. Знакомиться с историей развития арифметики. | |
1 | Десятичная система счисления. Ряд натуральных чисел | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c | |||
2 | Десятичная система счисления. Ряд натуральных чисел | 1 | ||||
3 | Натуральный ряд. Число 0 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cafe | |||
4 | Натуральный ряд. Число 0 | 1 | ||||
5 | Натуральные числа на координатной прямой | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc | |||
6 | Натуральные числа на координатной прямой | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0 | |||
7 | Натуральные числа на координатной прямой | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0e426 | |||
8 | Сравнение, округление натуральных чисел | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0ce32 | |||
9 | Сравнение, округление натуральных чисел | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cf54 | |||
10 | Сравнение, округление натуральных чисел | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d300 | |||
11 | Сравнение, округление натуральных чисел | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d440 | |||
12 | Сравнение, округление натуральных чисел | 1 | ||||
13 | Арифметические действия с натуральными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0eaca | |||
14 | Арифметические действия с натуральными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba | |||
15 | Арифметические действия с натуральными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f704 | |||
16 | Арифметические действия с натуральными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a | |||
17 | Арифметические действия с натуральными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1015e | |||
18 | Арифметические действия с натуральными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10c3a | |||
19 | Арифметические действия с натуральными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a10da2 | |||
20 | Свойства нуля при сложении и умножении, свойства единицы при умножении | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a104ec | |||
21 | Свойства нуля при сложении и умножении, свойства единицы при умножении | 1 | ||||
22 | Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e | |||
23 | Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения | 1 | ||||
24 | Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения | 1 | ||||
25 | Делители и кратные числа, разложение числа на множители | 1 | ||||
26 | Делители и кратные числа, разложение числа на множители | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a116b2 | |||
27 | Делители и кратные числа, разложение числа на множители | 1 | ||||
28 | Деление с остатком | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1116c | |||
29 | Деление с остатком | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a114fa | |||
30 | Простые и составные числа | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11a90 | |||
31 | Простые и составные числа | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11bb2 | |||
32 | Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11806 | |||
33 | Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1196e | |||
34 | Числовые выражения; порядок действий | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11f18 | |||
35 | Числовые выражения; порядок действий | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12080 | |||
36 | Числовые выражения; порядок действий | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a123fa | |||
37 | Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f894 | |||
38 | Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc | |||
39 | Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a121a2 | |||
40 | Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12558 | |||
41 | Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12832 | |||
42 | Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12990 | |||
43 | Контрольная работа по теме "Натуральные числа и нуль" | 1 | 1 | |||
2 | Наглядная геометрия. Линии на плоскости | 12 | 2 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce | ||
44 | Точка, прямая, отрезок, луч. Ломаная | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d54e | Распознавать на чертежах, рисунках, описывать, используя терминологию, и изображать с помощью чертёжных инструментов: точку, прямую, отрезок, луч, угол, ломаную, окружность. Распознавать, приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму изученных фигур, оценивать их линейные размеры. Использовать линейку и транспортир как инструменты для построения и измерения: измерять длину отрезка, величину угла; строить отрезок заданной длины, угол, заданной величины; откладывать циркулем равные отрезки, строить окружность заданного радиуса. Изображать конфигурации геометрических фигур из отрезков, окружностей, их частей на нелинованной и клетчатой бумаге; предлагать, описывать и обсуждать способы, алгоритмы построения. Распознавать и изображать на нелинованной и клетчатой бумаге прямой, острый, тупой, развёрнутый углы; сравнивать углы. Вычислять длины отрезков, ломаных. Понимать и использовать при решении задач зависимости между единицами метрической системы мер; знакомиться с неметрическими системами мер; выражать длину в различных единицах измерения. Исследовать фигуры и конфигурации, используя цифровые ресурсы. | ||
45 | Измерение длины отрезка, метрические единицы измерения длины | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0daee | |||
46 | Измерение длины отрезка, метрические единицы измерения длины | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0df3a | |||
47 | Окружность и круг | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d684 | |||
48 | Окружность и круг | 1 | ||||
49 | Практическая работа по теме "Построение узора из окружностей" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2 | ||
50 | Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1302a | |||
51 | Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы | 1 | ||||
52 | Измерение углов | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1319c | |||
53 | Измерение углов | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a132fa | |||
54 | Измерение углов | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a13476 | |||
55 | Практическая работа по теме "Построение углов" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a13606 | ||
3 | Обыкновенные дроби | 48 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce | ||
56 | Дробь. Правильные и неправильные дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a13764 | Моделировать в графической, предметной форме, с помощью компьютера понятия и свойства, связанные с обыкновенной дробью. Читать и записывать, сравнивать обыкновенные дроби, предлагать, обосновывать и обсуждать способы упорядочивания дробей. Изображать обыкновенные дроби точками на координатной прямой; использовать координатную прямую для сравнения дробей. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби; использовать основное свойство дроби для сокращения дробей и приведения дроби к новому знаменателю. Представлять смешанную дробь в виде неправильной и выделять целую часть числа из неправильной дроби. Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Выполнять прикидку и оценку результата вычислений; предлагать и применять приёмы проверки вычислений. Проводить исследования свойств дробей, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Распознавать истинные и ложные высказывания о дробях, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и задачи на нахождение части целого и целого по его части; выявлять их сходства и различия. Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы. Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач. Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию, находить ошибки. Знакомиться с историей развития арифметики. | ||
57 | Дробь. Правильные и неправильные дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a13c8c | |||
58 | Дробь. Правильные и неправильные дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14146 | |||
59 | Дробь. Правильные и неправильные дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a153f2 | |||
60 | Дробь. Правильные и неправильные дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15582 | |||
61 | Основное свойство дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a143e4 | |||
62 | Основное свойство дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1451a | |||
63 | Основное свойство дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1463c | |||
64 | Основное свойство дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1475e | |||
65 | Основное свойство дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14c90 | |||
66 | Основное свойство дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14de4 | |||
67 | Основное свойство дроби | 1 | ||||
68 | Сравнение дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14f74 | |||
69 | Сравнение дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a151f4 | |||
70 | Сравнение дробей | 1 | ||||
71 | Сравнение дробей | 1 | ||||
72 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17cc4 | |||
73 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17e54 | |||
74 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1802a | |||
75 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a181ce | |||
76 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1835e | |||
77 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 1 | ||||
78 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 1 | ||||
79 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 1 | ||||
80 | Смешанная дробь | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1592e | |||
81 | Смешанная дробь | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15a5a | |||
82 | Смешанная дробь | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15b68 | |||
83 | Смешанная дробь | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15e2e | |||
84 | Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимнообратные дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a184e4 | |||
85 | Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимнообратные дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18692 | |||
86 | Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимнообратные дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18a20 | |||
87 | Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимнообратные дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18b56 | |||
88 | Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимнообратные дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a19088 | |||
89 | Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимнообратные дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a19560 | |||
90 | Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимнообратные дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a196a0 | |||
91 | Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимнообратные дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a198da | |||
92 | Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a181ce | |||
93 | Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1835e | |||
94 | Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18c5a | |||
95 | Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18e76 | |||
96 | Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18f7a | |||
97 | Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a199f2 | |||
98 | Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a19c2c | |||
99 | Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6 | |||
100 | Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee | |||
101 | Применение букв для записи математических выражений и предложений | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc | |||
102 | Применение букв для записи математических выражений и предложений | 1 | ||||
103 | Контрольная работа по теме "Обыкновенные дроби" | 1 | 1 | |||
4 | Наглядная геометрия. Многоугольники | 10 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce | ||
104 | Многоугольники. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16ae0 | Описывать, используя терминологию, изображать с помощью чертёжных инструментов и от руки, моделировать из бумаги многоугольники. Приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму многоугольника, прямоугольника, квадрата, треугольника, оценивать их линейные размеры. Вычислять: периметр треугольника, прямоугольника, многоугольника; площадь прямоугольника, квадрата. Изображать остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники. Строить на нелинованной и клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными длинами сторон. Исследовать свойства прямоугольника, квадрата путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования; сравнивать свойства квадрата и прямоугольника. Конструировать математические предложения с помощью связок «некоторый», «любой». Распознавать истинные и ложные высказывания о многоугольниках, приводить примеры и контрпримеры. Исследовать зависимость площади квадрата от длины его стороны. Использовать свойства квадратной сетки для построения фигур; разбивать прямоугольник на квадраты, треугольники; составлять фигуры из квадратов и прямоугольников и находить их площадь, разбивать фигуры на прямоугольники и квадраты и находить их площадь. Выражать величину площади в различных единицах измерения метрической системы мер, понимать и использовать зависимости между метрическими единицами измерения площади. Знакомиться с примерами применения площади и периметра в практических ситуациях. Решать задачи из реальной жизни, предлагать и обсуждать различные способы решения задач. | ||
105 | Многоугольники. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16c7a | |||
106 | Практическая работа по теме "Построение прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16e1e | ||
107 | Треугольник | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16194 | |||
108 | Треугольник | 1 | ||||
109 | Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, единицы измерения площади | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16fe0 | |||
110 | Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, единицы измерения площади | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17184 | |||
111 | Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, единицы измерения площади | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17328 | |||
112 | Периметр многоугольника | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1691e | |||
113 | Периметр многоугольника | 1 | ||||
5 | Десятичные дроби | 38 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce | ||
114 | Десятичная запись дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b55e | Представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, читать и записывать, сравнивать десятичные дроби, предлагать, обосновывать и обсуждать способы упорядочивания десятичных дробей. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Выявлять сходства и различия правил арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями, объяснять их. Выполнять арифметические действия с десятичными дробями; выполнять прикидку и оценку результата вычислений. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Применять правило округления десятичных дробей. Проводить исследования свойств десятичных дробей, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера), выдвигать гипотезы и приводить их обоснования. Распознавать истинные и ложные высказывания о дробях, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и на нахождение части целого и целого по его части; выявлять их сходства и различия. Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы. Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач. Оперировать дробными числами в реальных жизненных ситуациях. Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию, находить ошибки. Знакомиться с историей развития арифметики | ||
115 | Десятичная запись дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b87e | |||
116 | Десятичная запись дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc | |||
117 | Сравнение десятичных дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1c49a | |||
118 | Сравнение десятичных дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1c63e | |||
119 | Сравнение десятичных дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1cb02 | |||
120 | Сравнение десятичных дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e | |||
121 | Сравнение десятичных дробей | 1 | ||||
122 | Действия с десятичными дробями | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a | |||
123 | Действия с десятичными дробями | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1cf62 | |||
124 | Действия с десятичными дробями | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d174 | |||
125 | Действия с десятичными дробями | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d516 | |||
126 | Действия с десятичными дробями | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d64c | |||
127 | Действия с десятичными дробями | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d750 | |||
128 | Действия с десятичными дробями | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d85e | |||
129 | Действия с десятичными дробями | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d962 | |||
130 | Действия с десятичными дробями | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1da7a | |||
131 | Действия с десятичными дробями | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1db88 | |||
132 | Действия с десятичными дробями | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e01a | |||
133 | Действия с десятичными дробями | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e150 | |||
134 | Действия с десятичными дробями | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e268 | |||
135 | Действия с десятичными дробями | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e3da | |||
136 | Действия с десятичными дробями | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2 | |||
137 | Действия с десятичными дробями | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2 | |||
138 | Действия с десятичными дробями | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6 | |||
139 | Действия с десятичными дробями | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e704 | |||
140 | Действия с десятичными дробями | 1 | ||||
141 | Округление десятичных дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e826 | |||
142 | Округление десятичных дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1eb50 | |||
143 | Округление десятичных дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ec68 | |||
144 | Округление десятичных дробей | 1 | ||||
145 | Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a | |||
146 | Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ef10 | |||
147 | Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f028 | |||
148 | Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f136 | |||
149 | Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби | 1 | ||||
150 | Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби | 1 | ||||
151 | Контрольная работа по теме "Десятичные дроби" | 1 | 1 | |||
6 | Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве | 9 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce | ||
152 | Многогранники. Изображение многогранников. Модели пространственных тел | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a69a | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники, описывать, используя терминологию, оценивать линейные размеры. Приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму многогранника, прямоугольного параллелепипеда, куба. Изображать куб на клетчатой бумаге. Исследовать свойства куба, прямоугольного параллелепипеда, многогранников, используя модели. Распознавать и изображать развёртки куба и параллелепипеда. Моделировать куб и параллелепипед из бумаги и прочих материалов, объяснять способ моделирования. Находить измерения, вычислять площадь поверхности; объём куба, прямоугольного параллелепипеда; исследовать зависимость объёма куба от длины его ребра, выдвигать и обосновывать гипотезу. Наблюдать и проводить аналогии между понятиями площади и объёма, периметра и площади поверхности. Распознавать истинные и ложные высказывания о многогранниках, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний. Решать задачи из реальной жизни. | ||
153 | Многогранники. Изображение многогранников. Модели пространственных тел | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a | |||
154 | Прямоугольный параллелепипед, куб. Развёртки куба и параллелепипеда | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a802 | |||
155 | Прямоугольный параллелепипед, куб. Развёртки куба и параллелепипеда | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a924 | |||
156 | Практическая работа по теме "Развёртка куба" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1aef6 | ||
157 | Объём куба, прямоугольного параллелепипеда | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b09a | |||
158 | Объём куба, прямоугольного параллелепипеда | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b248 | |||
159 | Объём куба, прямоугольного параллелепипеда | 1 | ||||
160 | Объём куба, прямоугольного параллелепипеда | 1 | ||||
7 | Повторение и обобщение | 10 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce | ||
161 | Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f76c | Вычислять значения выражений, содержащих натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования чисел. Выбирать способ сравнения чисел, вычислений, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений. Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других учебных предметов. Решать задачи разными способами, сравнивать -способы решения задачи, выбирать рациональный способ | ||
162 | Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f924 | |||
163 | Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1faaa | |||
164 | Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1fc08 | |||
165 | Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1feec | |||
166 | Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a200a4 | |||
167 | Итоговая контрольная работа | 1 | 1 | |||
168 | Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a201f8 | |||
169 | Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20388 | |||
170 | Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2069e | |||
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 170 | 4 | 4 | |||
6 КЛАСС
№ п/п | Наименование разделов и тем программы | Количество часов | Электронные цифровые образовательные ресурсы | Основные виды деятельности | ||
Всего | Контрольные работы | Практические работы | ||||
1 | Натуральные числа | 30 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 | ||
1 | Арифметические действия с многозначными натуральными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a208ec | Выполнять арифметические действия с многозначными натуральными числами, находить значения числовых выражений со скобками и без скобок; вычислять значения выражений, содержащих степени. Выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений, применять приёмы проверки результата. Использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения, свойства арифметических действий. Исследовать числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, выдвигать и обосновывать гипотезы. Формулировать определения делителя и кратного, наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, простого и составного чисел; использовать эти понятия при решении задач. Применять алгоритмы вычисления наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел, алгоритм разложения числа на простые множители. Исследовать условия делимости на 4 и 6. Исследовать, обсуждать, формулировать и обосновывать вывод о чётности суммы, произведения: двух чётных чисел, двух нечётных числе, чётного и нечётного чисел. Исследовать свойства делимости суммы и произведения чисел. Приводить примеры чисел с заданными свойствами, распознавать верные и неверные утверждения о свойствах чисел, опровергать неверные утверждения с помощью контрпримеров. Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если…, то…». Решать текстовые задачи, включающие понятия делимости, арифметическим способом, использовать перебор всех возможных вариантов. Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы. Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач. Критически оценивать полученный результат, находить ошибки, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | ||
2 | Арифметические действия с многозначными натуральными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20aea | |||
3 | Арифметические действия с многозначными натуральными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2140e | |||
4 | Арифметические действия с многозначными натуральными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a21580 | |||
5 | Арифметические действия с многозначными натуральными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a216de | |||
6 | Арифметические действия с многозначными натуральными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2180a | |||
7 | Числовые выражения, порядок действий, использование скобок | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20c48 | |||
8 | Числовые выражения, порядок действий, использование скобок | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20d6a | |||
9 | Числовые выражения, порядок действий, использование скобок | 1 | ||||
10 | Числовые выражения, порядок действий, использование скобок | 1 | ||||
11 | Числовые выражения, порядок действий, использование скобок | 1 | ||||
12 | Округление натуральных чисел | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a21274 | |||
13 | Округление натуральных чисел | 1 | ||||
14 | Округление натуральных чисел | 1 | ||||
15 | Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22a3e | |||
16 | Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22b9c | |||
17 | Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2340c | |||
18 | Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное | 1 | ||||
19 | Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное | 1 | ||||
20 | Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное | 1 | ||||
21 | Делимость суммы и произведения | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22d2c | |||
22 | Делимость суммы и произведения | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a23254 | |||
23 | Деление с остатком | 1 | ||||
24 | Деление с остатком | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24104 | |||
25 | Решение текстовых задач | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a21e90 | |||
26 | Решение текстовых задач | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2226e | |||
27 | Решение текстовых задач | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22412 | |||
28 | Решение текстовых задач | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a226e2 | |||
29 | Решение текстовых задач | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a228a4 | |||
30 | Контрольная работа по теме "Натуральные числа" | 1 | 1 | |||
2 | Наглядная геометрия. Прямые на плоскости | 7 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 | |||
31 | Перпендикулярные прямые | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24442 | Распознавать на чертежах, рисунках случаи взаимного расположения двух прямых. Изображать с помощью чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге две пересекающиеся прямые, две параллельные прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Приводить примеры параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве. Распознавать в многоугольниках перпендикулярные и параллельные стороны. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами. Находить расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке, в том числе используя цифровые ресурсы | ||
32 | Перпендикулярные прямые | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24596 | |||
33 | Параллельные прямые | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a248d4 | |||
34 | Параллельные прямые | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24a32 | |||
35 | Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24776 | |||
36 | Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке | 1 | ||||
37 | Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24eb0 | |||
3 | Дроби | 32 | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 | |
38 | Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a261fc | Сравнивать и упорядочивать дроби, выбирать способ сравнения дробей. Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и обыкновенные в виде десятичных, использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Использовать десятичные дроби при преобразовании величин в метрической системе мер. Выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. Вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования дробей, выбирать способ, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Составлять отношения и пропорции, находить отношение величин, делить величину в данном отношении. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к её диаметру. Интерпретировать масштаб как отношение величин, находить масштаб плана, карты и вычислять расстояния, используя масштаб. Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах, отношение двух величин в процентах. Вычислять процент от числа и число по его проценту. Округлять дроби и проценты, находить приближения чисел. Решать задачи на части, проценты, пропорции, на нахождение дроби (процента) от величины и величины по её дроби (проценту), дроби (процента), который составляет одна величина от другой. Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, интерпретировать табличные данные, определять наибольшее и наименьшее из представленных данных. | ||
39 | Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26670 | |||
40 | Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26936 | |||
41 | Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26ab2 | |||
42 | Сравнение и упорядочивание дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2721e | |||
43 | Сравнение и упорядочивание дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2749e | |||
44 | Сравнение и упорядочивание дробей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a275ac | |||
45 | Десятичные дроби и метрическая система мер | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2638c | |||
46 | Десятичные дроби и метрическая система мер | 1 | ||||
47 | Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a276c4 | |||
48 | Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a277dc | |||
49 | Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a27d40 | |||
50 | Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a27ec6 | |||
51 | Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a27c00 | |||
52 | Отношение | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a282c2 | |||
53 | Отношение | 1 | ||||
54 | Деление в данном отношении | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28448 | |||
55 | Деление в данном отношении | 1 | ||||
56 | Масштаб, пропорция | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28a7e | |||
57 | Масштаб, пропорция | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28c22 | |||
58 | Понятие процента | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28d76 | |||
59 | Понятие процента | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28efc | |||
60 | Вычисление процента от величины и величины по её проценту | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29064 | |||
61 | Вычисление процента от величины и величины по её проценту | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a291e0 | |||
62 | Вычисление процента от величины и величины по её проценту | 1 | ||||
63 | Вычисление процента от величины и величины по её проценту | 1 | ||||
64 | Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26512 | |||
65 | Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c | |||
66 | Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29546 | |||
67 | Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29a46 | |||
68 | Контрольная работа по теме "Дроби" | 1 | 1 | |||
4 | Наглядная геометрия. Симметрия | 6 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 | ||
69 | Практическая работа по теме "Отношение длины окружности к её диаметру" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29bea | Распознавать на чертежах и изображениях, изображать от руки, строить с помощью инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, точки. Находить примеры симметрии в окружающем мире. Моделировать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой; конструировать геометрические конфигурации, используя свойство симметрии, в том числе с помощью цифровых ресурсов. Исследовать свойства изученных фигур, связанные с симметрией, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур. | |
70 | Осевая симметрия. Центральная симметрия | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2509a | |||
71 | Осевая симметрия. Центральная симметрия | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a25428 | |||
72 | Построение симметричных фигур | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a252ca | |||
73 | Построение симметричных фигур | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a257fc | |||
74 | Практическая работа по теме "Осевая симметрия" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2598c | ||
75 | Симметрия в пространстве | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a25ae0 | |||
5 | Выражения с буквами | 6 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 | |||
76 | Применение букв для записи математических выражений и предложений | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274 | Использовать буквы для обозначения чисел, при записи математических утверждений, составлять буквенные выражения по условию задачи. Исследовать несложные числовые закономерности, использовать буквы для их записи. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Записывать формулы: периметра и площади прямоугольника, квадрата; длины окружности, площади круга; выполнять вычисления по этим формулам. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы; выполнять вычисления по этим формулам. Находить неизвестный компонент арифметического действия. | ||
77 | Буквенные выражения и числовые подстановки | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b972 | |||
78 | Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bada | |||
79 | Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8 | |||
80 | Формулы | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bd14 | |||
81 | Формулы | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2be40 | |||
6 | Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости | 14 | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 | |
82 | Четырёхугольник, примеры четырёхугольников | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2a19e | Изображать на нелинованной и клетчатой бумаге с использованием чертёжных инструментов четырёхугольники с заданными свойствами: с параллельными, перпендикулярными, равными сторонами, прямыми углами и др., равнобедренный треугольник. Предлагать и обсуждать способы, алгоритмы построения. Исследовать, используя эксперимент, наблюдение, моделирование, свойства прямоугольника, квадрата, разбивать на треугольники. Обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о прямоугольнике, квадрате, распознавать верные и неверные утверждения. Измерять и строить с помощью транспортира углы, в том числе в многоугольнике, сравнивать углы; распознавать острые, прямые, тупые, развёрнутые углы. Распознавать, изображать остроугольный, прямо-угольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний треугольники. Вычислять периметр многоугольника, площадь многоугольника разбиением на прямоугольники, на равные фигуры, использовать метрические единицы измерения длины и площади. Использовать приближённое измерение длин и площадей на клетчатой бумаге, приближённое измерение длины окружности, площади круга. | ||
83 | Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2 | |||
84 | Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей | 1 | ||||
85 | Измерение углов. Виды треугольников | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2a75c | |||
86 | Измерение углов. Виды треугольников | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ab94 | |||
87 | Периметр многоугольника | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29eb0 | |||
88 | Периметр многоугольника | 1 | ||||
89 | Площадь фигуры | 1 | ||||
90 | Площадь фигуры | 1 | ||||
91 | Формулы периметра и площади прямоугольника | 1 | ||||
92 | Формулы периметра и площади прямоугольника | 1 | ||||
93 | Приближённое измерение площади фигур | 1 | ||||
94 | Практическая работа по теме "Площадь круга" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c | ||
95 | Контрольная работа по теме "Выражения с буквами. Фигуры на плоскости" | 1 | 1 | |||
7 | Положительные и отрицательные числа | 40 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 | ||
96 | Целые числа | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c | Приводить примеры использования в реальной жизни положительных и отрицательных чисел. Изображать целые числа, положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой, использовать числовую прямую для сравнения чисел. Применять правила сравнения, упорядочивать целые числа; находить модуль числа. Формулировать правила вычисления с положительными и отрицательными числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с положительными и отрицательными числами. Применять свойства сложения и умножения для преобразования сумм и произведений | ||
97 | Целые числа | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2c07a | |||
98 | Целые числа | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2c17e | |||
99 | Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2c886 | |||
100 | Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e | |||
101 | Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2cba6 | |||
102 | Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля | 1 | ||||
103 | Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля | 1 | ||||
104 | Числовые промежутки | 1 | ||||
105 | Положительные и отрицательные числа | 1 | ||||
106 | Положительные и отрицательные числа | 1 | ||||
107 | Сравнение положительных и отрицательных чисел | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ce30 | |||
108 | Сравнение положительных и отрицательных чисел | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2cf48 | |||
109 | Сравнение положительных и отрицательных чисел | 1 | ||||
110 | Сравнение положительных и отрицательных чисел | 1 | ||||
111 | Сравнение положительных и отрицательных чисел | 1 | ||||
112 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2d830 | |||
113 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2d984 | |||
114 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2dab0 | |||
115 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ddee | |||
116 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2defc | |||
117 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e384 | |||
118 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0 | |||
119 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e762 | |||
120 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2eb90 | |||
121 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8 | |||
122 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ee10 | |||
123 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2f248 | |||
124 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами | 1 | ||||
125 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами | 1 | ||||
126 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами | 1 | ||||
127 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами | 1 | ||||
128 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами | 1 | ||||
129 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами | 1 | ||||
130 | Арифметические действия с положительными и отрицательными числами | 1 | ||||
131 | Решение текстовых задач | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3035a | |||
132 | Решение текстовых задач | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a304c2 | |||
133 | Решение текстовых задач | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a305e4 | |||
134 | Решение текстовых задач | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a30706 | |||
135 | Контрольная работа по темам "Буквенные выражения. Положительные и отрицательные числа" | 1 | 1 | |||
8 | Представление данных | 6 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 | ||
136 | Прямоугольная система координат на плоскости | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a30ca6 | Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, использовать терминологию; строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Читать столбчатые и круговые диаграммы; интерпретировать данные; строить столбчатые диаграммы. Использовать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах для решения текстовых задач и задач из реальной жизни | ||
137 | Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a311d8 | |||
138 | Столбчатые и круговые диаграммы | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3178c | |||
139 | Практическая работа по теме "Построение диаграмм" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a318ae | ||
140 | Решение текстовых задач, содержащих данные, представленные в таблицах и на диаграммах | 1 | ||||
141 | Решение текстовых задач, содержащих данные, представленные в таблицах и на диаграммах | 1 | ||||
9 | Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве | 9 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 | ||
142 | Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a319c6 | Распознавать на чертежах, рисунках, описывать пирамиду, призму, цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать из бумаги, пластилина, проволоки и др. Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих формы названных тел. Использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, высота, радиус и диаметр, развёртка. Изучать, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное, и описывать свойства названных тел, выявлять сходства и различия: между пирамидой и призмой; между цилиндром, конусом и шаром. Распознавать развёртки параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра; конструировать данные тела из развёрток, создавать их модели. Создавать модели пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.) Измерять на моделях: длины рёбер многогранников, диаметр шара. Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда, куба; использовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел, составленных из кубов, параллелепипедов; решать задачи с реальными данными. | ||
143 | Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a31afc | |||
144 | Изображение пространственных фигур | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3206a | |||
145 | Изображение пространственных фигур | 1 | ||||
146 | Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса | 1 | ||||
147 | Практическая работа по теме "Создание моделей пространственных фигур" | 1 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3252e | ||
148 | Понятие объёма; единицы измерения объёма | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a321c8 | |||
149 | Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3234e | |||
150 | Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма | 1 | ||||
10 | Повторение, обобщение, систематизация | 20 | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f414736 | ||
151 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a328f8 | Вычислять значения выражений, содержащих натуральные, целые, положительные и отрицательные числа, обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования чисел и выражений. Выбирать способ сравнения чисел, вычислений, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других предметов. Решать задачи разными способами, сравнивать, выбирать способы решения задачи. Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений. | ||
152 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a32a9c | |||
153 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a32bd2 | |||
154 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3312c | |||
155 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33352 | |||
156 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33596 | |||
157 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33780 | |||
158 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a338b6 | |||
159 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a339ce | |||
160 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33ad2 | |||
161 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33bd6 | |||
162 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33f46 | |||
163 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a340b8 | |||
164 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3420c | |||
165 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3432e | |||
166 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a34478 | |||
167 | Итоговая контрольная работа | 1 | 1 | |||
168 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3482e | |||
169 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a34950 | |||
170 | Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a34d2e | |||
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 170 | 5 | 5 | |||
V. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
5.1. ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
- Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф
- Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф
- Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразо-вательных учре-ждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф
- Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф
5.2. МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
- Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. По-лонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф
- Уроки математики 5-6 классы, 5-10 классы с применением ИКТ, Издательство "Планета"
- Программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. :Вентана-Граф
- , 2017.
- Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полон-ский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф
5.3. ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
- «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»- http://windows.edu/ru
- «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов» - http://school-collektion.edu/ru
- «Федеральный центр информационных образовательных ресурсов» - http://fcior.edu.ru, http://eor.edu.ru
- http://povschola.edurm.ru
- Каталог образовательных ресурсов сети Интернет
- Архив учебных программ и презентаций
- http://www.exponenta.ru
- http://comp-science.hut.ru/ Учителям информатики и математики и их любознательным ученикам. На сайте собраны дидактические и методические материалы, олимпиады по математике и информатике.
- http://mschool.kubsu.ru/
- http://virlib.eunnet.net/mif «МИФ». Журнал по математике, информатике и физике для школьников. Адресован школьникам, студентам и их преподавателям.
- http://www.mccme.ru/mmmf-lectures/books/books/books.php Библиотека «Математическое просвещение». На сайте представлены PDF-версии брошюр из этой серии, начиная с 1-го выпуска (1999 год) по 32-ой выпуск (2005 год).
- http://mathem.h1.ru Математика on-line. На данном сайте можно найти формулы по математике, геометрии, высшей математике и т.д. Также здесь есть справочная информация по математическим дисциплинам и интересные статьи. Планируется открытие раздела математических головоломок.
- http://www.mccme.ru/mmmf-lectures/books/books/books.php Библиотека «Математическое просвещение». На сайте представлены PDF-версии брошюр из этой серии, начиная с 1-го выпуска (1999 год) по 32-ой выпуск (2005 год).
- http://mathem.h1.ru Математика on-line. На данном сайте можно найти формулы по математике, геометрии, высшей математике и т.д. Также здесь есть справочная информация по математическим дисциплинам и интересные статьи. Планируется открытие раздела математических головоломок.
- http://ilib.mccme.ru/plm/ Популярные лекции по математике. Серия «Популярные лекции по математике» была настольной для школьников и их учителей в течение десятилетий. Издание серии было прекращено в начале 90-х годов. На этом сайте представлены все 62 выпущенные в этой серии книги с возможностью чтения оn-line, а также скачивания в форматах TIFF и DjVu.
- http://allmath.ru/ Вся математика в одном месте. Математический портал, на котором можно найти любой материал по математическим дисциплинам. Разделы: высшая математика, прикладная математика, школьная математика, олимпиадная математика.
- http://www.logpres.narod.ru/ Ресурс полезен прежде всего учителям. Он поможет понять, как можно использовать современные информационные технологии во время проведения занятий по математике. На сайте есть конкретные примеры проведения подобных уроков.
- http://www.math.ru Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов
- http://school-collection.edu.ru/collection/matematika Московский центр непрерывного математического образования
- http://www.mccme.ru Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа
- http://www.bymath.net Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»
- http://mat.1september.ru
- http://zadachi.mccme.ru Интернет-проект «Задачи»
- http://edu.of.ru/computermath Математика в «Открытом колледже»
- http://wwwmathematics.ru Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)
- http://wwwmathtest.ru Математика в школе: консультационный центр
- http://school.msu.ru Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина
- http://wwwshevkin.ru Математические этюды: SD-графика, анимация и визуализация математических сюжетов
- http://www.etudes.ru Математическое образование: прошлое и настоящее. Интернетбиблиотека по методике преподавания математики
- http://wwwmathedu.ru Международные конференции «Математика. Компьютер. Образование
- http://www.mce.suНаучно-образовательный сайт EqWorld — Мир математических уравнений
- http://eqworld.ipmnet.ru Научно-популярный физико-математический журнал «Квант»
- http://wwwkvant.infohttp://kvant.mccme.ru Образовательный математический сайт Exponenta.ru
- http://www.exponenta.ru Портал Allmath.ru — Вся математика в одном месте
- http://www.allmath.ru Прикладная математике: справочник математических формул, примеры и задачи с решениями
- http://www.kidmath.ru Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина
- http://www.bashmakov.ruОлимпиады и конкурсы по математике для школьников Всероссийская олимпиада школьников по математике
- http://math.rusolymp.ru Задачник для подготовки к олимпиадам по математике
- http://tasks.ceemat.ru Занимательная математика — Олимпиады, игры, конкурсы по математике для школьников
- http://www.math-on-line.com Математические олимпиады для школьников
- http://www.olimpiada.ru Математические олимпиады и олимпиадные задачи
- http://wwwzaba.ru Международный математический конкурс «Кенгуру»
- www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
- www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
- www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
- www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики Документация, рабочие материалы для учителя математики
- www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"
- www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
- МАТЕРИАЛЬНО ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Компьютер,
Проектор,
Интерактивная доска,
Ноутбуки для обучающихся.
Приложение 1
Примерные темы проектных работ по математике
Алгебраические дроби.
В глубь веков или как считали древние.
В мире процентов.
В мире ребусов и лабиринтов.
Возникновение чисел.
Вокруг обыкновенных дробей.
Герои любимых сказок в мире математики.
Графический способ умножения чисел.
Действия с десятичными дробями.
День рождения нуля
Долг и дроби.
Древние меры длины.
Единицы измерения, их история. Метрическая система мер.
Ее величество Математика.
Забавная математика
Задания для развития математических способностей в 5-м классе.
Задачи загадки
Задачи на движение
Задачи на проценты
Задачи на проценты в жизни человека.
Задачи с дробями с сюжетами из сказок.
Задачи с экономическим содержанием в 5 классе.
Занимательные задачи по теме "Обыкновенные дроби".
Занимательные задачи с обыкновенными дробями.
Зарождение и распространение понятия «проценты».
Значение числа в судьбе человека.
Из истории арифметических действий.
Из истории возникновения обыкновенных дробей.
Из истории мер длины
Из истории числа 0.
Интерактивные задачи
Интересные факты из жизни животных.
Информационные модели задач на проценты.
Как люди научились считать
Комбинаторика в лоскутной технике.
Комбинаторные задачи
Королевство десятичных дробей.
Курьезы, софизмы, парадоксы в математике.
Логические задачи по математике.
Любимое село в задачах.
Магические квадраты.
Математика в живописи.
Математика в природе
Математика и география
Математика и шахматы
Математические и лингвистические особенности палиндромов.
Международные меры объёма.
Морские обитатели
Не стоит огорчаться – проценты в этом убедят.
Обыкновенные дроби.
Оригами и математика
Орнаменты и узоры
Ох уж эти дроби
Ох, уж эти проценты!
Понятие "дроби". История изучения.
Появление и развитие числа
Практическое применение процентов в нашей жизни.
Приемы решений задач на проценты.
Применение процентов в жизни.
Процентные вычисления и расчеты.
Процентные расчеты на каждый день.
Проценты в нашей жизни.
Проценты в современном мире.
Проценты вокруг нас
Проценты и дроби.
Проценты. Способы решения задач.
Путешествие в страну дроби.
Путешествие в страну процентов.
Путешествие на планету дробей.
Раскрытие скобок.
Решение задач на дроби
Решение задач на проценты.
Решето Эратосфена
Симметрия вокруг нас
Системы счисления
Совершенные числа
Старинные задачи на дроби.
Числа Мерсенна.
Приложение 2
Формы учета рабочей программы воспитания в рабочей программе
по математике
Рабочая программа воспитания МБОУ «Центр образования с. Мейныпильгыно» реализуется через использование воспитательного потенциала уроков математики. Эта работа осуществляется в следующих формах:
- побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (педагогическими работниками) и сверстниками (обучающимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;
- привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках предметов, явлений, событий через: демонстрацию обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности; обращение внимания на нравственные аспекты научных открытий, которые изучаются в данный момент на уроке; на деятелей науки, политиков, связанных с изучаемыми в данный момент темами, на тот вклад, который они внесли в развитие нашей страны и мира, на достойные подражания примеры их жизни, на мотивы их поступков; использование на уроках информации, затрагивающей важные социальные, нравственные, этические вопросы;
- использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета для формирования у обучающихся российских традиционных духовно-нравственных и социокультурных ценностей через подбор соответствующих текстов для изучения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе;
- инициирование обсуждений, высказываний своего мнения, выработки своего личностного отношения к изучаемым событиям, лицам;
- включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;
- применение на уроке интерактивных форм работы, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся;
- применение групповой работы или работы в парах, которые способствуют развитию навыков командной работы и взаимодействию с другими обучающимися;
- выбор и использование на уроках методов, методик, оказывающих воспитательное воздействие на личность в соответствии с воспитательным идеалом, целью и задачами воспитания;
- инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в форме включение в урок различных исследовательских заданий, что дает возможность обучающимся приобрести навыки самостоятельного решения теоретической проблемы, генерирования и оформления собственных гипотез, уважительного отношения к чужим идеям, публичного выступления, аргументирования и отстаивания своей точки зрения;
- установление уважительных, доверительных, неформальных отношений между учителем и учениками, создание на уроках эмоционально-комфортной среды.
Реализация воспитательного потенциала учебного предмета «Математика» через урочную систему обучения и воспитания
5 класс
№ | Наименование раздела | Воспитательный потенциал урока |
Натуральные числа. Действия с натуральными числами. | Проявлениеинтереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Готовностьк обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного. Способностьк эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. Ценности научного познанияпознавательной и информационной культуры, втом числе навыков самостоятельной работы с учебными текстами, справочной литературой, доступными техническими средствами информационных технологий; интереса к обучению и познанию, любознательности, готовности и способности к самообразованию, исследовательской деятельности, к осознанному выбору направленности и уровня обучения в дальнейшем. | |
Наглядная геометрия. Линии на плоскости. | Установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей. Способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве. Необходимостьв формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие. | |
Обыкновенные дроби | Установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей. Необходимостьв формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие. | |
Наглядная геометрия. Многоугольники. | Установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей. Способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве. Необходимостьв формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие. | |
Десятичные дроби. | Установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей. Необходимостьв формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие. | |
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве. | Установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей. Способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве. Необходимостьв формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие. | |
Повторение, обобщение. | Установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей. Необходимостьв формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие. |
6 класс
№ | Наименование раздела | Воспитательный потенциал урока |
Натуральные числа. Действия с натуральными числами | Установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей. Необходимостьв формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие. | |
Наглядная геометрия. Прямые на плоскости. | Установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей. Способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве. Необходимостьв формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие. | |
Дроби | Установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей. Необходимостьв формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие. | |
Наглядная геометрия. Симметрия. | Установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей. Способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве. Необходимостьв формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие. | |
Выражения с буквами. | Установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей. Необходимостьв формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие. | |
Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости. | Установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей. Способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве. Необходимостьв формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие. | |
Положительные и отрицательные числа. | Установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей. Необходимостьв формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие. | |
Представление данных. | Установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей. Необходимостьв формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие. | |
Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве. | Установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей. Способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве. Необходимостьв формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие. | |
Повторение, обобщение, систематизация | Установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей. Необходимостьв формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие. |
Приложение 3
Система оценивания на уроках учебного предмета «Математика»
Оценка образовательных достижений учащихся является одним из направлений оценочной деятельности в соответствии с требованиями ФГОС ООО.
Основными видами оценивания образовательных достижений по математике являются стартовое, текущее и итоговое.
Стартовое оценивание позволяет учителю спланировать личностно-ориентированное обучение, индивидуализировать образовательный процесс.
Текущее оценивание позволяет определить уровень усвоения нового материала, степень самостоятельности учащихся при решении задач, характер применения рациональных способов решения задач и др. Для текущего оценивания можно использовать следующие методы контроля.
Методы контроля, применяемые на уроках математики:
- Устный контроль
- Фронтальный опрос
- Индивидуальный опрос
- Письменный контроль
- Контрольная работа
- Тест
- Практический контроль
- Практическая работа
- Исследовательская работа
- Проектная работа
Критерии оценки ведущих видов деятельности:
Оценка письменных работ
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся:
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Критерии оценки проектной и учебно-исследовательской деятельности учащихся
- Обоснование проблемы проекта (исследования) и планирование способов её решения.
- Постановка целей и задач исследования, глубина раскрытия темы проекта (исследования).
- Вариативность представленных источников информации, методов исследования, целесообразность их использования.
- Анализ хода работы, формулировка выводов и оценок, выявление перспектив дальнейшего исследования.
- Оригинальность высказанных идей, реализация рациональных и нестандартных решений.
- Оформление проектного продукта (результатов исследования), качество проведения презентации.
- Практическая направленность полученных результатов.
При оценке проекта (исследования) определяется прежде всего качество работы в целом, а также проявленные при этом умения проектировать учебную деятельность. Учитель может устанавливать и другие критерии на основе своего опыта и математической подготовки учащихся.
Оценка практических работ осуществляется учителем в соответствии с предметной задачей, программным продуктом программного обеспечения.
Оценивание текущих предметных результатов и промежуточной аттестации осуществляется с помощью контрольно – измерительных материалов следующего методического пособия:
- Методическое пособие «Математика 5 класс» Авторы:Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др., город Москва, Издательский центр: Вентана-Граф, 2023.
- Методическое пособие «Математика 6 класс» Авторы: Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др., город Москва, Издательский центр: Вентана-Граф, 2023.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ХИМИЯ» 8-9 КЛАССЫ
Примерная программа по химии для 8-9 классов базоваго уровня образования.Программа рассчитага на 102 часа в 8 классе и 68 часов в 9-ом классе. Программа соотве...
Рабочая программа основного общего образования по предмету информатика ФГОС 5 класс
Рабочая программа курса «Информатика и ИКТ» основной школы (базовый уровень) составлена на основе закона «Об образовании», Федерального государственного образовательного стандарта общего образования, ...
Рабочая программа основного общего образования по предмету «Физическая культура» 5 – 9 класс
Рабочая программа по предмету «Физическая культура» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта осно...
Рабочая программа Дополнительного общего образования учебного предмета "Английский язык” для 1- х классов на 2019-2020 учебный год
В связи с этим актуальность этой программы не вызывает сомнений. Программа кружка «Веселый Английский» направлена на воспитание интереса к овладению иностранным яз...
Рабочая программа основного общего образования учебного предмета «Математика» для 5 класса основного общего образования на 2022-2023 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА" Рабочая программа по математике для обучающихся 5 классов разработана на основе Федерального ...
Рабочая программам начального общего образования учебного предмета "Физическая культура" (для 1-4 классов)
Рабочая программам начального общего образования учебного предмета "Физическая культура" (для 1-4 классов)...
Рабочая программа основного общего образования учебного предмета "История"
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Учебного предмета...