Конспект урока "Десятичные дроби. Чтение и запись десятичных дробей."
план-конспект урока по математике (5 класс)

Тема: Десятичные дроби. Чтение и запись десятичных дробей.

Цель урока:

По завершении урока ученики смогут:

• Понять суть десятичных дробей: Ученики смогут объяснить, что такое десятичные дроби и что они представляют из себя числа, содержащие целую и дробную части.
• Читать и писать десятичные дроби: Ученики будут уметь корректно записывать и читать десятичные дроби. Они научатся определять разряды чисел после запятой, начиная с десятых и далее.
• Применять полученные знания на практике: Ученики смогут применять знания о десятичных дробях на практике, выполняя упражнения на чтение, запись, сравнение и операции с десятичными дробями.
• Различать различные формы представления десятичных дробей: Ученики смогут определить числа в десятичной форме как числовые, так и словесные.

Достижение этих целей поможет ученикам углубленно понять концепцию десятичных дробей, а также грамотно проводить операции с ними, что является важной базой для дальнейшего изучения математики.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

. "Доброе утро, дети! Сегодня у нас на уроке математики мы поговорим о десятичных дробях. Представьте, какие удивительные вещи можно делать с числами после запятой! Мы научимся читать и писать числа не только целыми, но и с дробными частями, что поможет нам лучше понимать мир вокруг себя.

Вы знали, что десятичные дроби используются повсюду, начиная от цен на продукты в магазине до измерений в строительстве? Понимание десятичных дробей дает нам возможность быть уверенными и успешными в решении математических задач и не только.

Сегодня наша цель — погрузиться в мир десятичных дробей, научиться читать и записывать их, а также увидеть, как они помогают нам в повседневной жизни. Приготовьтесь к интересным математическим загадкам и заданиям, которые сделают наше изучение еще увлекательнее!

Давайте начнем урок с энтузиазмом и готовностью погрузиться в мир десятичных дробей. Поехали!" Я предлагаю вам отгадать задуманное мною слово, которое будет ключевым словом нашего урока. У вас есть три попытки. В словаре С.И. Ожегова о нем написано так:

– это мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья;

– это частые прерывистые звуки, например “барабанная…”;

– она может быть правильной или неправильной, обыкновенной или десятичной.

(Это слово – “Дробь”.)

3. Актуализация опорных знаний.

Записать числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Число 365:

365 = 300 + 60 + 5   Здесь число 365 разложено на сумму разрядных слагаемых: 300 (3 * 100), 60 (6 * 10) и 5 (5 * 1).

Число 729:

729 = 700 + 20 + 9   Число 729 представлено как сумма разрядных слагаемых: 700 (7 * 100), 20 (2 * 10) и 9 (9 * 1).

Число 4862:

4862 = 4000 + 800 + 60 + 2 Здесь число 4862 записано в виде суммы разрядных слагаемых: 4000 (4 * 1000), 800 (8 * 100), 60 (6 * 10) и 2 (2 * 1).

Число 12579:

12579 = 10000 + 2000 + 500 + 70 + 9  Число 12579 представлено как сумма разрядных слагаемых: 10000 (1 * 10000), 2000 (2 * 1000), 500 (5 * 100), 70 (7 * 10) и 9 (9 * 1).

Запомните, что единица каждого следующего разряда в 10 раз больше от единицы предыдущего разряда. Если какого – либо разряда нет, то в записи числа на его месте ставим 0.

Работа по группам:

1 группа:  Представить в метрах:

7 дм =           28 см =             4 см =

2 группа: Представить в центнерах:

4 кг =           23 кг =              5 г =               78 г =

3 группа: Представить в часах:

20 мин =      3 мин =               17 сек =

4. Изучение нового материала.

Обратите внимание на знаменатели полученных дробей. Согласны ли вы с тем, что  в заданиях знаменателями являются числа, записанные единицей и нулями, т.е. 10, 100, 1000  и т.д.? с такими дробями, как видно, часто приходится иметь дело в повседневной жизни, выполнять над ними вычисления. А поэтому для записи дробей,  у которых знаменатели 10, 100, 1000 и т.д., используют позиционный принцип изображения чисел в десятичной системе счисления и называют их десятичными.

Изобретение десятичных дробей является одним из величайших достижений человеческой культуры. Правила вычислений с десятичными дробями описал знаменитый ученый средневековья аль-Каши Джемшид Ибн Масуд, работавший в Узбекистане, вблизи города Самарканда в обсерватории Улегбека в начале ХV века. Аль-Каши записывал дроби в одну строчку с числами в десятеричной системе, чтобы отделить целое от десятеричного , он пользовался вертикальной чертой или чернилами разного цвета. Его труды долго не были известны европейским ученым, и только через 150 лет десятичные дроби были заново изобретены.

Новый вид дробей более простой и более удобный, с которым мы сегодня и познакомимся.

Дробь десятичная,

Такая отличная.

Обыкновенной сестрица, -

В знаменателе у нее

Разрядная единица.

Чтобы ее прочитать

Вопросы:

1. Какой наименьший разряд для натуральных чисел? (Разряд единиц)
2. Может ли быть еще меньший разряд? (да, если использовать дроби)
3. Как вы считаете, во сколько раз  может быть меньше разряд, который мы располагаем на первом месте правее от разряда единиц? (в 10 раз)

Этот разряд мы называем десятые доли единиц. Вопрос:

Следующий за разрядом десятых долей разряд, как вы считаете, во сколько раз будет меньше чем единица? (в 100 раз)

Вопросы:

1. Как бы вы назвали следующий разряд? (тысячные доли единиц)
2. А еще дальше?

5. Осмысление нового материала.

У нас есть все основания для того, чтобы записывать и читать десятичные дроби. Но запомним, что разряды долей будем записывать справа от разряда единиц. Между целыми и дробными частями ставят запятую. При отсутствии какого – либо разряда  долей, его заменяем 0 при записи числа.

Например: 4=4,1, ,   2.

Если имеем правильную дробь, то на месте целых записываем 0.

Например: ,  ,  .

Обратите внимание на то, что количество цифр после запятой равно количеству нулей, которые стоят после единицы в знаменателе.

1) Записать десятичной дробью:

.

2) Прочитать десятичные дроби (по записи на доске):

А) 2,7; 11,4; 401,1; 0,8; 99,9; 909,9.

Б) 5,64; 21,87; 381, 77; 54,60; 0,55; 0,09; 2,02.

В) 1,597; 12,882; 326,703; 0,321; 0,049; 0,001.

Г) 203,6; 20,36; 0,0236; 2,0306; 0,010101.

3) Записать десятичные дроби под диктовку.

• 7 целых 8 десятых
• 2 целые 25 сотых
• 0 целых 92 сотые
• 12 целых 3 сотых
• 5 целых 187 тысячных
• 24 целые 24 тысячные
• 7 целых 7 десятых
• 7 целых 7 сотых
• 7 целых 7 тысячных
• 0 целых 5 десятитысячных
• 2 целые 2 тысячи 35 миллионных
• Решить устно № 798

6. Историческая справка

Десятичные дроби являются важной математической концепцией, которая имеет богатую историю. Вот краткая историческая справка:

• Древний Египет и Вавилон: В древние времена древние цивилизации, такие как египтяне и шумеры (населявшие древний Вавилон), использовали различные формы дробных чисел для измерения и торговли. Они могли представлять числа в виде отношений целых чисел (например, 2/3) или использовать фрагменты единиц для измерения величин.
• Древняя Греция: Греки также занимались изучением дробей. Известный математик Диофант Александрийский в I веке до н.э. описал обыкновенные дроби и предложил методы их сложения, вычитания и умножения.
• Средние века: В Средние века в Европе использование десятичных дробей начало распространяться. В 16 веке появилась запись десятичных дробей в виде планков (знаков) после запятой, что упростило их использование и распространение.

        В современное время: С появлением десятичной системы и десятичных дробей математики стали исследовать их свойства более глубоко. С развитием технологий и науки значения десятичных дробей стали все более важными в различных областях, таких как финансы, наука, технологии и другие.

7. Самостоятельная работа.

Решить №797.

8. Подведение итогов урока.

Рефлексия.

- Что нового для себя узнали?

- В чём затруднялись?

- Чему научились?

- Какую проблему ставили на уроке?

- Удалось ли нам её решить?

Напишите,  как усвоили материал урока на листах обратной связи.

• Получил хорошие знания.
• Усвоил весь материал.
• Усвоил материал частично.

9. Домашнее задание.  

Выучить п.30  Повторить п.2 № 799, 801, 803.