Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Татарского района Дмитриевская средняя общеобразовательная школа

ПРИНЯТО                                                                      СОГЛАСОВАНО

на МО учителей                                                              Зам. дир. по УВР                                  

естественно-математического цикла                                                                                                                                                             Реутовой И.В.                                                                                                                                                                                                                                

Протокол №1 от 29.08.2022 г                                               2022г

Рабочая программа

     элективного курса по математике

                      «Решение задач повышенной сложности»

                              Срок освоения: 2 года (10 -11 классы)

Составитель:

                                                                  Прилепова О.А., учитель математики

                                                     2023 г

1. Планируемые результаты освоения учебного курса

Личностные:

• в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию себя:

• ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
• готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
• готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе осознания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;
• готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества, потребность в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
• принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому здоровью;
• неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков.

• в сфере отношений обучающихся к России как к Родине (Отечеству):

• российская идентичность, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме, чувство причастности к историко-культурной общности российского народа и судьбе России, патриотизм, готовность к служению Отечеству, его защите;
• уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение к государственным символам (герб, флаг, гимн);
• формирование уважения к русскому языку как государственному языку Российской Федерации, являющемуся основой российской идентичности и главным фактором национального самоопределения;
• воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям народов, проживающих в Российской Федерации.

• в сфере отношений обучающихся к закону, государству и к гражданскому обществу:

• гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности, готового к участию в общественной жизни;
• признание неотчуждаемости основных прав и свобод человека, которые принадлежат каждому от рождения, готовность к осуществлению собственных прав и свобод без нарушения прав и свобод других лиц, готовность отстаивать собственные права и свободы человека и гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам международного права и в соответствии с Конституцией Российской Федерации, правовая и политическая грамотность;
• мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
• интериоризация ценностей демократии и социальной солидарности, готовность к договорному регулированию отношений в группе или социальной организации;
• готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;
• приверженность идеям интернационализма, дружбы, равенства, взаимопомощи народов; воспитание уважительного отношения к национальному достоинству людей, их чувствам, религиозным убеждениям;
• готовность обучающихся противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии; коррупции; дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям.

• в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:

• нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
• принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;
• способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью других людей, умение оказывать первую помощь;
• формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе способности к сознательному выбору добра, нравственного сознания и поведения на основе усвоения общечеловеческих ценностей и нравственных чувств (чести, долга, справедливости, милосердия и дружелюбия);
• развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

• в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре:

• мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;
• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
• экологическая культура, бережное отношения к родной земле, природным богатствам России и мира; понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, ответственность за состояние природных ресурсов; умения и навыки разумного природопользования, нетерпимое отношение к действиям, приносящим вред экологии; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
• эстетическое отношения к миру, готовность к эстетическому обустройству собственного быта.

• в сфере отношений обучающихся к семье и родителям, в том числе подготовка к семейной жизни:

• ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;
• положительный образ семьи, родительства (отцовства и материнства), интериоризация традиционных семейных ценностей.

• в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере социально-экономических отношений:

• уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности,
• осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;
• готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
• потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;
• готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.

• в сфере физического, психологического, социального и академического благополучия обучающихся:

• физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.

Метапредметные:

• Регулятивные универсальные учебные действия Выпускник научится:

• самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;
• оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;
• ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
• оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;
• выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
• организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;
• сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

• Познавательные универсальные учебные действия Выпускник научится:

• искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;
• критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
• использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;
• находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
• выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для  широкого переноса средств и способов действия;
• выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;
• менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

• Коммуникативные универсальные учебные действия Выпускник научится:

• осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;
• при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
• координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
• развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;
• распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

Предметные:

Уравнения и неравенства

Выпускник научится:

1. решать разные виды уравнений и неравенств с модулем;
2. использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;
3. свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

1. составлять и решать уравнения и неравенства при решении задач других учебных предметов;
2. выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;

Выпускник получит возможность научиться:

1. свободно выбирать метод решения уравнений и неравенств, содержащих модуль;
2. решать основные типы уравнений и неравенств с модулями

Текстовые задачи

Выпускник научится:

1. решать разные задачи повышенной трудности;
2. анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
3. строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при  решении задачи;
4. решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;
5. анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
6. переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

1) решать практические задачи и задачи из других предметов

Выпускник получит возможность научиться:

1) достижение результатов раздела II

Числа и выражения Выпускник научится:

1. выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;
2. выполнять стандартные тождественные преобразования степенных, иррациональных выражений.

Выпускник получит возможность научиться:

1. свободно выполнять тождественные преобразования степенных выражений;
2. владеть формулой бинома Ньютона;
3. применять при решении задач многочлены с действительными и целыми коэффициентами;

Теория вероятностей

Выпускник научится:

1. оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
2. иметь представление об основах теории вероятностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

1. вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни.

2. Содержание учебного курса

10 класс

Текстовые задачи – 8 ч

Задачи на совместную работу. Задачи на проценты. Задачи на смеси и сплавы. Задачи на движение.

Тождественные преобразования числовых и буквенных выражений – 6 ч

Формулы сокращённого умножения. Бином Ньютона. Действия со степенями и корнями.

Разные подходы при решении заданий на преобразование алгебраических выражений

Алгебраические уравнения, неравенства и их системы – 14 ч

Линейные уравнения, содержащие модуль. Квадратные уравнения, содержащие модуль. Метод интервалов. Решение неравенств методом интервалов. Линейные неравенства, содержащие модуль.

Тригонометрия- 6 ч

Тождественные преобразования тригонометрических выражений

Тематическое планирование, 10 класс (35 часов)

11 класс

Алгебраические уравнения, неравенства и их системы – 9 ч

Тригонометрические уравнения и их системы. Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Решение уравнений и неравенств с применением свойства монотонности функции. Уравнения, содержащие параметр.

Производная и первообразная – 10 ч

Применение производной. Исследование функций с помощью производной. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. Решение задач с помощью производной. Производная в задачах ЕГЭ.

Иррациональные уравнения и неравенства – 6 ч

Иррациональные уравнения и неравенства. Решение уравнений и неравенств с применением свойства монотонности функции. Уравнения, содержащие параметр.

Логарифмические, показательные уравнения и неравенства – 8 ч

Логарифмические уравнения и неравенства. Решение уравнений и неравенств с применением свойства монотонности функции. Уравнения, содержащие параметр.

Тематическое планирование, 11 класс (34 ч)