КТП математика 5 класс Мерзляк А.Г., Полонский В.Б. и др
календарно-тематическое планирование по математике (5 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Центр образования села Мейныпильгыно»

(МБОУ «Центр образования с. Мейныпильгыно»)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА»,

составленная в соответствии с требованиями ФГОС ООО

для 5 класса

на 2021 – 2022 учебный год

Программу составил:

учитель математики

Вантолина Екатерина Михайловна

с. Мейныпильгыно, 2021 г.

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Математика» 5  класса составлена в соответствии с:

- Федеральным Законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (далее – ФЗ-273);

 - Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г.  № 1897 (далее – ФГОС ООО) (для V -VII классов);

• Примерной основной образовательной программой основного общего образования.

Рабочая программа не предусматривает изменения в авторской программе.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал, необходим прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Место предмета в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального/основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5 по 6 класс. Программа предполагает обучению предмету «Математика» по 5 часов в неделю – 170 часа в год (34 учебные недели) в соответствии с учебным планом МБОУ «Центр образования с.Мейныпильгыно»

Цели:

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части  общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

• развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;
• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;
• развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
• получить представление о статистических закономерностях и  о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов , носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

Для решения поставленных задач в 2018-2019 учебном году планируется использование таких педагогических технологий в преподавании предмета, как дифференцированное обучение, КСО, проблемное обучение, ЛОО, технология развивающего обучения, тестирование, технология критического мышления, ИКТ. Использование этих технологий позволит более точно реализовать потребности учащихся в математическом образовании.

Поскольку контингент класса неоднородный, в текущем учебном году запланировано применение внеурочной формы дифференциация обучения школьников. Это позволит каждому ученику приобрести предметную компетентность, достичь соответствующего уровня планируемых результатов, развить коммуникативные способности, овладеть навыками коллективной деятельности, научиться работать самостоятельно с учебным материалом.

Для одаренных школьников будут созданы условия для их самореализации: участие в соревнованиях, презентациях, семинарах, конкурсах, олимпиадах, что должно способствовать активизации их самостоятельной деятельности, развитию креативности и формированию функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах.

Для расширения дидактических возможностей уроков алгебры планируется использовать следующие средства ИКТ: мультимедийные фрагменты теоретических материалов, электронные дидактические материалы, моделирование геометрических фигур, готовые программные продукты (компьютерные тренажёры, интерактивные курсы, коллекции ЭОР и др.).

Обучение несет деятельностный характер, акцент делается на обучение через практику, продуктивную работу учащихся, использование метапредметных связей, развитие самостоятельности учащихся и личной ответственности за принятие решений. Урок остается основной формой организации обучения, позволяющей эффективно осуществлять учебно-познавательную деятельность учащихся. Запланировано использование следующих форм проведения занятий:

•        на уроках открытия новых знаний: лекция, путешествие, инсценировка, проблемный урок, беседа, конференция, мультимедиа-урок, игра, уроки смешанного типа;

•        на уроках рефлексии: практикум, диалог, деловая игра, комбинированный урок;

•        на уроках общеметодологической направленности: конкурс, конференция, консультация, урок-игра, беседа, урок-суд, урок-откровение, урок-совершенствование;

•        на уроках развивающего контроля: письменные работы, устные опросы, викторина, смотр знаний, творческий отчет, защита проектных и исследовательских работ, тестирование, конкурсы.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики в 5 классе

Изучение учебного предмета «Математика» по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметныхипредметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельностивпроцессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Оценка образовательных достижений учащихся является одним из направлений оценочной деятельности в соответствии с требованиями Стандарта.

Основными видами оценивания образовательных достижений по математике являются стартовое, текущееиитоговое.

Стартовое оценивание позволяет учителю спланировать личностно-ориентированное обучение, индивидуализировать образовательный процесс.

Текущее оценивание позволяет определить уровень усвоения нового материала, степень самостоятельности учащихся при решении задач, характер применения рациональных способов решения задач и др. Для текущего оценивания можно использовать следующие методы контроля.

Методы контроля, применяемые на уроках математики в 5 классе:

1.        Устный контроль

•        Фронтальный опрос

•        Индивидуальный опрос

2.        Письменный контроль

•        Математический диктант

•        Самостоятельная работа

•        Контрольная работа

•        Тест

3.        Практический контроль

•        Фронтальная или индивидуальная практическая работа

•        Домашняя контрольная работа

•        Исследовательская работа

•        Проектная работа

Итоговое оценивание проводится после завершения темы, раздела, учебного курса.

Критерии оценки ведущих видов деятельности:

Оценка письменных работ

Ответ оценивается отметкой «5», если:

•        работа выполнена полностью;

•        в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

•        в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставитсяв следующих случаях:

•        работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

•        допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•        допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

•        допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

•        работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся:

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

•        полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

•        правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

•        показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

•        продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

•        отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

•        возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

•        в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

•        допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

•        допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

•        неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

•        имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя

•        ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

•        при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях

•        не раскрыто основное содержание учебного материала;

•        обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

•        допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

•        ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Критерии оценки проектной и учебно-исследовательской деятельности учащихся

•        Обоснование проблемы проекта (исследования) и планирование способов её решения.

•        Постановка целей и задач исследования, глубина раскрытия темы проекта (исследования).

•        Вариативность представленных источников информации, методов исследования, целесообразность их использования.

•        Анализ хода работы, формулировка выводов и оценок, выявление перспектив дальнейшего исследования.

•        Оригинальность высказанных идей, реализация рациональных и нестандартных решений.

•        Оформление проектного продукта (результатов исследования), качество проведения презентации.

•        Практическая направленность полученных результатов.

При оценке проекта (исследования) определяется прежде всего качество работы в целом, а также проявленные при этом умения проектировать учебную деятельность. Учитель может устанавливать и другие критерии на основе своего опыта и математической подготовки учащихся.

   Оценивание текущих предметных результатов и промежуточной аттестации осуществляется с помощью контрольно – измерительных материалов следующего методического пособия: Методическое пособие «Математика 5 класс» Авторы:Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др., город Москва, Издательский центр: Вентана-Граф, 2016. — 288 с.

II.        Содержание учебного материала

III. Тематическое планирование

IV. Перечень учебно-методического обеспечения

Учебно – методичсекая литература:

1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.
2.  Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.
3. Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.
4. Уроки математики 5-6 классы, 5-10 классы с применением ИКТ, Издательство "Планета", 2012
5. Программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. :Вентана-Граф, 2013. — 112 с.)

Материально техническое обеспечение

Компьютер, проектор, экран для проектора, колонки.

Учебно-практическоеи учебно-лабораторное оборудование

1. Доска магнитная.
2. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.
3. Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Интернет-ресурсы:

http://metodsovet.moy.su/,

http://zavuch.info/,

http://nsportal.ru,

www.festival.1september.ru

V. Планируемые результаты изучения математики в 5 классе

Арифметика

   По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;
• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;
• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
• строить углы, определять их градусную меру;
• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

•        использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

•        решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Примерные темы

проектных и исследовательских работ по математике

для обучающихся 5 класса

1.  Единицы измерения длины, площади. Объёма, массы, времени, скорости
2.  Прямой угол в древности
3. Ось симметрии в природе
4. Площадь прямоугольника в жизни людей
5. Прямоугольный параллелепипед в жизни и в природе
6.  Объём прямоугольного параллелепипеда в жизни
7. Дроби в древности
8. Смешанные числа в древности
9.  Десятичные дроби в жизни
10. Где применяется округление чисел
11. Красивое деление десятичных дробей
12. Среднее арифметическое в жизни
13. Проценты в моей семье
14. Все о натуральных числах
15. Всё о рациональных числах
16. Что мы узнали в 5 классе по математике

Оценочный инструментарий

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа»

Контрольная работа № 2 по теме ««Сложение и вычитание натуральных чисел»  

Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнение. Угол. Многоугольники»

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства натуральных чисел»

Контрольная работа № 5 по теме «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямо-угольныйпараллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи»

Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби»

Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей»

Контрольная работа № 8 по теме «Умножение

и деление десятичных дробей»

Контрольная работа № 9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты»

Итоговая контрольная работа № 10.