Проектирование учебного занятия на основании ПРП, УМК по математике Н.Я. Виленкин 6 класс по теме "Признаки делимости на 2 , на 5 и на 10."
методическая разработка по математике (6 класс)

Проектирование учебного занятия на основании ПРП, УМК по математике Н.Я. Виленкин 6 класс

по теме "Признаки делимости на 2 , на 5 и на 10."

Выполнила

Грибова Елена Владимировна

МБОУ "Серебряно-Прудская СОШ имени маршала В.И.Чуйкова"

Цель урока:

создать условия для совершенствования практических навыков деления чисел на 2, 5, 10, применение признаков делимости  в измененных условиях и нестандартных ситуациях.

Планируемые результаты обучения:

Предметные: моделируют ситуацию, иллюстрирующую признаки делимости и умение определять кратность чисел на 2, 5, 10, выбирают алгоритм решения нестандартной задачи.

Метапредметные

Регулятивные: определяют цель учебной деятельности, планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления, контролируют и оценивают процесс и результаты своей деятельности.

Познавательные: развивают самостоятельность, логическое и критическое мышление, внимательность, учатся применять признак  делимости  чисел на 2, 5, 10,  извлекают необходимый материал из текста.

Коммуникативные: умение слушать собеседника и вести  диалог, аргументировать свою точку зрения;  уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда.

Личностные: формируют  внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе,

дают позитивную самооценку результата учебной деятельности,  проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

1. Организационный момент.

Самоопределение к деятельности.

Здравствуйте, ребята! Садитесь.

Посмотрите, все ли необходимое для работы имеется у вас на партах?

Если все в порядке и вы готовы, тогда начнем урок.

Урок математики мы начинаем,

Еще одну тайну сегодня узнаем.

Не отвлекайся, внимательным будь –

За новыми знаньями двинемся в путь.

Проверка домашнего задания.

-Урок  мы начнем с проверки домашнего задания.

-Справились ли вы с №785? 

-Что нужно было сделать в этом номере?

• (Выяснить, верны ли утверждения).

- Хорошо, давайте проверим, как вы рассуждали. Зачитываем утверждение,  говорим, вернО  ли оно, и объясняем, почему вы так решили.

Верно ли, что:

- Какими правилами вы пользовались при выполнении этого задания?

• (Признаки делимости суммы и разности)

- Кто может сформулировать признак делимости суммы?

• (Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и их сумма делится на это число)

- А теперь сформулируйте признак делимости разности?

• (Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число)

- Справились ли вы с №781 (а,б) , который выполняли письменно?

- Что нужно было сделать в этом номере?

• (Показать, что дроби можно сократить на 5 и на 7)

Покажите пожалуйста  на доске, как вы справились с этим заданием. Остальные сверяют свои работы с написанным на доске.

Все верно. Садитесь, тоже проверьте свои работы.

Ребята, посмотрите, как девочки выполнили задание.

Есть ли у вас вопросы? Может быть, у кого-то по-другому?

 Если вопросов нет, и  у вас все также, то можете сдавать тетради.

Во вторых тетрадях записываем число, классная работа.

2.Актуализация знаний. 

Сократить дробь, не выполняя вычислений.(самостоятельно).

-

2. Основной этап.

Постановка учебной задачи, мотивация.

- Сегодня на уроке вас,ребята, ожидают новые открытия. Но прежде чем мы перейдем к новой теме, предлагаю вам выполнить еще одно задание на применение признаков делимости суммы и разности.

Скажите, как можно быстро определить делится ли число на 10, на 2, на 5?

Проблема: Можно ли определить, на какие числа делится число 123456, не выполняя деления столбиком?

тогда  на этом уроке что будем делать?

На доске записаны пары выражений. Ваша задача – определить, какое из двух выражений в одном случае кратно 2, в другом -5, а в третьем -10?

- Вы молодцы! Хорошо знаете признаки делимости суммы и разности и умеете ими пользоваться. Однако,  несмотря на это, справиться с заданием ОЧЕНЬ быстро  не  у всех получилось, т.к. деление в столбик   заняло некоторое  время. А ведь это задание можно было выполнить вообще без вычислений!!! Не верите? Это действительно так. Оказывается, существуют признаки, по которым можно  определить, делится ли число на   2, 5 и 10 без выполнения вычислений. Для этого достаточно лишь взглянуть  на число, каким бы большим оно ни было.

 А вам бы хотелось научиться  подобным хитростям?

В таком случае запишем тему нашего урока:

 «Признаки делимости на 2,  5 и 10»

- А какие цели мы определим для себя в связи с темой урока? Что бы вы хотели узнать и чему научиться? (Мы должны узнать, что это за признаки и научиться их применять.)

- Верно. Итак, цели нашего урока:

Изучить  признаки  делимости на 2, на 5, на10;

Научиться применять признаки делимости при выполнении  упражнений.

Совместное исследование проблемы.

Попробуем проанализировать числа, которые делятся на 2.

 Возможно ли выполнить деление:

18:2=?;

6:2=?;

34:2=?

57:2=?

Какую закономерность вы видите?

Что можно сказать о последней цифре делимого?

Давайте попробуем выяснить, когда число делится на 2?

В синюю коробку отправляем числа, которые не делятся на 2. В красную коробку -  те числа, которые делятся на 2 без остатка.

40,31,22,13,34,15,26,37,68,79

Что общего в записи этих чисел? Какими цифрами заканчиваются числа из красной корзины?

• (0,2,4,6,8- четные цифры)

Сделаем вывод: когда число делится на 2?

• (Число делится на 2, если его последняя цифра четная.)

Запишите признак делимости на 2. Как такие числа называются?

 Выполните задание: скажите, какие числа делятся на 2: 123, 14567, 826, и т д.

 Далее попробуем выявить признак делимости на 5.

Попытайтесь сформулировать признак делимости на 5 самостоятельно.

Работаем по тому же принципу. Распределяем числа в два мешка.  В голубой отправляем те числа, которые не делятся на 5. В красный -  те числа, которые на 5 делятся.   42,  45, 94,90, 55, 37, 23, 60, 35, 80.

 Что общего в записи чисел, которые оказались в красном мешке?

• (Последней  цифрой этих чисел является  5 или 0)

 Сделаем вывод: когда  же число делится на 5?

• (Число делится на 5, если  его последняя цифра 5 или 0.

Выполните задания в тетради.

Из чисел 72, 312, 525, 480, 1196, 1230, 785Выписать, те которые а) делятся на 2; б) делятся на 5; в) делятся на 2 и на 5.

Давайте попробуем выяснить, когда число делится на 10 без остатка?  Даны числа: 20,62,54,60,11,230,46,423,500,350.

Распределите  эти числа в две корзины. В голубую – те числа, которые не делятся на 10 нацело, в красную – те числа, которые можно разделить на 10 без остатка.

Посмотрите внимательно на числа, которые оказались в красной корзине.. Что общего в записи этих чисел?

• (Все они оканчиваются цифрой нуль).

Сделаем вывод. Когда число делится на 10?

• (Число делится на 10, если оно заканчивается цифрой 0.)

Итак, обобщим. Закончите предложения:

Если последняя цифра числа четная, то оно делится на 2.

Если последняя цифра числа 5 или 0, то оно делится на 5.

Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10.

Выясним признак делимости на 4; на 25.

Физкультминутка.

Бысто встали, улыбнулись,

Выше-выше потянулись, Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

 Вправо, влево повернитесь,

 Рук коленями коснитесь.

 Сели, встали. Сели встали.

И на месте побежали.

Применение общего способа действия для решения частных задач.

Организуется парная работа:

Учебник стр.108 номер 371.Учащиеся решают задания, осуществляют самопроверку.

Теперь мы знаем признаки делимости на 2, 5 и 10. Осталось лишь научиться ими пользоваться.

Устная работа:

Даны числа: 6538, 173, 6780, 8977,  7935, 9391, 1032, 1260, 2465, 3876, 544, 1289.

Назовите  из них те, которые:  

а) кратны 2

б) кратны 5

в) кратны 10

г) кратны 2, но не кратны 5 (число должно оканчиваться любой четной цифрой, кроме нуля)

д)кратны 5, но не кратны 2(число должно оканчиваться  только цифрой 5)

е) не кратны ни 2, ни 5.

Объясните свой выбор.

Контроль на этапе окончания учебной темы.

• Мы много тренировались, выполняя задания на доске и работая вместе. Теперь выполним небольшую проверочную работу чтобы выяснить, насколько хорошо вы усвоили новую тему.
• 1.Какое из данных чисел делится на 2?
• А)125; б) 156; в) 1321.
• 2.Среди чисел найдите те, которые делятся на 2 и на 5:
• А) 175 б)390 в)222
• 3. Какую цифру нужно поставить вместо * в числе 1123*5, чтобы полученное число делилось на 25?
• А) 0 б)2 в)3.
• 4.Какое из данных чисел делится на 4?
• А)122 б)346 в)1324
• 5.Какое из данных чисел, кратное 5, нужно поставить вместо ***** в неравенство 1 326
• А)12460 б)12465 в) 12461

• Выполним самопроверку. (Ответы на слайдах)

 - Есть ли среди вас такие, кто выполнил задание без ошибок?

- Есть ли среди вас такие, кто выполнил задание с одной ошибкой? (двумя?)

Какого рода эта ошибка? На какой признак делимости?

(Какими новыми знаниями вы пользовались при выполнении этого задания?)

Информация о домашнем задании.

Учебник стр.108 №371, 372, 373.

Выучить признаки.

Задача творческая(по желанию)

Незнайка, любитель фантазировать, вообразил себя писателем. Он решил написать сказку в стиле русских народных сказок. "Жили – были дед и баба. Была у них Курочка Ряба. Курочка несёт каждое второе яичко простое, а каждое пятое – золотое". Может ли такое быть?

Ответ:  Нет! Так как номер яйца не должен быть одновременно кратен  2 и 5 .

3.Творческий этап.

Подведение итогов.

Учитель  благодарит  детей за урок, оценивает их работу на уроке

«Назовите тему урока.  

Какие задачи мы должны были решить? Что узнали нового?Какие остались вопросы?Что хотелось бы узнать? Сформулируйте признаки делимости на 2, на 5, на 10.  

Назовите сходство  признаки делимости на 2, на 5, на 10.

Чем  они отличаются?»

- При выполнении каких заданий теперь  вы сможете применить эти признаки? (При сокращении дробей, при выполнении деления и умножения обыкновенных дробей)

Рефлексия

Что будем делать завтра?

-Как вы оцениваете свою работу на уроке?

Оцени свою работу на уроке.

Нарисуйте  соответствующий значок у себя на карточке.

Спасибо за урок!!!