Открытый урок "Уравнения" 5 класс
план-конспект урока по математике (5 класс)

Тема урока: « Уравнение».

Тип урока: урок открытия новых знаний

Класс: 5

Цели по содержанию:

• Обучающие:  формировать навыки нахождения неизвестного в уравнении, тренировать способность к его практическому использованию.
• Развивающие: развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, делать выводы, развивать внимание.
• Воспитывающие: воспитание культуры устной и письменной речи, внимательности, аккуратности, культуры своего родного края, воспитание профессионального интереса

Планируемые результаты учебного занятия:

Предметные: построить алгоритм нахождения неизвестного в уравнении, тренировать способность к его практическому применению, объяснять содержательный смысл уравнения, что значит решить уравнение.

Метапредметные:

• Регулятивные: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения.
• Коммуникативные: воспитывать любовь к математике, родному краю, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.
• Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания, уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание, строить логическую цепочку рассуждений.

Личностные: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний.

Используемые технологии: здоровьесбережения, проблемного обучения, дифференцируемый подход в обучении.

Ход урока:

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ ЭТАП:

Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать вас на уроке математики.

Урок хочу начать со стихотворения

Встречай гостей, к тебе мы едем

Вновь нам захотелось, посмотреть твою степную красоту

Посмотреть долину, где стоишь ты ,ее мы не проедем

И дома твои, озера, речки, водопады на горах, тайгу

Кош-Агач в стране все знают, он известен,

Расположен в Чуйской он степи, в средине гор!

Виталий Букач

На сегодняшнем уроке мы с вами немного освежим знания о родном крае.

И приступим все к работе.

2. ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧ УРОКА. МОТИВАЦИЯ К УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ:

 Тему урока сейчас вы сформулируете сами, для этого прослушайте математическую сказку:

- Жил в избушке на лесной опушке дед по прозвищу Равняло. Любил он с числами подшучивать. Возьмёт дед, выстроит по обе стороны от себя числа, соединит их знаками, а самые резвые в скобки возьмёт, но следит, чтобы одна часть равнялась другой. А потом какое-нибудь число спрячет под маской «икс» и попросит своего внучка, маленького Равнялку, найти его. Равнялка хоть и мал, но дело своё знает: быстро перегонит числа, кроме «икса», в другую сторону. А числа слушаются его, выполняют все действия по приказу, и вот уже известен «икс». Дед смотрит на внучка и радуется: хорошая смена ему растёт.

- Ребята,  о чём шла речь в этой сказке?

-Попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока. (Уравнения.)

-Ребята, почему и для чего нужно изучать эту тему?

- Запишите тему урока в тетрадь.

-Посмотрите на доску и скажите в каких заданиях записано то, что сегодня мы будем изучать.

-Как называются эти выражения?(Уравнения)

-Что неизвестно в этих уравнениях?(В №2 - вычитаемое, в №3 - первое слагаемое, в №5 – уменьшаемое)

-Что нужно сделать для нахождения неизвестного?(В №2 – для нахождения вычитаемого нужно из уменьшаемого вычесть разность, в №3 – для нахождения первого слагаемого нужно из суммы вычесть второе слагаемое, в №5 для нахождения уменьшаемого нужно к разности прибавить вычитаемое).

-Какова основная учебная задача на этом уроке?(Узнать, что называется уравнением и корнем уравнения. Вывести алгоритм нахождения неизвестного и научиться его применять при решении уравнений).

Обучающиеся пробуют поставить цель урока и обсуждают пути её достижения, определяют средства достижения цели.  Учитель(если нужно) корректирует и обобщает высказывания обучающихся, а затем формулирует что такое уравнение, корень уравнения и алгоритм нахождения неизвестного.

-Для того, чтобы успешно изучать новую темы, что мы с вами должны хорошо уметь?(Правильно складывать и вычитать).

-Поэтому, что сейчас мы должны провести?(Устный счёт).

На интерактивной доске  показать примеры устного счёта:

Но под каждым примером записаны буквы. Нужно составить 2 слова

1.Найди значение выражения

Правильно Чуйская степь.

Чуйская степь – крупнейшая на Алтае межгорная котловина занимает немалую территорию Кош-Агачского района. Это место одно из самых сухих и холодных в России.

2.Найдите неизвестные

а)457 - у =237;           б) 123+ к =444;       в)  о - 456 = 121;  г)  к +234=500;

Плоскогорье Укок, расположенное на высоте около 2,5 тыс.м над уровнем моря на юге Горного Алтая, лежит на стыке четырех государств: России, Казахстана, Монголии и Китая. Уникальное сочетание факторов природного значения позволило придать плоскогорью Укок статус объекта Всемирного природного наследия ЮНЕСКО.

3.Найдите ошибку:

3. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ И ФИКСАЦИЯ ЗАТРУДНЕНИЯ В ПРОБНОМ ДЕЙСТВИИ:

- Молодцы!  Вы хорошо поработали устно.

-А зачем  мы выполнили эти задания?

-Каким действием проверяется правильность их выполнения?

-Зачем они нужны при изучении темы сегодняшнего урока?(Мы повторили действия сложения и вычитания, повторили нахождение неизвестного, выяснили правильно ли решены примеры. Показали умения считать устно, быстро и правильно. Эти знаниянам  будут необходимы сегодня на уроке.

Класс разбивается на три группы.

Задание для работы в группе. Обучающимся предлагается решить три уравнения за пять минут, при этом должно быть проведено обсуждение решения в группах. Корни уравнения  связаны с некоторыми данными природными объектами Кош-Агачского района:

1)х+56=376;           2)345-х=113;       3)х-190=678.

1)х=320(р. Чуя)

2)х=232(р. Аргут)

3)х=868(Красная горка)

В конце работы предоставляется возможность одному из групп показать своё решение всему классу и рассказать о реках Чуя,Аргут и о Красной горке. Остальные внимательно слушают, при необходимости поправляют и дополняют ответ выступающих.

4. ВЫЯВЛЕНИЕ МЕСТА И ПРИЧИНЫ ЗАТРУДНЕНИЯ:

- Почему у всех вас не получились одинаковые ответы?

- Что вызвало затруднение? (Некоторые не знают алгоритм нахождения неизвестного.)

-Почему некоторые допустили ошибки при решении первого уравнения?(Незнание правила нахождения неизвестного слагаемого).

-Какая ошибка была допущена при решении второго уравнения?(Незнание правила вычитаемого).

-В третьем уравнении какое правило было не правильно использовано?(Правило нахождения вычитаемого)

5. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКТА ВЫХОДА ИЗ ЗАТРУДНЕНИЯ:

- Тогда какова цель вашей деятельности?( - Узнать алгоритм решений уравнений для нахождения неизвестного слагаемого, вычитаемого и уменьшаемого).

- Скажите, а смысл какого действия поможет нам вывести алгоритм нахождения неизвестного слагаемого?

(По смыслу вычитания, неизвестное слагаемое равно разности суммы и другого слагаемого).

- Как вы будете им пользоваться? (Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

-А теперь выведите алгоритм решения 2 уравнения, опираясь на только что полученные знания

-Попытайтесь сформулировать правило решения 2 уравнения, используя названия компонентов действия вычитания.(Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность).

-Теперь выведите алгоритм решения 3 уравнения, опираясь на своё решение

-Сформулируйте  правило решения 3 уравнения(Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность).

6. РЕАЛИЗАЦИЯ ПОСТРОЕННОГО ПРОЕКТА:

Задание парам:

- Дополнить известный алгоритм для нахождения неизвестного в уравнении со скобками: ( 45 – х) + 56 =100  .

Обучающиеся работают в парах 5 минут, обсуждаются итоги работы пар. Обучающиеся пытаются сформулировать алгоритмнахождения неизвестного в уравнении со скобками. Учитель может организовать подводящий диалог.

- Вернемся к нашему уравнению и найдем его корень, используя полученный алгоритм.

- Будьте внимательны при оформлении задания!

Кто-то из детей проговаривает и записывает у доски (учитель помогает правильно оформить задание).

- Сравните полученный алгоритм с эталоном в учебнике. Обратите внимание на оформление решения в учебнике двумя способами.

Дети читают решение про себя, затем один ученик вслух.

- Справились с затруднением? – Молодцы!

- Какие задания вы теперь можете выполнять? (Мы теперь можем решать уравнения на нахождение неизвестного).

7.ФИЗКУЛЬТМИНУТКА:

Дружно с вами мы решали и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

     Числа, я и вы, друзья, вместе дружная семья.

8. ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ С ПРОГОВАРИВАНИЕМ ВО ВНЕШНЕЙ РЕЧИ:

- Что теперь необходимо сделать?  (Надо научиться применять эталон  для решения уравнений на нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого.)

1. Решите уравнения, записанные на доске, проговаривая свои действия по алгоритму. (По одному ученику комментируют решение по алгоритму.)

Задания на доске.

Вычислите:                                            

   а)х +456 =747   (х = 291)                                                               

б)683 – х=352       (х =331)

в)х – 512 =123  (х =635)

2. – Предлагаю теперь поработать самостоятельно

Самостоятельная работа на закрепление для обучающихся с низким уровнем знаний

Самостоятельная работа на закрепление для обучающихся со среднем уровнем знаний

Самостоятельная работа на закрепление для обучающихся с высоким уровнем знаний

Работа проверяется по образцу.

- Повторите еще раз алгоритм нахождения неизвестного в уравнении.

9. САМОКОНТРОЛЬ С САМОПРОВЕРКОЙ ПО ЭТАЛОНУ:

- Выполните задание самостоятельно.

Обучающиеся выполняют задание, после чего учитель открывает на доске или раздаёт эталон для самопроверки.

- Пожалуйста сверьтесь с эталоном.

- Кто действовал так же и получил тот же результат – поставьте «+». – Вы, молодцы!

- У кого получился другой ответ – поставьте «-», найдите по шагам место, где допущена ошибка, обведите её. – Обратите внимание на это место. Ещё раз проговорите алгоритм нахождения неизвестного про себя.

 – Молодцы в том, что сумели найти место, в котором допущена ошибка. – Поставьте рядом «+».

10. РЕФЛЕКСИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА УРОКЕ:

- Что нового узнали на уроке?

- Были удачи на уроке? Какие? (Справились с затруднением, узнали, что называется уравнением, корнем уравнения.Научились находить неизвестное в уравнении.)

- Что нам помогло справиться с затруднением?

- Достигли цели урока? (..)

Вспомнили о некоторых достопримечательностей Кош-Агачского района

11 . ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

Учить алгоритм нахождения неизвестного,

Решить карточки на оценку «3», «4», «5».

Спасибо всем за урок!