Сборник задач по математике для учащихся 5-7 классов «Задачи о родном крае»

                                     Составитель учитель математики

       Муниципального бюджетного образовательного учреждения

     «Гимназия №8 – Центр образования» Советского района г. Казани                                        

                                      Мамадалеев Илдар Нариманович  

Город Казань 2022

Карта Ульяновской области

Предисловие

Есть много уголков у нас в России.

Их знаем мы со школьных лет.

Но  есть места, которых нет красивей,

Роднее и желанней в мире нет.

Места святые там, где ты родился.

Где вырос, возмужал и просто жил.

Чтоб огонек в том уголке святился

И маяком он в отчем доме был.

Именно с этих строк хочется начать предисловие к этому сборнику задач по математике, ибо наряду с развитием навыков учащихся по решению задач, повышению их вычислительных способностей, данная публикация призвана повысить интерес учащихся к математике, к истории, природе и географии родного края.

Интеграция математики с другими предметами даёт порой поразительные результаты. Решая задачи, связанные с реальными цифрами, с реальными данными, содержащими сведения о своей земле, ребёнок хочет  узнать больше информации на волнующие его темы. То есть здесь математика входит в тесную связь с краеведением. Это очень важно. Особенно этот интерес может возникнуть в 5-7 классах, когда проходит предпрофильная подготовка учеников.

Задачи данного сборника распределены по разделам: «Задачи о родной природе», «Население и хозяйство родного края», «История родной земли». Данные в задаче достоверные и подобраны с использованием следующих источников: «Географическое краеведение» учебное пособие для общеобразовательных учреждений издательства «Корпорация технологий продвижения» города Ульяновска,  «Литературное краеведение» учебное пособие для 5-8 классов общеобразовательных учреждений издательства «Корпорация технологий продвижения» города Ульяновска,  «Историческое краеведение» учебное пособие для общеобразовательных учреждений издательства «Корпорация технологий продвижения» города Ульяновска,   «История Старокулаткинской районной комсомольской организации за 1920-1990 –ые годы» г. Ульяновск 2005 год и интернет ресурсы.

В сборнике собраны задачи об истории и географии Ульяновской области и Старокулаткинского района.

Надеюсь ,задачи понравятся ребятам и им захочется побольше узнать о своём родном крае.

Содержание

Предисловие ………………………………………………………………………….  2-3

Задачи о родной природе ……………………………………………………..   5-7

Население и хозяйство родного края …………………………………... 8-10

История родной земли …………………………………………………………. 11-13

Кроссворд о родном крае ……………………………………………………...  14

Ответы к задачам …………………………………………………………………   15

Задачи о родной природе

1. В Старокулаткинском районе имеются водные ресурсы: реки, пруды и родники. Если взять более  менее крупные из них, то всего водоёмов 103. Прудов в 2 раза больше количества рек, а родников на 91 больше рек. Сколько рек, прудов и родников в районе?

2. Протяженность реки Терешки на 10 километров больше протяженности реки Сызранка. Найти протяженность каждой реки, если их общая протяженность 339 км.

3. В лесах Ульяновской области 3100 особей лисиц, куниц и  волков. Лисиц   в 2 раза больше, чем лесных куниц, а волков в 20 раз меньше, чем лисиц.  Сколько лисиц, волков и куниц в лесах Ульяновской области?

4. В Старокулаткинском  районе в Старой Кулатке высочайшая точка – это центр рабочего посёлка, в  Новой Яндовке высочайшей точкой является холм в 2 раза больше, чем в Старой Кулатке, а в Усть-Кулатке – это гора « Золотая » высотой в 16 раз больше высоты центра, и у Мостяка  холм в 3 раза больше, чем у рабочего посёлка Старая Кулатка. Каких высот все эти возвышенности, если их общая вместе высота достигает 748 метров? Решите уравнением!

5. В Старокулаткинском заказнике обитают сурки, зайцы и лисы. Всего 2400 животных. Зайцев в 3 раза меньше сурков, а лис на 100 особей меньше зайцев. Сколько животных каждого вида в заказнике?

6. В урочище «Золотая гора» произрастают виды редких, а также лекарственных растений. Редких растений в 2,5 раза  меньше лекарственных, а остальные составляют другие виды. Других видов растений на 40 больше лекарственных. Сколько видов редких  и лекарственных растений растут в урочище, если всего там зарегистрировано 220 видов?

7. В Старокулаткинском заказнике открытые пространства занимают 16,3 тыс.га, что в 1,6 раза меньше общей площади заказника. Какова общая площадь заказника и площадь лесов?

8. В нашей области 440 видов сосудистых растений отнесены к категории редких и исчезающих , а 10% из них уже исчезло. Сколько видов растений исчезло?

9. В настоящее время на территории Ульяновской области имеется 131 особо охраняемых природных территорий. Заказников федерального значения в 5,5 раз меньше, чем  заказников регионального значения и в 59 раз меньше памятников природы регионального значения. Сколько ООПТ каждого вида имеется нашей области?

10. По данным последних исследований из 365 дней в году на территории Ульяновской области 10/73 составляют дни с переходными циркуляционными формами, с циклонической формой циркуляции в 3 раза больше, а с антициклонической в 3,3 раза больше. Сколько дней с каждой циркуляционной формой насчитывается на территории области?

11. В пониженных местах области число дней с метелями в среднем 28, что составило 2/3 от числа таких же дней на возвышенностях. Сколько дней с метелями на возвышенностях?

12. Средняя многолетняя сумма осадков в Ульяновской области в среднем 440 мм, на территории Заволжья на 20%  меньше и 30% из них приходится на холодный период года – с ноября по март. Сколько осадков выпадает в Заволжье в холодный период года?

13. Вся поверхность Ульяновской области , т.е её земельные ресурсы 37,18 тыс.кв.км. На сельскохозяйственные угодия приходится более 60% земельного фонда, в том числе на пашню - 45,4%. Доля пашни от сельхозугодий составляет 80%. Сколько гектаров занимают сельскохозяйственные угодия, а так же пашни?

14. Земельные ресурсы области – 37,18 тыс.кв.км. 25% этих земель занято лесами и кустарниками, 6%-водной поверхностью, а 12%-под несельскохозяйственными предприятиями. Сколько гектаров земли занято лесами, водами и предприятиями?

15. В Ульяновской области 37 видов реликтов (пережитков прошлых эпох), что составляет 2,5% от всей флоры. Сколько видов растений произрастает в нашем крае?

16.  22,308 тыс.га., занято оврагами, что составляет 0,6% территории области. Сколько гектаров составляет территория области?

17. В Сурском заказнике в 2 раза больше бобровых поселений, чем в Старокулаткинском, а в обоих  их  - 90. Сколько бобровых поселений в каждом заказнике?

Население и хозяйство  родного края

18. Расстояние от  Старой Кулатки до Новоспасска 65 км, до города Сызрани на 50 км больше, а до города Ульяновска в 2 раза больше чем до Сызрани. Чему равно расстояние от Старой Кулатки до областного центра?

19. Площадь Старокулаткинского района в 31 раз меньше площади Ульяновской области или на 36000кв. км. Чему равны эти площади?

20. Население Ульяновской области в 96 раз больше населения Старокулаткинского района или на  1250200 человек. Сколько людей проживает в районе и в области?

21. Велосипедист выехал из Старой Кулатки в город Хвалынск, который находится на расстоянии 50 км. Ехал со скоростью 25 км/ч. За какое время он доедет до города, если он сделал две остановки на 10 и 15 мин?

22. В  Старой Кулатке в 9,5 раза  жителей больше, чем в селе Новые Зимницы. В обоих населенных пунктах 5859 жителей. Сколько жителей в каждом населённом пункте?

23. В Старокулаткинском районе в секциях футболом и настольным теннисом занимаются  120 человек, футболистов оказалось на 30 человек больше, чем теннисистов. Сколько человек занималось футболом и сколько настольным теннисом?

24. Человек, направлявшийся в Старую Кулатку, сел на поезд Самара – станция Кулатка. От Самары до станции Кулатка 252 километров, поезд двигался со скоростью 72 км/ч. Сколько часов он двигался до станции Кулатка?

25. Как только он прибыл на станцию Кулатка, он сел в автомобиль и направился в Старую Кулатку, а от ст. Кулатка до Старой Кулатки 22 км. 10 км ехал со скоростью 20 км/ч, 12 км со скоростью 60 км/ч. Сколько часов ехал до Старой Кулатки человек в автомобиле?

26. В Старокулаткинском районе проживают татары, русские, чуваши, мордва, украинцы, башкиры. Татары занимают- 95% всего населения, русские -2% , 1% - чуваши,  1%- мордва, башкиры и украинцы по 0,5%.Сколько проживают у нас людей каждой национальности, если население района – 12600 человек?

27. Летом комбайнёры в Старой Кулатке поехали собирать зерно с полей. В Новые Зимницы поехали несколько комбайнов,  в Старый Атлаш в 2 раза больше, чем в Новые Зимницы,  в Усть-Кулатку,  на 5 комбайнов меньше, чем на первый участок, а на четвёртый участок, в Старую Кулатку в 3 раза больше, чем в Новые Зимницы. Всего комбайнов было 79. Сколько комбайнов поехало в село Новые Зимницы?

28. В Старой Кулатке сделали большую теплицу для рассады овощей в форме параллелепипеда. Высота теплицы 2,5 метра. Ширина на 100% больше высоты ящика. Длина в 2 раза превышает ширину. Найдите ширину, длину теплицы, а также её площадь.

29. В рабочем посёлке Старая Кулатка находятся улицы: Чапаева, Красноармейская, Культурная и Кирова. На ул.Чапаева – неизвестно сколько домов? На улице Кирова в 2 раза больше, чем на улице Чапаева, а на улице Красноармейская, на 6 домов больше, чем на Чапаева. Сколько домов на улице Чапаева,  если всего на этих улицах 418 домов?

30. У Старокулаткинского рынка, на парковке 100 мест. ¼ часть всех мест занята автомобилями марки ВАЗ, иномарки заняли 15 мест, оставшиеся места на парковке заняли грузовые машины. Сколько мест заняли грузовые машины?

31. Автобус  марки «Икарус» довезёт вас из Ульяновска до Старой Кулатки за 4 часа, а на самолёте «У-2» вы домчитесь до райцентра за 1 час. Во сколько раз скорость самолёта больше скорости автобуса, если длина шоссе пути по шоссе 236 км, а по прямой 188,8 км?

32. Размеры территории Старокулаткинского района неизвестны. Площадь Радищевского района на 400 квадратных километров больше Старокулаткинского района. Территория г.Ульяновска в 2 раза меньше  Старокулаткинского района. И территория Барышского района превышает в 4 раза по площади г.Ульяновск. Какова площадь Старокулаткинского района, если общая площадь всех этих районов и городов составляет 5800 км2?

33. Общая протяжённость границ Ульяновской области 1620 км. За какое время преодолеет это расстояние пешеход, автомобиль «Жигули», самолёт ИЛ-86, скворец? (Средняя скорость пешехода 5 км/ч, автомобиля – 60 км/ч,  самолёта -300 км/ч, скворца-64,8 км/ч?

34. В настоящее время в Ульяновской области 420 предприятий. Наибольшее их количество сосредоточено в машиностроении и металлообработке(каждое третье), в лёгкой промышленности(каждое пятое), в пищевой и деревообрабатывающей  15% и 10% соответственно. Сколько предприятий в каждой отрасли?

35. В области 420 предприятий. Из них 90% сосредоточено в городах и 5% всех  предприятий выпускают почти 60% продукции промышленности. Сколько предприятий в городе и сколько  выпускают больше половины продукции?

История родной земли

36. Если из этого числа отнять 28, а потом на эту разность разделить 380,то получим 0,2. Это число является годом образования Старокулаткинского  района. Чему оно равно?

37. На начало 1917 года в 29 населённых пунктах района проживало 50000 крестьян. В 1911 году безлошадных крестьян было 25%, а в 1917 уже 40%. На сколько за это время увеличилось число бедных  земледельцев?

38. На 1 июля 1933года в Старокулаткинском районе было-39300 человек: татар-94%, чуваш-3%, мордвы-2%, русских – 1%.Во сколько раз татар было больше, чем чувашей и мордвы?

39. В 1934 году в Старокулаткинском районе уборочная площадь составила 50,76 тыс.га. Причём площадь яровых в 2,6 раза больше озимых. На сколько гектаров яровых засеяли больше, чем озимых?

40. В 30-е годы в нашем районе в колхозном секторе было 2541 коров, что составляет 0,7 всего крупнорогатого скота, а овец было в 1,25 раза меньше КРС. Сколько овец было в колхозах?

41. На 1 января 1927 года в Старокулаткинском районе было 27 колхозов, объединявших 75% крестьянских хозяйств. Сколько всего было крестьянских хозяйств в районе?

42. На 1 декабря 1933 года в районе имелось 40 тракторов, из них 3/8 составляли агрегаты марки «ХТЗ», а остальные – типа «СТЗ». Каждый рабочий МТС(машинно-тракторной станции) обслуживал 5 тракторов. Сколько тракторов каждого типа обслуживало МТС и сколько рабочих там работало?

43. В 1933 году в Старокулаткинском  районе было 30 школ. Из них 9/10 составили начальные школы, а остальные неполные средние. Всего в школах обучалось 3260 учащихся. Из них 95% в начальных школах, а остальные в неполных средних. Сколько школ каждого типа было в районе и сколько в них обучалось детей?

44. В районе  в 30-е годы было 25 культурных  учреждений. 0,84 всех учреждений составляли колхозные клубы, домов культуры и библиотек было одинаковое количество, но в 2 раза меньше киноаппаратных. Сколько учреждений культуры каждого типа было в районе?

45. В 30-е годы в нашем районе функционировало 3 учреждения здравоохранения. Из них 2/3 амбулаторий. Общее количество коек в учреждениях было в 15 раз больше количества амбулаторий. Сколько было коек в больницах?

46. За годы войны (1941-1945 г.) из нашего района на фронт было призвано около 5000 человек. Из них 53,8% погибли на фронтах. Сколько наших земляков вернулось из фронта?

47. За проявленный героизм во время Великой отечественной войны старокулаткинцы  были награждены орденами и им были присвоены звания. Звание героя Советского Союза получили в 3 раза меньше воинов, чем награждённые орденами Красного Знамени, а заслуживших орден Славы III степени  было 70 человек, что составило 7/9 всех орденов. Сколько всего человек получили данные ордена? Сколько из них стали героями, сколько обладателями ордена Красного Знамени?

48. После войны в районе труженики села с энтузиазмом стали поднимать народное хозяйство. Количество первой партии тракторов, которые получил район в 1948 году составило 2/5 количества поступивших в 1949 году. Если из второй партии тракторов передать в первую 6 штук, то агрегатов в них станет поровну. Сколько тракторов поступило в район в 1948 и в 1949 годах?

49. При досрочном выполнении пятилетнего плана на 1950-1955 годы колхозы должны были довести урожайность зерновых с 12  до 15 центнеров с гектара, а надой на 1 корову до 2000 литров, увеличив его до 25%. На сколько процентов необходимо было повысить урожайность и каков был первоначальный плановый надой коровы?

50. С января 1956 года по март 1958 года комсомольцев на 400 человек увеличилось, что составило- 25% от начального числа активистов. Сколько комсомольцев было и сколько их стало?

51. В Старой Кулатке проживало в 1970 году 5193 человека, в 1979 – 5494 человека, в 1989г.-   5925 человек, в 2002 году проживало 6075 человек, в 2010г. – 5685 жителей, в 2012 году – 5589 человек, в  2014г. население составило 5306 человек. На  сколько примерно процентов в каждый период росло или уменьшалось население посёлка? Ответы округляйте до десятых.

Кроссворд о родном крае

По горизонтали:   1.Как называется наш посёлок? 4.Какую веру исповедует большинство населения Старой Кулатки? 6.Какая самая длинная река России протекает через город Ульяновск? 7.В честь кого названа центральная площадь Кулатки? 8.Чьё имя носит центральная библиотека Кулатки? 10. Традиционное место продажи осеннего урожая в Ульяновской области?

По вертикали: 2. В какой области находится Старая Кулатка? 3.В основном какой национальности здесь проживают люди? 5.Как называют людей, которые исповедуют ислам? 9.Сколько средних общеобразовательных школ в р.п.Старая Кулатка.

Ответы к задачам

1.3,6,94. 2.  164,5 км,  174,5 км.3.  100, 1000, 2000. 4. 34м,68м,102м,544м.

5. 400,500,1500. 6. 30,75,115 видов. 7. 9780 га, 26080 га. 8. 44 вида. 9. 2,11,118.

10. 50,150,165 дней. 11. 42 дня. 12. 105,6 мм. 13. 1687972 га, 2109965 га.

14. 223080 га, 446160 га, 929500 га. 15. 1480 видов. 16. 3718000 га. 17. 30, 60.

18. 230 км. 19. 1200 кв.км, 37200 кв.км. 20. 13160 человек, 1263360 человек.

21. 2 ч 25 мин. 22. 558 человек, 5301 человек. 23. 45 человек, 75 человек.

24. 3 ч 30 мин. 25. 0,7 ч или 42 мин. 26. 63,63,126,126,252,11970 человек.

27. 12 комбайнов. 28. 5 м, 10 м, 50 кв.м. 29. 103 дома. 30. 60 мест. 31. В 3,2 раза.

32. 1200 кв.км. 33. 324 ч; 27 ч; 5,4 ч; 25 ч. 34.  42,63,84,140 предприятий.

35. 378; 21. 36. 1928. 37. На 7500 человек. 38. В 18,8 раз. 39. На 22,56 га.

40. 2904. 41. 36 хозяйств. 42. 15 и 25 тракторов, 8 рабочих.

43. 3 и 27 школ, 163 и 3097 детей. 44. 1;1;2;21. 45. 30 коек. 46. 2310 человек.

47. 5,15,90 орденов. 48. 8 и 20 тракторов. 49. На 25%, 1600 л.

50. 1600,2000. 51. Увеличилось на 5,8%, на 7,8%, на 2,5%, уменьшилось на 6,4% ,на 1,7%, на 5,1%.