Наименьший общий делитель.
презентация к уроку по математике (6 класс)

Слайд 1

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. 6.10.21

Слайд 2

Задача. Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из 48 конфет «Ласточка» и 36 конфет «Чебурашка», если надо использовать все конфеты? Каждое из чисел 48 и 36 должно делиться на число подарков. 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Общими делителями чисел 48 и 36 будут: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Можно составить 12 подарков. В каждом подарке будет 4 конфеты «Ласточка» (48 : 12 = 4) и 3 конфеты «Чебурашка» (36 : 12 = 3).

Слайд 3

Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа а и b, называют наибольшим общим делителем этих чисел. № 150, 151, 165. Домашняя работа: п.6, № 173, 174.

Слайд 4

Найдём наибольший общий делитель чисел 24 и 35. 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. 35: 1, 5, 7, 35. Числа 24 и 35 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми. Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.

Слайд 5

Разложим на множители числа 48 и 36, получим: 48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3, 36 = 2 • 2 • 3 • 3. Из множителей, входящих в разложение первого из этих чисел, вычеркнем те, которые не входят в разложение второго числа (т. е. две двойки). Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо: разложить их на простые множители; из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел; найти произведение оставшихся множителей. Если все данные числа делятся на одно из них, то это число и является наибольшим общим делителем данных чисел.