Рабочая программа по предмету "Теория вероятности и математическая статистика" СПО 2 курс
рабочая программа по математике

СОГЛАСОВАНО

Заместитель заведующего

СП Богородское

___________ / С.Г.Тимошинов

«28» августа 2020 г.

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УМР

____________ А.И. Кириллов

«28» августа 2020г.

Заместитель директора по УР

____________ А.В. Куликова

«28» августа 2020г.

1. Общая характеристика рабочей программы учебной дисциплины

4

2. Структура и содержание учебной дисциплины

5

3. Условия реализации учебной дисциплины

10

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

12

5. Лист актуализации программы

13

Код
ПК, ОК

Умения

Знания

ОК 01,

ОК 02,

ОК 04,

ОК 05,

ОК 09,

ОК 10

Применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач

Использовать расчетные формулы, таблицы, графики при решении статистических задач

Применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа

Элементы комбинаторики.

Понятие случайного события, классическое определение вероятности, вычисление вероятностей событий с использованием элементов комбинаторики, геометрическую вероятность.

Алгебру событий, теоремы умножения и сложения вероятностей, формулу полной вероятности.

Схему и формулу Бернулли, приближенные формулы в схеме Бернулли. Формулу(теорему) Байеса.

Понятия случайной величины, дискретной случайной величины, ее распределение и характеристики, непрерывной случайной величины, ее распределение и характеристики.

Законы распределения непрерывных случайных величин.

Центральную предельную теорему, выборочный метод математической статистики, характеристики выборки.

Понятие вероятности и частоты

Вид учебной работы

Объем в часах

С применением ЭО и ДОТ

Объем образовательной программы

92

18

в том числе:

теоретическое обучение

76

10

практические занятия

14

8

самостоятельная работа

Промежуточная аттестация – дифференцированный зачет

2

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации
деятельности обучающихся

Объем в часах

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

С применением ЭО и ДОТ

1

2

3

4

Тема 1.

Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

10

ОК 01,

ОК 02,

ОК 04,

ОК 05,

ОК 09,

ОК 10

2

1. Введение в теорию вероятностей. Упорядоченные выборки (размещения). Перестановки

8

https://e-learning.tspk-mo.ru/shellserver?id=5641&module_id=594802#594802

2. Неупорядоченные выборки (сочетания)

3. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона

4. Задачи на Бином Ньютона

В том числе практических занятий и лабораторных работ

1. Задачи на комбинаторные конструкции

2

https://e-learning.tspk-mo.ru/shellserver?id=5641&module_id=594813#594813

Тема 2.

Основы теории вероятностей

Содержание учебного материала

20

ОК 01,

ОК 02,

ОК 04,

ОК 05,

ОК 09,

ОК 10

2

1. Случайные события.

18

2. Классическое определение вероятностей

https://e-learning.tspk-mo.ru/shellserver?id=5641&module_id=594817#594817

3. Теоремы теории вероятности. Формула полной вероятности

4. Применение комбинаторики для подсчета вероятностей

5. Формула Байеса

https://e-learning.tspk-mo.ru/shellserver?id=5641&module_id=594828#594828

6. Схема Бернулли

7. Решение задач на формулу Бернулли

8. Формула Пуассона

9. Теоремы Муавра-Лапласа

В том числе практических занятий и лабораторных работ

2. Задачи на формулу Байеса

2

https://e-learning.tspk-mo.ru/shellserver?id=5641&module_id=594823#594823

Тема 3.

Дискретные случайные величины (ДСВ)

Содержание учебного материала

22

ОК 01,

ОК 02,

ОК 04,

ОК 05,

ОК 09,

ОК 10

1

1. Случайные величины

18

https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/matematicheskaia-statistika-9176/sluchainye-velichiny-12001

2. Дискретная случайная величина

3. Графическое изображение распределения ДСВ.

4. Функции от ДСВ

5. Закон распределения случайной величины

6. Мода, медиана   ДСВ

7. Дисперсия и ее свойства

8. Понятие биномиального распределения, характеристики

9. Понятие геометрического распределения, характеристики. Гипергеометрическое распределение

http://urait.ru/ebs

В том числе практических занятий и лабораторных работ

3. Числовые характеристики ДСВ
4. Закон распределения Пуассона

4

Тема 4

Непрерывные случайные величины (НСВ)

Содержание учебного материала

22

ОК 01,

ОК 02,

ОК 04,

ОК 05,

ОК 09,

ОК 10

1

1. Непрерывные случайные величины

16

2. Плотность распределения вероятностей

3. Числовые характеристики НСВ

4. Нормальное распределение

http://urait.ru/ebs

5. Распределения связанные с нормальным

6. Понятие о законе больших чисел

7. Решение упражнений на закон больших чисел

В том числе практических занятий и лабораторных работ

5. Числовые характеристики НСВ
6. Равномерное распределение
7. Показательное распределение

6

https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/matematicheskaia-statistika-9176/gauscova-krivaia-zakon-bolshikh-chisel-10288

Тема 5.

Математическая статистика

Содержание учебного материала

18

ОК 01,

ОК 02,

ОК 04,

ОК 05,

ОК 09,

ОК 10

1

1. Задачи и методы математической статистики.

16

https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/matematicheskaia-statistika-9176

2. Виды выборки

3. Числовые характеристики вариационного ряда

4. Статистические оценки параметров распределения

5. Виды статистических оценок

6. Графическое представление эмпирических данных

http://urait.ru/ebs

7. Числовые характеристики вариационного ряда

8. Интервальные оценки параметров распределения

http://urait.ru/ebs

В том числе практических занятий и лабораторных работ

Самостоятельная работа

Дифференцированный зачет

2

Всего:

92

Результаты обучения

Критерии оценки

Формы и методы оценки

Знать:

• Элементы комбинаторики.
• Понятие случайного события, классическое определение вероятности, вычисление вероятностей событий с использованием элементов комбинаторики, геометрическую вероятность.
• Алгебру событий, теоремы умножения и сложения вероятностей, формулу полной вероятности.
• Схему и формулу Бернулли, приближенные формулы в схеме Бернулли. Формулу(теорему) Байеса.
• Понятия случайной величины, дискретной случайной величины, ее распределение и характеристики, непрерывной случайной величины, ее распределение и характеристики.
• Законы распределения непрерывных случайных величин.
• Центральную предельную теорему, выборочный метод математической статистики, характеристики выборки.
• Понятие вероятности и частоты.

Уметь

• Применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач
• Использовать расчетные формулы, таблицы, графики при решении статистических задач
• Применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа

«Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено высоко.

«Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками.

«Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки.

«Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки.

Формы:

- текущий

- предварительный

- итоговый

Методы:

- выполнение тестовых заданий;

- выполнение индивидуальных заданий по исследованию функций;

- устный опрос;

- написание математического диктанта;

- выполнение самостоятельной работы;

- защита рефератов.

№
п/п

Содержание изменения

Реквизиты документа
об утверждении изменения

Дата
введения
изменения