Рабочая программа элективного предмета "Избранные вопросы математики " 11 класс
рабочая программа по математике (11 класс)

МБОУ «СОШ № 3 с углублённым изучением отдельных предметов»  

г. Котовска Тамбовской области

                                                                                  УТВЕРЖДАЮ

                                                      Директор            _____________Аверин Н.В.

                                                                             приказ № 306 от 28.06.15

                                                                             рассмотрено и рекомендовано

                                                                             методическим советом школы

                                                                             (протокол № 1 от 26.08.15)

Программа элективного учебного предмета

 «Избранные вопросы математики»

(11класс)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

        Элективный курс «Избранные вопросы математики» соответствует целям и задачам обучения в старшей школе.  Данная  программа элективного курса для  учащихся 11-х классов профильного (базового)  обучения ориентирована на коррекцию уровня подготовки, дополнение и углубление базового и предметного образования, компенсацию недостатков обучения по профильным предметам. Основная функция данного элективного курса – дополнительная подготовка учащихся 11 класса к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.

        Содержание рабочей программы элективного курса соответствует основному курсу математики для средней (полной) школы и федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта по математике; развивает профильный и базовый курс математики на старшей ступени общего образования, реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и начал анализа системой упражнений, которые  расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 11 классов, что способствует расширению  профильного и базового общеобразовательного курса алгебры и начал анализа и курса геометрии.

        Данный элективный курс направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач высокого уровня сложности, получение дополнительных знаний по математике, интегрирующих усвоенные знания в систему.

Рабочая программа элективного курса отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Включение уравнений и неравенств нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач разных типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению элективного курса – расширению содержания курса математики с целью подготовки учащихся 11 класса к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Содержание структурировано по блочно-модульному принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях по каждому типу задач и методам их решения и соответствует перечню контролируемых вопросов в контрольно-измерительных материалах на ЕГЭ.

На учебных занятиях элективного курса используются активные методы обучения, предусматривается самостоятельная работа по овладению способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Рабочая программа данного курса направлена на повышение уровня математической культуры старшеклассников.

Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционные, семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы.

Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы математики» рассчитана на один год обучения, 1 час в неделю, всего в объеме  34 часов.

Целью изучения данного элективного курса является повышение теоретических знаний курса математики, усиление роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Это позволит учащимся при решении задач перейти с уровня формально-оперативных умений на более высокий уровень, позволяющий строить логические цепи рассуждений, делать выводы о выборе решения, анализировать и оценивать полученные результаты, что соответствует  целям и задачам курса профильного обучения.

Задачи курса:

• сформировать умения решать различные типы задач, в том числе и задачи с практическим содержанием, необходимые для применения в повседневной деятельности;
• сформировать понимание необходимости знаний для решения большого круга задач, показав широту применения их в реальной жизни;
• помочь ученику оценит свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Программа может быть эффективно использована для учащихся с любой степенью подготовленности. Она способствует развитию познавательных интересов, логического мышления, сообразительности и наблюдательности, умение самостоятельно осуществлять небольшие исследования предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору дальнейшей специализации.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Содержание программы

Параметры (12 часов)

Вводное занятие. Основные положения и понятия. Линейные уравнения, неравенства с параметрами. Уравнения, сводящиеся к линейным. Квадратные уравнения, неравенства с параметрами. Исследование и решение систем линейных уравнений, неравенств с параметрами.

 Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении  линейных и квадратных уравнений и неравенств с параметрами, с решение заданий ЕГЭ типа С5.

Тригонометрические уравнения и неравенства (8 часов).

Период тригонометрического уравнения. Объединение серий решения тригонометрического уравнения – рациональная запись ответа. Арк-функции в нестандартных тригонометрических уравнениях. Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств. Тригонометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ.

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о тригонометрических уравнениях и неравенствах, об использовании свойств графиков функций при решении уравнений и неравенств. Ознакомить с применением математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики, с использованием тригонометрических уравнений для расчета задач по физике по теме «Ядерная физика», а также с методами решения задания ЕГЭ типа  С1, С3.

Текстовые задачи и математические модели (4 часа.)

Задачи  на «работу», «движение», «проценты».  Задачи  на «смеси», «концентрацию». Комбинированные задачи на геометрическую и арифметическую прогрессию. Текстовые задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.

 Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении текстовых задачах и их применении в различных сферах деятельности человека. Познакомить со способами  построения и исследования простейших математических моделей, с методами решения  задач ЕГЭ типа В12 и С6.

Планиметрия (3 часа).

Задачи на отыскание геометрических мест с экстремальными значениями элементов. Вневписанные окружности. Применение тригонометрии для решения геометрических задач в планиметрии. Решение планиметрических задач различного вида.

Цель: Обобщить, систематизировать  и углубить  знания о треугольниках, четырехугольниках, окружности, круге, многоугольниках, координатах и векторах. Познакомить с решением заданий ЕГЭ типа  С4.

Стереометрия (4 часа).

Площадь  сечений в многогранниках.  Расстояние  и угол  между скрещивающимися прямыми в многогранниках.  Угол между плоскостями.

 Цель: Обобщить, систематизировать  и углубить знания о прямых, плоскостях  и векторах в пространстве, многогранниках. Ознакомить с приемами решения  стереометрических задач повышенной сложности,  с решением заданий ЕГЭ типа С2.

Итоговое занятие (3 часа)

Завершением курса является  семинар «Задания повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ, поиск идей и методов решения» и  итоговая тестовая работа, которая  составлена из материалов  ЕГЭ.

Требования к уровню подготовки обучающихся

По окончании обучения обучающиеся должны знать:

• универсальные методы решения различных математических задач;
• логические приемы, применяемые при решении задач;

По окончании обучения обучающиеся должны уметь:

• выполнять построения и проводить исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
• выполнять и самостоятельно составлять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, выполнять расчеты практического характера, использовать математические формулы и самостоятельно составлять формулы на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• добывать нужную информацию из различных источников;
• проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы;
• обладать опытом самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы  группы,
• соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Учебно-тематический план

Календарно-тематический план

Типы уроков:                                                                                                                        

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ПР — практическая работа

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ППР – письменная проверочная работа.

Методическое обеспечение

Литература для обучающихся

1. П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Задачи с параметрами. 3-е издание, дополненное и переработанное. - М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2005, - 328 с.
2. Демонстрационные версии экзаменационной работы по алгебре в 2011 году, в 2012 году, в 2013году. – М.: Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, 2008, 2009, 2010. – Режим доступа:

      http// www fipi.ru.

3. С.И.Колесникова «Решение сложных задач ЕГЭ» 300 задач с подробным решением. Издательство Москва Айрис пресс 2009 год.
4. Ф.Ф. Лысенко Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013

Литература для учителя

1. А.Г. Мерзляк и др. «Алгебраический тренажер»., Москва «Илекс», 2005г.
2. А В Ефремов «Универсальные математические методы», Казань БФ КГТУ, 2010 год.
3. А.Г. Корянов  2012 задания С1 – С5 Методы решения (электронный ресурс)
4. А.С. Зеленский. О.Н. Василенко. Сборник  задач вступительных экзаменов».М.: Научно- технический центр «Университетский», 2001.
5. А. Н. Павлов. Геометрия: Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс  (http://fb2lib.net.ru)
6. Водинчар, М.И. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений / М.И. Водинчар, Г.А. Лайкова, Ю.К. Рябова // Математика в школе 2001. №4.
7. В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем курс алгебры и начала анализа. Москва, «Просвещение», 2002 г.
8. Глазков, Ю.А.Сборник заданий и методических рекомендаций ЕГЭ. /Ю.А, Глазков, М.: Просвещение, 2010., 125с
9. Демонстрационные версии экзаменационной работы по алгебре в 2011 году, в 2012 году, в 2013 году. – М.: Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, 2008, 2009, 2010. – Режим доступа:

http:// www.fipi.ru.

10. И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 11 класса средней школы. М., Просвещение,1991.
11. КИМы ЕГЭ за 2012-2013 года.
12. Костицын, В.Н. Моделирование на уроках геометрии/ В.Н. Кострицын, М.: ВЛАДОС, 2000г, 107с..
13. Литвиненко, В.Н. Задачи на развитие пространственных представлений/ В.Н. Литвиненко, М.: Просвещение, 1991г.,223с.
14. Лоповок, Л.М. Сборник задач по стереометрии/ Л.М, Лоповок, Л.М. М.: Просвещение, 1990г., 122с
15. Ф.Ф. Лысенко Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013
16. Муслинов, В. С. Задачи с параметрами. [Электронный ресурс]/ http://www.depedu.yar.ru
17. Сагателова Л.С.. Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Практикум: элективный курс.- Волгоград: Учитель, 2009 г.
18. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов.  Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах. М.: Просвещение, 2004.
19. Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009. – 128 с.
20. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование;  20004 г.