Путешествие в страну Дробей по теме: «Умножение и деление дробей», 5 класс
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Оформление

I. Вводно-мотивационная часть. Организационный момент - 3 мин

Задача: подготовить учащихся к работе на уроке, определить цели и задачи урока, обеспечить обстановку для работы, психологически настроить учащихся на общение.

Содержание: 

- Здравствуйте, ребята, садитесь! (приветствие).  Результаты вашей плодотворной, слаженной работы команды, мы сможем увидеть на завершающем этапе урока – на Дереве успеха, а о применении математики речь пойдет в домашнем задании.

Прежде чем будет объявлена тема урока, учитель предлагает учащимся отгадать загадку.

Загадка: «Она бывает охотничья, барабанная и математическая». Таким образом теме нашего урока…

- Ребята, мы завершаем изучение темы «Умножение и деление обыкновенных дробей». Работая с обыкновенными дробями, разбирая действия с ними, вы поняли, что эта тема не из легких. Действительно, «Обыкновенные дроби» – один из самых трудных разделов математики. До сих пор у немцев бытует поговорка: «Попал в дроби», значит, попал в трудное положение. Трудно еще не значит непосильно. Не надо бояться трудностей! Их нужно преодолевать весело, с хорошим настроением.

- Ребята. Мне сегодня на почту пришло электронное письмо. Давайте посмотрим, что в нем? Здесь послание вам.

Дорогие пятиклассники!

Мы живем в далекой стране Дробей. Нас заколдовал злой волшебник Дробиус и теперь мы разучились умножать, делить обыкновенные дроби. Но вы можете нам помочь: если вы пройдете все испытания во время путешествия, то расколдуете нашу страну. Помогите нам, пожалуйста! А чтобы вы не заблудились, мы нарисовали для вас карту, следуйте указанному маршруту. Жители страны Дробей».

- Итак, ребята, поможем жителям страны Дробей?

Значит сегодняшний урок - это урок путешествие в страну Дробей. 

Во время путешествия вы будите заполнять оценочные листы

Проводит инструктаж по работе с оценочными листами: На столах у вас лежат листочки – оценочные листы. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания, за которые будут начисляться баллы. В конце урока, выполнив все задания, подсчитав баллы. Вы узнаете свою оценку. Оценочные листы сдаются.

Присаживаются. Взаимные приветствия учителя и учащихся; фиксация отсутствующих; проверка подготовленности учащихся к уроку; организация внимания и внутренней готовности.

Дети отгадывают (Дробь).

Дети формулируют тему

Внимательно слушают, удивляются

Дети высказывают свое мнение о начале путешествия

Внимательно слушают, задают вопросы, если они есть.

Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с оценочным листом.

Слайд

«Математика, друзья,

Абсолютно всем нужна

На уроке работай старательно,

И успех тебя ждет обязательно!».

Слайд (письмо)

Слайд (карта путешествия)

Слайд (маршрутный лист, приложение I).

Мониторинг «Я и домашнее задание» - 5 мин

Задача: проверить выполнение домашнего задания, определить уровень самооценки учащегося.

 «В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками». (И. Ньютон). Проверим, не допустили ли вы ошибки при выполнении домашнего задания.

На слайде правильные ответы, которые вы должны были получить при выполнении домашнего задания. За каждый правильно решенное задание ученик ставит карандашом плюс. Сколько плюсов, столько и баллов. Пятое задание оценивается отдельными 5 баллами.

Обмениваются тетрадями, осуществляют взаимопроверку. Результаты заносят в оценочный лист.

Слайд «В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками». (И. Ньютон).

Слайд  Город «Домашний»

(приложение  II).

Актуализация знаний ( фронтальная работа) – 6 мин

Задача: актуализировать знания и умения учащихся, которые будут использованы на уроке.

- В стране Дробей все подвластно законам и правилам действий с дробями. Посмотрим, как вы готовы к путешествию.

Разминка «Вопрос- ответ».

1. Как называется деление числителя и знаменателя на одно и то же число?

2. Как называется элемент дроби, стоящий над чертой, под чертой?

3. Каким действием можно заменить дробную черту?

4. Для нахождения общего знаменателя нужно найти …

5. Чтобы найти дробь от числа, нужно …

6. Если дробь больше или равна 1, то она ….

7. Для сокращения дроби нужно найти …  

8. На нуль делить …

9. Чтобы найти число по его дроби, нужно …

10. Чтобы умножить дробь на дробь, нужно …

11. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно …  

(Проводит фронтальную работу, организует анализ ошибок).

- Девизом нашего урока станут слова: «Кто желает стать успешным – ищет возможности, кто не желает – ищет отговорки» (Народная мудрость). Как вы понимаете эти слова? Я желаю вам успеха в преодолении всех трудностей в нашем путешествии. Готовы к путешествию?

Внимательно слушают и отвечают на вопросы при фронтальном опросе, анализируют ошибки

- сокращением

- числитель, знаменатель

- делением

- НОК – наименьшее общее кратное

- число умножить на дробь

- неправильная

-  НОД – наибольший общий делитель

- нельзя

- число разделить на дробь

- алгоритм умножения (проговаривают)

- алгоритм деления (проговаривают)

Готовы!

Слайд «Кто желает стать успешным – ищет возможности, кто не желает – ищет отговорки» (Народная мудрость).

II. Основная часть урока.     Этап диагностики качества освоения темы - 20 мин

Задача: обеспечить развитие у учащихся общеучебных умений и навыков по изучаемому материалу; отработать навыки самооценки знаний и умений, обеспечить умение анализировать, сравнивать, обобщать, находить пути решения

- Перед началом путешествия давайте подумаем, что мы с собой возьмем в страну Дробей? Какой багаж, чтобы быть успешным при выполнении контрольной работы?  

- Ваши знания открыли ворота в город «Графический». Откройте конверт, на листе записаны примеры для графического диктанта. Среди них есть верные, есть неверные. Ваша задача – с помощью символов нарисовать диаграмму по следующему правилу: если пример верный    «^», если неверный «_». Приступим к выполнению задания.  (Учитель контролирует самостоятельное выполнение задания).

Прошу оценить результаты своего труда.

Команды заполняют кластер «Умножение и деление дробей»: знать…, уметь…, основные ошибки… (Какие трудности могут возникнуть при работе с подобными заданиями?)

 Одна из команд озвучивает данные кластера, другие дополняют.

Учащиеся выполняют задания письменно в тетради. Осуществляют взаимопроверку, обмениваются решенными заданиями и выставляют оценку друг другу в оценочные листы заработанные баллы (за каждый плюс – 1 балл).

Слайд Кластер «Умножение и деление дробей» (приложение I).

Слайд «Город Графический»

Слайд «Город Графический» с заданиями и ключом ^-^^-^^-  (приложение III).

Физкультминутка

Люди с самого рожденья

Жить не могут без движенья. Проверим ваши знания и ваше внимание. Встаньте, если вы услышите правильную дробь, то хлопайте в ладоши два раза. Если неправильную - то прыгайте вверх два раза. Итак, готовы?  

Молодцы!

; ; ; ; ;

- Мы прибыли в город «Вычислительный»

В то время как команды работают по заданиям теста, капитаны выполняют задание у доски (капитаны вытягивают задание и выполняют его на доске). По одному человеку от команды выполняют задание на тренажере (более слабые дети). Остальные члены команды вскрывают конверт город «Вычислительный». Задания даны по вариантам.

Учитель: Выполняя задание, вы узнаете, имя ученого, математика и получите бесплатный проезд в город «Исторический».

 (Контролирует работу групп).

Прошу оценить результаты своего труда: за каждый верный ответ – 1 балл.

Сейчас в этом городе каждый из вас может получить дополнительный балл, отвечая на вопросы из истории дробей, с этим материалом вы знакомились на протяжении изучения темы. Готовы?

- Кто впервые открыл дробь?

- В каком году?

- В какой стране создали современную запись дроби?

- Что в этой записи было не так, как пишем мы сейчас?

- Что на Руси означает дробь 1/2?

- Дробь 1/24?

- Дробь 1/16?

- Дробь 1/10?

- Дробь 1/7?

- Чем знаменит Леонтий Филиппович Магницкий?

Прыгают; прыгают; хлопают, прыгают; прыгают; хлопают

Капитаны выполняют задание по карточкам, остальные тестовые задания в двух вариантах (приложение  IV, V).

Учащиеся выполняют задания письменно на заранее приготовленных листочках, расшифровывают фамилию ученого (в 13 веке Максим Плануд – греческий монах, ученый, математик ввел названия числитель и знаменатель).

Используя слайд с ответами, осуществляют самопроверку.

Те ребята, которые быстрее поднимают руку имеют возможность получить балл за верный ответ, в случае неправильного ответа, право ответить предоставляется соперникам.

-Итальянский математик Леонардо Пизанский.

- В 1202 году

- В Индии

- Не было дробной черты, знаменатель был сверху

-  половина, полтина

– полполполтреть (малая треть)

-  полполчеть

- десятина

-  седьмина

-автор знаменитого учебника «Арифметика» 1703 г.

Слайд   Город «Вычислительный».

Слайд   Город «Вычислительный»

с шифром для теста

Слайд  Город «Исторический».

III. Рефлексивно-оценочная часть урока. Подведение итогов. Информация о домашнем задании – 4 мин

Задача: подвести итоги путешествия, сообщить учащимся о домашнем задании, обеспечить понимание содержания и способов решения.

Учащиеся подсчитывают результат своей работы за урок и выставляют оценку за урок, используя рейтинговую шкалу:

«5» - 20 баллов и более

«4»- 16-19 баллов

«3» -11-15 баллов

Учитель сообщает информацию о домашнем задании.

Домашнее задание.  п.4.13. читать. Решить № 939 (1 строка), № 955.

Творческое задание. Найти примеры применения обыкновенных дробей в профессиональной деятельности человека, можно написать мини-сочинение «Математика в профессии моих родителей»  (приложение VI).

Каждая команда получает дерево «Успеха» и согласно полученным оценкам прикрепляет листья на дерево. Дерево поднимается вверх и каждый видит, как поработала команда по цвету листьев.

Слайд Рейтинговая шкала оценки

Рефлексия урока – 2 мин

Задача: вспомнить основные моменты урока, проанализировать усвоение предложенного материала и умение применить полученные знания в дальнейшем.

-  Вот и закончилось наше путешествие.  Вы помогли жителям этой страны снять заклятие злого волшебника Дробиуса и они вспомнили как умножать  и делить обыкновенные дроби. Подведем итоги урока. Я предлагаю вам выбрать утверждение:

- Все понял, могу помочь другим

- Запомню надолго

- Все понял

- Могу, но нужна помощь

- Ничего не понял

Скажите, что вам больше всего запомнилось и понравилось на сегодняшнем уроке? Посещение каких городов запомнилось вам больше всего?

Я надеюсь, что сегодняшний урок был для вас интересен и поучителен. А закончить урок я хотела бы словами великого писателя Л. Н. Толстого. «Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о себе думает, в числителе – то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель… Спасибо за урок.

Учащиеся поднимают руку, там, где согласны с утверждением

Дети коротко делятся своими впечатлениями о путешествии.

(дети продолжают) тем меньше дробь»

                                   Города

Домашний

Графический

Вычислительный

Исторический

Всего  баллов

Дополнительные баллы

Итоговая оценка

Ответ

9

2

32

Буква

Л

А

Н

П

Д

У

Ответ

24

36

2

Буква

Л

А

Н

П

Д

У

Пояснительная записка

к уроку математики в 5 классе «Путешествие в страну Дробей» по теме «Умножение и деление дробей».

Автор:

Кочухова Ирина Михайловна, учитель математики МБОУ «Солнечная СОШ № 1» п. Солнечный Сургутского района

Направление:

естественно - научное

Тип:

Урок обобщения и систематизации знаний по теме.

Характеристика класса

В данном классе обучается 23 человека, качество обученности по предмету 48%.  В классе 11 хорошистов, у пятерых учащихся низкий уровень, плохая память, теряются при выполнении самостоятельной работы..

Программа:

Примерная программа по учебным предметам «Математика» 5-9 классы.- М.: Просвещение, 2010 г. с учетом авторской программы по математике С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика, 5»,- М.: Просвещение, 2011 г.

Учебник:

Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2014

Раздел:

Тема 4  «Обыкновенные дроби»

Количество часов: 170 учебных часов в год, 5 учебных часа в неделю

Цель:

- повторить понятие дроби, правила умножения и деления обыкновенных дробей, нахождение части целого и целое по его части, проверить уровень усвоения пройденного материала, определить наиболее часто встречающиеся ошибки, закрепить при выполнении заданий;

- способствовать развитию математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти, интереса к истории математики;

- способствовать умению слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить продуктивное взаимодействие;

- способствовать умению анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, выявлять главное, переносить знания в новую ситуацию.

Методы:

-словесный, наглядный; 

-частично – поисковый;

- репродуктивный;

- метод стимулирования;

- метод контроля и самоконтроля.

Оборудование:

экран, мультимедийный проектор, ноутбуки с тренажером «Действия с обыкновенными дробями» (С.А. Ермолина), оценочные листы учета знаний, кластер «Умножение и деление дробей», тестовые задания, Дерево успеха.

Активные формы работы:

индивидуальная, фронтальная, парная, групповая, работа у доски.