Внеклассное занятие по математике в 5 классе «Великие математики всех времен»
план-конспект урока (5 класс) на тему

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья общеобразовательная школа-интернат VIII вида станицы Костромской Краснодарского края

ВНЕКЛАССНОЕ ЗАНЯТИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ  В 5 КЛАССЕ  ПО ТЕМЕ

«ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ ВСЕХ ВРЕМЕН» ПО ПРОЕКТУ «МАТЕМАТИКА – ЦАРИЦА НАУК»

Учитель: Хрикина Вероника Викторовна

2014 г.

Цель: Познакомить уч-ся с биографией и открытиями великих математиков, показать    связь математики с жизнью.
           Развить логическое мышление, внимание, память и речь.

           Воспитывать  познавательный интерес к предмету.


Оборудование: портреты исторических личностей, мультимедиа презентация.


                                                       Ход мероприятия

I. Здравствуйте, ребята! Сегодня я вас познакомлю с великими математиками, их биографией и  открытиями в области науки математики.

«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным» - сказал Б. Паскаль. Сегодня мы и попытаемся это реализовать.

       II. В начале хотелось бы поговорить о зарождении математики, а затем о великих математиках их открытиях и достижениях.

  Математика возникла очень давно. Человек собирал фрукты, выкапывал плоды, ловил рыбу и запасал все это на зиму. Чтобы понять, сколько запасено пищи человек изобрел счет. Так начала зарождаться математика.

  Затем человек стал заниматься земледелием. Надо было измерять участки земли, строить жилища, измерять время.

  То есть человеку стало необходимо использовать количественное отношение реального мира. Определить сколько собрали урожая, каковы размеры участка под застройку или как велик участок неба, на котором определенное количество ярких звезд.

  Кроме того, человек стал определять формы: солнце круглое, короб квадратный, озеро овальное, и как эти предметы располагаются в пространстве. То есть человек стал интересоваться пространственными формами реального мира.

Таким образом, понятие математика можно определить как науку о количественных отношениях и пространственных формах реального мира.

В настоящее время нет ни одной профессии, где бы можно было бы обойтись без математики. Известный немецкий математик Карл Фридрих Гаусс, которого назвали «королем математики» как-то сказал:

«Математика – царица наук, арифметика – царица математики».

Слово «арифметика» происходит от греческого слова «арифмос» – «число».

Таким образом, арифметика это раздел математики, изучающий числа и действия над ними.

В начальной школе, прежде всего, изучают арифметику. Как же развивалась эта наука, давайте, исследуем этот вопрос

           ПЕРИОД ЗАРОЖДЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

       Основным периодом накопления математических знаний считается время до      V века до нашей эры.

                                                        Пифагор (ок. 570-ок. 500 гг. до н.э.)

   Греческий математик Пифагор считается одним из самых великих. Он жил в Греции в 495- 570 года до н.э. Известен тем, что основал школу пифагорейцев. Также упоминается его имя в связи с известной теоремой в тригонометрии. Однако некоторые источники сомневаются, что именно он доказал ее. Тем не менее, теорема Пифагора играет важную роль в современных измерениях и технологическом оборудовании. Можно даже назвать Пифагора отцом современной математики.  Пифагор Самосский обессмертил себя уже только своей великой геометрической теоремой. Это был в своем роде Эйнштейн IY века до н.э. При жизни его считали полубогом, магом, чудотворцем, абсолютным мудрецом. До сих пор он остается одним из самых загадочных великих людей в истории. 

Знаете ли вы, например, что Пифагор – это не настоящее имя гения, а его прозвище.

«Пифагор» происходит от корня слова «пифия». Как известно, так называли жрицу-прорицательницу в храме Аполлона. 

Пифагор получил свое прозвище за то, что имел дар изрекать истину подобно дельфийскому оракулу, оно означает «убеждающий речью». 
Он действительно был великим оратором. Первая же прочитанная им публичная лекция привлекла к нему умы и сердца двух тысяч учеников, которые вместе с женами и детьми решили начать новую жизнь, образовали сообщество пифагорейцев и создали свое «государство в государстве», назвав его Великой Грецией.  В основу жизни Великой Греции были положены законы и правила Пифагора. В общество принимались мужчины и женщины на равных условиях, собственностью они владели сообща, образ жизни был у всех одинаков. Интересно, что и научные открытия также считались коллективными. Даже после смерти Пифагора они приписывались ему и считались его заслугой

                                             Фалес Милетский

Первым, кто стал доказывать математические положения – древнегреческий мыслитель Фалес Милетский, живший в VII веке до нашей эры предположительно 625 – 545 года. Этот философ путешествовал по странам востока. Предания говорят, что он учился у египетских жрецов и вавилонских халдеев.

Фалес Милетский принес из Египта в Грецию первые понятия элементарной геометрии: что такое диаметр, чем определяется треугольник и так далее. Он предсказал солнечное затмение, проектировал инженерные сооружения.

В этот период постепенно складывается арифметика, развивается астрономия, геометрия. Зарождается алгебра и тригонометрия. 

             ПЕРИОД ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКИ

     Это период  начинается с VI до нашей эры. Теперь математика возникает как наука с теориями и доказательствами. Появляется теория чисел, учение о величинах, об их измерении.

                                                     Евклид

Наиболее известным математиком этого времени является Евклид. Он жил в III веке до нашей эры. Этот человек является автором первого из дошедших до нас теоретического трактата по математике.

В трудах Евклида даны основы, так называемой евклидовой геометрии – это аксиомы, упирающиеся на основные понятия, такие как точка, прямая, плоскость и их отношение.

В период элементарной математики зарождается теория чисел, а также учение о величинах и их измерении. Впервые появляются отрицательные и иррациональные числа.

В конце этого периода наблюдается создание алгебры, как буквенного исчисления. Сама наука «алгебра» появляется у арабов, как наука о решении уравнений. Слово «алгебра» в переводе с арабского означает «восстановление», то есть перенос отрицательных значений в другую часть уравнения. 

                            Леонард Пизанский (Фибоначчи)

Один из самых великих математиков Средних Веков. Невозможно представить современный бухгалтерский и вообще финансовый учет без использования десятичной системы счисления и арабских цифр, начало использования которых в Европе было положено Леонардо

Основоположником этого периода считается Рене Декарт, живший в XVII веке нашей эры. В своих трудах Декарт впервые вводит понятие переменной величины.

Благодаря этому ученые переходят от изучения постоянных величин к изучению зависимостей между переменными величинами и к математическому описанию движения.

Наиболее ярко этот период охарактеризовал Фридрих Энгельс, в своих трудах он писал:

«Поворотным пунктом в математике была Декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и тем самым диалектика, и благодаря этому же стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление, которое тотчас и возникает, и, которое было в общем и целом завершено, а не изобретено Ньютоном и Лейбницем». 

 
Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению. Окончив колледж в Ла-Флеше, он с головой окунается в светскую жизнь Парижа, затем бросает все ради занятия наукой.
Выдающийся французский учёный: физиолог, физик, математик. Основоположник аналитической геометрии. В аналитической геометрии все геометрические задачи переводились на язык алгебры при помощи системы координат. В честь его имени названа всем известная декартовая система координат. 

Немалой заслугой Декарта было введение удобных обозначений, сохранившихся до наших дней: латинских букв x, y, z – для неизвестных; a, b, c – для коэффициентов; x2, y5, a7 - для степеней. 

Он написал трактат «Рассуждение о методе, чтобы хорошо направлять свой разум и отыскивать истину в науках» и к нему создал три приложения «Диоптрика», «Геометрия», «Метеоры». 

В 1649 г. Декарт после долгих колебаний переезжает в Швецию. Это решение оказалось для его здоровья роковым. Через полгода Декарт умер от пневмонии.

                Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716) 

Великий немецкий ученый. Философ, математик, физик, юрист, языковед. Создатель (наряду с Ньютоном) математического анализа. Основоположник большой математической школы. Идеи Лейбница оказали значительное влияние на развитие математической логики. 

В 1673 году изобрел первую счетную машину – арифмометр, который выполнял все 4 арифметические операции.
Предложил несколько математических знаков, например «=» (равно) и «» (умножение).

В 20 годах XIX века Николай Иванович Лобачевский становится основоположником, так называемой неевклидовой геометрии.

С этого момента начинается развитие важнейших разделов современной математики. Такие как теория вероятности, теория множеств, математическая статистика и так далее.

Все эти открытия и исследования находят обширное применение в самых разных областях науки.

И в настоящее время наука математика бурно развивается, расширятся предмет математики, включая новые формы и соотношения, доказываются новые теоремы, углубляются основные понятия.           

С 14 лет жизнь Н. И. Лобачевского связана с Казанским университетом. В 22 года стал профессором, деканом физико-математического факультета. Читал лекции по математике, физике, астрономии, заведовал обсерваторией, возглавлял библиотеку. 

Доказал, что всё в природе подлежит измерению, всё может быть сосчитано.

19 лет был ректором Казанского университета. В течение 30 лет он продолжает развивать свою геометрию – геометрию Лобачевского. Построение которой основано на отрицании 5-го постулата Евклида. Развивая свою геометрию, пытается делать изложение доступным, публикует работы по-французски и по-немецки. 

Лобачевский дослужился до высоких чинов, был награжден большим числом орденов, пользовался уважением окружающих, но о его геометрии предпочитали не говорить, даже в те дни, когда Казань прощалась с ним. Прошло еще не менее двадцати лет, прежде чем геометрия Лобачевского завоевала право гражданства в математике. 

   Карл Фридрих Гаусс  (1777-1855)

Считается королем математики. Многие знают о Гауссе из-за его удивительных умственных способностей еще в детстве он мог за секунды сосчитать сумму чисел от 1 до 100. С именем Гаусса связаны фундаментальные исследования почти во всех основных областях математики: алгебре, дифференциальной и неевклидовой геометрии, в математическом анализе, теории функций комплексного переменного, теории вероятностей, а также в астрономии, геодезии и механике

В 1796 году Карл Фридрих Гаусс, учащийся первого курса Геттингенского университета, решил задачу, перед которой математическая наука пасовала более двух с лишним тысяч лет.

Несмотря на то, что еще древними греками были найдены способы построения с помощью только лишь циркуля и линейки правильных многоугольников с числом сторон 3, 4, 5, 15, а также с числом сторон, большим в 2 раза, в отношении прочих правильных многоугольников царила полная неизвестность.

И вот именно в этот день будущий «король математиков» Гаусс догадался, как построить правильный 17-угольник, кстати, также, с помощью циркуля и линейки.

Это открытие стало поворотным пунктом в его жизни: ранее колебавшийся между филологией и математикой, теперь он твердо решил посвятить себя последней. Кстати, он завещал изобразить 17-угольник на своем надгробии. Впоследствии скульптор отказался это сделать, утверждая, что построение будет настолько сложным, что результат нельзя будет отличить от окружности.

Впервые построение правильного 17-угольника было опубликована фон Пфейдерером в 1802 году. А в 1825 году Йоханнес Эрхингер опубликовал подробное описание построения правильного семнадцатиугольника в 64 шагах

                                   Эварист Галуа (1811-1832) 

Он прожил 20 лет, всего 5 из них занимался математикой. Его труды занимают чуть более 60 страниц, но они обессмертили его имя.

В 15 лет Галуа открыл для себя математику и с тех пор, по словам одного из преподавателей, «был одержим демоном математики». Юноша отличался неукротимым темпераментом, что постоянно приводило его к конфликтам с окружающими.

Ему не было полных 18 лет, когда была опубликована его первая работа. И в те же годы Галуа два раза подряд не удается сдать экзамены в Политехническую школу, самое престижное заведение того времени. В 1830 г. Он был принят в привилегированную Высшую нормальную школу, готовившую преподавателей. За год учебы в школе Галуа написал несколько работ, одна из них посвящена теории чисел, представляла исключительный интерес.

Политика отняла у науки гениального математика. Он был смертельно ранен на дуэли и умер так и не понятый современниками.

                    Софья Васильевна Ковалевская (1850-1891) 

        Первая русская женщина – математик С. В. Ковалевская родилась в Москве в богатой семье генерал-лейтенанта артиллерии в отставке. Девочка росла разносторонне способной, но особенно ее увлекала математика. Ее первое знакомство с математикой произошло, когда ей было 8 лет. Во время ремонта не хватило обоев, и стены ее комнаты пришлось оклеить страницами из учебников по высшей математики Остроградского. От долгого созерцания формулы просто врезались в память, и с 15 лет она начала с интересом изучать высшую математику, впоследствии став академиком и членом-корреспондентом Петербуржской академии наук. 

                    Андрей Андреевич  Марков (1856-1922)

А. А. Марков-русский математик, представитель петербургской математической школы. Он родился в Рязани. В 1874г. поступил на физико-математический факультет Петербургского университета, где под влиянием П. Л. Чебышева занялся теорией непрерывных дробей и теорией чисел.

В 1884г. Марков защитил докторскую диссертацию, посвященную непрерывным дробям, в которой доказал и обобщил некоторые неравенства Чебышева, опубликованные раньше без доказательств. Маркову принадлежат также многочисленные работы по различным разделам математического анализа. В 1890 г. за глубокие научные исследования Марков был избран академиком Петербургской академии наук.

                                Норберт Винер (1894-1964) 

Жизнь Винера известна в подробностях благодаря его автобиографическим книгам «Бывший вундер-кинд» и «Я - математик».

В школу поступил в 9 лет, но уровень его знаний уже тогда соответствовал знаниям выпускных классов. В 14 лет окончил колледж, а в 18 лет получил степень доктора философии за диссертацию по математической логике.

Родоначальник кибернетики. В 1948 г. вышла в свет его книга «Кибернетика, или управление и связь в животном и машине», и ее тираж быстро разошелся. Имя создателя новой науки стало широко известным. 

                     Андрей Николаевич Колмогоров (1903-1987) 

В 2003 году ему исполнилось бы 100 лет. Он окончил школу с золотой медалью, в 28 лет стал профессором МГУ. Он работал в разных областях математики: тригонометрия, теория множеств и др. 

Радость своих первых математических «открытий» познал рано. Еще в детстве в возрасте 5-6 лет он любил придумывать задачи, подмечал интересные свойства чисел. Вот одно из «открытий» шестилетнего Колмогорова, он заметил, что 

12=1, 22=1+3, 32=1+3+5, 42 =1+3+5+7.

               Иван Георгиевич Петровский  ( 1901-1973)

И. Г. Петровский -советский математик, крупный государственный и общественный деятель, Герой Социалистического Труда (1969), лауреат Государственных премий (1946, 1952), академик (1946), член Президиума Верховного Совета СССР (1966-1973).

В 1927г. И. Г. Петровский окончил Московский государственный университет, с 1933г. он был профессором механико-математического факультета МГУ, с 1950г. заведовал кафедрой дифференциальных уравнений, а с 1951г. и до конца своей жизни был ректором Московского университета. В 1946 г. он был избран действительным членом АН СССР.

И. Г. Петровский получил фундаментальные научные результаты в самых различных областях математики: в теории уравнений с частными производными, в алгебраической геометрии, теории вероятностей, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, математической физике.

III.  А теперь давайте разделимся на две команды и немного поиграем.


1. От прямоугольной доски отрезали один угол. Сколько стало углов? (5). 

2. Сколько чудес света создано людьми? (7) 

3. Какую “неизвестную” букву латинского алфавита чаще всего используют на уроках математики? (х). 

4. Сколько ушей у трех мышей?

5. О каком виде треугольников идет речь в теореме Пифагора? (равнобедренном, равностороннем, прямоугольном). 

6. Фигура, у которой все углы прямые, а все стороны равны? (квадрат). 

7. Единица измерения скорости? (км/ч). 

8. Треугольник, в котором 2 стороны равны? (равнобедренный). 

9. Сумма углов в треугольнике? (1800). 

10. Сколько секунд в одном часе? (3600). 

11. За книгу заплатили рубль и еще половину стоимости книги. Сколько стоит книга? (2 рубля)

12. Сколько концов у двух с половиной палок?

IV. Подведение итогов урока и его анализ.

       - Чем занимались на уроке?

       - Что нового узнали?

       - С какими математиками познакомились?

       - Какой математик основал школу пифагорцев?

       - Назовите фамилию первой русской женщины – математика.