интегрированный урок поматематике и химии 9- 11 класс
план-конспект занятия по химии (11 класс) по теме

Интегрированный урок химии и математики на тему

 « Решение задач на  растворы и смеси »

Учитель математики первой  категории Алибаева Ракша Капасовна

Учитель химии первой категории Дроздова Юлия Анатольевна

Классы:10-11 класс

Предмет(ы):  Алгебра  Химия

Цели урока:

Образовательные: 

1.Актуализировать понятие процента, массовой доли вещества и концентрации вещества.

2.Формировать навыки прикладного использования аппарата систем линейных уравнений.

 3.Выявить уровень овладения учащихся комплексом знаний и умений по решению задач на смеси химическими и математическими      способами.

  4. Рассмотреть алгоритм решения задач на  растворы: познакомиться с приемами решения задач в математике и химии, рассмотреть         биологическое значение воды как универсального растворителя, развить практические умения решать задачи, расширить знания учащихся о значении этих веществ в природе и деятельности человека, сформировать целостную картину о взаимосвязи предметов в школе

Развивающие:

1. Развивать способности к самостоятельному выбору метода решения задач.
2. Умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания.
3. Умение оценивать собственные возможности.

Воспитательные:

Воспитывать познавательный интерес к химии и математике, культуру общения, способность к коллективной работе.

            Задачи урока.

1. Обобщить знания учащихся по теме « Расчетные задачи с использованием понятия «доля», «процентная концентрация».
2. Продолжить развивать умения решать задачи, используя алгебраический метод решения.
3. Воспитывать гордость за свой регион, расширять кругозор учащихся, за счет привлечения материалов национально-регионального компонента
4. Оборудование урока:

1. Химические препараты и посуда.
2. Мультимедиа проектор.
3. Раздаточный материал.

Ход урока

I. Организационный момент (Слайд №1 )

Учитель математики:    Здравствуйте!  Сегодня мы проводим необычный урок 

Учитель химии: Здравствуйте, ребята! Мы с вами увидим, как математические методы решения задач помогают при решении задач по химии.

Учитель математики: Две науки – математика и химия призваны сегодня на урок, чтобы объединить свои усилия в решении задач, встречающихся в КИМ различного уровня: от тематического зачета до ЕГЭ в химии и математике.

Учитель химии: В обыденной жизни, мы сможем применить свои знания по решению подобных задач, разбавляя уксусную эссенцию для домашних заготовок, готовя растворы для полива почв на садовом участке, рассчитывая массу драгоценных металлов в ювелирных украшениях.

Учитель математики: Организация здорового образа жизни заставляет нас чаще заглядывать на упаковки продуктов питания, чтобы увидеть процентное содержание различных веществ. Мы говорим об экологии района, когда видим объемную долю газообразных выбросов предприятий и транспорта. Выпускник школы должен уметь решать расчетные задачи данного типа и применять свои знания в дальнейшей жизни.

Учитель химии  А  чтобы сформулировать тему урока,  давайте проделаем небольшой эксперимент.

У вас на партах стоят приборы, в которых два различных   традиционных утренних напитка «Кофе». Ребята, ваша задача снять пробу этих напитков и Вы, дорогие, гости, можете попробовать этот напиток

 Ребята, теперь ответьте на следующие вопросы:

• Скажите что с химической точки зрения представляет приготовленный вами напиток (Растворы). 
•  Из чего состоит раствор? (Из растворителя и растворённого вещества).

А теперь познакомьте нас с рецептурой своего напитка  и давайте сравним их с точки зрения растворенного вещества. (2 напиток более насыщенный).

Следовательно, чем отличаются эти растворы? (Массовой долей вещ-ва).

                №1

• Вода – 75 мл.
• Кофе растворимый – 2 гр.
• Сахар песок – 10гр.

     №2

• Вода – 75 мл.
• Кофе растворимый – 3 гр.
• Сахар песок – 15гр.

Предложите ваш напиток для дегустации членам жюри и гостям.

Учитель математики:  А с математической точки зрения - разное процентное содержание вещества.

Итак, тема урока….  « Решение задач на растворы и сплавы» (учащиеся формулируют сами)

Какова цель нашего урока? (Обобщить знания учащихся по теме « Расчетные задачи с использованием понятия «доля», «процентная концентрация»)

Эпиграф: (Слайд № 2)

 «Только из союза двух работающих вместе и при помощи друг друга рождаются великие вещи»                               

                                                                                                                   Антуан де Сент- Экзюпери

Учитель математики: Задачам на растворы  в школьной программе по математике  уделяется очень мало времени, но эти задачи встречаются на экзаменах в 9 и 11 классах. На этом уроке мы посмотрим с вами на задачи с двух точек зрения – с химической и математической, и выясним: как математика помогает в решении химических задач и как химия решает некоторые математические задачи.

Учитель математики: Для урока необходимо повторить некоторые определения .(слайд3), поэтому

Устная разминка: начнем с кроссворда(Слайд № 3)

Кроссворд:

1. Сотая часть числа называется …(процент)
2. Частное двух чисел называют …(отношение)

3. Верное равенство двух отношений называют …(пропорция)

4. В химии определение этого понятия звучало бы так: гомогенная смесь, образованная не менее чем двумя компонентами … (раствор). Один из которых называется растворителем, а другой растворимым веществом.

5. Отношение массы растворимого вещества к массе раствора называют массовой долей вещества в растворе или …(концентрация)

Вырази в процентах числа(Слайд №4 )

Представь в виде десятичных дробей(Слайд №5 )

Найти указанное число процентов от каждого числа в столбце:

 (Слайд № 6)

Вывод:Как  найти данное число процентов от числа?

-нужно проценты записать десятичной дробью, а затем число умножить на эту десятичную дробь.

Учитель химии Ребята какие примеры растворов из химии вы можете привести .

–– Давайте вспомним из химии понятие «массовая доля растворенного вещества»? (Отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора.)

– Вспомните формулу для вычисления массовой доли растворенного вещества и производные от нее

 (w = m (р.в.)/m (р-ра ) ; m (р.в.)= m (р-ра) ×w ; m (р-ра) = m (р.в.)/ w )

– По какой формуле можно рассчитать массу раствора? (m(р-ра) = m (р.в.) + m (р-ля)).                                                                                                                                                              Учитель химии предлагает решить учащимся задачу: Озерова З и Арастангулова М

Задача   Команды получают образцы горных пород: пирита и бурого железняка.

 Некоторые металлы встречаются в природе в самородном состоянии. Это в основном благородные металлы, например золото. Его извлекают из пород путём механического отделения.  Однако подавляющее большинство металлов в природе находиться в виде соединений. Горную породу, или минерал, содержащий тот или иной металл в концентрации, которая делает экономически выгодным его промышленное получение, называют рудой данного металла.

Для получения металла из руды нужно удалить пустую породу и химическим путём восстановить металл. Эти процессы называют металлургическими. Рудами, содержащими железо, являются пирит (серный колчедан) и красный  железняк. Это  самые богатые железом руды Челябинской области.

Задача №1:

Определите экономическую выгоду от использования железосодержащих руд: пирита и бурого железняка, рассчитав и сравнив массовую долю железа в них.

Ответ в пирите 47%, в железняке 70%

Учитель химии В Челябинской области крупнейшими месторождениями железных руд являются: Магнитогорское, Бакальское, Полетаевское, Каменское и Кусинское.

Высокое качество руд горы Магнитной ставит их на одно из первых мест в мире, а по своим запасам это месторождение совершенно исключительное.

По качеству бакальские руды являются лучшими на Урале, главным образом благодаря ничтожному содержанию в них вредных примесей. Количество железа в товарных рудах колеблется от 50 до 60%, составляя в среднем 52—53%.

Содержание кремнезема равно 9—10%, серы—только сотые доли  процента, редко достигая 0,1%, а фосфора в пределах тысячных доле! процента, редко 0,01— 0,02% и в исключительных случаях 0,03-0,0 5%.

Сообщение о  «МЕчел» и ММК. (Слайд №7-15 )

Учитель математики(Слайд №16 )

Задача №2(решение на местах, Арстангулова –ложка, Власова Стол.ложка, Дроздова нож, Озерова –вилка)

 Определите массу никеля и хрома в столовых приборах, выпускаемых  на ОАО «Мечел»,

 если  массовая доля никеля составляет 10 %, хрома 18%.

Вес приборов представлен в таблице:

Учитель химии:

Итак, чтобы найти массу вещества в смеси (сплаве), нужно массу смеси(сплава) умножить на долю содержания вещества.

Природа щедро одарила Урал полезными ископаемыми. Только в Челябинской области открыто около 400 месторождений различных металлов и неметаллов.

История их разработки насчитывает века и даже тысячелетия. Повидимому, раньше всего на территории области (3500—4000 лет назад) начали добывать медные руды. Есть целый ряд мест на юге области и в соседних районах Башкортостана и Оренбуржья, где археологами и геологами доказан древний возраст медных рудников.

Самые крупные заводы цветной металлургии это карабашский и кыштымский медеплавильные комбинаты

Сообщение о цветной металлургии Чел. Обл.(Власова А (Слайд №17-23)

Учитель математики: (Слайд №24)

Задача №3:Для изготовления  ювелирной продукции используют  сплав золота с медью.

Определите процентное  содержание(массовую долю)золота  в сплаве, полученном из 1 кг золота  и 715г меди.

Решение(Мадина и Залина)

Учитель химии:. – На Южном Урале имеются крупные меднорудные районы. Наряду с медью (а также золотом и серебром), руды этих месторождений содержат также цинк. Цинк перерабатывается в Челябинском цинковом заводе

Слайд №25

 «Челябинский цинковый завод», крупнейший российский производитель высококачественного цинка и сплавов на его основе помимо металлов завод выпускает   сернокислотную  продукцию.

Учитель математики: (слайд№26)

Для решения задач на сплавы и растворы существует несколько математических способов, назовите их.

(табличный, блочный(блок-схемы).

Учитель математики: Задача из вариантов ЕГЭ

Решить задачу следующую табличным способом на обратной стороне доски – Озерова З.)

А химический способ решения этой задачи покажет Власова Аня. Остальные на местах самостоятельно решают (Дроздова математическим, Арстангулова химическим)

Задача №4(слайд№27) Определите концентрацию раствора серной  кислоты, образующейся при сливании 200г 40% и 300г 50%  растворов.

(0,23/0,5)*100%=46% Ответ 46%

Задача №5: : (Слайд28) Для художественного литья приготовили два слитка серебра с оловом.В первом слитке 360г серебра и 40г меди, во втором слитке 450г серебра и 150г меди. Сколько взяли от каждого, если масса нового слитка 200г, и в нем содержится 81% серебра.(Дроздова М-химическим способом, Власова А –математическим, блок-схемой)

Учитель математики: Слайд №29

Старинный способ решения задач на смеси, сплавы и растворы. Впервые о нем было упупомянуто в первом печатном учебнике математики Леонтия Магницкого.

Ввиду большой простоты предложенный способ применялся купцами и ремесленниками при решении различных практических задач. Но в задачниках и различных руководствах для мастеров и торговцев никаких обоснований и разъяснений не приводилось. Просто давался рецепт решения: либо, рисовалась схема, либо словесно описывалась последовательность действий — поступай так и получишь ответ. Конечно, существует теория метода, о котором мы с вами говорили на элективном курсе. А сейчас решим задачу этим методом.

Задача ( В13,вариант№3,Лысенко,2013г.). В ёмкость, содержащую 12кг 8%-ного раствора вещества, добавили 4 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 

Сейчас  я вам предлагаю для самостоятельного решения задачу из Сборника «Подготовка к ЕГЭ по математике,Лысенко , которые встречаются в вариантах ЕГЭ в В13. Решите эту задачу старинным способом

Задача №6 Слайд №30

Смешали 2 кг 15% водного раствора некоторого вещества с 8 кг 10%-ного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Подведение итогов урока

Учитель химии.

– Посмотрите на содержание всех решенных сегодня задач. Что их объединяет?  (Задачи на растворы.)

– Действительно, во всех задачах фигурируют водные растворы; расчеты связаны с массовой долей растворенного вещества; и если вы обратили внимание, задачи касаются разных сторон нашего быта.

Учитель математики.

– Посмотрите на эти задачи с точки зрения математики. Что их объединяет?  (Задачи на проценты.)

При решении всех этих задач  мы используем правило нахождения процента от числа.

Оценки за урок.

Критерии оценивания: всего было 6 задач: максимальное кол-во заработанных жетонов-6Значит:

5-6 жетонов-«5»

3-4 – «4»

1-2 – «3»

Домашнее задание. : (Слайд31)

Текстовые задачи на смеси, сплавы, растворы

из сборника

«МАТЕМАТИКА.  ПОДГОТОВКА К ЕГЭ-2014»

Под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова: 

1. Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили 600 г 15%-го раствора. Сколько граммов 10%-го раствора было взято?
2. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 24 кг,  содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску  сплава, чтобы полученный новый сплав содержал 40% меди?

Рефлексия

Полезным ли для вас оказался этот интегрированный урок?

Смогли ли вы выбрать наиболее подходящий для вас способ решения?

Будете ли вы использовать эти методы в дальнейшем и при решении заданий ЕГЭ?

Наш урок подошел к концу.

Спасибо за урок!

Инструкционная карта урока по теме:«Решение задач на смеси и сплавы»

1. Устная разминка: Кроссворд:

1. Сотая часть числа называется …
2. Частное двух чисел называют …

3. Верное равенство двух отношений называют …

4. В химии определение этого понятия звучало бы так: гомогенная смесь, образованная не менее чем двумя компонентами … . Один из которых называется растворителем, а другой растворимым веществом.

5. Отношение массы растворимого вещества к массе раствора называют массовой долей вещества в растворе или …

Вырази в процентах числа:

Представь в виде десятичных дробей:

Найти указанное число процентов от каждого числа в столбце:

2. Основные понятия на уроке:

М – масса раствора

α – концентрация раствора

m – масса основного вещества растворе 

Долей (концентрацией, процентным содержанием) α основного вещества в смеси будем называть отношение массы основного вещества  m в смеси к общей массе смеси M:

Задача №1  Команды получают образцы горных пород: пирита и бурого железняка.

 Некоторые металлы встречаются в природе в самородном состоянии. Это в основном благородные металлы, например золото. Его извлекают из пород путём механического отделения.  Однако подавляющее большинство металлов в природе находиться в виде соединений. Горную породу, или минерал, содержащий тот или иной металл в концентрации, которая делает экономически выгодным его промышленное получение, называют рудой данного металла.

Для получения металла из руды нужно удалить пустую породу и химическим путём восстановить металл. Эти процессы называют металлургическими. Рудами, содержащими железо, являются пирит (серный колчедан) и красный  железняк. Это  самые богатые железом руды Челябинской области.

Задача:

Определите экономическую выгоду от использования железосодержащих руд: пирита и бурого железняка, рассчитав и сравнив массовую долю железа в них.

Сообщение о МЕЧЕЛ(Арстангулова М)

Задача №2(решение на местах, Арстангулова –ложка, Власова Стол.ложка, Дроздова нож, Озерова –вилка)

 Определите массу никеля и хрома

 в столовых приборах, выпускаемых  на ОАО «Мечел»,

 если  массовая доля никеля составляет 10 %, хрома 18%.

Вес приборов представлен в таблице:

Сообщение о цветной металлургии Чел. Обл.(Власова А

Задача №3:Для изготовления  ювелирной продукции используют  сплав золота с медью.Определите процентное  содержание(массовую долю)золота  в сплаве, полученном из 1 кг золота  и 715г меди.

Решение(Мадина и Залина)у доски

Учитель математики: Задача из вариантов ЕГЭ

Задача №4:  Для художественного литья приготовили два слитка серебра с оловом.В первом слитке 360г серебра и 40г меди, во втором слитке 450г серебра и 150г меди. Сколько взяли от каждого, если масса нового слитка 200г, и в нем содержится 81% серебра.(Дроздова М-химическим способом, Власова А –математическим, блок-схемой)

3.  Табличный способ решения задач на смеси и сплавы

Таблица для решения задач имеет вид.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:__________

4. Решение задач с помощью модели-схемы

Для художественного литья приготовили два слитка серебра с оловом.В первом слитке 360г серебра и 40г меди, во втором слитке 450г серебра и 150г меди. Сколько взяли от каждого, если масса нового слитка 200г, и в нем содержится 81% серебра.(Дроздова М-химическим способом, Власова А –математическим, блок-схемой)

Решение:

Рассмотрим решение этой  задачи с помощью следующей модели.  

1. Над каждым прямоугольником («маленьким») указываем соответствующие компоненты сплава. Удобно сохранять порядок в обозначениях.
2. Внутри прямоугольников вписываем процентное содержание (или часть) соответствующего компонента. Понятно, что если раствор состоит из двух компонентов, то достаточно указать процентное содержание одного из них. В этом случае процентное содержание второго компонента равно разности 100% и процентного содержания первого.
3. Под прямоугольником записываем массу (или объем) соответствующего раствор (или компонента).

Решение:

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:_____________

Задача №4: Определите концентрацию раствора серной  кислоты, образующейся при сливании 200г 40% и 300г 50%  растворов.

5. Старинный способ решения задач на смеси и сплавы (диагональная схема, «метод рыбки») 

Теория метода.

М1 – масса первого раствора

α1 концентрация первого раствора

М2 – масса второго раствора

α2 концентрация второго раствора

М1+ М2 – масса конечного раствора

α3 - концентрация конечного раствора

α1 <α3 <α2

m1 = α1 М1  – масса основного вещества в первом растворе

m2 = α2 М2  – масса основного вещества во втором растворе

m3 = α3 (М1+М2) – масса основного вещества в конечном растворе

с другой стороны m3 = m1+ m2, получаем

α3 (М1+М2) = α1 М1  + α2 М2;

α3 М1  + α3 М2 = α1 М1  + α2 М2;

α3 М1  – α1 М1  = α2 М2 – α3 М2;

М1( α3 – α1) = М2( α2 – α3);

Задача№4( В13,вариант№3,Лысенко,2013г.). В ёмкость, содержащую 12кг 8%-ного раствора вещества, добавили 4 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 

Решение:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:___6%___________

Задача №5(самостоятельно) Смешали 2 кг 15% водного раствора некоторого вещества с 8 кг 10%-ного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:_______________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:_______________

6. Дополнительные задачи.

Задача №5. Смешали некоторое количество 12% раствора соляной кислоты с таким же количеством 20 % раствора этой же кислоты. Найти концентрацию получившейся соляной кислоты.