Открытый урок "Перевод из одной системы счисления в другую"
презентация к уроку по информатике и икт (9 класс) на тему

Слайд 1

Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир. Иоганн Гете Все есть число!

Слайд 2

СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ Что называется системой счисления? Это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита . На какие группы делятся системы счисления? Позиционные и непозиционные. В чем различие позиционной и непозиционной СС? В позиционной системе счисления значение цифры зависит от ее положения в числе, в непозиционной – не зависит .

Слайд 3

СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ 4. Как обозначаются цифры в римской непозиционной СС? Буквами латинского алфавита ( I, V, X, L, C, D, M ) . 5 . Какие наиболее распространенные позиционные СС вы знаете? Двоичная, восьмеричная, десятичная, шестнадцатеричная. 6. Что называется разрядом? Позиция цифры в числе называется разрядом .

Слайд 4

При записи чисел указывают основание системы счисления: 234 10 1100 2 645 16 Двести тридцать четыре Один – один – ноль - ноль по основании два Шесть – четыре – пять по основании шестнадцать

Слайд 5

Соотнесите предложенные числа с соответствующей системе счисления: восьмеричная 27 A5B 412 23F 141 1000 10 110 2 34 457 165 111 1С 735 18 7 пятеричная двоичная шестнадцатеричная

Слайд 6

Число в 10-й сс Число в 2-й сс Число в 8-й сс Число в 16-й сс 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 10 А 11 B 12 C 13 D 14 E 15 F 16 17 18 Связь систем счисления

Слайд 7

Число в 10-й сс Число в 2-й сс Число в 8-й сс Число в 16-й сс 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 16 10000 20 10 17 10001 21 11 18 10010 22 12

Слайд 8

Назовите «соседей» данного числа с соответствующей системой счисления:

Слайд 9

Ей было тысяча сто лет, Она в сто первый класс ходила, В портфеле по сто книг носила. Все это правда, а не бред. Когда, пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий . Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять темно-синих глаз Рассматривали мир привычно … Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ.

Слайд 10

Ей было 12 лет, Она в 5 класс ходила, В портфеле по четыре книги носила. Все это правда, а не бред. Когда, пыля двумя ногами, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато четырехногий . Она ловила каждый звук Своими двумя ушами, И две загорелые руки Портфель и поводок держали. И двое темно-синих глаз Рассматривали мир привычно … Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ.

Слайд 11

Перевод чисел из одной системы счисления в другую Тема урока:

Слайд 12

Цель урока: Определить правило перевода чисел из различных позиционных систем счисления в десятичную 2. Научиться переводить числа из различных систем счисления в десятичную и обратно.

Слайд 13

При переводе числа из двоичной (восьмеричной, шестнадцатеричной) системы в десятичную надо это число представить в виде суммы степеней основания его системы счисления.

Слайд 14

ц Примеры : 11001 2 = 1·2 4 + 1·2 3 + 0·2 2 + 0·2 1 + +1·2 0 = 16 + 8 + 1 = 25 10 215 8 = 2·8 2 + 1·8 1 + 5·8 0 = 128 + 8 + 5 = =141 10 1EA 16 = 1· 16 2 + 14 · 16 1 + 1 0 · 16 0 = 256 + + 224 + 1 0 = 490 10 4 3 2 1 0 2 1 0 2 1 0

Слайд 15

При переводе целого десятичного числа в систему с основанием q его необходимо делить на q до тех пор, пока останется остаток меньший q . Число в системе с основанием q записывается как последовательность остатков от деления, записанных в обратном порядке, начиная с последнего.

Слайд 16

Перевести 77 10 → 2, 8, 16 77 10 = 1001101 2 77 10 = 115 8 77 10 = 4 D 16

Слайд 17

Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную (шестнадцатеричную), его нужно разбить влево на триады ( тетрады ), и каждую триаду ( тетраду ) заменить соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой (табл.).

Слайд 18

Примеры: 10101001 2 = 10 101 001 = 251 8 10101001 2 =1010 1001 = A9 16

Слайд 19

Для перевода восьмеричного (шестнадцатеричного) числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой ( тетрадой ).

Слайд 20

Примеры: 537 8 = 101 011 111 2 = 101011111 2 1 A3 16 =0001 1010 0011 2 =10100011 2

Слайд 21

Примеры: 537 8 = 101 011 111 2 = 000 1 0101 1111 2 =15F 16 F AE 16 =1111 1010 11 10 2 =111 110 101 110 2 =7658 8 Перевод чисел из «16»-ой в «8» СС и обратно

Слайд 22

Практическая работа Переведите: а) 100111 2 Х 10 б) 2014 10 Х 5 в) 11 F 16 Х 10 г ) 475107 8 Х 16

Слайд 23

Дополнительные задания: Определите число N , для которого выполняется равенство 115 N = 57 N +2 2. Сколько значащих нулей в двоичной записи восьмеричного числа 7715 8 3. Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: 11001110 2 < x < D E 16

Слайд 24

Рефлексия

Слайд 25

Спасибо за внимание! Презентацию подготовила учитель математики и информатики МБОУ « Шихазанская СОШ им. М. Сеспеля » Никитина Светлана Геннадьевна