Интегрированный урок по алгебре и информатике «Моделирование в электронных таблицах. График и свойства квадратичной функции».
методическая разработка по информатике и икт (9 класс) по теме

Конспект бинарного урока по информатике и алгебре

Класс: 9

Разработали:         учитель математики и  информатики Бондарева Л.А. и учитель математики  Дрожжина Г.С.  МКОУ Амурская СОШ

Предмет алгебра, информатика

Тема урока: «Моделирование в электронных таблицах. График и свойства  квадратичной функции».

Тип урока: Урок систематизации знаний и умений.

Вид урока: Урок интегрированный

Форма работы: фронтальная, индивидуальная, парная.

Методы обучения:

• Познавательный
• Систематизирующий
• Коммуникативный
• Логический
• ИКТ

Цель урока: Рассмотреть применение моделирования в электронных таблицах для построения и изучения свойств квадратичной функции.

Задачи.

Образовательные

• Систематизация  знаний о графиках квадратичной функции и их свойствах;
• Научиться строить график квадратичной функции общего вида на замкнутом отрезке;
• Закрепить умение восстанавливать формулу функции по готовому графику;
• Продолжить  отработку  навыков по решению тестов;
• Закрепить  умения работать с операционной системой Windows, работа с электронными таблицами.

Развивающие

• Формировать умения сравнивать, обобщать изучаемые факты;
• Сформировать познавательную активность и мотивацию изучения математики и информатики;
• Развивать у учащихся самостоятельность в мышлении и учебной деятельности;
• Развивать  эмоции учащихся путем привлечения наглядности и средств ТСО (компьютер);
• Развивать умение грамотно излагать свои мысли, обосновывать свои действия.   Воспитательные: 
• Воспитывать чувство ответственности за свой труд;
• Воспитать коммуникативные умения, формировать адекватность оценки собственной деятельности.
• Воспитывать, чувства товарищества, взаимопомощи, деликатности, честности, дисциплинированности
• Воспитывать аккуратность (при выполнении построения графиков функций)
• Воспитывать чувство гордости за свои успехи и успехи товарищей
• Воспитывать трудолюбие, бережное отношение к имуществу и времени урока.

Оборудование к уроку: ПК установлена операционная система Windows XP,  Microsoft Excel),  мультимедийный проектор, музыка для оргмомента, оценочные листы (Excel), презентация, задание для практической работы, тест, электронный тест, оценочный лист.

Межпредметные связи:  Информатика +Математика

Время 45 минут

Структура урока

1. Организационный момент
2. Устный счет
3. Актуализация знаний.  (Задание на соответствие)
4. Моделирование:

А) Постановка задачи. (Повторение материала и тестирование)

Б) Разработка модели.

В) Компьютерный эксперимент (Выполнение практической работы на компьютере)

Г) Анализ результатов моделирования.

5. Электронный тест
6. Домашнее задание
7. Итог урока
8. Рефлексия

Список использованной литературы и Интернет-источников:

1. Макарова, Н.В. Информатика. 8-9 класс. Базовый курс. Теория / Под ред.Н.В. Макаровой. – СПб.: Питер, 2009.
2. Макарова, Н.В. Информатика. 7-9 класс. Базовый курс. Практикум-задачник по моделированию / Под ред.Н.В. Макаровой. – СПб.: Питер, 2009.
3. Макарычев, Ю.Н. Алгебра. 9 класс. / под ред.С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2011.
4. http://www.ezhva-licey.ru/teachers/nmr/metodich_razrabotki/itogi_uroka/
5. http://mp3downloadfree.ru/?chr=2 музыка
6. http://www.koipkro.kostroma.ru/Buy/School_13/DocLib8/Forms/AllItems.aspx?RootFolder=%2FBuy%2FSchool_13%2FDocLib8%2F%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%B8%2F%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D0%BA%20%D0%B8%20%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0%20%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8%2E%20%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%20%D0%A2%2E%D0%9D%2E%20%D0%A2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0%20%D0%B8%20%D0%A2%2E%D0%9B%2E%20%D0%9B%D1%8E%D0%B1%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B0&FolderCTID=0x012000838BD87DCD621D4EAC9FF52ADD720775&View=%7B863EE2D1-2679-4981-884F-10B58A144C46%7D

Технологическая карта урока

Ход урока

1. Организационный момент

(Звучит песня группы Би-2 «Последний герой». Приложение 1.)

Вопрос: Назовите, пожалуйста, как называется группа, исполняющая эту песню.

Ответ: Группа «Би-2»

Вопрос: Что означает Слово «БИ»?

Ответ: 2

Учитель математики (УМ): Вот и сегодня наш урок будет двойным, т.е. бинарным: урок математики и информатики будет проходить одновременно.

Учитель информатики (УИ): Тема нашего урока тоже двойная: «Моделирование в электронных таблицах. График и свойства  квадратичной функции».  (тема выводится на экран через проектор, Слайд 1).  Цель урока «Рассмотреть применение моделирования в электронных таблицах для построения и изучения свойств квадратичной функции». А девизом  будут следующие слова: «Математику с информатикой нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. И ознакомимся с планом нашего урока.

На вашем Рабочем столе находится файл «ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ» (Приложение 2)(Слайд 4), в котором находится лист оценивания для каждого из вас. Откройте его и внесите каждый в свой лист свою фамилию, имя и класс (учащиеся вносят свои данные в индивидуальные оценочные листы). После каждого этапа работы вы поставите себе отметку. Средний балл и оценка за урок будут просчитываться автоматически.

2. Устный счет

УМ.: 

а) Дайте определение квадратичной функции.  (Функция у = ах2+вх +с  -где а, в, с- заданные числа, а не равно 0,  х - действительная переменная , называется квадратичной).

б) Что называют нулями функции? (Значения аргумента, при которых квадратичная функция равна 0, называется  нулями функции).

в) Что является графиком квадратичной функции? (Графиком квадратной функции является парабола, при а больше 0 ветви направлены вверх, при а меньше 0 ветви направлены  вниз)

г)  Что является графиком функции у = (х+3)2- 4.   ( Графиком функции у =(х+3)2-4 является парабола, полученная сдвигом параболы на 3 единицы вправо и на 4 единицы вниз).

д) График функции у=-5х2 симметричен относительно оси…

е) Значение функции у = х2 при х=0 равно…

(Слайды 5-9)

3. Актуализация знаний.  (Задание на соответствие)

УМ. : Задание  на восстановление  формулы функции по готовому графику.  Задача, которую вам  необходимо выполнить – обратная к тем заданиям, что выполняли и непростая, потому что построение графика проще, чем выявление соответствия между графиком и ему  соответствующей формуле. Получилось слово ГРАФИК

4. Моделирование:

А) Постановка задачи. (Повторение материала и тестирование по информатике)

УИ: Построение графиков данных функций мы выполним не на привычном для вас листе бумаги, а с использованием компьютера. Это является графической моделью данных функций. Для начала давайте вспомним этапы моделирования. (Этапы моделирования выводятся на экран, Слайд10) 

1. Постановка задачи

1. Описание задачи
2. Цель моделирования
3. Формализация задачи

2. Разработка модели:

4. Информационная модель
5. Математическая модель
6. Компьютерная модель

3. Компьютерный эксперимент:

7. План эксперимента
8. Проведение исследования

4. Анализ результатов моделирования

Цель моделирования: Построить графики квадратичных функций и описать их свойства.

(выводится на экран Слайд 11). Но прежде чем перейти к разработке модели ответьте на следующие вопросы:

1. Как  можно   представить   табличные   данные,   чтобы   они   выглядели наглядно? (в графической форме).
2. С помощью, какой команды меню, можно построить диаграммы и графики в Excel? (с помощью кнопки вызова Мастера диаграмм).
3. Как ввести в ячейку формулу, состоящую из арифметических операторов и адресов ячеек? (ставим знак "=", затем активизируем нужную ячейку и вводим соответствующие знаки арифметических действий).
4. Как ввести формулу, содержащую функцию? (вызываем Мастер функций).

А теперь тест на знание  Excel .(Слайды 12-16) Проверяем тест.(Слайд 17) Взаимопроверка в парах. Результаты заносятся в оценочный лист на компьютере.

Б) Разработка модели.  

УИ.: Строить графики функций мы будем в электронных таблицах. Пожалуйста, откройте приложение Microsoft Excel «Практическая работа» Лист «построение графика».   Обращаю ваше внимание на то, что:

1. Для того, чтобы записать показатель степени, используется значок «^». Для этого нужно перейти на английский язык и нажать одновременно Shift и 6.
2. Таблица значений расположена не привычно горизонтально, как в математике, а вертикально. Поэтому заполнение таблицы производится по столбцам. В первом столбце зададим значения х. (На экран выводится образец заполнения таблицы значений, Слайд 18)

На листе «построение графика» в ячейки А4-А14  внесем значение х на промежутке [-5;5] с шагом 1, а в ячейку  В4 введем формулу и скопируем их вниз.

В результате у вас должна получиться следующая таблица значений.

Для построения графиков функций будем использовать Мастер диаграмм. Чтобы построить график функции у=х2 выделим 1 и 2 столбец (диапазон ячеек А3:В14).

У вас должен получится  график. (Вывести на печать.)

УМ: Прежде чем перечислить свойства рассматриваемых функций, вспомним алгоритм исследования функции (выводится на экран, Слайд 19)

По данному алгоритму проведем исследования функций.

В) Компьютерный эксперимент (Выполнение практической работы на компьютере)

Переходим к следующему этапу нашего урока «Компьютерному эксперименту».

Ваша задача – построить в электронных таблицах на Листе «построить и описать» 3 графики данных функций и в листе «Практическая работа»  описать преобразования. Мы знаем, что компьютер – инструмент, который работает с конкретными математическими моделями, давайте и мы выделим математическую модель квадратичной функции у = а (х - m)2 + n

С помощью электронных таблиц мы  будем строить графики функций.
Инструкция по работе с программой: 

Перед вами 3 столбца чисел

• блок A5:A15  – это значение переменной х
• блок B 5:B15 – это значение функции у=х2
• блок C5:Т15 – это значение функции у=а(х-m)2 + n.

При вводе в ячейки D3, F3,H3 чисел автоматически пересчитываются значения функции в блоке под ними. Вам необходимо обязательно внести изменения в запись функции и записать вместо а,m,n необходимые значения. Также необходимо внести изменения для построения 2 и 3 графиков в ячейки I3, K3,M3, P3, R3, T3 и в запись соответствующих функций.

По блокам B10:B30 и C10:C30 построены диаграммы в виде линейных графиков. Мы видим сразу два графика, синий график это график функции у=х2 будет оставаться на месте, а красный график, это график функции у=а(х+m)2 + n будет сдвигаться в зависимости от чисел которые вы введете в ячейки E4, E5, E6.

У вас на столах лежит задание для практической работы, вы должны параметрам a,m,n придать различные значения и сделать вывод, как преобразовывается график функции у=х2.

Для того, чтобы нам  было легче проверить вашу работу, попрошу вывести на печать не забудьте впечатать фамилию  и имя.

         У.М.: Далее в электронных таблицах на Листе «исследовать функцию» (по вариантам)  записать формулу параболы по готовому графику  и исследовать её: Сдать листы практической работы на проверку учителю. (Слайд 21)

Г) Анализ результатов моделирования.  

УМ: Вы сегодня строили графики различных квадратичных функций. Сравните свойства функций, с которыми вы работали самостоятельно, со свойствами функций у=х2. Какой вывод вы можете сделать?

5. Электронный тест

УИ: Откройте файл «электронный  тест»  и ответьте на представленные вопросы. Оценка за результат  выставляется автоматически. (Слайд 22)

6. Домашнее задание (Слайд 23)

М – № 233,  243а, 246.                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

И – Тема 3.1 из практикума

7. Итог урока.

УИ: Сегодня на уроке мы рассмотрели особенности проведения моделирования в среде электронных таблиц при изучении темы по алгебре «График и свойства  квадратичной функции». Закрепили  умения работать с операционной системой Windows, работая с электронными таблицами.

УМ: Нами были систематизированы  знания о графиках квадратичной функции . И было замечено, что свойства функций зависят от  расположения параболы в координатной плоскости.

(Учащимися  озвучиваются результаты оценивания) выводят на печать

8. Рефлексия.

Нам хотелось бы, чтобы вы высказали свое мнение о проведенном уроке. А для этого выразите свое отношение к уроку: интерес, удовлетворение, непонимание, а для этого выберите одну из готовых рожиц. (Слайд 24)

Выставление оценок в дневники и в журнал.

Задание

Определите, какая графическая модель, соответствует каждой из данных функций.

Буквы обозначающие графики, запишите рядом с формулами.

Практическая работа по теме: 
Преобразование графика квадратичной функции f(x)=x².

Вариант 1

Фамилия, имя _______________________________

Задание 1: Построить график g(x)=a(x-m)²+n и описать преобразование.

Задание 2: Записать формулу параболы по готовому графику  и исследовать её:

1. область определение   Д (у) ______________________________________;
2. область значения   Е (у) __________________________________________;
3. нули функции: у=0, если х =___________;
4. возрастает, если х    ____________;

убывает, если х    ____________;

5. у>0, если х    ____________;

у<0, если х    ____________;

6. наибольшее значение функции ___________________;

наименьшее значение функции ___________________.

Практическая работа по теме: 
Преобразование графика квадратичной функции f(x)=x².

Вариант 2

Фамилия, имя _______________________________

Задание 1: Построить график g(x)=a(x-m)²+n и описать преобразование.

Задание 2: Записать формулу параболы по готовому графику  и исследовать её:

1. область определение   Д (у) ______________________________________;
2. область значения   Е (у) __________________________________________;
3. нули функции: у=0, если х =___________;
4. возрастает, если х    ____________;

убывает, если х    ____________;

5. у>0, если х    ____________;

у<0, если х    ____________;

6. наибольшее значение функции ___________________;

наименьшее значение функции ___________________.