Измерение информации
материал (информатика и икт, 9 класс) на тему

Вариант 1

1. В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов. В качестве символов используют  18 различных букв и десятичные цифры в любом порядке.  

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 60 номеров.

2. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из символов А, Б, В и Г используется посимвольное кодирование: А-00, Б-11, В-010, Г-011. Через канал связи передается сообщение: ВАГБГВ. Закодируйте сообщение данным кодом. Полученную двоичную последовательность переведите в шестнадцатеричный вид.

3. Витя пригласил своего друга Сергея в гости, но не сказал ему код от цифрового замка своего подъезда, а послал следующее SMS-сообщение: “в последовательности чисел 3, 1, 8, 2, 6 все числа больше 5 разделить на 2, а затем удалить из полученной последовательности все четные числа”.  Выполнив указанные в сообщении действия, какой код для цифрового замка Сергей получил?

4. Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает один из трех сигналов. Сколько различных сообщений длиной в четыре секунды можно передать при помощи этого устройства?  

5. У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 218 бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 215 бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу.  

Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей?  

В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

6. Строки (цепочки латинских букв) создаются по следующему правилу.

Первая строка состоит из одного символа – латинской буквы «А». Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в очередную строку сначала записывается буква, чей порядковый номер в алфавите соответствует номеру строки (на i-м шаге пишется «i»-я буква алфавита), к ней слева дважды подряд приписывается предыдущая строка.

Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:

A

AAB

AABAABC

AABAABCAABAABCD

Латинский алфавит (для справки):

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ  

Запишите шесть символов подряд, стоящие в седьмой строке со 117-го по 122-е место (считая слева направо).

Вариант 2

1. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного

сообщения на русском языке длиной в 20 символов, первоначально

записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При

этом на какое количество бит уменьшилось информационное сообщение ?

2. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из символов А,

Б, В и Г, используется неравномерный (по длине) код: А-00, Б-11, В-010,

Г-011. Через канал связи передается сообщение: ГБВАВГ. Закодируйте

сообщение данным кодом. Полученную двоичную последовательность

переведите в шестнадцатеричную систему счисления. Какой вид будет

иметь это сообщение?

3. Лена забыла пароль для входа в Windows XP, но помнила алгоритм его

получения из символов «A153B42FB4» в строке подсказки. Если

последовательность символов «В4» заменить на «B52» и из получившейся

строки удалить все трехзначные числа, то каким паролем будет задана полученная последовательность ?

4. В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из

заглавных букв (используются только 22 различные буквы) и десятичных

цифр в любом порядке.

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально

возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют

посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и

минимально возможным количеством бит).

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи

50 номеров.

5. Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигнальные

флаги, вывешиваемые в одну линию (последовательность важна). Какое

количество различных сигналов может передать корабль при помощи

четырех сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги трех различных

видов (флагов каждого вида неограниченное количество)?

6. Строки (цепочки символов латинских букв) создаются по следующему

правилу.

Первая строка состоит из одного символа – латинской буквы «А». Каждая из

последующих цепочек создается такими действиями: в очередную строку

сначала записывается буква, чей порядковый номер в алфавите

соответствует номеру строки (на i-м шаге пишется i-я буква алфавита), к ней

слева дважды подряд приписывается предыдущая строка.

Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:

(1) A

(2) AAB

(3) AABAABC

(4) AABAABCAABAABCD

Латинский алфавит (для справки):

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

Имеется задание:

«Определить символ, стоящий в n-й строке на позиции 2n–1– 5, считая от

левого края цепочки».

Выполните это задание для n = 8

7. У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему

радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 219 бит

в секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть

возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному

телефонному каналу со средней скоростью 215 бит в секунду. Миша

договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объемом

5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по

низкоскоростному каналу.

Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им

будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально

возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания

Толей данных до полного их получения Мишей?

В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не

нужно.

Вариант 3

1. Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам

строится новое число по следующим правилам.

а. Вычисляются три числа – сумма старших разрядов заданных

трехзначных чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма

младших разрядов.

б. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке

убывания (без разделителей).

Пример. Исходные трехзначные числа: 835, 196. Поразрядные суммы: 9, 12,

11. Результат: 12119

Определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы

автомата. 
1) 151303

2) 161410

3) 191615

4) 121613

2. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В,

Г и Д, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий

однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на

приёмной стороне канала связи. Использовали код: А–1, Б–000, В–001,

Г–011. Укажите, каким кодовым словом может быть закодирована буква Д.

Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования.

1) 00

2) 01

3) 11

4) 010

3.Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется

придумать пароль. Длина пароля – ровно 11 символов. В качестве символов

используются десятичные цифры и 12 различных букв местного алфавита,

причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и

заглавные (регистр буквы имеет значение!).

Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально

возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется

посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и

минимально возможным количеством битов.

Определите объём памяти, который занимает хранение 60 паролей.

4. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного

сообщения на русском языке длиной в 20 символов, первоначально

записанного в 2-байтном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. На

сколько бит уменьшилась длина сообщения? В ответе запишите только

число.

5.
Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в

алфавитном порядке.

Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

Запишите слово, которое стоит на 240-м месте от начала списка.

6.

У Кати есть доступ в Интернет по высокоскоростному одностороннему

радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 220 бит в

секунду. У Сергея нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность

получать информацию от Кати по телефонному каналу со средней скоростью

213 бит в секунду. Сергей договорился с Катей, что она скачает для него

данные объёмом 9 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслирует их

Сергею по низкоскоростному каналу.

Компьютер Кати может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им

будут получены первые 1024 Кбайт этих данных. Каков минимально

возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания

Катей данных до полного их получения Сергеем?

В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не

нужно.

5. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в

алфавитном порядке.

Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

Запишите слово, которое стоит на 240-м месте от начала списка.

6. У Кати есть доступ в Интернет по высокоскоростному одностороннему

радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 220 бит в

секунду. У Сергея нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность

получать информацию от Кати по телефонному каналу со средней скоростью

213 бит в секунду. Сергей договорился с Катей, что она скачает для него

данные объёмом 9 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслирует их

Сергею по низкоскоростному каналу.

Компьютер Кати может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им

будут получены первые 1024 Кбайт этих данных. Каков минимально

возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания

Катей данных до полного их получения Сергеем?

В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не

нужно.

Вариант 4

1. Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих

числах все цифры не превосходят цифру 6 (если в числе есть цифра

больше 6, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое

шестнадцатеричное число по следующим правилам.

1. Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма старших разрядов

полученных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.

2. Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за

другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходные числа: 66, 43. Поразрядные суммы: A, 9. Результат: 9A.

Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы

автомата.

1) 9F

2) 911

3) 42

4) 7A

2. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В,

Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно

декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код:

А – 00, Б – 01, В – 100, Г – 101, Д – 110. Можно ли сократить для одной из

букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было

декодировать однозначно? Коды остальных букв меняться не должны.

Найдите  правильный вариант ответа.

1) для буквы Д – 11

2) это невозможно

3) для буквы Г – 10

4) для буквы Д – 10

3. В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляют из

заглавных букв (задействовано 30 различных букв) и любых десятичных

цифр в любом порядке.

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально

возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют

посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и

минимально возможным количеством бит).

Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи

50 номеров.

4. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи,

задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв,

знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе

длиной не менее четырёх и не более пяти сигналов (точек и тире)?

5. Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой

двумя способами.

А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:

• средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 220 бит

в секунду;

• объём сжатого архиватором документа равен 20% исходного;

• время, требуемое на сжатие документа, – 5 секунд, на распаковку –

1 секунда?

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее

способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько

секунд один способ быстрее другого.

Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе

нужно написать Б23.

Единиц измерения «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.