"Понятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники; развёртка многогранника"
план-конспект урока по геометрии (10 класс)

Этапы урока

Деятельность учителя, задания для  учащихся

1. Организационный момент (1 мин)

Приветствие, мотивационная беседа, проверка готовности к уроку.

Эпиграф к уроку.

Китайская пословица гласит:

«Скажи мне – и я забуду,

Покажи мне – и я запомню,

Вовлеки меня – и я научусь»

Поэтому сегодня на уроке вы будете не только слушать меня, но и сами добывать знания. Для этого вы будете работать в парах..

На ваших столах лежит «Лист оценки работы участников группы» в конце урока вам необходимо будет заполнить его.

2. Подготовка к изучению нового материала. Мотивация к обучению( 2 мин)

Слайд 3

Предложить рассмотреть несколько геометрических тел: параллелепипед, тетраэдр, куб, призма, пирамида, конус, шар, цилиндр – модели)

• Сколько лишних тел?
• Почему они лишние?
• Какие из данных геометрических тел нам известны? (тетраэдр, параллелепипед, куб).

ВОПРОС :      Что объединяет данные геометрические фигуры?

3. Целеполагание и постановка проблемы (3-5 мин)

Слайд 3

Вопросы учащимся

• Почему объединили оставшиеся тела в одну группу?

• Чем они похожи?
• Как можно их назвать одним словом? (если вопросы вызывают затруднение работа с учебником стр. 63)
• Сформулируйте тему нашего урока? (Тема урока – многогранники)
• Произнесите слово «многогранник». Оно для вас новое или вы его уже слышали?
• А можете ли вы точно ответить на вопросы:
• Что такое многогранник?
• Из чего составлен многогранник?
• Какие многогранники бывают?
• Каким свойством обладают?
• Какую цель поставим перед собой? (Цель нашего урока: дать определение многогранника, узнать из чего он состоит и какие есть у него свойства, изучить новые виды многогранников и площади их поверхностей)

5. Открытие новых знаний

(20-23 мин)

Слайд 4-5

Задание классу - Приём «Ассоциативный ряд».
Необходимо выписать в столбик слова – ассоциации со словом «многогранник» (если ряд получился сравнительно правильным и достаточным, дать задание составить определение, используя записанные слова; затем выслушать, сравнить со словарным вариантом, можно добавить новые слова в ассоциативный ряд).

Учащиеся формулируют определение многогранника. (Поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая    некоторое    геометрическое тело, называют многогранником)

 2. Работа в парах на столах в каждой группе геометрические тела

Задание: с помощью учебника п.27 ответить на ряд вопросов:

• выделить основные элементы многогранника,
• занести в таблицу полученные сведения

 3. К предложенным многогранникам добавляю ещё один (невыпуклый многогранник), предлагаю их сравнить, выяснить, чем они отличаются. Найти определение нового многогранника в учебнике на стр. 63-64

Предлагаю сравнить два выпуклых многогранника, найти различие, дать определение правильным многогранникам

4. У каждой пары есть карточки с изображениями многогранников и список ключевых слов.

Задание: составить иллюстрированный рассказ, используя эти слова и изображения.

Составить иллюстрированный рассказ.

Ключевые слова: Многогранник Грань Ребро Вершина Диагональ Выпуклый Невыпуклый

5.  Мы остановимся сейчас на правильных многогранниках, грани которых – правильные многоугольники.  (слайд презентации) 

Слайд 9-15

Их всего пять, с двумя из них мы уже знакомы. Это тетраэдр и куб. Другое название его – гексаэдр. Ещё есть икосаэдр, октаэдр, додекаэдр.

Ваша задача - выполнить исследовательскую работу – в которой необходимо подсчитать количество граней, рёбер, вершин указанного многогранникаи доказать теорему Эйлера

Т:  В любом выпуклом многограннике сумма числа граней и числа вершин больше числа ребер на 2.

Г + В – Р = 2

6. Первичное закрепление изученного материала  

( 10 мин)

1. Работа парах (учащиеся используют приготовленные к уроку многогранники)

Проверяют и комментируют решение.

Учащимся предлагается создать многогранники

Задание:

1). Два тетраэдра имеют общую грань и расположены по разные стороны от неё.

По условию задачи сконструировать модель многогранника и сделать чертеж, посчитать количество вершин, ребер и граней у получившихся многогранников. Определить его вид.

2). На квадрате, как основании построены куб и пирамида по разные стороны от квадрата.

По условию задачи сконструировать модель многогранника и сделать чертеж, посчитать количество вершин, ребер и граней у получившихся многогранников. Определить его вид.

2. Презентация своих работ
 

7. Подведение итога урока. Рефлексия

( 3-5 ми)

• Какая была тема урока?
• Какую цель ставили в начале урока?
• Достигли ли вы поставленной цели?

Ребята, можете ли теперь вы ответить на вопросы, поставленные в начале урока?

Что такое многогранник?

Приведите примеры многогранников?

Что называем гранью?

Что такое ребро?

Что такое вершина?

Какой многогранник называется выпуклым?

Что такое апофема?

Ребята, какое из утверждений ближе вам после урока?

• Я понял все и могу объяснить.
• Я понял все, но не объясню.
• У меня еще много вопросов.
• О работе в группе.

Оценивание и комментирование оценок.

8. Домашнее задание( 2 мин)

П.27, , 28,29, стр. 85 ответить . письменно на   вопросы № 1,2, 13, 14