Геометрия. Презентация к уроку геометрии 9 класс "Уравнение окружности"
презентация к уроку по геометрии (9 класс)
Презентация к уроку геометрии 9 класс "Уравнение окружности"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Презентация к уроку геометрии 9 класс "Уравнение окружности" | 2.02 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из возможностей применения метода координат. Уметь: – Распознать уравнение окружности по предложенному уравнению, научить учащихся составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить окружность по заданному уравнению. – Применять современные ИКТ для оформления результатов исследования. Воспитательные: Формирование критического мышления и навыков работы в группе. Развивающие : Развитие умения составлять алгоритмические предписания и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Запишите формулу нахождения координат середины отрезка. Запишите формулу вычисления длины вектора. Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка).
Уравнение фигуры – это уравнение с двумя переменными х и у , которому удовлетворяют координаты любой точки фигуры. Пусть дана окружность. А ( а ; b ) – центр окружности, С ( х ; у ) – точка окружности, М (х; у) – точка окружности. Что можно сказать о взаимном расположении точек А и С на плоскости и точек А и М на плоскости? Как можно сформулировать определение окружности? Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
Вывод формулы Пусть дана окружность. А ( а ; b ) – центр окружности, С ( х ; у ) – точка окружности. Найти расстояние между точками А с С. d 2 = АС 2 = ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 , Как можно назвать отрезок АС? d = АС = R , следовательно R 2 = ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2
Формула I ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2 уравнение окружности, где А ( а ; b ) − центр, R − радиус, х и у – координаты точки окружности . __________________________ А (2;4) – центр, R = 3, то ( х – 2 ) 2 + ( у – 4 ) 2 = 3 2 ; ( х – 2 ) 2 + ( у – 4 ) 2 = 9 .
Формула II ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2 . Центр окружности О (0;0 ), ( х – 0 ) 2 + ( у – 0 ) 2 = R 2 , х 2 + у 2 = R 2 − уравнение окружности с центром в начале координат. . О (0;0) – центр, R = 5 , тогда х 2 + у 2 = 5 2 ; х 2 + у 2 = 25 .
1) узнать координаты центра; 2) узнать длину радиуса; 3) подставить координаты центра ( а ; b ) и длину радиуса R в уравнение окружности ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2 .
№ 1. Составить уравнение окружности. координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:
№ 2. Составить уравнение окружности. координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:
№ 3. Составить уравнение окружности.
№ 4. Составить уравнение окружности.
2 этап: Работа в группах 1 группа задание 2группа задание 3 группа задание Выход
№ Уравнение окружности Радиус Коорд . центра 1 ( х – 5) 2 + ( у + 3) 2 = 36 R= ( ; ) 2 ( х – 1) 2 + ( у + 1) 2 = 2 R= ( ; ) 3 ( х + 1) 2 + ( у – 7) 2 = 49 R= ( ; ) 4 х 2 + у 2 = 81 R= ( ; ) 5 ( у – 5) 2 + ( х + 3) 2 = 7 R= ( ; ) 6 ( х + 3) 2 + у 2 = 14 R= ( ; ) Группа1 № 1 Заполните таблицу .
( х – 5) 2 + ( у + 3) 2 = 36; 2) ( х + 1) 2 + ( у – 7) 2 = 49. Вернуться к групповым заданиям
Группа2: №1 Найдите координаты центра и радиус, если АВ – диаметр данной окружности. Дано Радиус Координаты центра А (0;−6) В (0; 2) d 2 = ( x 2 – x 1 ) 2 + ( y 2 – y 1 ) 2 СВ 2 = R 2 = R 2 = R = А (0; −6) В (0; 2) . С ( ; )-середина АВ С ( ; ) А (−2;0) В ( 4; 0)
№ 2 Построить по полученным данным окружности в тетради. Составить алгоритм построения окружности по координатам концов диаметра Вернуться к групповым заданиям
Группа3: №1 . Составьте уравнение окружности с центром А (3;2), проходящей через В (7;5).
№ 2 . Составьте уравнение окружности с центром в точке С (3;−1), проходящей через начало координат. Вернуться к групповым заданиям
Спасибо за внимание!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме: "Касательная к окружности""
Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме: "Касательная к окружности"...
Презентация к урокам геометрии. "Итоговое повторение-2. Окружность, Многоугольники."
При повторении курса геометрии необходимо сконцентрировать внимание на основных вопросах программы. Презентация содержит 30 задач на готовых чертежах по темам «Окружность» и «Многоугольники». На урока...
Презентация к уроку геометрии 8 класса по теме " Описанная окружность"
Презентация к уроку...
Презентация к уроку геометрии для 7 класса по теме "Окружность"
Презентация содержит тестовые задания теоретического характера, и задачи на готовых чертежах....
Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме "Окружность"
Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме "Окружность"...
Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме "Окружность.Центральный и вписанный угол"
Презентация создана для учащихся 8 класса с целью проверки теории по теме "Центральный и вписанный угол".Презентацию можно показать как в начале, так и в конце урока....