Тест "Координатный метод на плоскости"
тест по геометрии (9 класс)

ТЕСТ по теме «Координатный метод на плоскости»

1. По координатам точек А (10; 5) и В (– 9; 9) определите каковы эти векторы  Выберите правильный ответ

а) не коллинеарны;

б) равные;

в) сонаправленные;

г) равной длины.

Ответ: равной длины.

2. По координатам векторов  определите координаты вектора  

а) (10;25);

б) (– 10; 25);

в) (10; – 25);

г) (– 10; – 25).

Ответ: (– 10; 25).

3. Найдите числа x и y, удовлетворяющие условию – 15+y =x +11  

а) x=11; y=15;

б) x= – 15; y= – 11;

в) x=15; y=11;

г) x= – 15; y=11.

Ответ: x= – 15; y=11.

4. Дан вектор Вычислите

а) 13;

б) 10;

в) – 13;

г) 12.

Ответ:13.

5. Расстояние между точками А и В с координатами А (7; 2) и В (3; 5) равно

а) – 5;

б) 25;

в) 17;

г) 5.

Ответ: 5.

6. Даны координаты вектора и конечной точки этого вектора. Определите координаты начальной точки вектора , В(– 1; 8)

а) A (0; –6);

б) A (–6; 0);

в) A (6; 0);

г) A (–6; –6);

Ответ: A (–6; 0).

7. Среди векторов ; ; ;  Укажите пару противоположно направленных

а) векторы b и c;

б) векторы a и d;

в) векторы a и c;

г) векторы b и d.

Ответ: векторы a и d.

8. Напишите уравнение прямой ax+by+c=0, все точки которой находятся в равных расстояниях от точек А (1; 1) и В (6; 11)

а) 2x–y–12=0;

б) 2x+y–13=0;

в) –2x+y+13=0;

г)2x+y+13=0.

Ответ: 2x+y–13=0.

9. Формула окружности  Определите место точки В (–1; –2)

а) вне круга;

б) внутри круга;

в) на окружности.

Ответ: внутри круга.

10. Уравнение прямой имеет вид –6x+24y+48=0. Найдите координаты точки, в которой она пересекает ось абсцисс

а) (–8; 0);

б) (2; 0);

в) (0; 8);

г) (8; 0).

Ответ: (8; 0).

11. Некоторой прямой принадлежат точки А (–1; 2) и С (0; 1). Уравнение прямой имеет вид

а) x+y+1=0;

б) –x–y+1=0;

в) x–y+1=0;

г) –x–y–1=0.

Ответ: x–y+1=0;

12. Используя данную формулу окружности  определите координаты центра О окружности

а) (–16;25);

б) (4; –5);

в) (16; –25);

г) (–4; 5).

Ответ: (–16; 25).

13. Даны точки А (8; 6) и В (6; 2). Найдите координаты точки С, если известно, что В – середина отрезка АС, а точка D – середина ВС

а) C (–2; 4) и D (2; 1);

б) C (–2; 4) и D (4; –2);

в) C (–2; – 4) и D (2; – 1);

г) C (4; –2) и D (5; 0).

Ответ: C (4; –2) и D (5; 0).

14. Четырехугольник ABCD имеет вершины с координатами A(13; 3); B(15;6); C(12; 8) и D(10; 5) является прямоугольником, если….

а) AB=BD;

б) AC=BD;

в) AB=AD;

г) AB=CD.

Ответ: AC=BD.

15. Прямоугольник ABCD имеет вершины с координатами A (13; 3); B (15;6); C (12; 8) и D (10; 5). Найдите его площадь

а) 8;

б) 13;

в) 26;

г) 16.

Ответ:13.

16. Найдите площадь данного треугольника, зная координаты его вершин K (0; 6); P (4; –2); H (2; 18).

а) 64;

б) 32;

в) 16;

г) 28.

Ответ: 32.

17. Используя данную формулу окружности . Найдите величину радиуса R

а) 3;

б) 4;

в) 5;

г) 12.

Ответ:12.

18. Найдите косинус угла А треугольника АВС, если его вершины имеют координаты А(1; 1); В(4; 1); С(4;5)

а) cosA=0;

б) cosA=0,6;

в) cosA=0,8;

г) cosA= – 0,6.

Ответ: cosA=0,6.

19. Вершины треугольника имеют координаты А (1; 3); В (2; 1) и С (3;4). Найдите координаты точки М пересечение медиан.

а) M (8/3; 2);

б) M (2; 8/3);

в) M (–2; – 8/3);

г) M (2; –8/3).

Ответ: M (2; 8/3).

20. Определите вид треугольника, если его вершины имеют координаты

А (0;1); В (1; -4); С (5; 2).

а) равносторонний;

б) равнобедренный;

в) разносторонний.

Ответ: равнобедренный.