Методическая разработка урока по геометрии 7 класса по теме: «Третий признак равенства треугольников» (технология интегрированного обучения, игровые технологии)
презентация урока для интерактивной доски по геометрии (7 класс)

Слайд 1

Тема урока: «Третий признак равенства треугольников» Методическая разработка учителя математики ГБОУ СОШ № 277 Панкратьевой Татьяны Альфредовны

Слайд 2

Проверка домашнего задания Задача №124 Дано: СО=ОВ Из определения равных треугольников следует: ОР=ОТ, ∠Р=∠Т ч.т.д. С О Т В Р ∠ С=∠В=90 0 Доказать: ∠Р=∠Т, ТО=ОР . Доказательство: Рассмотрим ∆ВРО и ∆СТО. ОВ=СО (по условию) ∠ В=∠С=90 0 (по условию) ∠ РОВ=∠СОТ (вертикальные углы) Следовательно, ∆ВРО = ∆СТО (по стороне и двум прилежащим углам ) .

Слайд 3

Самостоятельная работа Вариант 1. 1) Дано: AB = CD , ВС= DA , ∠С=60°. Доказать: ∆АВ D = ∆ CDB . Найти: ∠А . 2) На боковых сторонах равнобедренного треугольника K В T отложены равные отрезки ВМ и BN , BD – медиана треугольника. Докажите, что MD = ND . В С D A 60 ° Вариант 2. 1) Дано : AD=AB, С D=CB, ∠D=140°. Доказать: ∆ DAC =∆ BAC . Найти: ∠ B . 2) На боковых сторонах равнобедренного треугольника G В K отложены равные отрезки ВМ и BN , BD – высота треугольника. Докажите, что MD = ND . A В С D 14 0 °

Слайд 4

Решение задачи №139 A В С D Дано: АВ= CD , AD = BC , ВЕ – биссектриса ∠АВС , F E DF – биссектриса ∠ ADC . Доказать: 1) ∠АВЕ = ∠ ADF ; 2) ∆АВЕ = ∆ CDF . Доказательство: 1) ∆АВС = ∆ CDA по трем сторонам: АВ= CD (по условию), ВС= AD (по условию), АС - общая. Значит, ∠В=∠ D , ∠ВАС= ∠ DCA , ∠АСВ=∠ CAD (по определению равенства треугольников). 2) ∠АВЕ равен половине ∠АВС (так как ВЕ - биссектриса). ∠ А DF равен половине ∠ ADC (так как DF - биссектриса), тогда ∠АВЕ=∠ ADF (из п.1) ∆ АВЕ = ∆ CDF (по стороне и двум прилежащим углам): AB = CD (по усл.), ∠ВАС=∠ DCA (из п.1), ∠ ABE =∠ FDC (из пп.1 и 2), ч.т.д.

Слайд 5

Эпиграф

Слайд 6

Некоторые изобретения Галилея: Термометр, еще без шкал (1592 г.) Пропорциональный циркуль (1606 г.) Микроскоп (1612 г.) Ножницы!!

Слайд 7

А знаете ли Вы? Озеро Разлив Озеро Разлив было создано в петровский период при строительстве завода оружия. Прославилось в 1917 году, когда правитель мирового пролетариата провел на его берегу почти 2 месяца, скрываясь от преследований. Рабочий Николай Емельянов прятал Ленина и Зиновьева на чердаке своего жилища, а затем отправил их на противоположный берег озера, где «пленники» жили в хибарах из сена и ветвей, жгли костры и общались со Сталиным, который часто наведывался к ним в гости. А после окончания сенокосного сезона Ленин по решению партии смог выехать в Гельсингфорс. В 1925 году шалаш и сарай Ленина и Зиновьева превратились в музеи. На территории расположены черно-белые портреты товарищей Ленина, посетители также смогут ознакомиться с «Синей тетрадью», в которую он вписывал цитаты Маркса и Энгельса.

Слайд 8

А знаете ли Вы? Долгое озеро Долгое озеро находится в Приморском районе Санкт-Петербурга. Расположено в парке "Озеро Долгое", в месте пересечения улицы Ольховой с проспектом Королева. Название озеро получило благодаря своей вытянутой форме. До XVIII века озеро называлось Питкяярви, что означает "длинное озеро" в переводе с финского. Русское название стало употребляться с начала XVIII века. В 1980-е годы, когда строился жилищный район, уменьшилась площадь озера и оно стало более мелким. Окрестности озера являются зоной отдыха. По наименованию озера Долгого получили свои названия жилой район Озеро Долгое, Долгоозерная улица и парк "Озеро Долгое".

Слайд 9

А знаете ли Вы? Дудергофское озеро Озеро Дудергофское расположено в Санкт-Петербурге в Красносельском районе. Находится рядом с поселком Можайский, который раньше назывался Дудергофом. Красносельский район расположен выше всех над уровнем моря. Поэтому озеро Дудергоф также находится достаточно высоко - на 79.9 мерах над уровнем моря. Одна из версий происхождения озера звучит так: на реке Лига была построена плотина и образовала озеро Дудергоф. Существует гипотеза и о ледниковом происхождении Дудергофа. Сейчас озеро питается талыми и дождевыми водами. Из него вытекает речушка Дудергофка. Озеро Дудергоф в настоящее время - место отдыха жителей Санкт-Петребурга. Несколько лет назад в озеро был запущен карп, который хорошо прижился и разводится в озере.

Слайд 10

«Математика на практике». Как измерить ширину озера? F А B C O E D Чтобы измерить на местности расстояние между двумя точками А и В, из которых одна (точка А) недоступна, провешивают направление отрезка АВ и на его продолжении отмеряют на земле произвольный отрезок ВС. Выбирают на местности точку О, из которой видна точка А и можно пройти к точкам В и С. Провешивают прямые ВОЕ и COD , отмеряют на местности DO = OC и OE = OB . Затем идут по прямой DE , глядя на точку А, пока не найдут точку F , которая лежит на прямой АО. Тогда длина FE равна искомому расстоянию. Расстояние FE измеряют на земле с помощью рулетки.

Слайд 11

Задача 169. Дано: OC=OD , BO=OE A B C O E F D Доказать: АВ= EF. Доказательство: 1. Рассмотрим треугольники ВОС и EOD : ОС =OD (по условию), ВО= OE (по условию), ∠ВОС=∠ DOE (верт.). Таким образом, ∆ ВОС = ∆ EOD (по 2 сторонам и углу между ними), а ∠СВО=∠ OED. Заметим, что ∠АВО=180- ∠СВО, ∠ OEF=180- ∠ OED (углы смежные). Значит, ∠АВО=∠ OEF . 2. Рассмотрим треугольники АВО и OEF : ∠ АВО=∠ OEF (п.1), ∠ AOB= ∠ EOF( верт. ) , ВО=ОЕ (по условию). Таким образом, ∆АВО=∆ OEF (по стороне и двум углам). Значит, АВ= EF . ч.т.д.

Слайд 12

Лирическая минутка. Треугольник Ты на меня, ты на него, На всех нас посмотри. У нас всего, у нас всего, У нас всего по три. Три стороны и три угла, И столько же вершин. И трижды трудные дела Мы трижды совершим. Все в нашем городе друзья, Дружнее не сыскать. Мы – треугольников семья, Нас каждый должен знать! В. Житомирский, Л. Шеврин

Слайд 13

Командная игра «Треугольник». За каждый правильный ответ команда получает 1 балл. Команда, первой передавшая листок, получает дополнительно 1 балл. Команды, набравшие 1 1-12 баллов, получают отметку «5».

Слайд 14

Ответы: Команда 1 Команда 2 Команда 3 1 Высота Биссектриса Вершина 2 Периметр Вершина Тупоугольный 3 Равносторонний Медиана Основание 4 Прямоугольный Тупоугольный Прямоугольный 5 Гипотенуза Угол Периметр 6 Основание Основание Биссектриса 7 Угол Гипотенуза Медиана 8 Тупоугольный Прямоугольный Угол 9 Медиана Равносторонний Гипотенуза 10 Вершина Периметр Равносторонний 11 Биссектриса Высота Высота

Слайд 15

У меня все получилось !!! Было скучно Я ожидал лучших результатов Рефлексия на конец урока

Слайд 16

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!