Рабочая программа по геометрии 8 класс к учебнику: "ФГОС «Геометрия 7-9» для общеобразовательных организаций. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-5-е издание Москва «Просвещение» 2015г"
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему

Требования к уровню подготовки учащихся (предметные результаты)

УУД (личностные, метапредметные результаты)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

Выпускник научится

(базовый уровень)

Выпускник получит возможность научиться (повышенный уровень)

Выпускник научится (базовый уровень)

Выпускник получит возможность научиться (повышенный уровень)

знать/ понимать

1) существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

2) каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

3) что такое многоугольник, показывать элементы многоугольника;

4) определения параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата и доказывать их свойства и признаки;

5) основные свойства площадей и формулы площадей четырёхугольников и треугольников;

6) теорему Пифагора и обратную ей;

7)определение и свойства подобных треугольников, коэффициент подобия;

8) определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

9) определение окружности, касательной к окружности её свойства и признаки;

10) понятия центрального и вписанного угла, вписанной и описанной окружности;

11) свойства сторон описанного четырёхугольника, свойства углов вписанного четырёхугольника.

уметь:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

5) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

6) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

7) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

8) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

9) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

10) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

11) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

12) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

13) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

14) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

15) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

16) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

17) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

4) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

5) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

6)овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

7) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

8) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

9) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

10) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

11) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

личностные:

1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

5) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

6) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

1) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

2) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

3) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

4) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

5) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

6) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

7) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

8) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

10) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

1) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

2) умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

3) слушать партнера;

4) формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

1) пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

2) распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

3) изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

4) распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

5) в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

6) проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

7) вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

8) решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

9) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1) описания реальных ситуаций на языке геометрии;

2) расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

3) решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

4) решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

регулятивные

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

№ п\п

Наименование разделов учебной программы

Перечень изучаемого материала

Характеристика основных содержательных линий с указанием характеристики основных видов деятельности обучающегося

Перечень проверочных работ

Направления проектной деятельности обучающихся

Использование резерва рабочего времени

 1

Четырёхугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.

Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке.

2

Площадь(14часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма,  треугольника,  трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.

3

Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.

4

Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности;  формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.

№ п\п

№ по теме

Тема урока

Дата- план

Дата - факт

Примечание

Вводное повторение ( 2 часа )

1

1

Повторение курса геометрии 7 класса.

2

2

Повторение. Решение задач.

Глава 5. Четырёхугольники (14 часов)

3

1

Многоугольники.

4

2

Многоугольники. Решение задач.

5

3

Параллелограмм.

6

4

Признаки параллелограмма.

7

5

Решение задач по теме «Параллелограмм».

8

6

Трапеция.

9

7

Теорема Фалеса.

10

8

Задачи на построение.

11

9

Прямоугольник.

12

10

Ромб. Квадрат.

13

11

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».

14

12

Осевая и центральная симметрии.

15

13

Подготовка к контрольной работе по теме «Четырёхугольники».

16

14

Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники».

Глава 6. Площадь (14 часов)

17

1

Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника.

18

2

Площадь прямоугольника.

19

3

Площадь параллелограмма.

20

4

Площадь треугольника.

21

5

Решение задач на нахождение площади треугольника.

22

6

Площадь трапеции.

23

7

Решение задач на вычисление площадей фигур.

24

8

Разные задачи на нахождение площади.

25

9

Теорема Пифагора.

26

10

Теорема, обратная теореме Пифагора.

27

11

Решение задач по теме «Теорема Пифагора».

28

12

Решение задач по теме «Площадь».

29

13

Подготовка к контрольной работе по теме «Площадь»

30

14

Контрольная работа №2 по теме «Площадь».

Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)

31

1

Определение подобных треугольников.

32

2

Отношение площадей подобных треугольников.

33

3

Первый признак подобия треугольников.

34

4

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

35

5

Второй и третий признаки подобия треугольников.

36

6

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

37

7

Подготовка к контрольной работе по теме «Признаки подобия треугольников»

38

8

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников».

39

9

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.

40

10

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.

41

11

Пропорциональные отрезки.

42

12

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

43

13

Измерительные работы на местности.

44

14

Задачи на построение методом подобия.

45

15

Решение задач на построение методом подобных треугольников.

46

16

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

47

17

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚ и 60˚.

48

18

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Подготовка к контрольной работе.

49

19

Контрольная работа №4 по теме «Подобные треугольники».

Глава 8. Окружность (17 часов)

50

1

Взаимное расположение прямой и окружности.

51

2

Касательная к окружности.

52

3

Касательная к окружности. Решение задач.

53

4

Градусная мера дуги окружности.

54

5

Теорема о вписанном угле.

55

6

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

56

7

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

57

8

Свойство биссектрисы угла.

58

9

Серединный перпендикуляр.

59

10

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

60

11

Вписанная окружность.

61

12

Свойство описанного четырёхугольника.

62

13

Описанная окружность.

63

14

Свойство вписанного четырёхугольника.

64

15

Окружность. Решение задач.

65

16

Подготовка к контрольной работе по теме «Окружность»

66

17

Контрольная работа №5 по теме «Окружность».

Итоговое повторение ( 4 часа)

67

1

Повторение по темам «Четырёхугольники», «Площадь».

68

2

Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность».

69

3

Итоговая контрольная работа.

70

4

Анализ итоговой контрольной работы.