Промежуточная итоговая аттестация по геометрии 8 класс.
методическая разработка по геометрии (8 класс) на тему

Билеты по геометрии 8 класс.

Билет № 1.

               1. Определение параллелограмма. Признаки параллелограмма (один по выбору доказать).

               2. Периметр параллелограмма ABCD равен 60 см. Биссектриса острого угла А делит сторону ВС на равные части. Точка Е - пересечение биссектрисы и стороны ВС. АЕ= 8 см. Найти периметр треугольника АВЕ.

Билет №2.

       1. Доказать свойство диагоналей параллелограмма. Определение трапеции и её виды.

       2. Основание равнобедренного треугольника равно 26 см., угол при основании равен 60°. Найти периметр треугольника.    

Билет №3.

1. Определение прямоугольника. Доказать свойство его диагоналей.
2. Длины двух сторон параллелограмма пропорциональны числам 7

 и 3. Одна из них на 12 см. больше другой. Найти периметр параллелограмма.

Билет № 4.

1. Определение ромба. Доказать свойство его диагоналей.
2. Найти боковую сторону и площадь равнобедренного треугольника, если основание равно 18 см., а угол, противолежащий основанию, равен 120°.

Билет № 5.

1. Определение средней линии треугольника. Доказать свойство средней линии треугольника.
2. Найти высоту телеграфного столба, если его тень равна 6,3 м, а тень дерева, стоящего около него равна 2,1 м. Высота дерева равна 1,7 м.

Билет № 6.

1. Определение средней линии трапеции. Доказать теорему о средней линии трапеции.
2. Диагонали ромба 15 см. и 36 см. Найти периметр и площадь ромба.

Билет №7.

1. Определение прямоугольного треугольника. Доказательство теоремы           Пифагора.
2. Найти площадь трапеции, если её меньшее основание ВС=12 см., АВ=СD, угол D = 45°, высота трапеции равна 8 см.

Билет № 8.

1. Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников (доказать один по выбору).
2. Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 16 см. и 22 см., а высота, проведённая к стороне АВ, равна 11 см. Найти высоту, проведённую к стороне ВС.

Билет № 9.

1. Определение угла, вписанного в окружность. Свойства углов, вписанных в окружность.
2. Найти площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и СD, если угол D=30°, АВ=2см, CD=10 см, AD=8 см.

Билет № 10.

1. Формулы площадей многоугольников. Центральный угол.
2. Найти диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь равна 27 см².

Билет № 11.

1. Касательная к окружности. Вписанная и описанная окружности.
2. Стороны треугольника равны 6 см, 8 см, 10см. Периметр подобного ему треугольника равен 48 см. Определить стороны и площадь второго треугольника.

Билет № 12.

1. Определение sin, cos, tg.Значение синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45°, 60°.
2. Вписанный угол на 21° меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Найти градусные меры этих углов.

Билет № 13.

1. Четыре замечательные точки треугольника.
2. Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. Найти ED, если АЕ=16 см,

 ВЕ=9 см, СЕ=ЕD.

Билет № 14.

1. Векторы (начало).
2. Найти площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и СD, если угол D=30°, АВ=2см, CD=10 см, AD=8 см.

Билет № 15.

1. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
2. Найти диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь равна 27 см².

Билет № 16.

1. Определение квадрата. Свойства диагоналей (одно доказать).

     2. Периметр параллелограмма ABCD равен 60 см. Биссектриса      острого угла А делит сторону ВС на равные части. Точка Е - пересечение биссектрисы и стороны ВС. АЕ= 8 см. Найти периметр треугольника АВЕ.

Задачи подобраны из учебника по геометрии для 7-9 классов авторы:   Атанасян Л. С.; Бутузов В. Ф. и др.