билеты, геометрия, за 7 класс
учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему

Б И Л Е Т  №1

1. Вставьте пропущенные слова:

     а) точка О разделяет прямую на два ___________

     б) точка, делящая отрезок пополам, называется ______________

      в) угол, меньший прямого угла, называется ____________

      г) если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы _____________

     д) сумма длин сторон треугольника называется _____________

  е) перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой , которая содержит противоположную сторону, называется ___________треугольника, опущенной из данной вершины.

    ж) если две стороны и _________________________одного треугольника соответственного равны двум сторонам ____________________другого треугольника, то такие треугольники равны.

    з)  сторона равнобедренного треугольника, не равная двум другим, называется ________________

    и) С помощью циркуля и линейки постройте

                  -отрезок, равный данному, и найдите его середину.  

А___________________________________В

                  -построить биссектрису острого угла.

2. Докажите первый признак равенства треугольников.

3. Решите задачу.                                                                                   В

               LВ  на 20˚  больше  LС.                                                        

Найдите:    LВ, LС.                                       40˚

                                                              А                                                             С

Б И Л Е Т  №2

1. Вставьте пропущенные слова:

а) угол, стороны которого лежат на одной прямой, называется _________________

б) градусная мера прямого угла равна ____

в) два угла называются __________________, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого.

 г) отрезки, соединяющие вершины треугольника, называются __________________

             д) если сторона и прилежащие _____________________одного треугольника соответственного          

                  равны стороне и____________________другого треугольника, то такие треугольники равны.

 е) в любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются__________________

ж) в равнобедренном треугольнике биссектриса к основанию является __________________

 з) отрезок, соединяющий центр окружности с какой либо точкой окружности, называется____

              и) С помощью циркуля и линейки постройте

                  -отрезок равный данному и найдите его середину.  

А_________________________________________________В

                  -угол, равный данному острому углу.

2. Докажите третий признак равенства треугольников.                                                         Д

3. Решите задачу.                                                 А                                                              

     Найдите:    LАОС, LАОД.                                                                  О          44 ˚      

                                                                                        С                                                                         В

Б И Л Е Т  №3

1. Вставьте пропущенные слова:

     а) геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных не далее заданного    

         расстояния от данной точки, называется ______________

     б) прямая, пересекающая две прямые в двух точках, называется ___________

     в) если при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны, то  

          прямые _________________

     г) внешний угол треугольника равен ___________ двух других углов треугольника.

    д) длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется ________________

  е) в треугольнике против большего угла лежит _______________сторона.

    ж) через любые две точки на плоскости можно провести __________________________

    з)  общее начало лучей, образующих прямой угол, называется ______________

    и) С помощью циркуля и линейки постройте

                  -отрезок, равный данному, и найдите его середину.  

А______________________________В

                  -построить биссектрису тупого угла.

2. Докажите , что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

3. Решите задачу.                                                                                   В

          ВС = 2,8 см.

АС = 5,6 см.

Найдите:    LА, LС.                                                                          

                                                              А                                                             С

Б И Л Е Т  №4

1. Вставьте пропущенные слова:

а) хорда, проходящая через центр окружности, называется____________

б) если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она  _________________ другую.

в) если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы___________

г) если один из углов в треугольнике равен 90˚, то треугольник называется _________________

д) в треугольнике против большей стороны лежит _____________________угол.

е) геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется ______________

ж) если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен___________________

з) точки, ограничивающие отрезок, называются ______________________

              и) С помощью циркуля и линейки постройте

                  -отрезок равный данному и найдите его середину.  

А_________________________________________________В

                  -угол, равный данному тупому углу.

2. Докажите второй признак равенства треугольников.

3. Решите задачу.                                                 А                                                               Д

     LДОВ : LАОД = 2:7                                                                               О                

   Найдите:    LАОС, LСОВ.                                                                                                                          

                                                                                        С                                                                         В

Б И Л Е Т  №5

1. Вставьте пропущенные слова:

     а) биссектрисой угла называется луч, исходящий из ______________ и ______________

     б) градусная мера тупого угла ________________________

     в) геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками, называется ___________________

     г) отрезок, соединяющий вершину треугольника с ______________называется медианой треуг.-ка.

     д) если в треугольнике две стороны равны то такой треугольник называется_______________.

  е) высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является _______________.

    ж) Отрезок, соединяющий любые две точки окружности, называется _________.

    з)  Дина диаметра равна _____________________.

    и) С помощью циркуля и линейки постройте

                  -отрезок, равный данному, и найдите его середину.  

А_________________________________________________В

                  -построить треугольник по трем сторонам.

2. Докажите теорему о сумме углов треугольника.

3. Решите задачу.                                                                         В

                                                                                         50˚

Найдите:    LВСД.                                      

                                                                         А                                С                Д

Б И Л Е Т  №6

1. Вставьте пропущенные слова:

а) если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна_____, то прямые ______________

б) если в треугольнике все три угла острые, то треугольник называется ______________

в) в прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна ________

 г) если два катета одного прямоугольного треугольника соответсвенно ___________двум катетам другого___________то такие треугольники _______________.

              д) если в в треугольнике два угла равны, то треугольник __________________.

 е) геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки, называется__

ж) равные отрезки имеют равные ____________________

 з) Угол, больший прямого угла, но меньший угла развернутого, называется ____________

              и) С помощью циркуля и линейки постройте

                  -отрезок равный данному и найдите его середину.  

А____________________________________________В

                  -построить треугольник по стороне и двум прилежащим углам

2. Докажите, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30˚ , равен половине гипотенузы. 

3. Решите задачу.                                                                                                                

L1 + L2 + L3 = 238 ˚  

                                                                                                                          2

 Найдите:       L1, L2, L3                                                                    3                        1                                                                                                                                                                                                        

                                                                                                                          4

Б И Л Е Т  №7

1. Вставьте пропущенные слова:

     а) вертикальные углы _________________

     б) в равнобедренном треугольнике против соответственно равных углов лежат ______________

     в) в любом треугольнике медианы пересекаются ______________________.

     г) треугольник у которого все стороны равны, называется _________________

     д) если три стороны одного треугольника __________равны__________другого треугольника, то такие треугольники _________

  е) точка, от которой все точки окружности расположены на заданном расстоянии, называется_____

    ж) часть окружности, ограниченная двумя точками, называется __________

    з)  если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов ________

    и) С помощью циркуля и линейки постройте

                  -отрезок, равный данному, и найдите его середину.  

А__________________________________________В

                  -построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.

2. Докажите первый признак параллельности прямых.

3. Решите задачу.                                                                                   Н

               Сравнить :    L1 и  L2.                                                   

                                                                         2                                           1

                                                              К                   Р                                        М

Б И Л Е Т  №8

1. Вставьте пропущенные слова:

а) сторона треугольника, которая лежит напротив прямого угла, называется ______________

б) сумма углов треугольника равна ____

в) отрезок, проведенный из точки к прямой, под углом не равным 90˚ , называвется________.

 г) Расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой ____

_между этими прямыми.

              д) часть прямой, ограниченная двумя точками, называется____________________

 е) лучи, образующие угол, называются _________________

ж) равные углы имеют _____________равные градусные меры.

 з) градусная мера острого угла __________________________

              и) с помощью циркуля и линейки постройте

                  -отрезок равный данному и найдите его середину.  

А______________________________________________В

                  -перпендикуляр к прямой из точки вне данной прямой..

2. Докажите , что в треугольнике  против большей стороны лежит больший угол.

.            3. Решите задачу.                                                                 с                                                 а

                                          а//в                                                               65 ˚

     Найдите:    L1, L 2, L3.                                                                        

                                                                                                                          1           2             в            

                                                                                                                                               3                

Б И Л Е Т  №9

1. Вставьте пропущенные слова:

     а) две прямые, перпендикулярные к третьей, _______________________

     б) в равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат ________________

      в) в любом треугольнике биссектрисы пересекаются _________________________

      г) в равнобедренном треугольнике углы ______________________

     д) геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется ______________

  е) две непересекающиеся прямые на плоскости называются __________________

    ж) если две прямые пересечены секущей и накрест лежащие углы равны, то __________________

    з)  угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника, называется __________________

    и) С помощью циркуля и линейки постройте

                  -отрезок, равный данному, и найдите его середину.  

А_______________________________________________________В

                  -построить прямоугольный треугольник по двум катетам..

2. Докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

3. Решите задачу.                                                                        В

Найдите:    LАВС.                                       42˚

                                                              С                             Д                                А

Б И Л Е Т  №10

1. Вставьте пропущенные слова:

а) стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются__________

б) прямоугольные треугольники равны, если гипотенуза и острый угол  одного из них _______

в) длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется ________________

г) две различные прямые на плоскости либо имеют __________ либо _________ общих точек.

             д) две геометрические фигуры, которые можно совместить наложением, называются _______

 е) градусная мера развернутого угла равна ___________________

ж) сумма смежных углов равна ______________________

 з) отрезок соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, и делящий данный угол пополам, называется _____________________________

              и) С помощью циркуля и линейки постройте

                  -отрезок равный данному и найдите его середину.  

А___________________________________________В

                  -прямоугольный треугольник по катету и прилежащему  острому углу.

2. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

3. Решите задачу.                                                                                                                

           LА в 3  раза меньше LВ.                        В                                                                        

                 Найдите:    LА, LВ.                                                                                            

                                                                                            С                                                                                   А

Б И Л Е Т  №11

1. Вставьте пропущенные слова:

     а) медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является ______________

     б) радиусы одной окружности _________ между собой.

      в) центр окружности является ____________ любого диаметра.

      г) если две параллельные прямые пересекаются секущей, то накрест лежащие углы ___________

     д) если один из углов треугольника тупой, то треугольник __________________________

  е) каждая сторона треугольника _____________________________________ двух других его сторон.

    ж) катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30˚ ,_________________________

    з)  если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно  __________________ другого треугольника, то такие треугольники _______.

    и) С помощью циркуля и линейки постройте

                  -отрезок, равный данному, и найдите его середину.  

А________________________________________В

                  -построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу, противолежащем основанию.

2. Докажите первый признак равенства треугольников.

3. Решите задачу.                                                                                   О

Найдите:    LОРС..                                                            65˚

                                                              Р                        Т                  С

Б И Л Е Т  №12

1. Вставьте пропущенные слова:

а) хорда, проходящая через центр окружности, называется____________

б) если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она  _________________ другую.

              в) геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой,

                  соединенных отрезками, называется ___________________

      г) отрезок, соединяющий вершину треугольника с ______________называется медианой треуг.-ка.

             д) если в в треугольнике два угла равны, то треугольник __________________.

             е) геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки, называется__

             ж) часть окружности, ограниченная двумя точками, называется __________

              з)  если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов ___

              и) С помощью циркуля и линейки постройте

                  -отрезок равный данному и найдите его середину.  

А______________________________________________В

                  - построить равнобедренный треугольник по основанию и прилежащему к нему данному острому углу.

2. Докажите второй признак равенства треугольников                                                                  Р

3. Решите задачу.  

        НК = 5 см.                                                                                                    

     Найдите:    LМРН и сторону МК.                                                                                                                                                                                                                   

                                                                                                      30˚                               60 ˚    

                                                                                 М                                             Н              5 см.       К

Б И Л Е Т  №13

1. Вставьте пропущенные слова:

 а) сторона треугольника, которая лежит напротив прямого угла, называется ____________

б) сумма углов треугольника равна ____

 в) в прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна ________

 г) если два катета одного прямоугольного треугольника соответсвенно ___________двум катетам другого___________то такие треугольники _______________.  

д) две геометрические фигуры, которые можно совместить наложением, называются _______

е) перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой , которая содержит противоположную сторону, называется ___________треугольника, опущенной из данной вершины.

    ж) если две стороны и _________________________одного треугольника соответственного равны двум сторонам ____________________другого треугольника, то такие треугольники равны.

    з)  сторона равнобедренного треугольника, не равная двум другим, называется ________________

    и) С помощью циркуля и линейки постройте

                  -отрезок, равный данному, и найдите его середину.  

А_______________________________В

                  - построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.

2. Докажите третий признак равенства треугольников.

3. Решите задачу.                                                                           В

Сравните :    LАВС  и  LАДС.

                                                                                               Д  

                                                              А                                                             С

Б И Л Е Т  №14

1. Вставьте пропущенные слова:

а) угол, стороны которого лежат на одной прямой, называется _________________

б) градусная мера прямого угла равна ____

в) два угла называются __________________, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого.

г) в равнобедренном треугольнике углы ______________________

     д) геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется ______________

  е) две непересекающиеся прямые на плоскости называются __________________

ж) в равнобедренном треугольнике биссектриса к основанию является __________________

 з) отрезок, соединяющий центр окружности с какой либо точкой окружности, называется____

              и) С помощью циркуля и линейки постройте

                  -отрезок равный данному и найдите его середину.  

А_____________________________________________В

                  - построить равнобедренный треугольник по основанию и боковой стороне.

2. Докажите , что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

                                                                                                                                             В

3. Решите задачу.         АВ = ВД                                                                                                       

     Найдите:    LАСВ.                                                                                  

                                                                                                                                        С              

                                                                                                          А                               68˚    Д      

Б И Л Е Т  №15

1. Вставьте пропущенные слова:

     а) биссектрисой угла называется луч, исходящий из ______________ и ______________

     б) градусная мера тупого угла ________________________

     в) геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками, называется ___________________

      г) если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы _____________

     д) сумма длин сторон треугольника называется _____________

  е) перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой , которая содержит противоположную сторону, называется ___________треугольника, опущенной из данной вершины.

    ж) если две стороны и _________________________одного треугольника соответственного равны двум сторонам ____________________другого треугольника, то такие треугольники равны.

    з)  сторона равнобедренного треугольника, не равная двум другим, называется ________________

    и) С помощью циркуля и линейки постройте

                  -отрезок, равный данному, и найдите его середину.  

А________________________________В

                  -построить равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведенной к основанию..

2. Докажите теорему о сумме углов треугольника.

              3. Решите задачу.                                                      В

                  СД = 4 см.                                                        

                                                                                                         Д

Найдите  АВ.                                      

                                                                                  С                                          А

.

Билеты по геометрии для 7 класса

/переводной экзамен, 2008г./