Рабочая образовательная программа по геометрии. 9 класс.
календарно-тематическое планирование по геометрии (9 класс) по теме

№

Тема урока

Колич. уроков

Тип урока

Элементы содержания.

Требования к уровню подготовки

Подобие фигур. (16 +1 час).

1

Преобразование подобия.

1

УОНМ

Преобразование подобия, коэффициент подобия. Гомотетия относительно центра, коэффициент гомотетии. Гомотетичные фигуры. масштаб

Рассмотреть  определения гомотетии, подобия, коэффициентов гомотетии и подобия, формулировку теоремы 9.4 и научить  доказывать сохранение углов при преобразованиях подобия при изучении текущего материала.

2

Свойства преобразования подобия.

1

УОНМ

3

Подобие фигур.

1

УОНМ

Подобие фигур.

Рассмотреть  определение подобных фигур, формулировки признаков подобия треугольников и научить  воспроизводить доказательства признаков в ходе изучения текущего материала, применять признаки подобия при решении задач.

4

Признак подобия треугольников по двум углам.

1

УОНМ

Теорема признака по двум углом.

5

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

1

УОНМ

Подобные фигуры. Теорема признака  по двум сторонам и углу между ними.

6

Признак подобия треугольников по трем сторонам.

1

УОНМ

Подобные фигуры. Теорема признака  по трем сторонам

7

Решение задач по трем признакам подобия треугольников.

1

УПЗУ

Подобные фигуры. Теорема признака  по двум сторонам и углу между ними. Теорема признака  по трем сторонам. Теорема признака по двум углом.

8

Подобие прямоугольных треугольников.

1

УОНМ

Подобие прямоугольных треугольников. Свойства катетов, высоты и биссектрисы.

9

Решение задач.

1

УПЗУ

Подобные фигуры. Теорема признака  по двум сторонам и углу между ними. Теорема признака  по трем сторонам. Теорема признака по двум углом.

Обобщить и систематизировать знания по пройденным темам и научить использовать их при решении задач.

10

Контрольная работа № 1

1

УПКЗУ

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала и пробелы в знаниях учащихся.

11

Углы, вписанные в окружность.

1

УОНМ

Плоский угол. Дополнительные углы. Центральный угол. Угол, вписанный в окружность. Дуга окружности. Градусная мера дуги окружности, центрального и вписанных углов.

Рассмотреть определения плоских, дополнительных, центральных углов и градусной меры дуги окружности, теорему о вписанном угле и научить  применять данные сведения при решении задач.

12

Углы, вписанные в окружность.

1

УЗИ

13

Пропорциональность отрезков хорд и секущей окружности.

2

УОНМ

Окружность. Хорда. Секущая окружности. Пропорциональность  отрезков. Свойства отрезков пересекающихся хорд. Свойства секущих отрезков.

Рассмотреть свойства отрезков пересекающихся хорд и свойства секущих хорд, как они используются при решении задач, научить применять данные сведения при решении задач.

14

Пропорциональность отрезков хорд и секущей окружности.

УЗИ

15

Решение задач.

1

УПЗУ

Обобщить и систематизировать знания по пройденным темам и научить использовать их при решении задач.

16

Решение задач

1

17

Контрольная работа № 2

1

УПКЗУ

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала и пробелы в знаниях учащихся.

Решение треугольников (11   часов).

18

Теорема косинусов.

1

УОНМ

Сумма, разность векторов. Скалярное произведение векторов. Косинус угла. Проекция наклонной, проекция стороны треугольника. Основные тригонометрические тождества.

Рассмотреть  формулировки теоремы косинусов и следствий из нее, утверждения о свойстве диагоналей параллелограмма и научить записывать в виде равенства теорему косинусов применительно к данному треугольнику, по трем данным сторонам треугольника находить его углы, по двум данным сторонам треугольника и углу между ними находить третью сторону, применять теорему косинусов и следствия из нее к решению задач.

19

Теорема косинусов.

1

УЗИ

20

Теорема синусов.

1

УОНМ

Синус угла. Формулы приведения. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника.

Рассмотреть  формулировки теоремы синусов и следствия из нее о соотношении между сторонами и углами треугольника и научить записывать ее формулировку символически и составлять пропорции для сторон и углов данного треугольника, решать задачи.

21

Теорема синусов.

1

УЗИ

22

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

1

УОНМ

Величина угла. Синус угла треугольника. Следствия из теоремы синусов.

Рассмотреть  формулировки теоремы косинусов и синусов, следствий из них, утверждения о свойстве диагоналей параллелограмма и научить записывать в виде равенства теорему косинусов и синусов применительно к данному треугольнику, применять теорему косинусов , синусов и следствия из нее к решению задач.

23

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

1

УЗИ

24

Решение треугольников.

1

УОНМ

Решение треугольников по двум сторонам и углу между ними. Решение треугольников по стороне и двум углам. Решение треугольников по трем сторонам. Решение треугольников по двум сторонам и углу, противоположному одной из них. Теорема о сумме углов треугольника. Теорема Пифагора. Определение синуса, косинуса, тангенса острого угла. Прямоугольного  треугольника.

повторить теоремы косинусов и синусов, следствия из этих теорем, рассмотреть алгоритмы решения треугольников и научить для каждой из трех основных задач проводить решение в общем виде и для конкретных треугольников.

25

Решение треугольников.

1

УОНМ

26

Решение треугольников.

1

УОНМ

27

Решение задач.

1

УЗИ

28

Контрольная работа № 3

1

УПКЗУ

Теорема косинусов. Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение треугольников.

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала и пробелы в знаниях учащихся.

Многоугольники (12 часов).

29

Ломаная.

1

УОНМ

Ломаная. Вершины, звенья ломаной. Длина ломаной. Простая ломаная. Замкнутая ломаная. Многоугольник, вершины, стороны, диагонали многоугольника. Плоский многоугольник. Выпуклый многоугольник. Угол выпуклого многоугольника.

Показать, что длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего ее концы, научить изображать ломаную, называть по рисунку ее элементы, проводить доказательство теоремы.

30

Выпуклые многоугольники.

1

УОНМ

Показать,  что сумма углов выпуклого п – угольника равна 180º · (п - 2), а сумма внешних углов выпуклого п- угольника равна 360º, научить чертить многоугольник, строить его диагонали, внешние углы, доказывать теорему о сумме углов выпуклого п- угольника, решать задачи.

31

Правильные многоугольники.

1

УОНМ

Правильный многоугольник. Вписанный в окружность многоугольник. Описанный около окружности многоугольник. Центр многоугольника. Центральный угол многоугольника.

Рассмотреть  определение правильного многоугольника, многоугольника, вписанного в окружность, многоугольника, описанного около окружности; что для каждого правильного многоугольника существует окружность, вписанная в него и окружность, описанная около него, и такие окружности имеют общий центр, который находится в точке пересечения биссектрис углов правильного многоугольника; формулы, связывающие радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности со стороной а правильного п- угольника для п = 3, п = 4, п = 6, научить, выводить формулы, конкретизировать их для правильного многоугольника с заданным числом сторон.

32

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

1

УОНМ

Формулы для нахождения радиуса описанной окружности, радиуса вписанной окружности для правильного многоугольника со стороной а и числом сторон n

33

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

1

УЗИ

34

Построение некоторых правильных многоугольников

1

УОНМ

Правильные многоугольники.

Научить  строить некоторые правильные многоугольники.

35

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

1

УОНМ

Подобие правильных выпуклых многоугольников, отношение периметров и радиусов окружностей.

Показать, что периметры правильных п- угольников относятся как радиусы описанных (описанных) окружностей, отношение длины окружности к ее диаметру одно и то же для всех окружностей, формулу длины окружности, научить применять формулу длины окружности для решения задач.

36

Длина окружности.

1

УОНМ

Длина окружности. Центральный угол, градусная мера дуги окружности.

37

Решение задач.

УЗИ

Подобие правильных выпуклых многоугольников, отношение периметров и радиусов окружностей. Длина окружности. Центральный угол, градусная мера дуги окружности. Правильные многоугольники.

Обобщить и систематизировать знания по пройденным темам и научить использовать их при решении задач.

38

Радианная мера угла.

1

УОНМ

Радианная мера угла. Центральный угол, градусная мера дуги окружности.

Ответить на вопросы: что такое радианная мера угла, какой центральный угол является углом в один радиан, что радианная мера угла в 180 градусов равна π радианам., научить составлять пропорцию, связывающую градусную и радианную меры угла и использовать ее для перевода градусной меры угла в радианную и наоборот, решать задачи.

39

Решение задач.

1

УЗИ

Подобие правильных выпуклых многоугольников, отношение периметров и радиусов окружностей. Длина окружности. Центральный угол, градусная мера дуги окружности. Правильные многоугольники.

Обобщить и систематизировать знания по пройденным темам и научить использовать их при решении задач.

40

Контрольная работа № 4

1

УПКЗУ

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Формулы для нахождения радиуса описанной окружности, радиуса вписанной окружности для правильного многоугольника. Построение некоторых правильных многоугольников. Подобие правильных выпуклых многоугольников. Длина окружности. Радианная мера угла.

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала и пробелы в знаниях учащихся.

Площади фигур (12 + 1 час).

41

Понятие площади. Площадь прямоугольника.

1

УОНМ

Простая геометрическая фигура. Свойства площадей простой фигуры. Единицы измерения площадей. Формула площади прямоугольника.

Рассмотреть  свойства площади простой фигуры, формулу площади прямоугольника, вывести формулу площади прямоугольника для случая, когда длины сторон – рациональные числа.

42

Площадь параллелограмма.

1

УОНМ

Формула площади параллелограмма.

Вывести  формулу для вычисления площади параллелограмма и научить применять ее для решения задач.

43

Площадь треугольника.

1

УОНМ

Формула площади треугольника.

Вывести  формулы для вычисления площади треугольника, научить применять эти формулы при решении задач.

44

Формула Герона для площади треугольника.

1

УОНМ

Формула Герона для площади треугольника.

45

Площадь трапеции.

1

УОНМ

Высота трапеции. Формула площади трапеции.

Вывести  формулу площади трапеции, научить применять формулу для решения задач.

46

Решение задач.

1

УЗИ

Формулы для вычисления площадей прямоугольника, треугольника, трапеции , параллелограмма

Обобщить и систематизировать знания по пройденным темам и научить использовать их при решении задач.

47

Контрольная работа № 5

1

УПКЗУ

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала и пробелы в знаниях учащихся.

48

Формулы радиуса вписанной и описанной окружностей треугольника.

1

УОНМ

Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. Радиус окружности. Площадь треугольника.

Рассмотреть  формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника, научить применять данные формулы при решении задач.

49

Формулы радиуса вписанной и описанной окружностей треугольника.

1

УЗИ

50

Площади подобных фигур.

1

УОНМ

Зависимость отношения площадей подобных фигур от отношения их линейных размеров.

Выяснить,  что площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров, что с увеличением линейных размеров в k раз ее площадь увеличивается в k2 раз, научить находить отношение площадей подобных фигур по известным длинам пары соответствующих элементов этих фигур.

51

Площадь круга.

1

УОНМ

Круг, круговой сегмент, круговой сектор. Формула площади круга.

Рассмотреть  определение круга, формулу площади круга,  кругового сектора, кругового сегмента и научить вычислять площади круга, кругового сектора и кругового сегмента.

52

Решение задач.

1

УЗИ

Простая фигура. Площади простых фигур. Площади прямоугольника, треугольника, трапеции, кругового сектора, кругового сегмента. Площади подобных фигур.

Обобщить и систематизировать знания по пройденным темам и научить использовать их при решении задач.

53

Контрольная работа № 6

1

УПКЗУ

Площади фигур.

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала и пробелы в знаниях учащихся.

Элементы стереометрии. (7 часов)

54

Аксиомы стереометрии.

1

УОНМ

Основные понятия стереометрии.

Повторить  аксиомы планиметрии, рассмотреть  пространственные аксиомы и стереометрические аналоги аксиом и научить использовать аксиомы при решении задач

55 - 57

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикуляр-ность прямых и плоскостей в пространстве.  

3

комбинированный

Взаимное расположение прямой и плоскостей в пространстве. Понятие перпендикуляра, расстояния , наклонной.

Рассмотреть теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве и научить использовать их при решении задач.

58 - 60

Многогранники. Тела вращения.

3

комбинированный

Многогранный угол. Призма. Пирамида. Тела вращения. Цилиндр. Конус. Шар. Шаровой сектор, сегмент. Объемы тел.

Рассмотреть  определения многогранников, тел вращения, формулы  объемов и научить использовать их при решении задач.

Обобщающее повторение курса планиметрии (8 часов).

61

Признаки равенства треугольников и параллельность прямых.

1

УОСЗ

Повторить  основные свойства простейших геометрических фигур, определения смежных и вертикальных углов, признаки равенства треугольников, понятия внутренних односторонних углов и накрест лежащих углов, признаки параллельности прямых, определение равнобедренного и прямоугольного треугольников и научить применять данные понятия при решении задач.

62

Четырехугольники и многоугольники.

1

УОСЗ

Повторить  определения четырехугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, прямоугольника, трапеции, теорему Фалеса, ломаной, выпуклого многоугольника, правильного многоугольника, формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, теоремы, научить применять данные понятия при решении задач.

63

Соотношения между сторонами  и углами треугольника.

1

УОСЗ

Повторить  определения косинуса, синуса, тангенса для прямоугольного треугольника, теорему Пифагора и следствия из нее, основные тригонометрические тождества, значения углов, соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, теорему синусов, косинусов, решения треугольников, научить применять данные понятия при решении задач.

64

Подобие треугольников.

1

УОСЗ

Повторить  понятия преобразование подобия, свойства подобия, признаки подобия треугольников, подобие прямоугольных треугольников, углы вписанные в треугольник, движения, свойства движения и симметрия, научить применять данные понятия при решении задач.

65

Окружность.

1

УОСЗ

Повторить  понятия окружности, окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника , задачи на построения, теорему о центре окружности, научить применять данные понятия при решении задач.

66

Площади простых фигур.

1

УОСЗ

Повторить  понятия площади, формулы для вычисления прямоугольника, трапеции, треугольника, ромба, параллелограмма, площади подобных фигур, научить применять данные понятия при решении задач.

67

Итоговая контрольная работа.

1

УПКЗУ

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала и пробелы в знаниях учащихся.

68

Заключительный урок.

1

УКЗ

Провести анализ контрольной работы.