Банк заданий по математике . Алгебра 9 класс (УМК А.Г.Мерзляк и др.)
тест по алгебре (9 класс)

№ задания

Тема урока

Что проверяет

Тип вопроса

Формулировка вопроса (с указанием верного ответа)

1.2.1

Основные свойства числовых неравенств

Умение выполнять действия с числовыми неравенствами на основе свойств сложения и вычитания

Верно ли утверждение:

если а > 3 и b > 10, то а - b > 13;

 (неверно)

если а > 3 и b > 10, то 2a + 4b > 39;

(верно (т.к. 2a>6 и 4b>40);

1.2.2

Основные свойства числовых неравенств

Умение выполнять действия с числовыми неравенствами на основе свойств

Сравните числа а и 0, если:

1) 3а > 6а;  

2) a/7 > a/12;  

3) –2а > 5а;  

4) –a/10 > –a/20.

Правильный ответ:

1) За > 6а, то а < 0;  

2) a/7 > a/12, то а > 0;  

 3) –2а > 5а, то а < 0;  

4) –a/10 > –a/20   ⇒  –1/10 < –1/20,   a < 0.

1.2.3

Основные свойства числовых неравенств

Умение выполнять действия с числовыми неравенствами на основе свойств

Дано: а < 0 и b > 0. Сравните:

1) а – b и 0;  

2) b – а и –b;  

3) 3а – 2b и b;  

4) 1/(a–5b) и 1/b.

Правильный ответ:

1) а – b < 0;  

2) b – а > –b, так как b – а > 0;  

3) 3а – 2b < b, так как За – 2b – b < 0, 3 • (а – b) < 0;  

 4) 1/(a – 5b) < 1/b, так как а – 5b < 0,  1/(a – 5b) < 0,  1/b < 0.

1.4.1

Неравенства с одной переменной

Умение решать неравенства с одной переменной

Закрытый (одиночный выбор)

Решите неравенство 60 – 9(x – 5) < 57 – 21x 

В ответе укажите номер правильного варианта:

1) (-4; + ∞)

2) (-∞; -4)  

3) (-1/4; + ∞)

       4) (-∞; - 1/4)          

Правильный ответ:  2

1.4.2

Неравенства с одной переменной

Знание определения равносильных неравенств

Закрытый (одиночный выбор)

Выберите один правильный ответ

Решить неравенство означает…

А) Найти все его решения

Б) Найти все его решения или доказать, что решений не существует  

В) Указать, только какие-нибудь два решения

Правильный ответ:  Б

1.5

Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки

Умение решать неравенства с одной переменной

Одиночный выбор

Укажите решение неравенства:

6х+2<2х-6

2) (-2; +)

3) (-; -1)

4) (-; -2]

Ответ: 1

1.6.1

Системы линейных неравенств с одной переменной

умение оперировать понятиями «система неравенств», «решение системы неравенств»

Одиночный выбор

Решением какой из систем неравенств является число -5? Выберите один правильный ответ.

1.      2)     3)     4)      

Верный ответ: 3)

1.6.2

Решение систем  линейных неравенств с одной переменой.

Умение изображать на координатной прямой промежуток, являющийся решением двойного неравенства либо системы линейных неравенств.

открытый

Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков:

Верный ответ:  

                                 -2              3                6       8

Задание

Критерий оценивания

дескриптор

балл

1.1 – 1.3

Читает и записывает математически свойства числовых неравенств;

Применяет соответствующее свойство числовых неравенств;

Правильно вычисляет;

Выбирает свойство неравенств

Записывает решение неравенства

Правильно находит разность, сумму и произведение неравенств

Записывает ответ

1

№№

Формулировка задания базового уровня (ответ отметить +)

Критерии оценивания (варианты)

1

Решением какой из систем неравенств является число -5? Выберите один правильный ответ.

2.      2)     

       +3)     4)      

• 1 балл – выбран правильный вариант ответа
• 0 балл – дан другой вариант ответа, ИЛИ ответ отсутствует

2

Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение промежутков:

Верный ответ:  

-2           3           6    8

• 2 балла – верно изображены на координатной прямой промежутки и верно записано пересечение промежутков
• 1 балл- верно изображены на координатной прямой промежутки, но не верно записано пересечение промежутков или не записано вообще
• 0 баллов- Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

Номер задания

Тема урока

Что проверяет

Тип вопроса

Формулировка вопроса (с указанием верного ответа)

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

1.10

Материалы к заданиям

Номер задания

Тема урока

Что проверяет

Тип вопроса

Формулировка вопроса

Правильный ответ

2.4.1

Неравенства с одной переменной

Знание и умение решать неравенства с одной переменной

Открытый

Найдите наибольшее целое решение неравенств -    < -1

-5

2.4.2

Неравенства с одной переменной

Умение составлять и решать неравенства с одной переменной

Открытый

Найдите промежуток, в котором функция  y = -3х + 6 принимает неотрицательные значения. Ответ проиллюстрируйте на графике

2

2.4.3

Неравенства с одной переменной

Знание алгоритма решения неравенств

Упорядоченный список

Упорядочить список в правильной последовательности

А) приведите подобные члены в каждой части неравенства

Б) запишите ответ

В) изобразите промежуток на координатной прямой;

Г) разделите обе части неравенства на коэффициент при х, сохраняя знак неравенства, если этот коэффициент является положительным и изменяя знак неравенства, если этот коэффициент является отрицательным числом.

Д) раскройте скобки (если они есть)

Е) перенесите члены, содержащие переменную в левую часть, а свободные члены в правую часть неравенства

Материалы к заданиям

Номер задания

Тема урока

Что проверяет

Тип вопроса

Формулировка вопроса

Правильный ответ

2.2.1.

Основные свойства числовых неравенств

Умение выполнять действия с числовыми неравенствами на основе свойств сложения и вычитания

Известны границы длины а и ширины b (м) комнаты прямоугольной формы:

 7.5 < а < 7.6  и  5.4 < b< 5.5 подойдет ли это помещение для библиотеки,

 для которой требуется комната площадью не менее 40 м2?

S=ab

7,5*5,4ab7,6*5,5

40,5ab41,8

40,5S41,8

Ответ: да, подходит

2.2.2

Основные свойства числовых неравенств

Умение применять свойства числовых неравенств  на практике, при оценке значений выражений

Известно, что 3,3 <  √ 11 < 3,4. Оцените:

а)  5 √ 11

б)  - 2 √ 11

16.5< 5√ 11  <17 (умножаем на 5)

-6.6>-2√ 11 >-6.8 (умножаем на - 2 и соответственно меняем знаки неравенств)

2..2.3

Основные свойства числовых неравенств

Умение выполнять действия с числовыми неравенствами на основе свойств

Найдите наибольшее целое решение неравенства 

3

а) – 2

б)  0

в)  – 1

Решает неравенство 6-4х 9

-4х

Меняет знак неравенства х 

Находит наибольшее целое решение

Ответ: Б) 0

Номер задания

Тема урока

Что проверяет

Тип вопроса

Формулировка вопроса

Правильный ответ

2.5

Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки

Умение составлять математическую модель (неравенство), решать неравенства

Текстовая задача

В лесу растут дубы, березы и клены, количества которых относятся как 3:5:4 соответственно. Каким может быть наибольшее количество дубов, если всего деревьев не больше 1000?

Ответ: 249 дубов

2.6

Решение систем  линейных неравенств с одной переменой.

Применять  свойства неравенств  при решении системы неравенств с одной переменной,

умение решать системы неравенств с одной переменной.

Открытый

Решите систему неравенств:

     2                   4

Ответ:

В ходе решения некоторые шаги могут быть выполнены устно.

задание

Критерий оценивания

дескриптор

балл

2.1

Применяет знания при решении нестандартных задач

Читает и записывает математически свойства числовых неравенств;

Применяет соответствующее свойство числовых неравенств;

Правильно вычисляет;

Записывает формулу площади прямоугольника

Выбирает свойство числовых неравенств

Записывает решение неравенства

Правильно находит произведение неравенства

Записывает ответ

2-3

2.2

Применяет знания при решении нестандартных задач

Читает и записывает математически свойства числовых неравенств;

Применяет соответствующее свойство числовых неравенств;

Правильно вычисляет;

Выбирает свойство числовых неравенств

Записывает решение неравенства

Правильно находит произведение неравенства

Меняет знак неравенства

Записывает ответ

2-3

2.3

Применяет знания при решении нестандартных задач

Читает и записывает математически свойства числовых неравенств;

Применяет соответствующее свойство числовых неравенств;

Правильно вычисляет;

Выбирает свойство числовых неравенств

Записывает решение неравенства

Меняет знак неравенства

Записывает ответ

2-3

Материалы к заданиям

Номер задания

Тема урока

Что проверяет

Тип вопроса

Формулировка вопроса

Правильный ответ

2.1.1

2.1.2

Материалы к заданиям

Номер задания

Тема урока

Что проверяет

Тип вопроса

Формулировка вопроса

Правильный ответ

2.2.1

2.2.2

Материалы к заданиям

Номер задания

Тема урока

Что проверяет

Тип вопроса

Формулировка вопроса

Правильный ответ

2.3.1

2.3.2

Материалы к заданиям

Номер задания

Тема урока

Что проверяет

Тип вопроса

Формулировка вопроса

Правильный ответ

2.4.1

2.4.2

Материалы к заданиям

Номер задания

Тема урока

Что проверяет

Тип вопроса

Формулировка вопроса

Правильный ответ

2.5.1

2.5.2

Материалы к заданиям

Номер задания

Тема урока

Что проверяет

Тип вопроса

Формулировка вопроса

Правильный ответ

2.6.1

2.6.2

Материалы к заданиям

Номер задания

Тема урока

Что проверяет

Тип вопроса

Формулировка вопроса

Правильный ответ

2.7.1

2.7.2

Материалы к заданиям

Номер задания

Тема урока

Что проверяет

Тип вопроса

Формулировка вопроса

Правильный ответ

2.8.1

2.8.2

Материалы к заданиям

Номер задания

Тема урока

Что проверяет

Тип вопроса

Формулировка вопроса

Правильный ответ

2.9.1

2.9.2

Материалы к заданиям

Номер задания

Тема урока

Что проверяет

Тип вопроса

Формулировка вопроса

Правильный ответ

2.10.1

2.10.2

Материалы к заданиям

Мария решила переклеить обои в своей комнате. Дверь имеет размеры: ширина 0,8 м, высота 1,9 м. Окно: высота 1,4 м; ширина 1,55 м. Приблизительно оценив длину: 3,8 < a < 4, ширину: 2,9 < b < 3,2 и высоту 2,3 < c < 2,5 своей комнаты, пошла в магазин выбирать обои. Марии понравились два вида обой, первые с мелкими цветочками по цене 600 рублей за рулон и вторые –с геометрическим принтом, по цене 750рублей за рулон. Ширина одного рулона обои с мелкими цветочками составляет 0,53м, а длина - 10м, а ширина одного рулона обои с геометрическим принтом составляет 0,65м, а длина - 10м. Сколько рулонов обои надо купить Марии, чтобы хватило поклеить обои в своей комнате и подешевле?

Номер задания

Раздел курса

Что проверяет

Тип вопроса

Формулировка вопроса

Правильный ответ

3.1.1

Неравенства с одной переменной

Содержательную область

Закрытый (одиночный выбор)

Выберите один правильный ответ.

Суммарная площадь двери и окна равна:

1. 5,65
2. 3,69 +
3. 1,52
4. 2,17

3.1.2

Неравенства с одной переменной

Компетентностную область

Открытый

3.1.3

Неравенства с одной переменной

Контекстную область

Открытый

Оцените площадь стен

30,82 < (2a+2b)c < 36

Материалы к заданиям

Номер задания

Раздел курса

Что проверяет

Тип вопроса

Формулировка вопроса

Правильный ответ

3.1.1

Содержательную область

3.1.2

Компетентностную область

3.1.3

Контекстную область

Материалы к заданиям

Номер задания

Раздел курса

Что проверяет

Тип вопроса

Формулировка вопроса

Правильный ответ

3.2.1

Содержательную область

3.2.2

Компетентностную область

3.2.3

Контекстную область

Материалы к заданиям

Номер задания

Раздел курса

Что проверяет

Тип вопроса

Формулировка вопроса

Правильный ответ

3.3.1

Содержательную область

3.3.2

Компетентностную область

3.3.3

Контекстную область