Матрица обученности по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
методическая разработка по алгебре (9 класс)

Творческий уровень  (Т)

12

13

15

16

Аналитический уровень (простейшие нестандартные задачи)    (А)

      Программа учебника

14

7

         8

          9

Операциональный уровень (решение по алгоритму) (О)

Обязательный минимум

          6

11

3

4

Фактический уровень        (Ф)

1

           2

          5

10

№

Содержание

Буквы

Номер

Арифметическая прогрессия

1

Определение числовой последовательности как заиндексованный набор чисел.

Определение числовой последовательности как функции на множестве натуральных чисел.

М О

3

2

Числовая последовательность может быть задана формулой n-го члена, рекуррентным способом, описанием, табличным.

П О

6

3

Определение возрастающей последовательности. Определение убывающей последовательности.

Определение стационарной ( постоянной ) последовательности.

Определение конечной последовательности

Определение бесконечной последовательности.

П О

6

4

Определение арифметической прогрессии вербальное(словесное)

Определение арифметической прогрессии с помощью формулы

Разность арифметической прогрессии

Возрастание и убывание

М Б Ф

1,2

5

Формула n-го члена арифметической прогрессии (алгоритм)

Б О

4

6

Вывод формулы (знать, понимать)

П А

9

7

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

С О

11

8

Вывод характеристического свойства арифметическ5ой прогрессии

С О

11

9

Необходимое и достаточное условие существования арифм. Прогр. Аn = кn + b, к,b -const

П О

6

10

Обоснование этого факта

П О

6

11

Определение суммы n- членов арифм. Прогр.

М О

3

12

Формула +(1)

БО

4

13

Доказательство формулы1

Знать,

понимать

14

Формула n (2)

П О А

6, 9

15

Доказательство формулы 2

Знать, понимать

Геометрическая прогрессия

16

Определение геом. Прогрессии вербальное

М О

3

17

Определение геом. Прогрессии с помощью формулы

Б О

4

18

Знаменатель геом. Прогрессии – возрастающей, убывающей, знакопеременной, стационарной

Б О

4

19

Формула n- первых членов геом. Прогрессии b=bq

Б О

4

20

Формула суммы S=  (1)

Б О А

4, 8

21

Доказательство формулы 1

Знать,

понимать

22

Формула суммы S=, если q  (2)

П О А

6, 9

23

Доказательство формулы 2

Знать,

понимать

24

Факт, что сумма бесконечно убывающей прогрессии есть число

С

25

Задача об открытии шахмат

Б

26

Применение б. уб. Прогрессии для перевода бесконечной периодической дроби в обыкновенную дробь

С А

14

27

Сложные проценты

Б А

8