Технологическая карта урока по алгебре и началам математического анализа по теме « Функция y = sinx и ее свойства» для 11 класса социально – гуманитарного профиля.
план-конспект урока по алгебре (11 класс)
Технологическая карта урока по алгебре и началам математического анализа по теме « Функция y = sinx и ее свойства» для 11 класса социально – гуманитарного профиля. Это итоговый урок по данной теме, с использованием материала элективного курса, с доступом к электронным образовательным ресурсам. Материал будет полезен для учителей, работающих в11 классах, так как технологическая карта урока является современной формой планирования педагогического взаимодействия учителя и ученика, дающая возможность отразить деятельностную составляющую взаимодействия всех участников учебного процесса, с моделью «перевернутого класса» , то есть сочетания и чередования очного и электронного обучения и взамодействия,.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока
по алгебре и началам анализа 11 класс
по учебнику Ю.Н.Колягин и другие
Автор: Ширинкина Галина Сергеевна, учитель математики высшей квалификационной категории, МБОУ СОШ №2 имени Героя Советского Союза В.П. Чкалова г. Николаевск –на- Амуре Хабаровский край
Описание материала: Технологическая карта урока по алгебре и началам анализа по теме « Функция y = sinx и ее свойства» для 11 класса социально – гуманитарного профиля.
Это итоговый урок по данной теме, с использованием материала элективного курса, с доступом к электронным образовательным ресурсам. Материал будет полезен для учителей, работающих в11 классах, так как технологическая карта урока является современной формой планирования педагогического взаимодействия учителя и ученика, дающая возможность отразить деятельностную составляющую взаимодействия всех участников учебного процесса.
Тема: « Функция y = sinx и ее свойства»
Цели:
Личностные:
- Развитие навыка самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности, развитие навыков самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности.
Метапредметные:
- Формирование информационной, коммуникативной и учебной компетентности учащихся, умения работать с имеющейся информацией в новой ситуации.
Предметные:
- Формирование навыка употребления термина «делитель» не в привычном для них смысле одного из компонентов деления, а в связи с возможностью деления числа нацело в связке делитель-кратное.
Тип урока:урок обобщения и систематизации знаний по теме « Функция y = sinx и ее свойства»
Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:
- в личностном направлении: обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении новых понятий и определений, провести рефлексию деятельности после проделанной работы.
- в метапредметном направлении: формирование умения самостоятельно формулировать
Конспект урока алгебры
в 11 классе (социально-гуманитарный профиль)
по теме
« Функция y = sinx и ее свойства»
г. Николаевск-на-Амуре
Хабаровского края
2014 год
Тема: Функция y = sinx, ее свойства и график
Класс:11 (социально -гуманитарный профиль) 31 ученик
Продолжительность: 45 минут
Учебник: Ю.Н.Колягин и др. Математика 11.
Цели урока:
Образовательные:
- Повторить и закрепить основные свойства тригонометрической функции y = sinx и график;
- Закрепить навыки построения графика периодической функции;
- Ввести понятие «биоритмов», как периодически сменяющихся циклических явлений в природе;
- Метапредметные связи;
- Проверка знаний и умений учащихся по данной теме;
Развивающие:
- Развивать познавательный интерес к предмету и смежным дисциплинам,
- развивать навыки анализа, сравнения, аналогии;
- расширение кругозора учащихся;
Воспитательные:
- Воспитание графической культуры ;
- Сформировать отношение к своему организму, как частицы природы, которая живет в законах периодических ритмов;
Оборудование урока:
- Мультимедийный проектор;
- Компьютеры;
- Дневник.ру
Ход урока
- Организационный момент. (слайд 1-2 )
- Актуализация опорных знаний
Добрый день ребята и гости, присутствующие на уроке. Так как мы с вами работаем по модели «перевернутого класса» , то есть сочетание и чередование очного и электронного обучения и взамодействия, для предварительной теоретической подготовки дома, вам был предоставлен доступ к электронным образовательным ресурсам в виде презентации по теме «Функция y = sinx, ее свойства и график». Сегодня на уроке повторим основные свойства тригонометрической функции, решение уравнений и неравенств.
- 1.Проанализировать домашнее задание, выданное вам через Дневник. ру. и ошибки, допущенные в нем.
- 2. Выполнить проверочную работу.
- 3. Разобрать решение двух задач повышенного уровня.
- 4. Введем понятие «биоритмов», как периодически сменяющихся циклических явлений в природе.
На предыдущих уроках мы с вами уже говорили, что тригонометрия – это раздел математики, изучающий тригонометрические функции.
Проанализируем несколько работ учащихся Зариповой Алены, Лебедевой Ксении, Семенова Степана, Хоснутдиновой Светланы- (слайды 3-6 ).
- Проверочная работа по тестам (слайд7)
- Открыть папку «Тесты» (в приложении).
В тестах выполнить необходимые вычисления и ввести ответы, получить оценку.
- Решение задач повышенного уровня , дифференцированное задание З Маргарита З.- №72*(слайды 8-13), Иван Б.-№73* (слайд14-17).
- Творческие задания учащихся.
Говоря о функциях, вернемся еще раз к этим работам. Они не похожи на картину «Черный квадрат» художника Малевича, которой восхищаются любители живописи.
(Слайд 18) Но разве эта картина выглядит хуже?! Внимательно посмотрите на эти красавицы - синусоиды и дайте простор своей фантазии, так что вы видите? (волна моря, бьющаяся о берег, нежные барханы пустынь или амурская волна, вершины и впадины наших приамурских сопок).
Тригонометрия-это не просто набор чисел и формул, тригонометрия-это прикладное знание, которое помогает в различных сферах человеческой деятельности . На первый взгляд сложно представить, но с этой наукой мы сталкиваемся не только на уроках математики, но в нашей повседневной жизни вы могли и не подозревать об этом, но тригонометрия тесно связана с физикой, биологией, не последнюю роль она играет в медицине, хорошо знакомы с ней моряки и летчики, и что самое интересное, без нее не обошлось даже в музыке и архитектуре.
Сегодня мы хотим поделиться с вами результатами нашей проделанной работы, и вы сможете убедиться , что это действительно так.
5. Создание проблемной ситуации, выдвижение гипотезы.
Ребята, а вы когда-нибудь задумывались над тем, что почему наша жизнь похожа на пешеходную дорожку-зебру?
Сегодня нам все удается, а через несколько дней самая элементарная задачка кажется очень трудной?
Сегодня пасмурный день, а настроение отличное, а через 2 дня нас с утра раздражает все и все вокруг?
Эту тайну раскроет для вас (слайд 19), Вероника А. со своей творческой работой презентацией «Биоритмы организма» (приложение)
Учащимся предлагается на уроках информатики построить модель биоритмов для конкретного человека, проанализировать результаты вашего построения графиков биоритма и ответить на вопросы:
- Выбрать по графику неблагоприятные дни для сдачи зачета по физической культуре;
- Выберите день для похода в краеведческий музей имени Розова или в РДК на театральную постановку;
- Выбрать день, когда ответы на уроках будут наиболее (наименее) удачными;
Как вы думает, что будет показывать график, если сложить все три биоритма? Можно ли по нему что-либо определить?
Всегда интересно соответствие теории и практики, и и каждый из нас воспринимает это по- разному. Не все считают эту теорию строго научной, но есть те, кто в нее верит. Я думаю, что каждый сидящий здесь найдет свою жизненную кривую: успех и неудачу на физической синусоиде, радость и горечь потерь в жизни, периоды, когда хочется творить, делать открытия и лени… И только никто не найдет в этой картине жизненного тупика! Выход всегда есть и другого нам не дано. После дождя и метели всегда появляется солнце, а вместе с ним надежда.
Рефлексия: Технология «зарядка».
Я прошу вас через выполнение определенных движений дать оценку отдельным компонентам нашего взаимодействия, а также выразить свое отношение к этим компонентам.
- Поднять руки вверх, хлопая в ладоши –
очень высокая оценка, восторженное отношение;
- Поднять руки в локтях - хорошая оценка, позитивное отношение;
- Положили руки перед собой - удовлетворительная оценка , спокойное отношение;
- Руками обхватили голову - невысокая оценка , безразличное отношение;
- Проверка домашней работы;
- Тесты;
- Картины;
- Неравенство , выполненное Ритой З.;
- Задача о переменном токе Ивана Б.;
- Творческая работа Вероники А.;
- Деятельность вашей группы;
- Деятельность организатора, то есть меня;
- Спасибо, ребята, за понимание и урок!
Для предварительной теоретической подготовки дома к элективному курсу и алгебре воспользуйтесь доступом к электронному образовательному ресурсу.
Домашнее задание выдано на Дневник .ру (слайд 20)
№73*(1), №72*(2) или подготовить презентацию по теме «Тригонометрия вокруг нас» , «Связь тригонометрии с другими науками».
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
1. Работа над ошибками по теме: «Преобразование графиков функции y=sinx , решение уравнений вида sinx=a»
2. Проверочная работа . Тесты.
Индивидуальные задания повышенной сложности . 1. Решить неравенство- Зволимбовская Маргарита; 2. Построить график функции- Бастрыкин Иван .
1.Построим график функции y=sinx. 2. Учитывая, что функция принимает положительные значения , построим график функции y=|sinx|. 3. Построим график функции у= 1/
Находим точки пересечения графиков функций,
Предлагаю вам в домашней работе решить аналогичное задание № 73 * (1) .
№ 72 * (1) -Бастрыкин Иван Сила переменного электрического тока является функцией, зависящей от времени, и выражается формулой I=Asin( ω t+ φ) , где А-амплитуда колебания, ω -частота, φ - начальная фаза. Построить график функции, если: 1) А=2, ω =1, φ = π /4
Все графики переменного электрического тока являются синусоидами и в зависимости от частоты происходит сжатие или растяжение по оси ОХ,т.к. А=2, то растяжение графика y=sinx вдоль оси ОУ, т.е . y є[2;2], ω =1, φ = π /4, то сдвиг вдоль оси ОХ влево на π /4.
Предлагаю вам в домашней работе решить аналогичное задание № 72*(2).
Творческая работа Презентация «Биоритмы организма» Артамонова Вероника .
Домашнее задание выдано на Дневник .ру: №73*(1), №72*(2) или подготовить презентацию по теме «Тригонометрия вокруг нас»
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Продолжительность всех этих явлений, и развития, и жизни совершенно естественно измерять периодами. Я называю периодами день и ночь, месяц, год и времена, измеряемые ими… Подобно тому, как море и всякого рода воды стоят, как мы видим, неподвижно или волнуются соответственно движению или покою ветров, а воздух и ветры — соответственно периодам солнца и луны, а также и то, что возникает из них или в них, необходимо должно следовать за этими периодами, ибо в порядке вещей, чтобы периоды менее важные следовали за более важными. Идея учения о биоритмах (384– 322 до н. э), древнегреческий философ и педагог. Аристотель
Наличие своеобразных «биологических часов» люди заметили давно. Еще в IV в. до н. э. греческий философ Платон сказал: «Всей человеческой жизнью управляет гармония и ритм», а русский физиолог И. П. Павлов утверждал, что в жизни человека нет ничего более властного, чем ритм.
Современная биоритмология – это наука, рассматривающая ритмические процессы от самого их зарождения в таинственных глубинах клетки до таких сложных и крупномасштабных явлений, как лунные и сезонные ритмы в жизни природы. Биологические ритмы или биоритмы – это более или менее регулярные изменения характера и интенсивности биологических процессов .
Биологические ритмы обнаружены на всех уровнях организации живой природы – от одноклеточных до биосферы. Биологические ритмы признаны важнейшим механизмом регуляции функций организма, обеспечивающим гомеостаз, динамическое равновесие и процессы адаптации в биологических системах. Обнаружены биологические ритмы чувствительности организмов к действию факторов химической (среди них лекарственные средства) и физической природы. Закономерности биологических ритмов учитывают при профилактике, диагностике и лечении заболеваний.
Французские ученые Г. Сардау и Г. Валло установили, что момент прохождения пятен через центральный меридиан Солнца в 84% случаев совпадает с внезапными смертями, инфарктами, инсультами и другими осложнениями.
В.П.Девятов подсчитал, что в первые же дни после появления пятен на Солнце количество автомобильных катастроф возросло примерно в четыре раза по сравнению с периодами, когда пятен было немного.
Физиологические ритмы Природные ритмы
Ритмичность функций живых организмов определяется природными ритмами. Так, вращение Земли вокруг Солнца имеет период один год, вращение Земли вокруг своей оси — период около 24 часов, вращение Луны вокруг Земли — 28 дней. Эти ритмические процессы приводят к колебаниям освещенности, температуры, влажности, напряженности электромагнитного поля, которые служат указателями времени для «биологических часов» живых организмов.
суточные (циркадные), сезонные (годовые), приливные, лунные ритмы
Ритмы жизнедеятельности человека
ритмы биения сердца, ритмы давления, ритмы артериального давления
физический эмоциональный интеллектуальный
печень - с 1 до 3 часов ночи; легкие - с 3 до 5 часов утра; толстая кишка - с 5 до 7 часов утра; желудок - с 7 до 9 часов утра; селезенка и поджелудочная железа – с 9 до 11 часов утра; сердце - с 11 до 13 часов дня;
тонкая кишка - с 13 до 15 часов дня; мочевой пузырь - с 15 до 17 часов дня; почки - с 17 до 19 часов вечера; органы кровообращения, половые органы - с 19 до 21 часов вечера; органы теплообразования - с 21 до 23 часов ночи; желчный пузырь - с 23 до 1 часу ночи
Суточные, или циркадные (от cirke — около, dias — день), ритмы являются универсальными показателями общего состояния здоровья человека, они повторяются каждые 20—28 ч. Их нарушение — один из первых признаков заболевания организма. Важнейший циркадный ритм — колебания температуры тела. Ночью у человека самая низкая температура, к утру она повышается и во второй половине дня, примерно к 18 ч, достигает максимального значения Изо дня в день к моменту пробуждения, как бы предвосхищая возрастающую потребность организма, в крови повышается содержание адреналина, приводя организм в состояние «боевой готовности». Снижение содержания адреналина в крови к вечеру является непременным условием спокойного сна. В циркадном ритме меняется и работоспособность человека.
Суточная ритмика работоспособности человека
Вследствие рассогласования биоритмов возникают «болезни биоритмов». Их причины: несоответствие режима умственной и физической активности потребностям организма; частые перестройки организма, связанные с интенсивными миграциями людей. Для тех, кто часто меняет часовые пояса, характерно заболевание — десинхроноз — типичная болезнь цивилизации конца XX — начала XXI в.; алкоголь: после приема большой дозы биоритмы вос- станавливаются только на третьи сутки.
для профилактики переутомления и во время отдыха устраните или уменьшите воздействие вредных раздражающих факторов среды обитания. В первую очередь — снизьте уровень шума, яркость света; лучшим отдыхом служит переключение на другой вид деятельности, чередование умственных нагрузок с физическими упражнениями. Отдых, состоящий из чередования разных видов деятельности, называется активным отдыхом. Он более эффективен, чем пассивный, осуществляющийся в условиях полного покоя. Так, работники умственного труда, имеющие регулярную физическую нагрузку, живут в среднем на 10 лет больше тех, кто ведет сидячий образ жизни;
Предлагаю вам составить модель биоритмов для конкретного человека на месяц вперед на уроке информатики. Расчет и анализ биоритмов. Любой «человек» имеет управляемые параметры: дата рождения; день отсчета; длительность прогноза. Имеет неуправляемые параметры (константы): период физического цикла-23 дня; период эмоционального цикла-28 дней; период интеллектуального цикла-33 дня.
Математическая модель Расчетные формулы : R ф (x) = sin[(2π x)/23] – физический цикл; R э (x) = sin[(2π x)/28] – эмоциональный цикл; R и (х) = sin[(2π x)/33] – интеллектуальный цикл.
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока
Предмет: алгебра
Класс: 11
Продолжительность: 45 минут
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по теме « Функция y = sinx и ее свойства»
Школа: МБОУ СОШ №2 имени Героя Советского Союза В.П.Чкалова г. Николаевска-на-Амуре Хабаровского края
Учитель: Ширинкина Г.С.
УМК: Ю.Н.Колягин и другие . Алгебра и начала математического анализа. 11 класс
Описание материала: Технологическая карта урока по алгебре и началам математического анализа по теме « Функция y = sinx и ее свойства» для 11 класса социально – гуманитарного профиля. Это итоговый урок по данной теме, с использованием материала элективного курса, с доступом к электронным образовательным ресурсам. Материал будет полезен для учителей, работающих в11 классах, так как технологическая карта урока является современной формой планирования педагогического взаимодействия учителя и ученика, дающая возможность отразить деятельностную составляющую взаимодействия всех участников учебного процесса, с моделью «перевернутого класса» , то есть сочетания и чередования очного и электронного обучения и взамодействия,.
Тема: « Функция y = sinx и ее свойства»
Цели урока:
Образовательные:
- Повторить и закрепить основные свойства тригонометрической функции y = sinx;
- Закрепить навыки построения графика периодической функции;
- Ввести понятие «биоритмов», как периодически сменяющихся циклических явлений в природе;
- Проверка знаний и умений учащихся по данной теме;
Развивающие:
- Развивать познавательный интерес к предмету и смежным дисциплинам,
- развивать навыки анализа, сравнения, аналогии;
- расширение кругозора учащихся;
Воспитательные:
- Воспитание графической культуры ;
- Сформировать отношение к своему организму, как частицы природы, которая живет в законах периодических ритмов;
Личностные:
- Развитие навыка самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности, развитие навыков самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности.
Метапредметные:
- Формирование информационной, коммуникативной и учебной компетентности учащихся, умения работать с имеющейся информацией в новой ситуации.
Предметные:
Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:
- в личностном направлении: обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении новых понятий и определений, провести рефлексию деятельности после проделанной работы.
Оборудование урока:
- Мультимедийный проектор;
- Компьютеры;
- Сайт Дневник.ру;
- Электронные образовательные ресурсы;
Ход урока:
- Организационный момент. (слайд 1-2 )
- Актуализация опорных знаний
Добрый день ребята и гости, присутствующие на уроке. Так как мы с вами работаем по модели «перевернутого класса» , то есть сочетание и чередование очного и электронного обучения и взамодействия, для предварительной теоретической подготовки дома, вам был предоставлен доступ к электронным образовательным ресурсам в виде презентации по теме «Функция y = sinx, ее свойства и график». Сегодня на уроке повторим основные свойства тригонометрической функции, решение уравнений и неравенств.
- 1.Проанализировать домашнее задание, выданное вам через Дневник. ру. и ошибки, допущенные в нем.
- 2. Выполнить проверочную работу.
- 3. Разобрать решение двух задач повышенного уровня.
- 4. Введем понятие «биоритмов», как периодически сменяющихся циклических явлений в природе.
На предыдущих уроках мы с вами уже говорили, что тригонометрия – это раздел математики, изучающий тригонометрические функции.
Проанализируем несколько работ учащихся Зариповой Алены, Лебедевой Ксении, Семенова Степана, Хоснутдиновой Светланы- (слайды 3-6 ).
- Проверочная работа по тестам (слайд7)
- Открыть папку «Тесты» (в приложении).
В тестах выполнить необходимые вычисления и ввести ответы, получить оценку.
- Решение задач повышенного уровня , дифференцированное задание З Маргарита З.- №72*(слайды 8-13), Иван Б.-№73* (слайд14-17).
- Творческие задания учащихся.
Говоря о функциях, вернемся еще раз к этим работам. Они не похожи на картину «Черный квадрат» художника Малевича, которой восхищаются любители живописи.
(Слайд 18) Но разве эта картина выглядит хуже?! Внимательно посмотрите на эти красавицы - синусоиды и дайте простор своей фантазии, так что вы видите? (волна моря, бьющаяся о берег, нежные барханы пустынь или амурская волна, вершины и впадины наших приамурских сопок).
Тригонометрия-это не просто набор чисел и формул, тригонометрия-это прикладное знание, которое помогает в различных сферах человеческой деятельности . На первый взгляд сложно представить, но с этой наукой мы сталкиваемся не только на уроках математики, но в нашей повседневной жизни вы могли и не подозревать об этом, но тригонометрия тесно связана с физикой, биологией, не последнюю роль она играет в медицине, хорошо знакомы с ней моряки и летчики, и что самое интересное, без нее не обошлось даже в музыке и архитектуре.
Сегодня мы хотим поделиться с вами результатами нашей проделанной работы, и вы сможете убедиться , что это действительно так.
5. Создание проблемной ситуации, выдвижение гипотезы.
Ребята, а вы когда-нибудь задумывались над тем, что почему наша жизнь похожа на пешеходную дорожку-зебру? Сегодня нам все удается, а через несколько дней самая элементарная задачка кажется очень трудной? Сегодня пасмурный день, а настроение отличное, а через 2 дня нас с утра раздражает все и все вокруг?
Эту тайну раскроет для вас (слайд 19), Вероника А. со своей творческой работой презентацией «Биоритмы организма» (приложение)
Учащимся предлагается на уроках информатики построить модель биоритмов для конкретного человека, проанализировать результаты вашего построения графиков биоритма и ответить на вопросы:
- Выбрать по графику неблагоприятные дни для сдачи зачета по физической культуре;
- Выберите день для похода в краеведческий музей имени Розова или в РДК на театральную постановку;
- Выбрать день, когда ответы на уроках будут наиболее (наименее) удачными;
Как вы думает, что будет показывать график, если сложить все три биоритма? Можно ли по нему что-либо определить?
Всегда интересно соответствие теории и практики, и и каждый из нас воспринимает это по- разному. Не все считают эту теорию строго научной, но есть те, кто в нее верит. Я думаю, что каждый сидящий здесь найдет свою жизненную кривую: успех и неудачу на физической синусоиде, радость и горечь потерь в жизни, периоды, когда хочется творить, делать открытия и лени… И только никто не найдет в этой картине жизненного тупика! Выход всегда есть и другого нам не дано. После дождя и метели всегда появляется солнце, а вместе с ним надежда.
Рефлексия: Технология «зарядка».
Я прошу вас через выполнение определенных движений дать оценку отдельным компонентам нашего взаимодействия, а также выразить свое отношение к этим компонентам.
- Поднять руки вверх, хлопая в ладоши –
очень высокая оценка, восторженное отношение;
- Поднять руки в локтях - хорошая оценка, позитивное отношение;
- Положили руки перед собой - удовлетворительная оценка , спокойное отношение;
- Руками обхватили голову - невысокая оценка , безразличное отношение;
- Проверка домашней работы;
- Тесты;
- Картины;
- Неравенство , выполненное Ритой З.;
- Задача о переменном токе Ивана Б.;
- Творческая работа Вероники А.;
- Деятельность вашей группы;
- Деятельность организатора, то есть меня;
- Спасибо, ребята, за понимание и урок!
Для предварительной теоретической подготовки дома к элективному курсу и алгебре воспользуйтесь доступом к электронному образовательному ресурсу.
Домашнее задание выдано на Дневник .ру (слайд 20)
№73*(1), №72*(2) или подготовить презентацию по теме «Тригонометрия вокруг нас» , «Связь тригонометрии с другими науками».