Зачет №2 по алгебре и начала анализа 10 класса по теме «Тригонометрические функции»
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

Зачёт №2 по алгебре и начала анализа 10 класса

по теме «Тригонометрические функции»

Вопросы.

1. Тригонометрические функции и их свойства и графики.
2. Периодичность тригонометрических функций.
3. Преобразование графиков тригонометрических функций.

1 вариант

1. Функция у = sin x, её свойства и график. Начертите график функции

    f(x) =sin x на отрезке [ - π; 2,5π]. Отметьте на этом графике множество

    точек, для которых выполняются условия: а) sin x = 1;

                                                                             б) sin x = -1;

                                                                             в) sin x = 0,5;

                                                                             г) sin x > 0,5.

   Выпишите множество значений х, при которых выполняется каждое из

   условий.

2. Докажите, что функция f(x) = x является четной.

    Докажите, что функция f(x) = x является нечетной.

3.Запишите, чему равен наименьший положительный период функции:

а) f(x) = sin 3x;

б) f(x) = cos .

4. Докажите тождество 1 = ctg(π + α)tg( - α).

 5. Начертите график функции f(x) = 2 sin 0,5x.

2 вариант

1. Функция у = cos x, её свойства и график. Начертите график функции

    f(x) =cos x на отрезке [ - π; 2,5π]. Отметьте на этом графике множество

    точек, для которых выполняются условия: а) cos x = 1;

                                                                             б) cos x = -1;

                                                                             в) cos x = 0,5;

                                                                             г) cos x > 0,5.

   Выпишите множество значений х, при которых выполняется каждое из

   условий.

2. Докажите, что функция f(x) =  является четной.

    Докажите, что функция f(x) =  является нечетной.

3.Запишите, чему равен наименьший положительный период функции:

а) f(x) = sin;

б) f(x) = cos7x.

4. Докажите тождество 1 + tg(π + α)ctg( - α).

 5. Начертите график функции f(x) =cos 2x.

3 вариант

1. Функция у = tg x, её свойства и график.

2. Докажите, что функция f(x) =  является четной.

    Докажите, что функция f(x) =  является нечетной.

3.Запишите, чему равен наименьший положительный период функции:

а) f(x) = cos;

б) f(x) = cos5x.

4. Найдите cos (π – α), если cos α = - 0,75.

    Запишите формулы приведения для углов .

 5. Начертите график функции f(x) =cos .

4 вариант

1. Функция у = ctg x, её свойства и график.

2. Докажите, что функция f(x) =  является четной.

    Докажите, что функция f(x) =  является нечетной.

3.Запишите, чему равен наименьший положительный период функции:

а) f(x) = cos;

б) f(x) = cos1,5x.

4. Найдите ctg(), если tg α = - 2,7.

    Запишите формулы приведения для углов .

 5. Начертите график функции f(x) = .