зачет по теме: Решение уравнений и неравенств с параметрами
учебно-методический материал по алгебре (11 класс) по теме

11 класс

Решение уравнений и неравенств с параметрами

Карточка № 1

1. Для каждого значения параметра а решить: а2х = а (х +2) – 2
2. (а + 1)х2 – (а – 1)х – 2а = 0
3. Для каждого значения параметра решить уравнение и указать число корней

Карточка № 2

1. Для каждого значения параметра а решить: 2(а – 2х) = ах + 3
2. ах2 + 2(а +1) х + 2а = 0
3. Для каждого значения параметра решить уравнение и указать число корней:  

Карточка № 3

1. Для каждого значения параметра а решить: (а2 – 4) х = а + 2
2. х2 +
3. Для каждого значения параметра решить уравнение и указать число корней:  

Карточка № 4

1. Для каждого значения параметра а решить: (а2 – 6а + 5)х = а-1
2. ах2 – (а + 1) х + а2 +а = 0
3. Для каждого значения параметра решить уравнение и указать число корней:

Карточка № 5

1. Найти все значения параметра, при которых уравнение имеет единственное решение:
2. Для каждого значения параметра решить: х2 + ах + 1 > 0
3. При каких значениях параметра уравнение имеет решение? x + 2k    

Карточка № 6

1. Найти все значения параметра, при которых уравнение имеет единственное решение:  
2. Для каждого значения параметра решить неравенство: х2 + 2х + а > 0
3. При каких значениях параметры уравнение имеет решение?

Карточка № 7

1. Найти все значения параметра, при которых уравнение имеет единственное решение:
2. Для каждого значения параметра решить ах2 + (а +1)х +1 > 0
3. При каких значениях параметры уравнение имеет решение?

Карточка № 8

1. Найти все значения параметра, при которых уравнение имеет единственное решение:
2. Для каждого значения параметра решить (а – 2)х2 – х – 1
3. При каких значениях параметры уравнение имеет решение? а2х2 + 2а

Карточка № 9

1. Для каждого значения параметра решить неравенство: 12 – ах > 3x +4
2. Найти все значения параметра, при которых уравнение имеет действительные корни и определить их значение: (а – 2) х2 – 2ах + 2а – 3 = 0
3. Для каждого значения параметра решить:

Карточка № 10

1. Для каждого значения параметра решить:
2. Найдите все значения параметра, при которых неравенство выполнено при любых действительных Х  
3. При каких значениях параметра неравенство выполняется при любых действительных значениях? Sin6 x + cos6x + a sin x cosx  

Карточка № 11

1. Для каждого значения параметра решить 25х+а2(а-1)5х-а5=0
2. Найдите все значения параметра, при которых неравенство выполняется при любых действиях значения Х 1+log5(х2+1)log5(ax2+4x+x)
3. При каких значениях параметра неравенство выполняется при любых действительных значениях а2+2а-sin2x-2аcosx>2

Карточка № 12

1. При каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение? 24х + а* 23х – 5*22х + а*2х + 1 =0

2. Для каждого значения параметра решить:

3. При каких значениях параметра уравнение имеет решение? Sin2 x + р sin х = р2 – 1

Карточка № 13

1. Найдите значение а, при которых каждое решение неравенства

является решением 2х+1 -

2. При каких значениях параметра а, неравенство  имеет хотя бы одно положительное решение?

3. При каких m  уравнение 4sinx + m2sinx = m2 – 1 = 0