Из опыта подготовки учащихся к ЕГЭ по математике
статья (алгебра, 11 класс) по теме

Из опыта подготовки учащихся к ЕГЭ по математике

Канова Нина Павловна

учитель математики высшей квалификационной категории

МАОУ СОШ №197 г.Екатеринбурга

В соответствии с требованиями  подготовки к ЕГЭ  учащиеся должны овладеть следующими навыками:

- прочное владение системой математических знаний, указанных в школьной программе по математике;

- умение построить  математическую модель ситуации, представленной в задаче; проанализировать ее;

- умение построить логически верную цепочку шагов решения, которые позволяют прийти к требуемому результату;

- умение  правильно применить нужную формулу (теорему) при выполнении  задания.

Качественная подготовка к ЕГЭ занимает длительный период работы, поэтому подготовку к тестам целесообразно начинать сразу после  9 класса  таких экзаменационных заданий, на которые не отводятся темы по изучению программы 10 – 11 классов. Задания Б1 – Б2 для слабых учащихся решаются для отработки вычислительных навыков регулярно, в течение длительного времени. Особое внимание уделяется решению задач, поэтому полезно по четвертям распределить занятия:

- задачи на движение;

- задачи на производительность;

- задачи на процентное содержание вещества.

Для продвинутых учащихся подобные задания будет достаточным  включать в  самостоятельные и проверочные работы.

При изучении в 10 классе темы «Степень с действительным показателем» полезно подключить задание Б12, содержащие в формулах выражения со степенями. Получаем на уроке более разнообразные задания и одновременно отрабатываем вычислительные навыки при подготовке к экзаменам. Из мониторинга экзаменационных работ прошедших лет чётко прослеживаются многочисленные ошибки в этом задании.  Сами обучающиеся признаются, что без специальной подготовки к этим заданиям они  просто не решаются подступиться.

При знакомстве с темой «Логарифмы» серьёзное внимание следует обратить на знание формул и «тонкости» в изучении теоретического материала (проводим самостоятельные работы, диктанты, зачёты и т.д.). Для  обучающихся среднего уровня необходимо дополнительно к учебному материалу многократное повторение и прорешивание заданий с логарифмическими преобразованиями, уделяя серьезное внимание домашнему заданию.

Продвинутым обучающимся помимо работы на уроке полезно предлагать системы уравнений и неравенств (часть С) в качестве домашнего задания с последующим разбором в классе. Положительные результаты дают включения подобных заданий в контрольные работы.

При изучении тригонометрического материала с обучающимися среднего уровня необходимо обратить внимание на знаки функций синуса, косинуса и тангенса  по четвертям, на тригонометрические соотношения в треугольнике, так как в этих заданиях наблюдается большое количество вычислительных ошибок.

Разнообразие тригонометрических формул усложняет их запоминание. В помощь обучающимся необходимо разнообразить работу:

- использовать таблицы;

- использовать опорные моменты по методу Шаталова;

- изображение схем;

- проведение диктантов,  тестов.

При знании тригонометрических формул обучающиеся достаточно хорошо усваивают методы решения тригонометрических уравнений.  Затруднения возникают при выборе корней тригонометрического уровня на заданном интервале, отрезке.  На уроках целесообразно разобрать способы выбора корней:

- элементарного подбора;

- способ неравенства;

- использование тригонометрического круга.

Так как восприятие материала у обучающихся осуществляется на разном уровне, то они сами выберут подходящий способ выбора корней.

Хорошие и разнообразные задания для этой темы в сборнике Р.Б.Райхмиста «Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в ВУЗы». Если качественно отработать эти темы в 10 классе, то на следующий год больше внимания можно уделить геометрическим задачам.

В 10 классе необходимо серьезно подойти к изучению основ стереометрии:

- аксиомы;

- основные теоремы и их доказательства;

- построение сечений.

Экзаменационные задания по геометрии отрабатываются с начала учебного года. Допускается решение задач с опережением темы, так как в старших классах эта проблема решается достаточно легко.  Исходя из своего опыта работы, с уверенностью могу утверждать, что хорошо идёт подготовка к экзаменам, если обучающиеся на весь учебный год распределены на группы по уровню подготовки:

1. с одной группой приходится неоднократно разбирать суть темы, прорешивать задания, закреплять на подобных примерах;
2. с продвинутыми обучающимися решаются более сложные задания и задания из части С.

И не удивительно, если ученик ликвидировал пробелы, усвоил хорошо тему, чувствует себя уверенно на данном уровне подготовки, то он смело может  перейти в другую группу для решения более сложных заданий.

Некоторые обучающиеся, оценивая свои возможности и пробелы в знаниях по некоторым темам, посещают занятия обеих групп.

Помимо тематической подготовки на уроках, выполнения плановых домашних экзаменационных заданий, проведения административных контрольных работ полезно периодически проводить внутришкольное тестирование   с периодичностью  в  2 - 3 недели. Условия тестирования на уроках приближены к экзаменационным. В домашних тестах обучающиеся должны подробно описывать ход решения.  Для  группы  низкого уровня подготовки составляются индивидуальные листы оценивания текущих работ:

С результатами тестовых работ необходимо ознакомить родителей в целях предупреждения неудач или указания на достижения обучающегося.

Для всего класса составляется таблица мониторинга сдачи тестов:

По данной таблице четко отслеживается изменение уровня подготовки каждого обучающегося с течением  времени. Как правило, после каждой контрольной работы или через  1 – 2 контрольную работу (в зависимости от способностей обучающегося) происходит повышение на 1-2 балла.

Если в течение 1 - 1,5 месяцев результат не улучшается, на данного ученика следует обратить серьезное внимание. Видя свои неудовлетворительные результаты, обучающиеся сами задумываются над выходом из этой ситуации.  Задача учителя вовремя помочь обучающемуся в успешной подготовке к сдаче ЕГЭ. Для  этого необходимо совместно:

1. разработать индивидуальный план ликвидации пробелов;
2. разобраться в причинах допускаемых ошибок;
3. подобрать соответствующие задания для повторения темы;
4. провести дополнительное тестирование.