Рабочая программа по математике в 5 классе
календарно-тематическое планирование по алгебре (5 класс) по теме

Опубликовано 10.12.2013 - 18:24 - Богданова Наталья Юрьевна

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС, расчитана на 4 часа в неделю.

Скачать:

Вложение	Размер
bogdanova_n.yu_.rab_.programma_po_matematike_5kl.fgos_2013-2014g.doc	926 КБ

Предварительный просмотр:

Рабочая программа

Математика

Содержание

Пояснительная записка.
Общая характеристика учебного предмета.
Место курса в учебном плане.
Результаты освоения предмета (личностные, метапредметные и предметные результаты) и система оценивания
Основное содержание предмета
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности по годам обучения

5 класс
6 класс
7 класс
8 класс
9 класс

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Планируемые результаты изучения учебного предмета.

Пояснительная записка

Данная образовательная программа по курсу «Математика» разработана в соответствии со ст.12 п.5, ст.12 п.7, Закона «Об образовании» Российской Федерации, Уставом школы, с Образовательной программой школы.

Программа составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам основного общего образования, представленных в Федеральном государственном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения программы формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, преемственность с программой начального общего образования.

Для разработки образовательной программы были использованы следующие материалы:

1. Примерная программа по курсу «Математика» составлена на основе примерной программы Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова, современных образовательных технологий, направленных на достижение требований ФГОС и ориентирована на использование учебника «Математика» 5 класса Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова (М. Просвещение).

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

Общая характеристика учебного предмета

Программа курса «Математика» основного общего образования, с одной стороны, должна обеспечить преемственность с курсом начального общего образования, с другой стороны, предложить качественную реализацию программы, опираясь на возрастные особенности подросткового возраста (период с 11 до 15 лет), который связан с двумя этапами возрастного развития:

первый этап – 5-6 классы - образовательный переход от младшего школьного к подростковому возрасту через пробы построения учащимися индивидуальной образовательной траектории в зависимости от разных видов деятельности, обеспечивающий плавный и постепенный, бесстрессовый переход обучающихся с одной ступени образования на другую;
второй этап – 7-9 классы - этап самоопределения подростка через опробования себя в разных видах деятельности, координацию разных учебных предметов, построение индивидуальных образовательных маршрутов (траекторий) в разных видах деятельности, наличие личностно значимых образовательных событий, что должно привести к становлению позиции как особого способа рассмотрения вещей, удерживающего разнообразие и границы возможный видений в учебном.

В связи с выделением двух этапов подростковой школы и предметное содержание имеет свою специфику. Так на этапе 5-6- классов в содержании деятельности учащихся выделяются следующие важные особенности:

учебные программы предусматривают изучение таких объектов, которые не могут быть реальными, а только мысленными (рациональное число, живая клетка), но при этом для их изучения могут использоваться практические, преобразующие сам объект действия (деление чисел и закономерности при делении, создание красок из растений, изучение зависимостей между условиями среды и изменениями в растении) и необходимо найти способ оценить, понять результат преобразований;
у учащихся 5-6-х классов еще нет достаточных средств полноценного изучения новых для них объектов: не хватает средств обоснования и аргументации полученных результатов после преобразования объектов и обнаружения их свойств;
замысливание подростка в начале подросткового периода, который совпадает по времени с 5-6 годами обучения в школе, преобладает над реализацией. «Младший подросток задумал, пережил задуманное и как бы уже сделал»(К.Н. Поливанова). Необходимо создание условий в деятельности младших подростков «для апробирования цели действием», для «испытания» замысла.

Таким образом, в соответствии с названными выше особенностями деятельности учащихся 5-6-х классов «попытку и испытание» можно отнести к видам ведущих действий учащихся 5-6-х классов. На этом этапе обучения зарождается становление индивидуальной образовательной траектории младших подростков, который называется «пробно-поисковым», когда происходит принятие решения о действии для достижения определенной цели, осуществляются самостоятельные пробы изучения свойств мысленно заданных объектов через поиск и реализацию действий, им соответствующих, пробы обоснования данных свойств.

Опишем ведущие предметные задачи по основным учебным дисциплинам 5-6 класса, на которых происходят «пробно-поисковые» действия для решения предметных учебных и учебно-практических задач.

Математика (5-6 классы) ставит следующие основные задачи курса на этапе основного образования:

продолжить формирование у школьников основ теоретического мышления (анализа, планирования и рефлексии);
на основе рефлексии начальной школы выделить ключевые предметные задачи, которые привели к их созданию, оценить в какой степени имеющиеся способы действий позволяют решить эти задачи, проанализировать и сравнить различные модели, описывающие эти способы;
на основе обобщения и систематизации материала начальной школы выделить общие аспекты понятий величины и числа;
организовать целенаправленную деятельность детей по построению других числовых систем (расширение системы натуральных чисел, в конечном счете всей системы действительных чисел);
усилить роль моделирования в связи с приобретением моделями качественно нового характера (из средства фиксации способов, открытых в предметном плане модели становятся источником постановки учебных задач и тем самым – открытия новых способов)

Алгебра (7-9 классы) ставит следующие основные задачи курса на этапе основного образования:

развитие логического, алгоритмического, функционального, вероятностного мышления, критичности мышления; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе (10-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни.
развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.

Геометрия (7-9 классы) ставит следующие задачи курса на этапе основного образования:

систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
формирование пространственных представлений;
развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Формирование представлений, об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в человеческом развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования;
Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

2.1. Основные формы и виды организации образовательного процесса:

урок постановки учебной задачи (УЗ) – место для коллективной работы класса по постановке и решению учебных задач;
урок отработки (тренировки) - место для коллективной отработки класса усвоенного способа действия;
урок-презентация – место для предъявления учащимися результатов самостоятельной работы^[1];
урок-диагностика – место для проведения проверочной или диагностической работы;
урок-проектирование – место для решения проектных задач;
учебное занятие (практики) – место для индивидуальной работы учащихся над своими проблемами;
групповая консультация – место, где учитель работает с небольшой группой учащихся по их запросу;
урок контроля и оценки знаний – место, где происходит оценка усвоенного способа действия;
внеурочные формы работы: экскурсии, исследовательские практики, олимпиады, турниры, дебаты, др.

Место курса «Математики» в учебном плане

Учебный план предусматривает обязательное изучение русского (родного) языка на этапе основного общего образования в объеме 850 часов, включая (30%) вариативная часть аудиторных занятий деятельности по предмету: мастерские, индивидуальные и групповые консультации, олимпиады, турниры, др.

5 класс: 170 часов (70%) обязательная часть – 51 час (30%) вариативная часть из них 34 индивидуальных и групповых консультаций (мастерских) по предмету и 17 часов внеурочных форм работы.

Объемы дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Всего часов	Классы
		5	6	7	8	9
Общее количество часов по классу		170
Обязательные аудиторные занятия		119
В том числе:
урок
учебный проект
межпредметный проект
семинары
Презентация (в том числе проверочные работы)
Итоговая проверочная работа
Вариативная часть аудиторных занятий		51
В том числе:
Элективный курс
мастерская/консультация
лаборатория
Обязательные внеаудиторные занятия
В том числе:
полевая практика
образовательная экскурсия
Вариативная часть внеаудиторных занятий
образовательная экскурсия
образовательное путешествие

конференция
Итого:
Самостоятельная работа (всего)^[2]
В том числе
домашняя самостоятельная работа
Проектная и (или) исследовательская работа, реферат
Общая трудоемкость в часах

4.Результаты изучения предмета «Математика»

4.1. Личностными результатами освоения выпускниками основной школы программы по математике являются:

Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
Целостное восприятие окружающего мира.
Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Средством достижения этих результатов служат тексты учебников, вопросы и задания к ним, организационные формы работы со сменой ролевых позиций и столкновении различных ценностных точек зрения.

Для обозначения эволюции метапредметных результатов и их изменений от начальной к основной, от основной к старшей школе, обозначим результаты основной школы, как грамотности, тогда как результаты начальной школы тогда целесообразно обозначить как умения; а старшей школы, как конечный результат образования - компетентности ( например, НШ - умение учиться; тогда ОШ – учебная грамотность; СШ – компетентность).

4.2. Метапредметные результаты освоения выпускниками основной школы программы по математике являются:

Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Необходимо отметить, что умение учиться, прежде всего, связано с «автономным действием» человека. Осмысленное и ответственное выстраивание личной жизненной траектории связаны со сквозными образовательными результатами, которые мы относим также к отдельной группе показателей. Эти результаты являются базовыми и прослеживаются через все предметные области, ступени образования и являются интегральной характеристикой образовательной результативности школьника (регулятивной, коммуникативной, познавательной). К таким результатам относятся:

образовательная самостоятельность, подразумевающая умения школьника создавать средства для собственного продвижения, развития в предмете;
образовательная инициатива – умение выстраивать свою образовательную траекторию в предмете, умение создавать необходимые для собственного развития ситуации и адекватно их реализовать;
образовательная ответственность – умение принимать для себя решения о готовности действовать в определенных нестандартных ситуациях, используя предметные знания.

Следует так же отметить ключевые метапредметы (Приложение – Показатели и индикаторы проявлений метапредметов):

Учебную грамотность (познавательные + регулятивные УУД) (п. 1-7 ФГОС ООО)
Коммуникативную грамотность (п. 9-10 ФГОС ООО)
Информационную грамотность (п. 8,11 ФГОС ООО)
Экологическую грамотность (п. 12 ФГОС ООО)
Проектно-исследовательскую культуру

Данные результаты могут быть достигнуты через следующие ведущие формы и способы работы.

Планируемые метапредметные результаты	Как работаем?	С чем работаем?
1. Учебная грамотность	Формы учебной деятельности по решению учебной задачи	Предметный материал
2. Коммуникативная грамотность	Формы учебного сотрудничества: Работа в малых группах (парах) Проектная задача Формы внеурочного сотрудничества: КТД, дебаты, др.	Предметный материал
3. Информационная грамотность	Поиск, прием, передача, создание информации	Работа с источником разного вида: текст, схема, график, ИКТ-ресурсы
4. Экологическая грамотность	Анализ или создание текстов	Работа с текстами
5. Проектно-исследовательская культура	Проект Проектная задача Эксперимент исследование	Предметный материал

4.3. Планируемые предметные результаты

3.Математическая грамотность: математика (5-6 классы)
3.1. Числа и вычисления	разложение натуральных чисел на простые множители (делители). Вычисление НОД и НОК; чтение и запись рациональных чисел; выполнение стандартных алгоритмов арифметических действий с рациональными числами, сравнение рациональных чисел; вычисление значений числовых выражений, содержащие рациональные числа. Упрощение числовых выражений с целью рационализации вычислений; округление и оценивание результатов вычислений.	Трехуровневые задачи, дидактические карточки, проектная задача,	3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
3.2.Тождественные преобразования	упрощение выражений; нахождение значений буквенных выражений при различных значениях букв; нахождение истинностных значений формул (высказывательных форм) при различных значениях букв; решение линейных уравнений с одной переменной алгебраическим способом.
3.3.Величины и отношения между ними	выделение в предметной ситуации или ее описании величин и отношений между ними и представление этих отношений с помощью различных модельных средств (чертежей, схем, диаграмм, таблиц); составление программы нахождения одних величин через другие, исходя из связывающих их отношений (в виде уравнения, выражения, последовательности действий); преобразование моделей одного вида в модели другого вида. решение текстовых задач; Вычисления с процентами, использование процентов для описания практических и задачных ситуаций; определение реальных размеров объектов по их изображению в масштабе и наоборот. нахождение среднего арифметического и среднего взвешенного, выделение условий их применимости.		2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3.4.Координаты	изображение чисел на координатной прямой, нахождение координат точек; представление решений простейших неравенств с одной переменной, их систем и совокупностей на координатной прямой; представление промежутков координатной прямой с помощью неравенств, их систем и совокупностей; изображение точек на координатной плоскости по их координатам, нахождение координат точек на плоскости; представление решений систем и совокупностей простейших неравенств на координатной плоскости; описание прямых параллельных осям координат, и областей, ограниченных такими прямыми, с помощью систем и совокупностей простейших неравенств
3.5. Закономерности	выявление закономерностей в числовых и геометрических последовательностях; построение числовых и геометрических последовательностей по заданным закономерностям; определение количественных характеристик числовых и геометрических закономерностей		8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений
3.6. Элементы геометрии	распознавание геометрических форм реальных объектов; построение простейших линий и плоских фигур; построение развертки поверхности простейших тел и конструирование тел по их разверткам; выявление отношений между углами: вертикальные и смежные углы; измерение длин, углов, площадей (в т.ч. в случаях, требующих преобразования фигур: спрямления, перекраивания); измерение геометрических величин с помощью инструментов (линейка, транспортир, палетка); простейшие косвенные измерения (нахождение площадей и объемов с использованием формул).		6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
3.7. Элементы теории вероятностей и статистики	различение случайных и неслучайных событий; определение классической вероятности в простейших случаях; представление результатов эксперимента с помощью таблиц и диаграмм; определение частоты события по результатам эксперимента
3.1. Математическая грамотность: алгебраический язык
3.1.1.Числа и вычисления	вычисление значений числовых выражений, в том числе, со степенями с целым показателем и корнями; упрощение числовых выражений с целью рационализации вычислений; представление чисел в стандартном виде, выполнение над ними действий; выполнение приближенных вычислений.	Трехуровневые задачи, диагностические задачи	3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
3.1.2. Алгебраические преобразования	выполнение тождественных преобразований алгебраических выражений; преобразование выражений с помощью подстановки и замены переменных; нахождение допустимых значений переменных в выражении; исследование и решение уравнений и неравенств, систем и совокупностей уравнений и неравенств с одной переменной		4) овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат
3.1.3. Координатный метод	представление геометрических фигур (линий, областей) на координатной плоскости с помощью систем и совокупностей уравнений и неравенств; построение геометрических фигур по их алгебраическому описанию; решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим и алгебраическим способами.		1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
3.1.4. Функции	выявление функциональных зависимостей среди различных зависимостей; нахождение области определения функции; использование функциональной символики; построение графиков функций по их алгебраическому описанию и в простейших случаях – алгебраического описания по графику; исследование функции по ее графику и алгебраическому описанию; преобразование графиков функций; решение уравнений и неравенств, систем и совокупностей уравнений и неравенств с одной переменной; решение совокупностей и систем уравнений и неравенств с двумя переменными графическим и алгебраическим способами; моделирование реальных ситуаций или ситуаций, описанных в тексте, с помощью уравнений, неравенств, совокупностей и систем уравнений и неравенств; использование рекуррентных соотношений для описания закономерностей; нахождение формулы общего члена по рекуррентному описанию; нахождение n–го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; нахождение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выявление среди реальных закономерностей таких, которые могут быть описаны арифметической или геометрической прогрессиями; нахождение характеристик этих закономерностей.		5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;
3.1.5. Элементы теории вероятностей и статистики	применение перестановок, сочетаний и размещений для описания различных совокупностей объектов и подсчета их количества; представление отношений между случайными событиями с помощью диаграмм Эйлера; выделение пространства элементарных событий и построение сложных событий. Нахождение вероятностей сложных событий комбинаторными методами; нахождение условных и безусловных вероятностей событий. Использование формулы полной вероятности; нахождение числовых характеристик распределения дискретной случайной величины по ее закону распределения; нахождение оценок параметров закона распределения дискретной величины по случайной выборке

4.4. Основные сквозные линии предмета Математика 5-9 класс

	5 класс	6 класс	7 класс	8 класс	9 класс
Числа и величины	Натуральные числа. Десятичная система счисления. Действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Делимость чисел. Обыкновенная дробь, десятичная дробь. Арифметические действия над дробями.	Целые числа: положительные, отрицательные, нуль. Абсолютная величина числа. Степень с целым показателем. Арифметические действия с целыми числами. Числовые выражения. Законы арифметических действий.	Рациональные числа Результаты измерения величин: площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира, длительность процессов в окружающем нас мире. Зависимость между величинами.	Действительные числа. Квадратный корень, корень третьей степени, корень n-ой степени. Этапы развития о числе. Прикидка и оценка результатов вычисления. Рациональные дроби. Тождественные преобразования рациональных числовых выражений. Измерение и построение отрезков, длина которых выражается иррациональным числом. Погрешность и точность приближения. Числовые промежутки.	Иррациональные числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними, законы арифметических действий. Округление чисел. Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Числовые последовательности.
Буквенное исчисление	Буквенные выражения. Числовые значения буквенных выражений. Простейшие преобразования буквенных выражений. Уравнения с одной переменной, корень уравнения, неравенства с одной переменной. Равенство буквенных выражений. Уравнения и неравенства, свойства уравнений, неравенств с одной переменной. Числовые неравенства и их свойства.	Формулы законов арифметических действий, формулы, связывающие неоднородные величины: скорости, пути, времени, периметра, площади, объёма и др. Составление формул и буквенных выражений по условию задач. Формулы, выражающие сравнение дробей, основного свойства дроби, сложения, вычитания, умножения, деления обыкновенных дробей. Простейшие уравнения и неравенства с одной переменной.	Числовые выражения с переменными. Преобразования буквенных выражений. Тождественные преобразования буквенных выражений. Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Тождества сокращенного умножения. Степень с целым показателем и её свойства. Системы уравнений с двумя переменными.	Нахождение приближенного значения квадратного корня. Преобразование алгебраических выражений, содержащих квадратные корни. Степень с рациональным показателем и её свойства. Квадратные уравнения. Дробно-рациональные буквенные выражения, уравнения. Линейные неравенства, системы неравенств, числовые неравенства, их почленное сложение и умножение. Равносильность неравенств.	Дробно-рациональные, иррациональные уравнения. Неравенства второй степени. Решение уравнений третьей , четвертой степени. Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений второй степени. Прогрессии, основные формулы прогрессий. Разложение многочленов на множители. Упрощение дробно-рациональных выражений, избавление от иррациональности в знаменателе.
Функциональные зависимости	Координатный луч. Координаты точки на луче. Прямая пропорциональность. Описание расположения точек на координатном луче.	Обратная пропорциональная зависимость. Координатная прямая, координатная плоскость, координаты точек прямой, плоскости. Вектор, как модель направлений величины, приводящая к понятию отрицательного числа	Функция. Область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и её график.	Функция обратной пропорциональной зависимости, её график и свойства. Функции у=, у=, где х.	Квадратичная функция, её свойства, график. Возрастание, убывание функций, промежутки знакопостоянства. Свойства степенной функции при четном и нечетном натуральном показателе n.
Пространственные формы и отношения	Обобщение представления о геометрических фигурах и геометрических величинах. Объем прямоугольного параллелепипеда.	Окружность и круг. Формулы длины окружности и площади круга. Равенство фигур. Задачи на построение.	Начальные геометрические сведения: прямая, луч, отрезок, угол. Измерение, сравнение отрезков, углов. Треугольники. Признаки равенства, соотношения между сторонами и углами треугольника. Взаимное расположение прямых на плоскости.	Многоугольники. Четырехугольники. Нахождение площадей треугольника, прямоугольника, параллелограмма, трапеции. Теорема Пифагора. Подобные треугольники. Признаки подобия. Отношения подобных фигур, Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике. Окружность. Взаимное расположение окружности и прямой на плоскости.	Векторы. Метод координат. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Правильные многоугольники. Длина окружности, площадь круга и площади элементов круга. Отображение плоскости на себя. Движения. Начальные сведения из стереометрии: многогранники, тела и поверхности вращения. Аксиомы планиметрии.
Математическое моделирование	Задачи на нахождение дроби от величины по ее дроби. Задачи на проценты. Решение задач методом перебора, уравнивания. Задачи на построение простейших геометрических фигур, нахождения периметра.	Описание точек на плоскости по их координатам. Решение задач с помощью уравнения. Решения задач на части. Задачи на построение геометрических фигур по известным элементам этих фигур. Нахождение объема параллелепипеда, длины окружности, площади круга. Сокращение дробей и действия с обыкновенными дробями, числитель и знаменатель которых представлены в виде буквенных выражений.	Использование аппарата уравнений как средство для решения текстовых задач. Решение задач с использование формул, связывающих неоднородные величины. Нахождение значений аргумента, функции по графику. Реальные зависимости между величинами, заданные графически, таблично, аналитически. Решение задач на движение, работу, стоимость, смеси и др. Решение задач на построение геометрических фигур, на доказательство, вычислительные геометрические задачи. Применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.	Решение заданий на нахождение по таблице частот среднего арифметического, моды, размаха. Наглядная интерпретация статистической информации. Столбчатые и круговые диаграммы, полигон, гистограмма. Нахождение объединения и пересечения числовых промежутков. Решение задач составлением квадратных уравнений. Решение задач на нахождение величин, связанных формулами у=, у=, у=, где х. Решение задач с помощью метода подобия, использование подобия треугольников в измерительных работах на местности, решение задач на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью. Исследование свойств конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.	Метод решения уравнений путём введения новой переменной, метода интервалов. Решение текстовых задач с использованием аппарата уравнений, и неравенств и систем уравнений и неравенств второй степени. Решение текстовых задач с использованием свойств и формул прогрессий. Решение задач с использованием формул комбинаторики, статистики теории вероятностей. Графики уравнений с двумя переменными и их применений при решении практических заданий. Решение геометрических задач с помощью векторов и метода координат, иллюстрирование определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Иллюстрирование основных видов движения. Решение задач на построение и вычисления площадей поверхности многогранников
Элементы логики. Комбинато- рика, вероятность, статистика.	Решение задач методом перебора. Среднее арифметическое чисел.	Множество. Элемент множества. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.	Использование для анализа ряда данных в несложных ситуациях простейших статистических характеристик: среднее арифметическое, мода, медиана, размах.	Средний гармонический ряд положительных чисел. Генеральная и выборочная совокупности. Таблицы частот и относительных частот. Дедуктивные рассуждения при доказательстве неравенств.	Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятности случайного события.
Вычислитель-ные навыки.	Разложение на множители, рациональные способы вычислений с помощью свойств арифметических действий. Сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю. Вычисление процентов, нахождение значения степени с натуральным показателем.	Перевод обыкновенных дробей в десятичные и обратно, использование свойств делимости для рационального нахождения значения числовых выражений. Арифметические действия с десятичными дробями, отрицательными числами.	Сравнение рациональных чисел, нахождение значения степени с целым показателем. Пропорции и ее свойства Нахождение неизвестного члена пропорции, нахождение процента от величины, величины по её проценту. Нахождение значений аргумента и функции по формуле.	Нахождение значений корня второй, третьей степени. Нахождение значений степени с дробным показателем. Округление чисел, прикидка и оценка результатов вычисления. Нахождение значений аргумента, функции по формуле.	Запись чисел в стандартном виде, арифметические действия с иррациональными числами. Нахождение значений аргумента, функции по формуле.

5.Основное содержание

Структура курса Математики в 5–9-м классах

Курс подразделяется на две части:

1) 5–6-й классы – Математика; 2) 7–9-й классы интегративный курс – Алгебра, Геометрия.

Математика. Алгебра. Геометрия

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где т — целое число, а n — натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа.

Приближённое значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

Функции. Примеры зависимостей; прямая пропорциональность; обратная пропорциональность. Задание зависимостей формулами; вычисления по формулам. Зависимости между величинами. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Понятие функции, область применения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функции, их отражение на графике. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Изображение геометрических фигур и их конфигураций.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°, приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число π, длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера—Венна.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контр пример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если..., то, в том и только в том случае, логические связки и, или.

Математика в историческом развитии. История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма. Ф. Виет. Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.X. Абель. Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А.Н. Колмогоров.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский. История пятого постулата. Софизм, парадоксы.

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

5 класс

Общая цель курса (года):

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Педагогические задачи (года):

удержание и повышение учебной мотивации;
обеспечение преемственности и плавного перехода в основную школу за счет разновозрастного сотрудничества;
формирование основ учебного сотрудничества через работу в малых группах (акцент возраста);
создание педагогических условий для осознания обучающимся себя как субъекта деятельности, через учебную активность поисково-исследовательского типа;
систематическое развитие понятия числа;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;
подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;
воспитание инициативной, ответственной, целеустремленной личности, умеющей применять полученные знания и умения в собственной практике.

Разделы курса

Повторение материала начальной школы (4 часа)

Цель: Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, повторить чтение и запись натуральных чисел, сравнивать и округлять, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинированных задач с перебора возможных вариантов.

Личностные результаты: Сформировать уважительное отношение к истории предмета «математика»;

устойчивый познавательный интерес к математике, и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.

Метапредметные результаты: Умение ставить новые цели, самостоятельно оценивать условия достижения цели, Проведение наблюдения и эксперимента под руководством учителя, установление причинно-следственные связи, строить логические рассуждения. принимать и сохранять учебную задачу;

проводить сравнение, классификацию по заданным критериям;

№ урока	Дата	Дата факт.	Тема	Содержание	Деятельность учащихся на уроке (Виды, формы способы деятельности)	Планируемый результат
1	3.09		Повторение материала начальной школы	Набор заданий, позволяющих выявить начальный уровень математический знаний учащихся.	Коллективная и индивидуальная работа в классе.	Выполнять действия с натуральными числами, находить неизвестные компоненты при сложении и вычитании.
2	4.09		Повторение материала начальной школы	Презентация, набор заданий для работы в группах.	Работа в группах.	Выполнять действия с натуральными заданиями, находить неизвестные компоненты при умножении и делении.
3	5.09		Повторение материала начальной школы	Презентация, набор заданий для коллективной и групповой работы	Работа в группах- игра.	Находить выходить из трудной ситуации, сотрудничество, коллективизм.
4	6.09		Повторение материала начальной школы	Набор заданий, позволяющих выявить начальный уровень математический знаний учащихся.	Коллективная и индивидуальная работа в классе.	Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи

Раздел 1 Линии (5 часов)

Цель: Развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.

Личностные результаты: Целостное восприятие окружающего мира.

Метапредметные результаты: Использовать речь для регуляции своего действия. Осуществлять взаимный контроль, задавать вопросы, для организации собственной деятельности

№ урока	Дата	Фактич. дата	Тема	Содержание	Деятельность учащихся на уроке (Виды, формы способы деятельности)	Планируемый результат
5	10.09		Разнообразный мир линий	Просмотр презентации, работа с текстом, чертежные инструменты.	Общеклассная дискуссия	Различать замкнутые, незамкнутые, самопересекающиеся линии, линии без самопересечений.
6	11.09		Прямая, части прямой. Ломаная	Работа в рабочих тетрадях, чертежные инструменты.	Индивидуальная работа	пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира.
7	12.09		Длина линии	Презентация, индивидуальный материал, чертежные инструменты.	Графические навыки. Индивидуальная работа	Находить длину ломаной.
8	12.09		Расстояние. Единицы измерения длины.	Презентация, работа в рабочих тетрадях, чертежные инструменты.	Коллективная и индивидуальная работа. Строить отрезки заданной длины	Оценивать длину на глаз. Строить отрезки, заданной длины. Знать единицы длины метрической системы мер; уметь выражать одни единицы измерения через другие.
9	18.09		Окружность и круг.	Индивидуальный материал, презентация, чертежные инструменты.	Построение окружности при помощи циркуля. Работа в парах.	Строить окружность заданного радиуса при помощи циркуля. Знать как связаны радиус и диаметр окружности.

Раздел 2. Натуральные числа (7 часов)

Цель: Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинированных задач с перебора возможных вариантов.

Личностные результаты: Сформировать уважительное отношение к истории предмета «математика»;

проводить сравнение, классификацию по заданным критериям;

№ урока	Дата	Факт. дата	Тема	Содержание	Деятельность учащихся на уроке (Виды, формы способы деятельности)	Планируемый результат
10	18.09		Как записывают и читают натуральные числа	Предметные действия сравнения, измерения величин (индивидуальная и групповая работа).	Дебаты.	Знать названия разрядов и классов в десятичной записи числа; уметь записывать и читать числа в десятичной системе.
11	19.09		Как записывают и читают натуральные числа	Проверочная работа (индивидуальная). Презентация «справочников» по теме.	Выполняет задания на актуализацию опорных знаний. Проектные формы (создание справочников по теме). Проверочная работа. Индивидуальная работа.	Уметь записывать натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых.
12	20.09		Сравнение чисел	Предметные действия сравнения, измерения величин (индивидуальная и групповая работа	Обще классная дискуссия.	Сравнивать натуральные числа. Выполнять задания, предлагаемые учителем, участвуют в беседе.
13	24.09		Числа и точки на прямой	Презентация, работа в рабочих тетрадях	Коллективная и индивидуальная работа	Отмечать числа точками на координатной прямой и находить координаты отмеченных точек.
14	25.09		Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.	Материалы для проведения проверочной работы. Презентация.	Подготовка к написанию реферата Проверочная работа .	Округлять натуральные числа. Оценивать результаты вычислений.
15	26.09		Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.	Обще классная дискуссия.	Выступления с рефератами. Индивидуальная работа.	Оценка успешности выполнения работы.
16	27.09		Перебор возможных вариантов	Презентация, коллективная работа-дискуссия.	Обще классная дискуссия.. Работа над комбинаторными задачами.	Решать комбинаторные задачи, строя дерево вариантов.

Раздел 3. Действия с натуральными числами. (24 часа)

Цель: Закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, ознакомить с элементарными приёмами прикидки и оценки результатов вычислений, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом

Личностные результаты: Устойчивый познавательный интерес к математике, и становление смыслообразующей функции познавательного мотива, аргументировать свою точку зрения, потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества

Метапредметные результаты: Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям; преобразовывать практическую задачу в познавательную;

проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве

№ урока	Дата	Фактич. Дата	Тема	Содержание	Деятельность учащихся на уроке (Виды, формы способы деятельности)	Планируемый результат
17	1.10		Сложение и вычитание	Учебник, презентация, коллективная работа. Презентация	Обще классная дискуссия.	Выполнять сложение и вычитание многозначных чисел. Верно использовать в речи термины: слагаемое сумма
18	2.10		Сложение и вычитание	Рабочая тетрадь,.	Индивидуальная работа.	Выполнять вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: уменьшаемое вычитаемое
19	3.10		Сложение и вычитание	Материалы для проведения проверочной работы.	Самостоятельная работа . Работа в парах	Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении.
20	4.10		Сложение и вычитание	Текст учебника, ИКТ-ресурсы, схемы	Проектная задача- работа в группах Выступления с рефератами. Индивидуальная работа. Зачетю	Формулировать свойства нуля при сложении.
21	8.10		Умножение и деление	учебник, презентация,	Обще классная дискуссия	Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, делимое делитель.
22	9.10		Умножение и деление	Рабочая тетрадь	работа в мини-группах.	Формулировать свойства нуля при умножении и делении..
23	10.10		Умножение и деление	Материалы для проведения проверочной работы.	Проверочная работа. Коллективная работа.	Формулировать свойства нуля и единицы при умножении и делении
24	11.10		Умножение и деление	Текст учебника, ИКТ-ресурсы, схемы	Выступления с рефератами. Индивидуальная работа.	Формулировать свойства деления натуральных чисел. Формулировать свойства нуля и единицы при делении.
25	15.10		Умножение и деление	Презентация, исследовательские задачи.	Работа в группах	Оценка успешности выполнения работы.
26	16.10		Контрольная работа № 1 по теме «Действия с натуральными числами»	Набор заданий, позволяющих выявить уровень знаний учащихся.	Индивидуальная работа учащихся.	Оценка успешности выполнения работы.
27	17.10		Анализ контрольной работы..Порядок действий в вычислениях.	Обще классная дискуссия. Учебник, презентация, коллективная работа.	Обобщение, систематизация и коррекция знаний. Групповая работа.	Находить значения числовых выражений, содержащих разные действия.
28	18.10		Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.	Рабочая тетрадь	Устная работа.	Записывать математическое выражение.
29	22.10		Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.	Материалы для проведения проверочной работы. Презентация	. Совершенствуют навыки устного счета. Индивидуальная работа	Находить значения числовых выражений, содержащих действия со скобками и без скобок
30	23.10		Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.	Текст учебника, ИКТ-ресурсы, схемы	Работа над творческими заданиями. Групповая работа.	Исследовать простейшие числовые закономерности используя числовые эксперименты.
31	24.10		Степень с натуральным показателем.	учебник, презентация, коллективная работа.	Обще классная дискуссия,	Понимать смысл записей выражений, содержащих степень.
32	25.10		Степень с натуральным показателем.	Рабочая тетрадь, работа в мини-группах.	Совершенствуют навыки устного счета. Индивидуальная работа.	Уметь находить квадрат и куб числа.
33	29.10		Степень с натуральным показателем.	Материалы для проведения проверочной работы. Презентация	Индивидуальная работа.	Вычислять значения выражений, содержащих степень. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие степени.
34	30.10		Степень с натуральным показателем.	Текст учебника, ИКТ-ресурсы, схемы	Работа в парах..	Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, применять приемы проверки правильности вычислений.
35	31.10		Задачи на движение	Презентация, исследовательские задачи.	Проектные задачи.	Решать текстовые задачи арифметическим способами, используя различные зависимости между величинами(скорость, время, расстояние)
36	1.11		Задачи на движение	Материалы для подготовки к контрольной работы. Презентации обучающихся	Эксперимент	Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем.
37	12.11		Задачи на движение по реке	Набор заданий, позволяющих выявить уровень знаний учащихся.	Исследование	Строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный результат
38	13.11		Задачи на движение по реке	Рабочая тетрадь, работа в мини-группах	Проверочная работа. Индивидуальная работа.	Осуществлять самоконтроль.
39	14.11		Решение текстовых задач арифметическим способом.	Материалы для подготовки к контрольной работы. Презентации обучающихся	Работа у доски, индивидуальная работа	Решать задачи на несколько действий.
40	15.11		Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами»	Набор заданий, позволяющих выявить уровень знаний учащихся.	Индивидуальная работа учащихся.	Оценка успешности выполнения работы.

Раздел 4. Использование свойств действий при вычислениях (10часов)

Цель: Расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения для преобразования числовых выражений.

Личностные результаты: Формирование осознанности практической значимости математических объектов.

Понимание причины успеха в учебной деятельности; проявляют познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности, Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности

Метапредметные результаты: определяют цель учебной деятельности; работают по составленному плану, передают содержание в развёрнутом или сжатом виде, умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в соответствии с временем, владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений; выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий

№ урока	Дата	Фактич. дата	Тема	Содержание	Деятельность учащихся на уроке (Виды, формы способы деятельности)	Планируемый результат
41	19.11		Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.	Рабочая тетрадь, работа в мини-группах.	работа в мини-группах.	Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложение натуральных чисел, группировать слагаемые и множители.
42	20.11		Распределительное свойство	Материалы для проведения проверочной работы. Презентация	Проверочная работа-индивидуальная работа.	Формулировать распределительное натуральных чисел, раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки.
43	21.11		Распределительное свойство	Текст учебника, ИКТ-ресурсы, схемы	Работа с мобильным классом	Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей.
44	22.11		Распределительное свойство	Презентация, исследовательские задачи.	Работа в группах	Осуществлять самоконтроль.
45	26.11		Задачи на части.	учебник, презентация	. Выступление с презентацией. Индивидуальная работа.	Моделировать условие задачи, используя предметы и рисунки.
46	27.11		Задачи на части.	Рабочая тетрадь	Сотрудничество при выполнении заданий. Работа в мини-группах.	Моделировать условие задачи, используя предметы и рисунки.
47	28.11		Задачи на части.	Материалы для проведения проверочной работы. Презентация	Проверочная работа. Индивидуальная работа.	Моделировать условие задачи, используя предметы и рисунки.
48	29.11		Задачи на уравнивание.	Презентация, исследовательские задачи.	Совершенствуют навыки устного счета-индивидуальная работа. Работа в группах	Моделировать условие задачи, используя предметы и рисунки
49	3.12		Задачи на уравнивание.	Материалы для подготовки к контрольной работы. Презентации обучающихся	Работа над творческими заданиями-исследовательская работа.	Осуществлять самоконтроль
50	4.12		Контрольная работа № 3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях»	Набор заданий, позволяющих выявить уровень знаний учащихся.	Индивидуальная работа учащихся.	Оценка успешности выполнения работы.

Раздел 5. Углы и многоугольники. (7часов)

Цель: Познакомить учащихся с новой геометрической фигурой углом; ввести понятие биссектрисы угла, научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз, развить представление о многоугольнике.

Личностные результаты: Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

Метапредметные результаты: Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять задания с использованием рисунков, схем.

№ урока	Дата	Фактич. дата	Тема	Содержание	Деятельность учащихся на уроке (Виды, формы способы деятельности)	Планируемый результат
51	5.12		Как обозначают и сравнивают углы.	Учебник, презентация, коллективная работа.	Обще классная дискуссия.	Знать определение угла, классифицировать углы, сравнивать углы наложением. Знать, ято такое биссектриса угла.
52	6.12		Как обозначают и сравнивают углы.	Рабочая тетрадь, работа в мини-группах.	Практическая задача-работа в парах.	Строить и обозначать углы. Использовать чертежный треугольник для построения прямых углов.
53	10.12		Измерение углов. Прямой угол. Острые и тупые углы. Биссектриса угла. Величина угла.	Материалы для проведения лабораторной работы. Презентация	Лабораторная работа.	Пользоваться транспортиром, записывать результат измерения углов в градусах, сравнивать углы.
54	11.12		Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Биссектриса угла. Величина угла.	Текст учебника, ИКТ-ресурсы, схемы	Работа с текстом-коллективная работа.	Анализировать и рассуждать в ходе исследовательских задач.
55	12.12		Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Биссектриса угла. Величина угла.	учебник, презентация	. Индивидуальная работа с инструментами	Моделировать условие задачи, используя предметы и рисунки. Сотрудничество при выполнении заданий
56	13.12		Ломаные и многоугольники.	Рабочая тетрадь	Работа в мини-группах	Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских) используя эксперимент, наблюдения,
57	17.12		Ломаные и многоугольники.	Материалы для проведения проверочной работы. Презентация	Выполнение проверочной работы. Индивидуальная работа.	Моделировать условие задачи, используя предметы и рисунки.

Раздел 6. Делимость чисел. (12 часов)

Цель: Познакомить учащихся с простейшими понятиями делимости чисел( делитель, кратное, простое число, разложение на множители, признаки делимости).

Личностные результаты: Научиться устанавливать причинно-следственные связи, уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Метапредметные результаты: делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

№ урока	Дата	Фактич. дата	Тема	Содержание	Деятельность учащихся на уроке (Виды, формы способы деятельности)	Планируемый результат
58	18.12		Делители и кратные.	Учебник, презентация, коллективная работа.	Обще классная дискуссия.	Формулировать определение делителя и кратного, находить общие делители и кратные.
59	19.12		Делители и кратные.	Материалы для проведения проверочной работы. Презентация	Индивидуальная работа, проверка по образцу	Доказывать и опровергать с помощью контр примеров утверждение о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления и т. п.)
60	20.12		Простые и составные числа.	Текст учебника, ИКТ-ресурсы, схемы	Работа с текстом-индивидуальная.	Формулировать определение простого и составного числа,
61	24.12		Простые и составные числа.	Презентация, исследовательские задачи.	Самостоятельная работа с информационными источниками	Раскладывать число на простые множители
62	25.12		Делимость суммы и произведения	Обще классная дискуссия, учебник, презентация, коллективная работа.	Коллективная и индивидуальная работа	Применять свойства делимости суммы и произведения.
63	26.12		Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.	Материалы для проведения проверочной работы. Презентация	Выступления с рефератами. Индивидуальная работа.	Применять свойства и признаки делимости.
64	27.12		Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.	Текст учебника, ИКТ-ресурсы, схемы	Работа с информационными источниками-групповая работа.	Применять свойства и признаки делимости.
65	14.01		Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.	Презентация, исследовательские задачи.	Обще классная дискуссия	Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
66	15.01		Деление с остатком	. Учебник, презентация, коллективная работа.	Коллективная работа	Находить частное и остаток отделения
67	16.01		Деление с остатком	Рабочая тетрадь,.	работа в мини-группах	Выполнять деление с остатком. Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком.
68	17.01		Решение текстовых задач арифметическим способом	Учебник	Работа с мобильным классом	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков.
69	21.01		Контрольная работа № 4 по теме «Делимость чисел»	Набор заданий, позволяющих выявить уровень знаний учащихся.	Индивидуальная работа учащихся.	Оценка успешности выполнения работы.

Раздел 7. Треугольники и четырехугольники (8 часов)

Цель: Познакомить учащихся с классификацией треугольников по углам и сторонам, развить представление о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур; научить находить площади прямоугольника и фигур, составленных из прямоугольников, познакомить с единицами измерения площадей.

Личностные результаты :Умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметные результаты: Проводить исследование, устанавливать причинно – следственные связи. Использовать речь для регуляции своего действия.

Осуществлять взаимный контроль, задавать вопросы, для организации собственной деятельности.

№ урока	Дата	Фактич. дата	Тема	Содержание	Деятельность учащихся на уроке (Виды, формы способы деятельности)	Планируемый результат
70	22.01		Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Равнобедренные и равносторонние треугольники.	Модели геометрических фигур	Обще классная дискуссия. Проектные формы (создание справочников по теме),	Пользоваться терминологией, связанной с различными треугольниками
71	23.01		Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Равнобедренные и равносторонние треугольники.	Модели геометрических фигур	Действия с геометрическими моделями. Работа в парах.	Распознавание геометрических фигур, и их взаимного расположения.
72	24.01		Прямоугольники.	Бумага, инструменты для построения геом.фигур	Конструирование фигур-практическая работа	Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге
73	28.01		Равенство фигур	Модели геометрических фигур	Диктант. Индивидуальная работа.	Знать определения геометрических фигур
74	29.01		Равенство фигур	Модели геометрических фигур	Работа в группах. Проводят выступления с докладами. Оценивают свои выступления и соседа, подводят итоги.	Использовать для сравнения метод наложения Изготовление набора геометрических фигур для дальнейшего использования.
75	30.01		Площадь прямоугольника.	Модели геометрических фигур Презентация.	Составляют краткую запись задачи в виде таблицы. Обще классная дискуссия.	Формулировать правило нахождения площади прямоугольника -записывать и читать формулу площади прямоугольника -вычислять по формуле
76	31.01		Площадь прямоугольника.	Геометрические фигуры	Проверочная работа (индивидуальная).	Моделируют несложные зависимости с помощью формул. Выполняют вычисления по формулам: площади прямоугольника, квадрата. Строят логическую цепочку рассуждений. Сопоставляют полученный результат с условием задачи Соотнесение оценок обучающихся и учителя
77	4.02		Единицы измерения площади.	Модели геометрических фигур	Практическая работа. Работа в парах.	Проводить измерения, знать единицы измерения площади. Устанавливать соотношения между единицами измерения площадей; Решают задачи на нахождение на нахождение площади прямоугольника, квадрата, треугольника

Раздел 8. Дроби. (15 часов)

Цель: Сформировать понятие дроби, познакомить с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне вероятностные представления

Личностные результаты: Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности

Метапредметные результаты

№ урока	Дата	Фактич. дата	Тема	Содержание	Деятельность учащихся на уроке (Виды, формы способы деятельности)	Планируемый результат
78	5.02		Анализ ошибок контрольной работы. Доли	Просмотр презентации по теме	Общеклассная дискуссия о недостаточность натуральных чисел для измерения величин.	Знать название долей
79	6.02		Доли	Различные геометрические фигуры, ножницы.	Практическая ситуация, моделирование-индивидуальная работа.	Уметь находить информацию и выполнять презентацию по теме «Из истории возникновения дробей».
80	7.02		Что такое дробь	Просмотр слайдов	Записи в тетрадях, чертежи. Индивидуальная работа.	Правильно читать дроби, знать. что означает числитель и знаменатель.
81	11.02		Что такое дробь	Дидактический материал	Проверочная с самопроверкой Выполняют работу самостоятельно. Оценивают по критериям.	Работать с символами, уметь оценивать свою работу адекватно.
82	12.02		Основное свойство дроби	Модели дробей в виде круга.	Диктант, отработка правил. (Работа в парах) Исследовательская работа.	Исследование условий, при которых разные дроби представляют одно и то же число (в предметном и модельном плане)Заменять одну дробь другой
83	13.02		Основное свойство дроби	учебник	Моделирование с помощью рисунка. Индивидуальная работа.	Изображать дроби на чертеже. Находить одинаковые
84	14.02		Приведение дробей к общему знаменателю	презентация	Обще классная дискуссия. Постановка цели, способы достижения.	Применять свойства делимости натуральных чисел к приведению дробей к одинаковому знаменателю.
85	18.02		Приведение дробей к общему знаменателю	учебник	Работа парами по алгоритму.	Приводить дроби к новому знаменателю, сокращать. Демонстрируют готовность к уроку. Выполняют задания на актуализацию опорных знаний. Демонстрируют опыт практической деятельности, Участвуют в обсуждении своих результатов. Оценивают соседа.
86	19.02		Сравнение дробей	Презентация по новой теме	Постановка цели, обще классная дискуссия	Знать правила сравнения натуральных чисел
87	20.02		Сравнение дробей	Работа с учебником	Работа с текстом-индивидуальная работа., обще классная дискуссия.	Учить сравнивать дроби и записывать результат сравнения в виде числового неравенства.
88	21.02		Сравнение дробей	Дидактический материал	Проверочная работа.. Работа в парах.	взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте Выделяют правило: какое из двух дробей больше; устные вычисления; изображение чисел на луче
89	25.02		Натуральные числа и дроби	Рабочая тетрадь	.Работа в парах. Выполняют индивидуальные задания. Осуществляют взаимопроверку.	Запись натурального числа виде дроби. Определяет цели и прогнозируемый результат деятельности
90	26.02		Понятие и примеры случайных событий.	Презентация по данной теме.	Обще классная дискуссия. Отчет по дом. заданию.	Оценивать вероятность достижения событий. Реферат по теме»Случайные события». Использовать в своей работе информацию из интернета.
91	27.02		Понятие и примеры случайных событий.	учебник	Рефлексия: чему вы научились? Индивидуальная работа.	Оценивать объективно свои умения, отмечать в оценочном листе
92	28.02		Контрольная работа № 5 по теме «Обыкновенные дроби»	Определение готовности учащихся демонстрировать свои знания и умения, выполнение работы, самооценка учащихся.	Выполняют работу самостоятельно.	Оценивают по критериям.

Раздел 9. Действия с дробями. (29часов)

Цель: Научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению дробей и смешанных чисел; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.

Личностные результаты: Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Метапредметные результаты: строить монологическое контекстное высказывание строить монологическое контекстное высказывание оценивать необходимость изучаемого материала осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

№ урока	Дата	Фактич. дата	Тема	Содержание	Деятельность учащихся на уроке (Виды, формы способы деятельности)	Планируемый результат
93	4.03		Анализ ошибок контрольной работы. Сложение и вычитание дробей	Презентация по данной теме.	Обще классная дискуссия.	подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;
94	5.03		Сложение и вычитание дробей	Учебник	Работа в парах.	Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества. Демонстрирует готовность к уроку. Обсуждение и выведение определения «натуральное число»; чтение чисел; запись чисел
95	6.03		Сложение и вычитание дробей	учебник	Индивидуальная работа.	Построение алгоритмов арифметических действий с обыкновенными дробями Способность выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми .
96	7.03		Сложение и вычитание дробей	учебник	Индивидуальная работа с учебником.	Способность выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Формулирование свойств действия сложения дробей.
97	11.03		Сложение и вычитание дробей	учебник	. Работа по правилу (комментирование) Работа у доски.	Умение выполнять сложение и вычитание по правилу. Поиск закономерностей
98	12.03		Сложение и вычитание дробей	учебник	Выполняют задания на рассуждение. Работают в парах.	Умение анализировать и делать выводы.
99	13.03		Сложение и вычитание дробей	Рабочая тетрадь	Работа в рабочих тетрадях. Математический диктант Индивидуальная работа с самопроверкой..	Умение применять правила.
100	14.03		Смешанные дроби	Дидактический материал	Создание карточек-заданий на сложение и вычитание дробей. Работа в парах.	Создавать карточки с заданиями для использования в самостоятельной работе. Проявлять творчество.
101	18.03		Сложение и вычитание смешанных дробей	учебник	Построение алгоритмов арифметических действий со смешанными числами (групповая и индивидуальная работа).	Применять алгоритм сложения и вычитания дробей.
102	19.03		Сложение и вычитание смешанных дробей	Рабочая тетрадь	Проверочная работа с последующей взаимопроверкой. Работа в парах.	Отработать умение сложения и вычитания смешанных чисел. Применять рациональные способы.
103	20.03		Сложение и вычитание смешанных дробей		Общеклассная дискуссия	Применять алгоритм сложения и вычитания смешанных дробей дробей. Уметь выражать свои мысли. Пользоваться математическим языком, выслушивать ответы товарищей.
104	21.03		Сложение и вычитание смешанных дробей	Презентация по теме «Вычитание смешанных чисел»	Работают в группах и индивидуально. Выполняют вычитание смешанных чисел.	Повторить различные способы сравнения дробей, выполнять вычитание дробей из натурального числа и наоборот. когда числитель уменьшаемого меньше числителя вычитаемого.
105	1.04		Сложение и вычитание смешанных дробей	Учебник	Проверочная работа. Рефлексия: выполняют задания для самопроверки «Чему вы научились»	Заполнять оценочные листы, адекватно используют речь для планирования и регуляции своей деятельности.
106	2.04		Контрольная работа № 6 по теме «Сложение и вычитание дробей»	Текст контрольной работы	Выполняют работу самостоятельно. Оценивают по критериям Индивидуальная работа..	осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; адекватно воспринимать оценку учителя;
107	3.04		Анализ ошибок контрольной работы. Умножение дробей.	Презентация по теме	Индивидуальная работа учащихся над ошибками. Ознакомление с новой темой, обще классная дискуссия. актуализация знаний.	Постановка цели, вывод правила умножения дробей на примере площади прямоугольника.
108	4.04		Умножение дробей.	учебник	Коллективная и индивидуальная работа в классе..	Знать правила, применять для решения примеров по правилу. Адекватно используют речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривании способов решения задачи.
109	8.04		Умножение дробей.	Карточки с заданиями	Работа в малой группе	Выполнять умножение по правилу
110	9.04		Умножение дробей.	учебник	Работа в парах. Исследование.	Применять способ решения примеров на умножение, выполнять задачу на исследование.
111	10.04		Деление дробей	дидактический материал презентация	Проверочная работа. Ознакомление с новым материалом. Обще классная дискуссия.	Знать понятие обратного числа и свойства обратных чисел.
112	11.04		Деление дробей	учебник	Коллективная работа	Отработать правила деления дробей.
113	15.04		Деление дробей	Дидактический материал	Коллективная и индивидуальная работа в классе.	Умение делить дроби, сокращать в ответах.
114	16.04		Деление дробей	Рабочая тетрадь	Работа в малой группе
115	17.04		Деление дробей	учебник	Знаю. умею, могу-индивидуальная работа.	Рефлексия, умение оценивать свои возможности, планировать дальнейшие действия по устранению пробелов или углубления знаний.
116	18.04		Нахождение части от целого и целого по его части.	Учебник, презентация	. Самостоятельное изучение темы-индивидуальная работа.	Умение работать с текстом, выделять главное.
117	22.04		Нахождение части целого и целого по его части	Учебник	Обще классная дискуссия. Диктант.	Умение понимать условие задачи. различать типы задачи, выполнять краткую запись условия задачи.
118	23.04		Нахождение части целого и целого по его части	Дид.материал	Работают самостоятельно с самопроверкой. Работа в парах.	Умение классифицировать задачи. выбирать верный способ решения по новым правилам.
119	24.04		Задачи на совместную работу	учебник	Коллективная работа.	Способность планировать свои действия, аргументировать выбор способа решения задач. Участие в обсуждении плана урока. Выполняют задания, предлагаемые учителем
120	25.04		Задачи на совместную работу	Дид. материал	Рефлексия. Индивидуальная работа. Д/м –обучающие сам.работы.	умение оценивать свои возможности, планировать дальнейшие действия по устранению пробелов или углубления знаний.
121	29.04		Контрольная работа № 7 по теме «Умножение и деление дробей»	Текс контрольной работы	Выполняют работу самостоятельно. Оценивают по критериям. Индивидуальная работа.	Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;

Раздел 10. Многогранники (7часов).

Цель: Познакомить учащихся с такими понятиями как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел; научить изображать параллелепипед и пирамиду; познакомить с понятиями объёма и правилами вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.

Личностные результаты: Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Метапредметные результаты: Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений;

выполнять задания с использованием рисунков, схем. Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

№ урока	Дата	Фактич. дата	Тема	Содержание	Деятельность учащихся на уроке (Виды, формы способы деятельности)	Планируемый результат
122	30.04		Геометрические тела и их изображения	Презентация, Набор геометрических тел	Обще классная дискуссия. Работа по готовым моделям.	Распознавать на чертежах, моделях и окружающей обстановке основные пространственные фигуры.
123	3.05		Параллелепипед. Куб.	учебник	работа по готовым чертежам. Индивидуальная работа.	Изображать на бумаге простейшие геометрические тела
124	6.05		Параллелепипед. Куб.	Рабочая тетрадь. Модели параллелепипедов и кубов	Работают в тетрадях с изображениями тел, самостоятельная работа.	Выполнять мини проект «Геометрические тела в окружающем мире»
125	7.05		Объем параллелепипеда. Единицы измерения объема. Представление зависимости между величинами в виде формул.	Учебник, рабочая тетрадь	Работа в парах.	. Вычислять объемы тел, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда, куба; - находить объемы и площади поверхности пространственных фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов и куб
126	8.05		Объем параллелепипеда	Модели параллелепипедов и кубов	Практическая работа. Защита мини проектов.	-решать задачи практической направленности на применение формул объема прямоугольного параллелепипеда и куба.
127	13.05		Пирамида.	Модели пирамид	Индивидуальная и коллективная работа	Определяют вид пирамид, приводят примеры из окружающего мира. Умеют изображать на клетчатой бумаге параллелепипед и пирамиду
128	14.05		Развертка.	Учебник, рабочая тетрадь	Работа по готовым чертежам. Индивидуальная работа.	Изготовление простейших геометрических тел по разверткам

Раздел 11. Таблицы и диаграммы (4 часа)

Цель: Формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Личностные результаты : развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Метапредметные результаты: Планирование поиска информации, формулирование поисковых запросов, выбор получения информации (поисковые системы Интернета, к информационному человеку, к справочникам и другим цифровым источникам-гипермедиа-объектам)

№ урока	Дата	Фактич. дата	Тема	Содержание	Деятельность учащихся на уроке (Виды, формы способы деятельности)	Планируемый результат
129	15.05		Чтение и составление таблиц	Презентация	Просмотр презентации Проектная работа	Определять виды таблиц
130	16.05		Чтение и составление таблиц	Учебник, презентация.	Чтение таблиц. Общеклассная дискуссия.	Читать таблицы. Составлять таблицы по готовым данным
131	20.05		Диаграммы	интернет	Поиск и обработка информации. Проектная задача.	Собирать, обрабатывать информацию. Составлять диаграммы на компьютере.
132	21.05		Опрос общественного мнения.	нетбук	Построение диаграмм на компьютере. Защита проектов. Работа в группах.	Представлять информацию в виде таблиц и диаграмм.

Итоговое повторение (4 часа)

№ урока	Дата	Факт. дата	Тема	Содержание	Деятельность учащихся на уроке (Виды, формы способы деятельности)	Планируемый результат
133	22.05		Действия с натуральными числами	Презентация	Игра «Кто хочет стать миллионером»	умеют договариваться, менять и отстаивать свою точку зрения
134	23.05		Действия с обыкновенными дробями	Рабочие тетради, дидактический материал	Работа в группах	Выполняют задания на повторение: сравнение дробей. Формулирование свойств действия сложения и вычитания смешанных чисел..
135	27.05		Решение текстовых задач арифметическим способом	Рабочие тетради, дидактический материал	Игра-соревнование: «Старинные задачи». Работа в группах	Умение сотрудничать со взрослыми и сверстниками.
136	28.05		Итоговая контрольная работа	Диагностическая работа Предъявление результатов и оценка освоения темы:	Самостоятельная работа .	Соотнесение оценок обучающихся и учителя

7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Нацеленность образования на развитие личности ученика, его познавательных, интеллектуальных и творческих способностей определяет место средств обучения и учебного оборудования в системе преподавания русского (родного) языка.

7.1. Оборудование:

- мультимедийные средства: ноутбук, нетбуки на каждого ребенка, телевизор, компьютер, проектор, экран, сканер, принтер, звуковые колонки.

- обучающие программы: «Витаминный курс»

- тренинговые программы: «Юный математик»

- контролирующие программы: «Тесты онлайн»

- видеоматериалы: «Видеоуроки для 5-го класса»

- интернет

- электронные образовательные ресурсы: сайт «Metaskool» «Викепидия» и т.д.

7.2. Научно-популярная литература для учащихся:

Математическая энциклопедия

История математики

7.3. Дидактические материалы

Контроль знаний, умений и навыков включает систему самостоятельных, проверочных работ на часть урока, тесты, практические и контрольные работы.

Контрольные, самостоятельные, проверочные, практические работы и тесты проводятся по учебным пособиям:

1. Математика: дидакт. материалы для 5 класса общеобразоват. учреждений/ Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, С.Б.Суворова/ - М: Просвещение, 2012.

2 .Математика: контрол. работы для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений: кн. для учителя/Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др./ - М.: Просвещение, 2008.

Литература

Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений/ Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворова и др.; под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина. М.: Просвещение, 2013.
Математика: дидакт. материалы для 5 класса общеобразоват. учреждений/ Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, С.Б.Суворова/ - М: Просвещение, 2012.
Математика: контрол. работы для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений: кн. для учителя/Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др./ - М.: Просвещение, 2008.
Математика: рабочая тетрадь для 5 класса общеобразоват. учреждений в двух частях/Е.А.Бунимович, К.А.Красняская и др./ - М.: Просвещение, 2007.
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика / Министерство образования РФ. – М., 2004
Программы общеобразовательных учреждений «Математика, 5-6 классы», составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009г.

7 .Рабочие программы по математике. Составители :Панина Наталья Викторовна, Седавкина Юлия Александровна. Москва «ВАКО» , 2013

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета

8.1. Личностные результаты:

Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
Целостное восприятие окружающего мира.
Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Выпускник получит возможность для формирования:

выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;
готовности к самообразованию и самовоспитанию;
адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;
компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;
эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.

8.2.Метапредметные результаты

У ученика будут сформированы ключевые метапредметы (Приложение – Показатели и индикаторы проявлений метапредметов):

Учебная грамотность (познавательные + регулятивные УУД) (п. 1-7 ФГОС ООО)
Коммуникативная грамотность (п. 9-10 ФГОС ООО)
Информационная грамотность (п. 8,11 ФГОС ООО)
Экологическая грамотность (п. 12 ФГОС ООО)
Проектно-исследовательская культура

Выпускник получит возможность для формирования:

образовательной самостоятельности, подразумевающей умения школьника создавать средства для собственного продвижения, развития в предмете;
образовательной инициативы – умения выстраивать свою образовательную траекторию в предмете, умение создавать необходимые для собственного развития ситуации и адекватно их реализовать;
образовательной ответственности – умения принимать для себя решения о готовности действовать в определенных нестандартных ситуациях, используя предметные знания.

8.3. Предметные результаты

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Приложение 1

Показатели и индикаторы метапредметных результатов

Группа показателей	Показатель	индикаторы	Источник данных	Способ сбора данных	Способ фиксации данных
Сквозные образовательные результаты как основа ключевых компетентностей
1.Сквозные образовательные результаты	1.1.Образовательная самостоятельность	1.1.1. Создание и использование образовательных средств для собственного личностного развития	Портфолио	Сбор данных для портфолио	Накопительная система оценки
		1.1.2. Действия ученика в учении (обучение) по заранее спланированному плану	Самостоятельная работа	План выполнения самостоятельной работы	Оценочный лист
	1.2.Образовательная инициатива	1.2.1. Построение своей образовательной траектории (маршрута)	Индивидуальная образовательная программа, «карта знаний» в предмете, письменная дискуссия	Анализ созданной ИОП, анализ «карты», сопоставление детских вариантов ответов	Публичная защита индивидуальных образовательных программ, отзывы на «карты»
		1.2.2. Создание необходимых для собственного развития учащегося ситуаций и адекватное их реализация
	1.3.Образовательная ответственность	1.3.1. Принятие для себя решения о готовности действовать в определенных нестандартных ситуациях	Проектная задача, самостоятельная работа, урок-презентация, конференция, учебное занятие	Экспертная оценка	Экспертный лист
		1.3.2. Определение готовности учащегося к предъявлению результатов учения (обучения) другим (учителя, сверстникам и т.д.)
Учебная грамотность как основа учебной (образовательной) компетентности (Регулятивные +познавательные УУД)
2.Компетентность в решении задач (проблем) как основа учебной грамотности	2.1.Рефлексия как способность теоретического мышления	2.1.1. Самостоятельное определение границы собственного знания/незнания	Диагностическая работа Учебное занятие Учебная задача Письменная дискуссия	Прогностическая оценка	Оценочный лист
		2.1.2. Самостоятельное без оценки учителя установление собственных «дефицитов» в предметных способах действия/средствах, соотнося его со схемой действия		Анализ проверочной работы	Оценочный лист
		2.1.3. Самостоятельный выход за пределы своих знаний и умений для поиска новых способов действия, определение точных границ		Фиксация «разрыва» с помощью моделей	Модель
		2.1.4. Организация письменного диалога с другим человеком, обсуждая свои проблемы и достижения в учебе, организация необходимого запроса на индивидуальную помощь		Дискуссия	Текст
	2.2. Поисковая активность (определение возможных путей решения задачи)	2.2.1. Действие с новым понятием: понять его устройство и с помощью него решать новых круг задач;решение новые задачи на основе заданного правила или алгоритма	Учебная задача Работа с моделями	Моделирование	Модель
		2.2.2. Формулировка предположений о том, как и где искать недостающий способ действия (недостающее знание)	Учебная задача	Формулировка гипотез	Список гипотез
		2.2.3. Самостоятельное определение познавательного интереса к чему-либо в рамках учебной деятельности и подбор себе индивидуальных заданий для расширения своего познавательного интереса (избирательная «проба»)	Самостоятельная работа	План выполнения	Оценочный лист
		2.2.4. Высказывание предположений о неизвестном, предложение способов проверки своих гипотез, инициирование поиска и пробы известных (неизвестных) способов действий/средств	Учебная задача	Выдвижение гипотез	Список гипотез
		2.2.5. Изготовление необходимых модельных средств для поиска решения задач	Моделирование, проектная задача	Конструиро-вание моделей	Модели
	2.3. Организация присвоения способов действия/средств	2.3.1. Определение причин своих и чужих ошибок и подбор из предложенных заданий те, с помощью которых можно ликвидировать выявленные ошибки;	Учебное занятие	Работа с текстами учащихся, подбор заданий из банка заданий для ликвидации выявленных ошибок	Отзыв, оценочный лист
		2.3.2. Определение последовательности действий для решения предметной задачи, осуществление простейшего планирования своей работы	Самостоятельная работа	Работа с оценочным листом, описание Индивидуаль-ного образователь-ного маршрута	План работы над темой, «карта» движения в учебном материале,
		2.3.3. Отбор заданий для ликвидации «дефицита» и планирование их выполнения, определяя темп и сроки, выбирая уровень сложности заданий (мотивация)	Самостоятельная работа	Работа с банком заданий	Презентация результатов самостоятельной работы
		2.3.4. На основе выявленных «дефицитов» в отдельных содержательных линиях учебного предмета построение индивидуального плана («маршрута») по преодолению своих трудностей, а также маршрутов на расширение своих действий в рамках отдельной темы, учебного предмета	Индивидуальная образовательная программа	Построение индивидуаль-ного образователь-ного маршрута (ИОМ)	Презентация ИОМ
3. Понимание и мышление как основа учебной грамотности	3.1. Работа с моделями	3.1.1. Соотнесение разных знаковых форм описания объектов, выражающееся в переводе одних знаков в другие и фиксация смысловых изменений при изменении знаковых форм	Диагностические Задания, моделирование	Работа с разными типами моделей	Презентация различных текстов, выполненных в графико-знаковой форме
		3.1.2. Переход от одного вида моделей к другим при решении учебных задач	Проектная задача (ПЗ)	Решение проектной задачи (отдельных заданий ПЗ)	Предъявление результатов решения ПЗ
		3.1.3. Конструирование разных видов моделей (знаковых форм) при решении новых задач	Проектная задача
	3.2.Позиционное видение изучаемых объектов, процессов и явлений	3.2.1. Создание обобщений, установление аналогов, классификаций, выбор оснований и критериев для классификации	Трехуровневые задачи	Решение трехуровневых задач	Построение «профиля» ученика, класса
		3.2.2. Установление причинно-следственных связей, построение логических рассуждений, умозаключений и формулирование выводов	Проектные, исследователь-ские задачи	Решение проектных, исследователь-ских задач	Презентация
	3.3. Системность и обобщенность предметных знаний	3.3.1. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Умение переносить общий способ решения задач на большой круг частных задач	Трехуровневые задачи	Решение трехуровневых задач	Построение «профиля» ученика, класса
		3.3.2.Умение учащимся самостоятельно преобразовывать исходный способ действия, уже освоенного в обучении, применительно к новому подклассу задач.	Трехуровневые задачи на учебную грамотность
4.Контрольно-оценочная самостоятельность учащихся как основа учебной грамотности	4.1. Учебные действия контроля и оценки	4.1.1. Самооценка и оценка действий другого человека на основе заданных критериев (параметров), формулировка адекватного общего вывода о правильности/ неправильности решения задачи на основании частных критериев	Самостоятельная работа	Проведение самооценки по итогам выполнения самостоятельной работы	Оценочный лист
		4.1.2. Рефлексивный контроль за выполнением способа действия/средства	Учебная задача	Разбор учебной ситуации, встроенное наблюдение	Фиксация «разрыва» в новой учебной ситуации
		4.1.3. Определение критериев для оценки результатов деятельности и их оценка	Проверочные работы	Работа с оценочным листом	Заполненный оценочный лист до выполнения проверочной работы
		4.1.4. Прогностическая оценка (перед решением задачи может оценить свои возможности: факт – знает он решение или нет, возможность изменения известных ему способов действий)	Проверочная работа, проектная задача	Определение учебных возможностей до решения задач	Фиксация в оценочном листе
		4.1.5. Самостоятельное «регулирование» процесса учения без помощи взрослого; обращение для оценки другого только по запросу на внешнюю оценку	Самостоятельная работа	Посещение мастерских и консультаций, лабораторий	Учет посещений мастерских, консультаций и лабораторий
		4.1.6. Критичное и содержательное оценивание хода учащимся своей предметной работы и полученного результата	Проект, Проектная задача	Экспертная оценка	Отзыв, рецензия, письменная дискуссия
	4.2. Обнаружение и работа с ошибками при осуществлении учебной деятельности	4.2.1.Определение возможных ошибок при выполнении конкретного способа действия и внесение корректив в способ действия	Проверочная работа, учебное занятие	Прогностическая оценка	Оценочный лист
		4.2.2. Самостоятельно обнаруживает ошибки, вызванные несоответствием усвоенного способа действия и условий задачи и вносит коррективы.	Самостоятельная работа, учебное занятие	Прогностическая оценка и коррекционные действия ученика	Рефлексивный текст по поводу собственный учебных действий
	4.3.Публичное предъявление результатов и достижений в обучении	4.3.1 Осуществление свободного выбора продукта, предъявляемого «на оценку» учителю и классу, назначение самостоятельно учащимся критерии оценивания	Уроки-презентации, самостоятельная работа, конференция	Изготовление «продукта», работа с портфолио	Публичная презентация
		4.3.2.Оформление достижений и результатов (и не только учебных) учащихся в форме «портфолио» и предъявлять на публичную оценку	Портфолио		Сопроводи-тельный текст к портфолио
		4.3.3. Оформление и предъявление на внешнюю оценку достижений учащихся, обоснование этих достижений, а также формулирование дальнейших шагов по работе над остающимися проблемами и трудностями.	Доска достижений и презентаций, эссе	Подготовка индивидуальной образовательной программы (ИОП)	Перспектив-ный план действий (ИОП) и его защита
5. Умение учиться как основа учебной грамотности	5.1.Рефлексивные действия и операции	5.1.1. Опознание учащимся новой задачи для решения которой ученику недостает его знаний и умений и ответ на первый вопрос самообучения, чему учиться	Учебная задача	Рефлексивная оценка известных способов действия	Фиксация «разрыва» в использовании способов действий учащихся
		5.1.2. Выход учащегося за пределы собственных возможностей, за границы данной наличной ситуации и переход к поиску общего способа действия во всех аналогичных ситуациях.	Проектная задача	Решение проектной задачи	Фиксация общего способа действия
		5.1.3. Новая задача для учащегося выступает как задача с недостающими условиями. «Это мне известно, а вот это неизвестно. Если я это узнаю, то смогу решить задачу»	Проект, проектная задача	Описание необходимых условий для решения задачи	Оформление запроса
	5.2.Продуктивные действия и операции	5.2.1. Приобретение недостающих умений, знаний, способностей для ответа на второй вопрос самообучения: как научиться	Учебное занятие	Освоение отдельных операций	Результаты диагностической работы
		5.2.2. Учащийся не останавливается перед задачей, для решения которой у него нет готовых средств, не требует, чтобы его научили, не объявляет задачу неинтересной и не отказывается от нее.	Учебная задача, проектная задача	Решение предъявленной задачи	Презентация на доске достижений
		5.2.3. Изобретение недостающего способа действия, переводя учебную задачу в творческую или экспериментально-исследовательскую	Проектная, исследователь-ская задача	Решение задач	Предъявление результатов решения
		5.2.4. Поиск недостающей информации в любом «хранилище» - в учебнике, справочнике, книге, в сети Интернете, у учителя.	Проект, решение информационных задач	Работа с информационными источниками	База информационных источников
		5.2.5. Поиск таких задач, которые учащийся не может решить	Незнакомые задачи	Решение задач	Фиксация «разрыва», трудности
	5.3. Поисковая активность (субъект учебной деятельности)	5.3.1. Активное, целенаправленное, результативное поведение в неопределенных учебных и житейских ситуациях. Степень участия ребенка в ситуациях решения новой учебной задачи, насколько ребенок активен, когда нужно искать новые способы действия, предлагает свои гипотезы, догадки.	Проект, исследование, проектная задача	Организация поиска решения задачи, встроенное наблюдение, экспертная оценка	Экспертный лист
		5.3.2. Поддержка инициативы ученика, направленной на поиск новых способов действия. Взаимо- активное сотрудничество, строящегося по двум замыслам. Встречное движение двух инициатив – детской и взрослой. Воспитание установки на поиск.
Информационная грамотность как основа информационной компетентности
6. Чтение информационных текстов как основа информационной грамотности	6.1.Воспроизводящее понимание информационного текста	6.1.1.Реконструкция эмпирической картины жизни, описанной автором. Визуализация картины жизни, которая описана в тексте	Трехуровневая задача	Решение трехуровневой задачи	Профиль ученика
		6.1.2. отнесение отдельных единиц информации к реальности (например, отнесение термина к факту)
		6.1.3. Связывание единиц информации в целостную картину
		6.1.4. Отделение авторского сообщения от иной информации, не содержащейся в тексте и/или противоречащей тексту
	6.2. Понятийное понимание информационного текста	6.2.1. Реконструкция учащимся логической схемы рассуждения автора текста о той картине жизни, которую он представил	Трехуровневая задача	Решение трехуровневой задачи	Профиль ученика
		6.2.2. Выделение авторской логики текста. Воспроизведение авторской мысли, эксплицитно изложенной в тексте.
		6.2.3. Реконструкция мысли автора по ее отдельным элементам, сформулированным в тексте
		6.2.4 Реконструкция мысли автора, не сформулированной в тексте, но подразумеваем
		6.2.5. Критическое отнесение к авторской логике
	6.3. Творческое или продуктивное понимание информационного текста	6.3.1. Использование учащимся авторской фактологии и логики для построения новых картин жизни	Трехуровневая задача	Решение трехуровневой задачи	Профиль ученика
		6.3.2. На основе логики автора текста учащийся предлагает интерпретацию нового явления, принадлежащего к тому же классу явлений, который обсуждается в тексте
7. Решение задач с применением ИКТ технологий как основа информационной грамотности	7.1. Получение информации	7.1.1. Планирование поиска информации, формулирование поисковых запросов, выбор получения информации (поисковые системы Интернета, к информационному человеку, к справочникам и другим цифровым источникам-гипермедиа-объектам)	Самостоятельная работа, проект, исследование	Подготовка плана по выполнению самостоятельной работы, проекта, исследования	План для утверждения
		7.1.2. Нахождение в сообщении информации: конкретные сведения, разъяснение значения слова или фразы, основной темы или идеи; указание на время и место действия; объяснение, обобщение, установление связей между событиями	Отдельные пункты плана выполнения проекта, самостоятельной работы	Фиксация полученной информации	Черновой материал проекта, исследования
		7.1.3. Выделение из сообщения информации, которая необходима для решения поставленной задачи; отсеивание лишней информации
		7.1.4. Обнаружение недостаточности или неясности данных, формулирование нового запроса на поиск к другим источникам информации	Самостоятельная работа, проект, исследование, проектная задача	Фиксация недостатка информации Сравнение разной информации для решения одной задачи	Сравнитель-ная таблица, реферат
		7.1.5. Сопоставление и сравнение информации из разных частей сообщения, находимую во внешних источниках (в том числе информацию, представленную в различных формах – в тексте, графике, таблице, диаграмме, рисунке и т.п.)
	7.2.Создание, представление и передача информации	7.2.1. Планирование создания сообщения, выбор сочетания различных форм (текст, рисунок, схема, анимация, фотография, видео, звук, личная презентация) представления информации и инструментов ее создания и организации	План статьи, план реферата, замысел проекта	Планирование действий	Представле-ние и защита плана, замысла
		7.2.2. Обработка имеющихся сообщений (своих и других авторов): преобразование записи устного сообщения, интервью, дискуссии в письменный текст, формулировка выводов из изложенных фактов, краткое резюмирование, комментирование, выделение отдельных линий, иллюстрирование, преобразование в наглядную форму	Эссе, проекты, резюме, презентации	Работа по преобразованию текстов, переход от одного текста в другой	Отзывы, рецензии
		7.2.3. Создание текстовых описаний объектов, явлений, событий, наблюдаемых и зафиксированных на изображениях (наблюдений экспериментов), фиксирование в графической форме схемы и планы наблюдаемых или описанных объектов и событий, понятий и связей между ними.
	7.3. Проектирование, моделирование и прогнозирование объектов и событий	7.3.1.Создание проектов и планов в различных формах (текст, чертеж, виртуальная модель) с использованием информационных технологий и цифровой техники	Проектная задача, проект, исследование	Моделирование, проектирование, картирование объектов и событий	Презентация результатов на конференции
		7.3.2. Постановка виртуального эксперимента на основе моделирования и прогнозирования развития объектов и явлений
		7.3.3. Для записи (фиксации) объектов и процессов в окружающем мире выбор правильных инструментов и действий такой фиксации (фиксация хода эксперимента, дискуссии и т.п.) с необходимым технологическим качеством
Коммуникативная грамотность как основа коммуникативной компетентности
8.Учебное сотрудничество как основа коммуникативной грамотности	8.1. Способность держать позицию и понимать позиции других участников коммуникации	8.1.1. Подготовка адекватных коммуникационной задаче наглядных материалов и грамотное использование их в решении поставленной задачи	Проектная задача, проекты, учебный диалог	Организация групповой работы, коллективной дискуссии, письменная дискуссия	Дебаты, конференция, отзывы
		8.1.2. Высказывание мнения (суждения) и запрос мнения партнера в рамках диалога, отношение к мнению партнера, углубление своей аргументации за счет мнений партнеров
		8.1.3. Создание письменных текстов, содержащих аргументацию за и против предъявленной для обсуждения позиции
		8.1.4. Использование в своей речи логических и риторических приемов, приемов обратной связи с аудиторией
		8.1.5. Определение цели и адресата письменной коммуникации в соответствии с целью своей деятельности
		8.1.6. Фиксация хода личной/коллективной коммуникации (аудио-видео и текстовая запись);
		8.1.7. Публичное выступление с аудио-видео поддержкой
	8.2.Способность действовать в кооперации	8.2.1. Потребность запроса на внешнюю (экспертную) оценку деятельности группы (ученика). Использование взрослого как субъекта межгруппового взаимодействия	Самостоятель-ная, проверочная работа, проектная задача	Фиксация запроса на внешнюю оценку	Письменная внешняя оценка (отзыв) на работу
		8.2.2. Соблюдение процедуры обсуждения внутри группы, фиксация и обобщение промежуточных результатов работы группы	Проектная задача, проект	Встроенное наблюдение за работой группы	Экспертный лист
		8.2.3. Организация работы малой группы методом кооперации (распределение ответственности между всеми членами группы), сборка общего результата из работы отдельных членов малой группы
		8.2.4. Понимание детьми своей роли и действия отдельных членов группы т в соответствии с этими ролями
	8.3. Способность регулировать и разрешить конфликты	8.3.1. Определение областей совпадения и расхождений позиций, выявление сути разногласий, сравнительная оценка предложенных идей относительно цели групповой работы	Социальная практика, проектная задача	Работа в малой группе	Фиксация расхождения позиций
		8.3.2. Поиск путей разрешения конфликта в том числе и в качестве третьей стороны, использования некоторых способов поведения в ситуации неизбежного конфликта и столкновение интересов, достижение компромисса внутри группы
		8.3.3. Интеллектуализация конфликта, разрешение его не агрессивно, а рационально, проявляя самокритичность и дружелюбие в оценке партнера и не стремясь обособиться и действовать индивидуально.
9. Проектная (исследовательская) деятельность учащихся как основа для формирования компетентности решения проблем	9.1. Участие в проектировании (исследовании)	9.1.1. Проявление активности учащегося в соответствии с его возможностями. Совместный характер принимаемых решений	Учебные и социальные ситуации	Встроенное наблюдение во время формирование малых групп для выполнения проектно-исследовательских работ	Рефлексия в малой группе, экспертная оценка
		9.1.2. Взаимная поддержка участников проекта, умение отвечать оппонентам.
		9.1.3. Умение делать выбор и осмыслять последствия выбора, результаты собственной деятельности
	9.2.Выполнение проекта (исследования)	9.2.1. Планирование этапов выполнения проекта (исследования)	Проекты, проектные задачи, исследования	Построение планов решения проектно-исследовательских задач	Экспертиза плана проведения исследования, проектов
		9.2.2. Обсуждение возможных средств решения задач: подбор способов решения, проведения исследования, методов исследования
		9.2.3. Способы реализации проекта (исследования)
	9.3. Подготовка итогового продукта	9.3.1. Обсуждение способов оформления конечных результатов (презентаций защиты творческих отчетов, просмотров и т.п.)	Проектная задача, проект, социальная практика, исследование	Оформление итогов проекта	Презентация итоговых результатов
		9.3.2. Сбор, систематизация и анализ полученных результатов
		9.3.3. Подведение итогов, оформление результатов, их презентация
10.Социальный опыт как основа социальной компетентности	10.1. Социальное проектирование как условие личностного развития подростков	10.1.1. Проведение социальных проб как вида социального взаимодействия в рамках учебных дисциплин	Социальные пробы, социальные практики социальные проекты	Проведение практик	Опросники подростков, отчеты о практиках
		10.1.2. Участие в социальных практиках для освоения, отработки социальных навыков
		10.1.3. Участие в социальных проектах как способ преобразования социального объекта, явления, ситуации
	10.2. Профориентация подростков как условие для самоопределения	10.2.1. Проектирование с помощью тьютора собственной индивидуальной образовательной программы (ИОП)	Индивидуальная образовательная программа, индивидуальный образовательный, профессиональный маршрут	Построение ИОП, индивидуальных маршрутов	Отзывы, защита ИОП
		10.2.2. Выбор индивидуального и профессионального маршрута для реализации ИОП
		10.2.3. Освоение способов работы с открытыми источниками информации о рынке труда, трендах ее развития и перспективных потребностях экономики
	10.3. Формирование здорового и безопасного образа жизни	10.3.1 Знание о здоровье, здоровом образе жизни; понимание угроз и рисков для здоровья, преимуществ здорового образа жизни, опыт осознанных усилий по управлению своим здоровьем как ресурсом	Практические задачи Комплекс упражнений	Построение «карты здоровья», Диагностика состояния здоровья, проведение дней здоровья, спартакиады	Оценка состояния здоровья школьников, анкетирование учащихся и их родителей
		10.3.2. Мотивация на принятие культурной нормы – образа здоровой жизнедеятельности; поведение, адекватное правильной оценке жизненных явлений в молодежной суб- и анти-культуре, продуцирующих поведенческие риски среди подростков и влияющих на отношения взрослых
		10.3.3. Включенность учащегося в здоровьесберегающую деятельность
11.Формирование и развитие экологического мышления	11.1.Экологическая грамотность	11.1.1.Участие в принятии решений, относящихся к защите окружающей среды, возложение на себя экологической ответственности, умение регулировать конфликты между насущными социальными нуждами и экологической целесообразностью;	Социальные практики, трехуровневые задачи	Проведение экологических мероприятий (экологическая тропа, экологическое путешествие и т.п.)	Экологичес-кий профиль ученика, портфолио
		11.1.2.Осознание важности сохранения окружающей среды, восприятие философских и культурных оснований экологического мировоззрения, способность жить в мире с природой;
		11.1.3. Формирование способности познавать новые экологические знания на протяжении всей жизни и умение донести их до окружающих в доступной для них форме.
	11.2. Экологическое проектирование	11.2.1. Освоение базового алгоритма социального поведения на основе экологизации сфер общественной и производственной деятельности	Социальные проекты, экологические исследования	Участие в практиках, исследованиях на экологическую тему	Защита экологических проектов, отзывы на проекты
		11.2.2. Использование методов научного познания применительно к окружающей среде
		11.2.3. Сознательный выбор тех или других процессов и средств для решения конкретной экологической проблемы
	11.3. Экологическая культура	11.3.1.Наличие у учащихся установки на бережное отношение к природе, понимание самоценности природы	Эссе, проекты, социальные проекты	Проведение просветитель-ской деятельности (участие в акциях, форумах, конференциях), написание текстов на экологическую тему	Отзывы, рецензии, презентации проектов
		11.3.2.Оценивание средств, которыми осуществляется непосредственное воздействие человека на природную среду, а также средств духовно-практического освоения природы (соответствующие знания, культурные традиции, ценностные установки и т.д.).
		11.3.3. Умение поставить возникающие экологические проблемы, выбор способа решения, его планирования и рефлексии с позиций экологического императива

[1]самостоятельная работа учащихся дома имеет следующие линии:

- задания по коррекции знаний и умений после проведенных диагностических и проверочных работ;

- задания по освоению ведущих тем курса (формальном, рефлексивном и ресурсном);

- задания на отработку навыка.

[2] Расчет самостоятельной работы по предмету сделан из расчета нормативов на выполнение домашних заданий на один день. Расчет: (2 часа/день х 4 дней/неделю = 16 час/нед). На русский язык – 75мин/неделю х 34 = 42 часа в год

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 5 класс. Платное дополнительное образование. Математика

Курс «Академия математики» рассчитан на обучающихся 5 классов. Задачи, рассматриваемые в данной программе, играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся....

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 6 класс. Платное дополнительное образование. Математика

Курс «Академия математики» рассчитан на обучающихся 6 классов. Задачи, рассматриваемые в данной программе, играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся...

Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.

Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...

Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)

Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...

Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2014.

Пояснительная записка и календарно-тематическое планирование....

Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2014.

Пояснительная записка и календарно-тематическое планирование....

Рабочая программа по математике 5 класс (повышенный уровень, 245 часов) по учебнику Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 5 класс

Рабочая программа учебного курса по математике для 5М класса разработана ИОСО РАО, реком. МО РФ.Сб. «Программы для общеобразовательных школ, школ (классов) с углубленным изучением ма...

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Рабочая программа по математике в 5 классе
календарно-тематическое планирование по алгебре (5 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 5 класс. Платное дополнительное образование. Математика

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 6 класс. Платное дополнительное образование. Математика

Рабочая программа по математике 5 класс (повышенный уровень, 245 часов) по учебнику Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 5 класс

Навигация

Библиотека

Рабочая программа по математике в 5 классе календарно-тематическое планирование по алгебре (5 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 5 класс. Платное дополнительное образование. Математика

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 6 класс. Платное дополнительное образование. Математика

Рабочая программа по математике 5 класс (повышенный уровень, 245 часов) по учебнику Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 5 класс

Рабочая программа по математике в 5 классе
календарно-тематическое планирование по алгебре (5 класс) по теме