Методическая разработка урока «Нахождение части от числа и числа по его части»
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Автор: Парфенова Елена Витальевна

Образовательное учреждение: МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 2» г. Колпашева

Предмет: Математика

Класс: 5

Тема: «Нахождение части от числа и числа по его части»

Время реализации занятия: 45 минут

Цели:

• повторение и обобщение изученного материала;
• контроль за усвоением знаний;
• развитие математического кругозора, мышления, речи; воспитание интереса к математике.

Учебно-методическое обеспечение:

1. Дорофеев Г.  В., Петерсон Л. Г. Математика. 5 класс. – М.: Ювента, 2004.
2. Игнатьев Е. И. В царстве смекалки. – М.: Наука, 1978.

Ход урока

1 этап. Мотивационно-ориентировочный

Разъяснение цели   деятельности учащихся.

2 этап. Актуализация опорных знаний

Ответы учеников на вопросы учителя по теоретическому материалу:

• Как найти часть числа, выраженную дробью?
• Как найти число по его части,  выраженной дробью?
• Как найти часть, которую одно число составляет от другого?

3 этап. Выполнение заданий, контроль и оценка полученных результатов

1. Подберите подходящие схемы, определите тип задач и решите, выполнив одно действие.

1. Антон прочитал 15 страниц, что составило     всей книги. Сколько всего страниц в этой книге?
2. В книге 25 страниц. Антон прочитал    книги. Сколько страниц прочитал Антон?
3. Антон прочитал 15 страниц. Какую часть книги прочитал Антон, если всего в книге 25 страниц?

2. Подберите подходящие выражения. Обоснуйте свой ответ.

1. В коробке было h конфет. 5 конфет были шоколадные, остальные карамель. Какую часть всех конфет составляет карамель?
2. В коробке было h шоколадных конфет, остальные карамель. Шоколадные конфеты составляют   всех конфет. Сколько было карамели?
3. В коробке h шоколадных конфет и 5 карамелек. Какую часть всех конфет составляют шоколадные?

4 этап. Сказка

Чтение сказки по ролям.

Давным-давно, в стародавние времена приключилась такая история. Четверо крестьян - Сидор, Карп, Пахом и Фока возвращались  из города и говорили, что ничего не заработали.

.- Эх! -- сказал Сидор, - если бы мне найти кошель с деньгами, я бы взял себе только третью часть, а остальные с кошелем даже отдал бы вам.

- А я, - молвил Карп, - поделил бы между всеми нами поровну.

- Я доволен был бы всего пятой частью, - отозвался Пахом.

- С меня довольно бы и шестой части; - сказал Фока. - Да что толковать ... Статочное ли дело - деньги на дороге найти! Кто это их для нас бросит?

Вдруг и на самом деле видят на дороге кошелек, подняли его и решили поделить деньги так, как каждый только что говорил, т. е. Сидор получит треть, Карп - четверть, Пахом - пятую, а Фока - шестую часть найденных денег.

Открыли кошелек, и нашли в нем 8 кредитных билетов: один в 3 рубля, а остальные рублевые, пятирублевые и десятирублевые. Но ни один крестьянин не мог взять своей части без размена.

-Эх, хоть бы кто мимо ехал да помог нам! - говорит Сидор. Только успел это сказать, как глядь, а перед ним черт стоит.

- Так и так, - рассказывает Карп, - нашли кошелек с деньгами; деньги хотим разделить так-то. Будь такой добрый, разменяй нам рубль!

- Рубля я вам не разменяю, а давайте мне кошелек с деньгами: я положу туда свою рублевку и из всех денег выдам каждому его долю, а кошелек мне.

Крестьяне с радостью согласились. Сложил черт все деньги вместе, выдал первому 1/3, второму 1/4, третьему 1/5, четвертому 1/6 всех денег, а кошелек спрятал себе за пазуху.

- Ну, спасибо вам, братцы, большое: и вам хорошо, и мне хорошо! - и исчез.

Задумались мужики.

- За что же он нас поблагодарил? - удивился Сидор.

- Ребята, сколько у нас всего бумажек? - спросил Карп.

Сосчитали - оказалось 8.

- А где же трехрублевка? У кого она? - спрашивает Фока.

 - Ни у кого нет! – отозвались хором.

- Как же так, ребята? Черт-то, значит, надул нас? Давай считать, на сколько он обидел каждого .- расстроился Пахом...

Прикинули в уме.

-Нет, братцы, я получил больше, чем мне следовало! - сказал Сидор.

-И я получил на 25 копеек  больше, - сказал Карп.

-Как же так? Всем дал больше, чем нужно, и трехрублевку унес! Ишь ты, как ловко нас обошел!- решили крестьяне.

• Сколько денег нашли крестьяне?
• Обманул ли их черт?
• Сколько получил каждый, а сколько должен был получить?

• Сложите все части, на которые крестьяне хотели поделить находку, и ответьте на вопрос: Умели ли они складывать дроби?

(Нет, не умели, так как при сложении должно получиться целое, то есть .

А у нас получилось:

• На сколько частей были поделены найденные деньги?

(На 60.)

• Какую часть получил черт, а какую крестьяне?

(Крестьяне получили 57 частей. А черт получил 3 части из 60. Значит 3 рубля это есть   всех денег, то есть -  делили.

Карп получил   часть, значит

Но он рассчитывал получить на 25 копеек меньше, значит

 должен был получить Карп.

 - было найдено.

С деньгами черта стало 60 рублей, то есть он действительно вложил 1 рубль, а забрал 3 рубля. 2 рубля он выгадал  себе за то, что смог поделить деньги, можно сказать, что он и не обманул крестьян. Надо им было умнее дроби складывать!

Пахом получил

Хотел получить:

 - выгода Пахома.

Фока получил:

Рассчитывал получить:

~ 17 копеек – выгода Фоки

Сидор получил:

Рассчитывал получить

~ 33 копейки – выгода Сидора.)

5 этап. Итог урока: Сказка ложь, да в ней намек…

Знание различных правил действий с дробями необходимо, так как может пригодиться в любой жизненной ситуации.