Программа элективного курса для обучающихся 9 класса "Избранные вопросы математики"
элективный курс по алгебре (9 класс) по теме

        АДМИНИСТРАЦИЯ МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 «КОЖЕВНИКОВСКИЙ РАЙОН ТОМСКОЙ ОБЛАСТИ»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 «ДЕСЯТОВСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

(МБОУ «Десятовская ООШ»)

 Программа

элективного курса по математике

для обучающихся 9 класса

«Избранные вопросы математики»

Срок реализации -1 год

Программу составила

 Учитель математики

 1квалификационной категории

Васильева Наталья Владимировна

                                                   Томская область

с. Десятово

2013г.

Пояснительная записка

Статус документа

Настоящая программа элективного курса для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на  основе Фундаментального ядра содержания и Требований к результатам освоения основной  общеобразовательной программы основного общего образования по математике для общеобразовательных учреждений и положения о рабочих программах МБОУ «Десятовская ООШ».

      Направление программы – естественно-математическое.

В связи с введением в 9 классе государственной итоговой аттестации в новой форме  возникла необходимость в обеспечении интенсивного повторения школьного курса математики и подготовки обучающихся к продолжению образования.  

Особенности такого экзамена:

В структуре контрольных измерительных материалов ГИА выделены три модуля: "Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Задания  модулей «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика» проверяют уровень освоения Федеральных государственных образовательных стандартов.

 Выделение модуля «Реальная математика» и небольшое увеличение количества практико – ориентированных заданий подчёркивает важность освоения таких математических компетенций, как умение применять знания в практической жизни и в смежных  областях.

Умение решать задачи на проценты, линейные и квадратные уравнения и неравенства,  иррациональные уравнения определенного уровня сложности, системы уравнений и неравенств, прогрессии,  математически грамотно и ясно записать решение, применяя различные теоретические знания курса геометрии, владеть широким спектром приёмов и способов рассуждений  является обязательным требованием, предъявляемым к выпускникам основной школы.

.

Цель элективного курса:

Подготовка обучающихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами, эффективное выстраивание стратегии и тактики итогового повторения.

   Данная рабочая программа рассчитана на 18 учебных  часов.

Уровень обучения базовый.

 Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини -  лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для  закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами.

Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.

Контроль и система оценивания:

  Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по результатам выполнения обучающимися самостоятельных, практических и тестовых  работ.

В конце курса будут проведены:

1. зачет по проверке умения ориентироваться  в  заданиях первой части и выполнять их за минимальное время;
2. тестирование по проверке умения работать с полным объемом теста ГИА.

Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов

Модуля «Алгебра»:

Числовые выражения. Преобразование алгебраических выражений. Иррациональные выражения. Числовая прямая.

Последовательности и прогрессии

Степень и её свойства

Уравнения и неравенства

Графики

Решение систем уравнений с помощью графиков

Задачи повышенного уровня

Модуля «Геометрия»

Основные утверждения и теоремы

Длины

Углы

Площадь

Тригонометрия

Движение на плоскости

Векторы на плоскости

Задачи на доказательство геометрических фактов

Модуля «Реальная математика»

Текстовые задачи

Вероятность

Подсчёт по формулам

Прикладные задачи геометрии

     Основные  требования к результатам освоения элективного курса:

личностные:

1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность обучающихся к самообразованию на основе мотивации  к обучению и познанию на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;
2. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры контрпримеры;
3. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
4. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач;
5. способность к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать пути достижения цели; выбирать наиболее эффективные способы решения задач;
2. умение оценивать правильность  или ошибочность выполнения задачи, её трудность и возможность решения;
3. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия;
4. умение строить логическое рассуждение, делать умозаключение и выводы;
5. развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности)
6. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы, диаграммы и др.) для решения поставленной задачи;
7. умение выдвигать гипотезы при решении задач и понимать необходимость их проверки;
8. умение действовать  в соответствии с предложенным алгоритмом;
9. умение планировать деятельность  для решения учебных задач исследовательского характера;
10. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач;

предметные:

1. умение работать с математическим и геометрическим текстом ( извлекать необходимую информацию);
2. владение базовым понятийным аппаратом ( число, геометрическая фигура);
3. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимости между величинами на основе обобщения частных случаев;
4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов;
5. умение решать задачи на вероятность случайных событий;
6. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов математики  и геометрии, в том числе задач не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Модуль «Алгебра»

Тема 1. Числовые выражения. Преобразование алгебраических выражений. Иррациональные выражения. Числовая прямая.

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений, закрепить полученные навыки.

Тема 2. Последовательности и прогрессии

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-го члена. Характеристическое свойство. Сумма n первых членов. Комбинированные задачи.

Цель: Ввести математическую модель – числовая последовательность. Дать определение прогрессии, формул п-го члена, характеристического свойства и формул суммы п членов. Закрепить полученные навыки при решении задач.

3. Уравнения и неравенства.

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных). Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения.

Цель:

1. Рассмотреть  способы решения алгебраических уравнений. Закрепить полученные навыки при решении уравнений.
2. Рассмотреть простейшие   решения неравенств. Закрепить полученные навыки при решении неравенств.

4. Графики. Решение систем уравнений с помощью графиков.

Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения) и неравенств.                    

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

Цель: Рассмотреть способы решения систем уравнений и неравенств. Закрепить полученные навыки при решении.

5. Текстовые задачи. Задачи повышенного уровня.

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Цель: Рассмотреть приемы решений задач на движение, смеси и сплавы, совместную работу, проценты. Закрепить полученные навыки при решении задач.

Модуль «Геометрия»

1.Основные утверждения и теоремы. Задачи на доказательство геометрических фактов

Теорема. Условие и заключение. Логически грамотная и ясная запись решения и доказательства.

Цель: Умение  приводить необходимые пояснения и обоснования, владеть широким спектром приёмов и способов рассуждений.

2.Длины. Углы. Площадь.

Длина отрезков, сторон, диагоналей. Углы геометрических фигур. Площади геометрических фигур. Формулы. Вывод формул площадей геометрических фигур.

Цель: владеть способами и приёмами вычислительных навыков длин, углов, площадей.

3. Движение на плоскости. Векторы на плоскости.

Осевая и центральная симметрия. Поворот. Длина вектора. Сумма разность векторов. Скалярное произведение векторов. Применение скалярного произведения для вычисления длин векторов.

Цель: Рассмотреть приемы решения задач на вычисление длин векторов, скалярного произведение векторов. 

Модуль «Реальная математика»

1. . Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Решение задач на нахождение статистических характеристик, работа со статистической информацией, решение комбинаторных задач, задач на нахождение вероятности случайного события. Перебор возможных вариантов. Правило суммы и правило произведения. Размещения. Перестановки. Сочетания. Классическое определение вероятности. Геометрические вероятности.

Цель: овладеть навыками вычисления статистических характеристик, на основе статистической информации, научиться решать задачи на вероятность случайного события.

2. Прикладные задачи геометрии. Подсчёт по формулам.

Формулы расчёта расстояния, скорости, ускорения, высоты падающего тела температуры по шкале Цельсия и шкале Фаренгейта.

Цель:  овладеть математическими компетенциями  и знаниями при  решении  задач, используемые в практической жизни и смежных областях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Количество часов в год: 18 часов

Количество часов в неделю: 1ч в первой четверти, 1ч в третьей четверти

Модуль «Алгебра»- 8 часов

Модуль «Геометрия»-6 часов

Модуль «Реальная математика»-4 часа

Требования к уровню подготовки обучающихся

знать правила и уметь выполнять действия с целыми числами, дробями, квадратными корнями;

уметь применять формулы сокращённого умножения;

решать основные задачи на дроби, проценты;

выполнять действия со степенями с натуральными, целым и рациональными множителями;

уметь преобразовывать буквенные выражения;

уметь решать линейные и квадратные уравнения, несложные дробно-рациональные уравнения, применять в простейших случаях замену переменной;

уметь решать системы уравнений с двумя переменными (линейные и системы, в которых одно уравнение второй степени);

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные и сводимые к ним дробно-рациональные неравенства с одной переменной;

решать основные задачи на движение или, работу, задачи на проценты, концентрацию, части, доли, смеси;

уметь решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии с применением формул n-го члена прогрессии, либо формулы суммы n-первых членов прогрессии;

строить графики изученных функций, и отвечать на вопросы, связанные с их исследованием;

решать задачи геометрического содержания на координатной плоскости с использованием алгебраического метода и с опорой на графические представления;

знать определение модуля числа, свойства и уметь применять их при решении простейших задач;

уметь решать простейшие линейные и квадратные уравнения и неравенства, их системы с параметром.

уметь  решать задачи на доказательство, на вычисление длин, углов, площадей,

знать формулы вычисления скалярного произведения, уметь строить сумму и разность  векторов, находить координаты вектора, его длину, угол между векторами;

уметь строить симметрию;

уметь вычислять синус, косинус, тангенс, котангенс угла;

уметь решать задачи на вычисление статистических данных, на вероятность случайных событий.

Используется учебно-методический комплект:

Рурукин А.Н., Молочников Д.В. Подробный разбор заданий к «Сборнику заданий для подготовки к итоговой аттестации по алгебре»: 9 класс- М.: ВАКО, 2008г

Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б.( под общ.редакцией А.В. Семёнова); Московский Центр непрерывного математического образования- М.: Интеллект – Центр, 2011г., Алгебра. 9 класс. Контрольные работы в НОВОМ формате (учебное пособие);

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б.. и др. Сборник задач и контрольных работ по алгебредля 9 класса.- М.: Илекса, 2007г.

Список литературы:

Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. – М.: Просвещение, 2010.

А.В.Семёнов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко и др. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 класса в новой форме. Математика 2013. Учебное пособие; Московский Центр непрерывного математического образования- М.: Интеллект – Центр, 2013.- 88с.

Ковалева Г.И., Дюмина Т.Ю. Математика. 9 класс: сб. заданий с ответами – Волгоград: Учитель, 2010.

Минаева С.С., Колесникова Т.В. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (по новой форме). Типовые тестовые задания. – М.: Экзамен, 2010.

Интернет-ресурсы:

www.resolventa.ru - Учебно-методическое пособие для подготовки к ЕГЭ и ГИА

www.alekslarin.narod.ru – Диагностические и тренировочные работы, демоверсии ГИА