РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины МАТЕМАТИКА для профессий 220703.02 «Слесарь по контрольно-измерительным приборам и автоматике», 230103.02 «Мастер по обработке цифровой информации»
рабочая программа по математике по теме

стр.

1.ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ                     дИСЦИПЛИНЫ

4

2.СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

8

3.условия реализации  учебной дисциплины

20

4.Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

23

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

226

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

151

в том числе:

        практические занятия

54

        контрольные работы

12

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

75

в том числе:

выполнение реферата

14

работа с учебной и справочной литературой

26

созданий презентаций

15

создание  моделей   многогранников и круглых тел

6

решение  вариативных задач

6

составление и решение задач  прикладного и практического содержания

8

Итоговая аттестация в форме письменного экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

Тема 1. Тригонометрические уравнения

24

Содержание учебного материала

16

Уравнение cos х = 0

Уравнение sin х=0

Уравнение  tg х=0

7

2

Практические занятия

Приемы решения простейших тригонометрических уравнений.

Решение тригонометрических уравнений,  приводящих к квадратным.

Решение тригонометрических уравнений вида аsinx+bcosx=c

Решение тригонометрических уравнений , решаемых разложением левой части на множители.

8

3

Контрольная работа № 1 по теме: «Тригонометрические уравнения».

1

3

Самостоятельная работа обучающихся

 Методы решения  тригонометрических уравнений и неравенств. Метод исследования при решении уравнений и неравенств с параметрами. Метод  графического решения уравнений и неравенств.

8

Тема 2. Тригонометрические функции

24

Содержание учебного материала

16

Область определения и множество значений тригонометрических функций

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

Свойства функции у = cos х и ее график

Свойства функции у = sin х и ее график

Свойства функции у = tg х и ее график

8

2

Практические занятия

Задачи на построение графиков функций и обратных им. Задачи на исследование  свойств функции .

7

3

Контрольная работа № 2 по теме: «Тригонометрические функции».

1

3

Самостоятельная работа обучающихся

Понятие «область определения», «множество значений» функции. Свойства тригонометрических функций.

Составление опорных конспектов.  

Создание мультимедийных презентаций по теме.

8

Тема 3. Производная и ее геометрический смысл

21

Содержание учебного материала

8

2

Производная

Производная степенной функции

Правила дифференцирования

Производные некоторых элементарных функций

Геометрический смысл производной

Практические занятия

Применение правил дифференцирования при нахождении производной.

5

3

Контрольная работа № 3 по теме: «Производная и ее геометрический смысл».

1

3

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение домашних заданий.

Составление опорных конспектов.  

Создание мультимедийных презентаций по теме

7

Тема 4. Многогранники

30

Содержание учебного материала

20

Двугранный угол

Трехгранный и многогранный углы

Многогранник

Призма

Изображение призмы и построение ее сечений

Прямая призма

Параллелепипед

Центральная симметрия параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед

Симметрия прямоугольного параллелепипеда

Пирамида

Построение пирамиды и ее плоских сечений

Усеченная пирамида

Правильная пирамида

Правильные многогранники

12

2

Практические занятия

Задачи на построение изображения многогранника. Задачи на определение вида многогранника, его центра симметрии, оси симметрии. Задачи на построение сечений многогранника плоскостью. Задачи на вычисление длины ребра, диагонали, высоты многогранника и величины угла между отрезками в многограннике

7

3

Контрольная работа № 4 по теме: « Многогранники».

1

3

Самостоятельная работа обучающихся

Развертка многогранника. Изготовление многогранника по его развертке. Правильные и полуправильные многогранники. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

10

Тема 5. Применение производной к исследованию функций

15

Содержание учебного материала

10

Возрастание и убывание функции

Экстремумы функции

Применение производной к построению графиков функции

Наибольшее и наименьшее значения функции

5

2

Практические занятия: Применение правил дифференцирования; исследование функции и построение графика;

4

2

Контрольная работа № 5  по теме: «Применение производной к исследованию функций».

1

3

Самостоятельная работа обучающихся

Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

5

Тема 6. Тела вращения

15

Содержание учебного материала

10

Цилиндр

Сечения цилиндра плоскостями

Вписанная и описанная призмы

Конус

Сечения конуса плоскостями

Вписанная и описанная пирамиды

Шар

Сечение шара плоскостью

Симметрия шара

Касательная плоскость к шару

Пересечение двух сфер

Вписанные и описанные многогранники

О понятии тела и его поверхности в геометрии

5

2

Практические занятия

Задачи на вычисление длины образующей, высоты, радиуса тел вращения.

2

3

Лабораторные работы: Изготовить модели тел вращения, их развертки

2

Контрольная работа № 6 по теме: « Тела вращения».

1

3

Самостоятельная работа обучающихся

Определение, изображение на плоскости цилиндра, конуса, шара и сферы. Конические сечения и их применение в технике. Формулы вычисления площади тел вращения и их применение при решении задач

5

Тема 7. Объемы многогранников

15

Содержание учебного материала

10

Понятие объема

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем наклонного параллелепипеда

Объем призмы

Объем пирамиды

Объем усеченной пирамиды

Объемы подобных тел

6

2

Практические занятия

 Вычисление площадей полной поверхности и объемов многогранников.

3

3

Контрольная работа № 7 по теме: «Объемы многогранников».

1

3

Самостоятельная работа обучающихся

Интегральные формулы объема  наклонной призмы, пирамиды.

5

Тема 8. Объемы и поверхности вращения

15

Содержание учебного материала

10

Объем цилиндра

Объем конуса

Объем усеченного конуса

Объем шара

Объем шарового сегмента и сектора

Площадь боковой поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности конуса

Площадь сферы

6

2

Практические занятия

 Вычисление площадей полной поверхности и объемов тел вращения.

3

2

Контрольная работа № 8 по теме: «Объемы и поверхности вращения»

1

3

Самостоятельная работа учащихся

Интегральные формулы объема  конуса.

5

Тема 9. Интеграл

15

Содержание учебного материала

5

Первообразная

Правила нахождения первообразных

Площадь криволинейной  трапеции и интеграл

Вычисление интегралов

Вычисление площадей с помощью интегралов

Примеры применения интеграла в физике и технике.

2

Практические занятия: Применение правил интегрировании значений первообразных элементарных функции; построение криволинейной трапеции и вычисление её площади

4

1

2

3

Контрольная работа № 9 по теме: « Интеграл».

Самостоятельная работа обучающихся

5

Понятие дифференциала. Примеры решения простейших дифференциальных уравнений

Тема 10. Элементы комбинаторики

18

Основные понятия комбинаторики.

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.                                                                                                                    Решение задач на перебор вариантов.                                                         Формула бинома Ньютона.

Свойства биноминальных коэффициентов.                                              

Треугольник Паскаля.

8

2

Практические занятия

Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

3

3

Контрольная работа № 10 по теме: «Элементы комбинаторики»

1

3

Самостоятельная работа обучающихся

Составление опорных конспектов по темам: Основные понятия комбинаторики; Свойства биноминальных коэффициентов.

Создание мультимедийных презентаций.

6

Тема 11. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

18

Содержание учебного материала

12

Тема 12. Повторение

Элементы теории вероятностей

 Понятие события, вероятность события.

Свойства вероятности. Вероятность события.

Сложение и умножение вероятностей.

Элементы математической статистики

Представление данных(таблицы, диаграммы, графики)

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

8

2

Практические занятия

Задачи на нахождение вероятности события; на нахождение вероятности совместимых событий, несовместимых событий, зависимых событий, независимых событий. Примеры математической статистики в таблицах, диаграммах, графиках.

3

2

Контрольная работа № 11 по теме: «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики»

1

3

Самостоятельная работа обучающихся

Схема Бернулли повторных испытаний. Средние значения и их применение в статистике. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

6

16

Практические занятия :

Решение рациональных неравенств

Решение показательных уравнений и неравенств

Решение логарифмических уравнений

Решение логарифмических неравенств

Решение тригонометрических уравнений

Тригонометрические тождества.

Исследование функций с помощью производной

Итоговая контрольная работа

11

Самостоятельная работа:

Подготовка к итоговой контрольной

5

Итого

226

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1

2

Умения:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин; сравнивать числовые выражения;

письменная самостоятельная работа

письменная контрольная работа

практическая проверка

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

тестирование

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

письменная самостоятельная работа

письменная контрольная работа

практическая проверка

тестирование

индивидуальная работа учебником

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках

строить графики изученных функций

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин

находить производные элементарных функций;

письменная самостоятельная работа

письменная контрольная работа

практическая проверка

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

тестирование

применять производную для проведения прибли-женных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

использовать графический метод решения уравнений  и неравенств;

письменная самостоятельная работа

письменная контрольная работа

практическая проверка

тестирование

метод практического контроля

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых задачах;

письменная самостоятельная работа

практическая проверка

письменная контрольная работа

машинный контроль

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

письменная самостоятельная работа

практическая проверка

письменная контрольная работа

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

6. для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
7. для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
8. решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
9. для построения и исследования простейших математических моделей;
10. для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
11. вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Знания:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

фронтальный опрос

устный зачет

письменный зачет

письменная проверка в форме математического диктанта,  

защита реферата,

самостоятельная работа с книгой и другими материалами

выполнение  презентации

тестирование

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

универсальный характер математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Результаты

(формирование общекультурных компетенций)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

- владение навыками самостоятельной работы при составлении терминологического словаря, опорных конспектов подготовки к семинарам.

Практические занятия, самостоятельные работы, презентации,

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

- умение находить необходимую информацию в печатных источниках и интернет

Практические занятия, выполнение самостоятельных работ, подготовка докладов и творческих работ

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

 Владение навыками оформления  и представления информации посредством ИКТ

Подготовка презентаций и творческих работ

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

-  умение работать в команде;

- выстраивание коммуникативных отношений в коллективе.

-проявление толерантности.

Работа в малых группах, деловые и ролевые игры, выстраивание диалога.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

- умение организовывать работу в малых группах, выполнять ролевые функции.

Работа в малых группах, деловые и ролевые игры, выстраивание диалога.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

- формирование потребности в самообразовании.

Подготовка докладов, презентаций.