Презентация "Начала тригонометрии. Радианная мера угла"
презентация к уроку по алгебре по теме

Слайд 1

Слайд 2

Немного из истории… 1. Древние вавилоняне и египтяне изу-чали тригонометрию как часть астро-номии; разделили окружность на 360  2. Древние индийцы: ввели названия «синус», «косинус», составили таблицы синусов, косинусов 3. IX-XV вв – Средний и Ближний восток: составляли таблицы котан-генса, тангенса, косеканса; ввели понятие единичной окружности

Слайд 3

Немного из истории… 4. Насир ад-Дин Мухаммад ат-Туси (1201-1274) выделил раздел тригонометрии из астрономии 5. Лев Герсонид (1288-1344) – открыл теорему синусов 6. XVII-XIX вв: применение тригономет-рии в механике, физике, технике, как часть математического анализа (Виетт, Бернулли) – тригонометрические символы, графики – синусоиды 7. Л.Эйлер: придал тригонометрии современный вид

Слайд 4

Тригонометрия раздел математики, изучающий соотношение сторон и углов в треугольнике («три» - три, «гониа» - угол, «метриа» - измеряю)

Слайд 5

Единицы измерения углов Градусы Радианы

Слайд 6

Радианная мера угла Тема урока:

Слайд 7

Градусная мера угла 1  – цена одного деления окружности, разделенной на 360 частей  =1 

Слайд 8

Радианная мера угла 1 радиан – это величина центрального угла, длина дуги которого равна радиусу 1рад. R =1 R =1 l=R

Слайд 9

Радианная мера угла Длина дуги окружности в  радиан: l =  R  l=  R R =1 R =1

Слайд 10

Единицы измерения углов Градусы Радианы  радиан =180 

Слайд 11

 радиан =180  Перевод из градусной меры в радианную: 

Слайд 12

Пример: 1. 2. 3.

Слайд 13

№ 1: Переведите в радианную меру углы: 1) 45  2) 15  3) 72  4) 100  5) 200  6) 360  7) 215  8) 150  9) 330 

Слайд 14

 радиан =180  Перевод из радианной меры в градусную: 

Слайд 15

Пример: 1. 2. 3.

Слайд 16

№ 2: Переведите в градусную меру углы: 1) 2) 3) 4) 5) 6)

Слайд 17

№ 2: Переведите в градусную меру углы: 7) 8) 9) 10) 11) 12)

Слайд 18

Перевод из градусной меры в радианную: Перевод из радианной меры в градусную:

Слайд 19

Самостоятельная работа 1. Переведите в радианную меру углы: 1) 60  2) 145  3) 240  I вариант II вариант 1) 320  2) 105  3) 40  2. Переведите в градусную меру углы: 1) 2) 1) 2)

Слайд 20

Ответы 1. 1) 2) 3) I вариант II вариант 1) 2) 3) 2. 1) 72  2) 480  1) 405  2) 150 

Слайд 21

Домашнее задание 1) Выучить формулы перевода из градусной меры угла в радианную и обратно 2) Переведите в радианную меру углы: 75  , 15  , 130  , 220  , 340  3) Переведите в градусную меру углы: , , , ,

Слайд 22

Ответьте на вопросы: 1) Что означает «тригонометрия»? 2) Разделом какой науки являлась тригонометрия в начале развития? 3) Почему окружность «единичная»? 4)Какие единицы измерения углов Вы знаете? 5) Чему равно  радиан? 6) Как перевести из градусной меры в радианную и обратно? 7) Было ли интересно на уроке?