Интегрированный урок в 8Б классе (история+математика) «История Московского Кремля от Ю.Долгорукого до Ивана Ⅲ. Решение уравнений и задач с уравнением»
презентация к уроку алгебры (8 класс) по теме

Автономное образовательное учреждение школа №6 г.Долгопрудного

Интегрированный урок в 8Б классе

(история+математика)

«История Московского Кремля

от

Ю.Долгорукого до Ивана Ⅲ.

Решение уравнений и задач с уравнением»

Учителя:Веселова Людмила Анатольевна

                Удодова Любовь Валентиновна

2011-2012 год.

Цели урока:-закрепление алгоритма решения уравнений

                      с одной переменной;

                      -уметь составить уравнение или выражение

                       для решения задачи,используя исторический

                       материал;

                      -расширение кругозора учащихся по истории

                       Московского Кремля.

Оборудование:ТСО:компьютер,мультимедийный проектор,

                          интерактивная доска,

                          Презентация к уроку:слайды с заданиями,

                          виды Кремля.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2Актуализация темы урока,цели урока.

(на магнитной  доске записаны названия башен Кремля,

формулы сокращенного умножения,необходимые для ре-

шения уравнений,тема высвечена на интерактивной доске).

3Вступительное слово учителя истории:

Москва-столица нашей Родины,сердце России,большой современный город.Но не сразу он стал таким.

«С мала ключика студена потекла река,

С невелика начиналась матушка Москва.»

Москва не сразу строилась,так говорят в народе.

Пройдет более 8 веков,прежде чем город приобретет свой

современный облик.

При слове Москва у каждого из нас возникают разные картины,но обязательно мы вспоминаем Кремль.

(1-ый слайд:вид современного Кремля).

Кремлю столько же лет,сколько и Москве.Каждый век ос-

тавляет свой след на этом самом видном и высоком месте столицы.

Давайте посмотрим,как рос и расцветал Кремль.с чего он начинался?

Сегодня мы вспомним историю Кремля со времен Юрия

Долгорукого до Ивана Ⅲ,восстановим картину строительст-

ва его стен и башен.

_________Учитель математики:

А для того ,чтобы путешествие в прошлое было более увлекатель-

ным и интересным,нам необходимо погрузиться в прошлое,реально представить его картины и вместе с тем стать

Участником былых событий.Помошниками нам в этом будут задачи и уравнения,которые мы будем решать на уроке.Ведь

точно такие же или похожие приходилось решать древним мастерам и «градодельщикам».Вам сегодня,каки и им придется

применять:знания,смекалку,находчивость.

__________Учитель истории:

И так первая страничка нашей истории.

(Ученик читает стихотворение из домашнего задания:)

Там.где столько крыш вдали,

Огромный лес стоял когда-то,

Дубы могучии росли,

Шумели липы в три обхвата.

Полянки вместо площадей,

А вместо улиц перелоги,

И стаи диких лебедей,

И рев медведицы в берлоге.

Ученик:когда-то на месте нынешней Москвы росли еловые,сосно-

Вые,дубовые леса..Место было водное,лесное,рыбное,охотничье.

Пересекались здесь водные и конные дороги.Сын В.Мономаха

Князь Владимиро-суздальского княжества Ю.Долгорукий отобрал эти земли у боярина Кучки.Он велел огородить селение на Боровицком холме стеной,в целях безопасности.С тех пор и стала

Москва городом,(местом обнесенным стеной).

(картина А.Васнецова)

Въехал на вершину Боровицкого холма князь с дружиной.

Смотрит,как идут дела.что построено?В центре холма плотники из больших могучих бревен строили дома похожие на деревенские избы .Рядом с ними невысокая церковь и колоколенка.Поодаль городят стену из мощных бревен.Вся Москва-деревянная и маленькая,»мал деревян град».

(портрет Ю.Долгорукого).

Ученик:

До нас дошло описание внешности князя Юрия:был он роста немалого,толстый,лицом белый,глаза небольшие,нос длинный и кривой.

Прозвали его так потому,что князь стремился завладеть Новгородом,не прочь прибрать к рукам Киев.При нем появилось

Много новых городов:Кострома,Дмитров.

Из летописи известно,что князь Ю.Долгорукий послал черни-

Говскому князю приглашение:

«Приди ко мне, брате,в Москов! Князья встретились,держали совет

И Ю.Долгорукий,как гостеприимный хозяин устроил в честь

Святослава пир-«обед силен».

Было это в 1147 г.,его и принято считать годом основания Москвы.

____________Учитель математики:

Задача №1(о Кремле Ю.Долгорукого)

Площадь Кремля в 6 раз больше площади маленькой крепостницы.

Вместе эти две площади 105тыс.кв.м.Найдите площадь маленькой

Крепостницы и площадь Кремля,который приказал построить

Ю.Долгорукий на ее месте?

Решение: 1)  х+6х=105

                      7х=105

                        х=15                       2)6х=6*15=90

                                                Ответ:15тыс.кв.м, 90тыс.кв.м.

______________Учитель истории:

 Теперь наш путь в следующий век-13-й,тяжелый век русской истории.Напали на город орды Батыя.

(Ученица-стих)

К берегам Москвы-реки

Хан Батый привел полки.

Занялись у стен пожары,

Загорелся Кремль свечой.

Все дотла сожгли татары

И умчались саранчой.

(Слайд-картина А.Васнецова «Кремль при Иване Калите»

______________Учитель математики:

А как прозвали этого князя вы узнаете ,выполнив следующее

задание.

Решите уравнения.Их корни запишите в порядке убывания и под

каждым корнем напишите букву,которой он был обозначен.

1).(2х+6)(х-3)=0                                 Ответ:х=3;х=-3

            2

2).х   +8х+16=0                                   Ответ:х=-4

       3

3).х  -4х=0                                            Ответ:х=0; х=2; х=-2.

(Трое одновременно решают у доски ).

_______________Учитель истории:

1.Необычное прозвище у этого князя .Вспомним, почему его так называли?

(отвечают учащиеся)

Когда в Москве в 14-ом веке правил князь,чье имя известно каждому-Д.Донской,случилось важное событие.За один год была возведена новая крепость,она охватила кольцом всю Москву.Стены возводили из камня-известняка.Стех пор и прозвали Москву 2.белокаменной.

Чем еще знаменит Д.Донской?

(отвечают учащиеся).

3.Откуда появилось в русском языке слово Кремль?

(отвечают учащиеся)

Предполагают ,что слово пришло к нам из греческого языка в видоизмененном виде и означает тоже самое что и акрополь

(верхний город,крепость).Другие считают,что слово произошло от слова «кремь»-крупный строевой лес в бору.

_________________Учитель математики:

Самостоятельная работа (3 варианта-3задачи)

С последующей проверкой.:

Задача№1:Кремль.построенный при Ю.Долгоруком имел площадь

а га ,приИ.Калите на 10,9 га больше.Вычислите площадь Кремля при И.Калите.если а=9га

(Ответ:а+10,9=9+10,9=19,9га)

Задача№2; Белокаменный Кремль,возведенный при Д.Донском имел стены длиной 1,979км.Вычислите длину стен современного Кремля,упростив выражение:             2     2                ,если  в=0,256км.

                                                      1,979   -в    

                                                 _____________

                                                      1,979-в          

(Ответ:1,979+0,256=2,235 км).

Задача №3: Современный Кремль на 6,6 га больше,чем был деревянный Кремль И.Калиты,а вместе две площади  составляют 46,6 га .Какая была площадь Деревянного Кремля и какая площадь современного Кремля?

Решение:  х+х+6,6=46,6                  2).х+6,6=20+6,6=26,6

                  2х=40

                   х=20    

                                   (Ответ:20 га; 26,6 га).

____________Учитель истории:

В 15 веке при Иване  Ⅲ Москва стала столицей единого государства.

Кремль ,построенный Д.Донским пережил вражеские нападения,пожары,даже землетрясение.Белокаменные стены обветшали,стали осыпаться,во многих местах темнели провалы.Время от времени их заделывали красным кирпичем,серым булыжником,а то и просто досками.Вскоре после свержения монголо-татарских ханов началось строительство новых кремлевских стен и башен из красного кирпича.

(Ученик):1

Правнук Дмитрия Донского

Древний Кремль отстроил снова.

Для построек москвичи

Стали делать кирпичи.

Князь Иван Васильич третий

Русским людям услужил-

Перестроил станы эти,

Рвом глубоким окружил.

(Ученик):2

Для постройки стен кирпичных,

Башен,храмов и дворцов,

Князь Иван позвал отличных

Русских зодчих-мастеров.

19 грозных башен

Простояли 5 веков.

Никакой им враг не страшен,

Ссколько б ни было врагов.

(Ученик):3

Сохранились эти стены.

До сих пор они стоят,

Неприступны,неизменны,

Как и 5 веков назад.

Учитель называет башни:Кутафья,Боровицкая,Оружейная,Комендантская,Тайницкая,

Спасская.

______________Учитель математики:

Решим очередную задачу,узнаем сколько было круглых башен,многогранных и четырехгранных ?

Задача:

Из 20 башен Кремля :круглых в 2 раза больше.чем многогранных,

Четырехгранных в 8 раз больше,чем круглых,одна Кутафья -неправильной формы.Сколько башен каждой формы имеет Кремль?

Решение:

Мн.гр-х башен,                    1) х+2х+16х+1=20  

Круглых-2х,                             19х=19

4-хгр.-16х,                                 х=1-Многогранная башня

Кутафья-1                              2)2х=2-Круглых башен

Всего 20 башен                     3)16х=16-Четырехгранных башен

____________Учитель истории:

И последняя наша страничка.

По указу Ивана Ⅲбыла освобождена от строений площадь за кремлевской стеной и рвом.На ней возник московский торг.Даже на мосту через ров стояли лавки,где продавались рукописные книги.

Зимой всю торговлю переносили на лед:продавали сено,дрова,продукты.Устраивали кулачные бои и конные состязания.Здесь объявляли указы царские глашатаи.Как называ-лась эта площадь?

(Отвечают учащиеся)

_____________Учитель математики:

Всякий раз приезжая в Москву гости столицы спешат на Красную площадь.,главную площадь нашей Родины .

В числе таких гостей были и мы с вами.Московский Кремль оставил неизгладимое впечатление своей красотой.

  ____________Учитель истории:

 Сегодня на уроке мы рассмотрели 4 этапа в истории нашего государства,увидели,как изменялся и рос Кремль на протяжении 4-х веков.История Кремля продолжается.И сегодня наш 21 век вписывает свою строку в летопись Кремля,который является

С 1991 года историко-культурным музеем.

3.Подведение итогов урока.

4.Домашнее задание:

5.Урок  окончен.Всем спасибо.До свидания.

Автономное образовательное учреждение школа №6 г.Долгопрудного

Интегрированный урок в 8Б классе

(история+математика)

«История Московского Кремля

от

Ю.Долгорукого до Ивана Ⅲ.

Решение уравнений и задач с уравнением»

Учителя:Веселова Людмила Анатольевна

                Удодова Любовь Валентиновна

2011-2012 год.

Цели урока:-закрепление алгоритма решения уравнений

                      с одной переменной;

                      -уметь составить уравнение или выражение

                       для решения задачи,используя исторический

                       материал;

                      -расширение кругозора учащихся по истории

                       Московского Кремля.

Оборудование:ТСО:компьютер,мультимедийный проектор,

                          интерактивная доска,

                          Презентация к уроку:слайды с заданиями,

                          виды Кремля.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2Актуализация темы урока,цели урока.

(на магнитной  доске записаны названия башен Кремля,

формулы сокращенного умножения,необходимые для ре-

шения уравнений,тема высвечена на интерактивной доске).

3Вступительное слово учителя истории:

Москва-столица нашей Родины,сердце России,большой современный город.Но не сразу он стал таким.

«С мала ключика студена потекла река,

С невелика начиналась матушка Москва.»

Москва не сразу строилась,так говорят в народе.

Пройдет более 8 веков,прежде чем город приобретет свой

современный облик.

При слове Москва у каждого из нас возникают разные картины,но обязательно мы вспоминаем Кремль.

(1-ый слайд:вид современного Кремля).

Кремлю столько же лет,сколько и Москве.Каждый век ос-

тавляет свой след на этом самом видном и высоком месте столицы.

Давайте посмотрим,как рос и расцветал Кремль.с чего он начинался?

Сегодня мы вспомним историю Кремля со времен Юрия

Долгорукого до Ивана Ⅲ,восстановим картину строительст-

ва его стен и башен.

_________Учитель математики:

А для того ,чтобы путешествие в прошлое было более увлекатель-

ным и интересным,нам необходимо погрузиться в прошлое,реально представить его картины и вместе с тем стать

Участником былых событий.Помошниками нам в этом будут задачи и уравнения,которые мы будем решать на уроке.Ведь

точно такие же или похожие приходилось решать древним мастерам и «градодельщикам».Вам сегодня,как и им придется

применять:знания,смекалку,находчивость.

__________Учитель истории:

И так первая страничка нашей истории.

(Ученик читает стихотворение из домашнего задания:)

Там.где столько крыш вдали,

Огромный лес стоял когда-то,

Дубы могучии росли,

Шумели липы в три обхвата.

Полянки вместо площадей,

А вместо улиц перелоги,

И стаи диких лебедей,

И рев медведицы в берлоге.

Ученик:когда-то на месте нынешней Москвы росли еловые,сосно-

Вые,дубовые леса..Место было водное,лесное,рыбное,охотничье.

Пересекались здесь водные и конные дороги.Сын В.Мономаха

Князь Владимиро-суздальского княжества Ю.Долгорукий отобрал эти земли у боярина Кучки.Он велел огородить селение на Боровицком холме стеной,в целях безопасности.С тех пор и стала

Москва городом,(местом обнесенным стеной).

(картина А.Васнецова)

Въехал на вершину Боровицкого холма князь с дружиной.

Смотрит,как идут дела.что построено?В центре холма плотники из больших могучих бревен строили дома похожие на деревенские избы .Рядом с ними невысокая церковь и колоколенка.Поодаль городят стену из мощных бревен.Вся Москва-деревянная и маленькая,»мал деревян град».

(портрет Ю.Долгорукого).

Ученик:

До нас дошло описание внешности князя Юрия:был он роста немалого,толстый,лицом белый,глаза небольшие,нос длинный и кривой.

Прозвали его так потому,что князь стремился завладеть Новгородом,не прочь прибрать к рукам Киев.При нем появилось

много новых городов:Кострома,Дмитров.

Из летописи известно,что князь Ю.Долгорукий послал черни-

говскому князю приглашение:

«Приди ко мне, брате,в Москов! Князья встретились,держали совет

и Ю.Долгорукий,как гостеприимный хозяин устроил в честь

Святослава пир-«обед силен».

Было это в 1147 г.,его и принято считать годом основания Москвы.

____________Учитель математики:

Задача №1(о Кремле Ю.Долгорукого)

Площадь Кремля в 6 раз больше площади маленькой крепостницы.

Вместе эти две площади 105тыс.кв.м.Найдите площадь маленькой

Крепостницы и площадь Кремля,который приказал построить

Ю.Долгорукий на ее месте?

Решение: 1)  х+6х=105

                      7х=105

                        х=15                       2)6х=6*15=90

                                                Ответ:15тыс.кв.м, 90тыс.кв.м.

______________Учитель истории:

 Теперь наш путь в следующий век-13-й,тяжелый век русской истории.Напали на город орды Батыя.

(Ученица-стих)

К берегам Москвы-реки

Хан Батый привел полки.

Занялись у стен пожары,

Загорелся Кремль свечой.

Все дотла сожгли татары

И умчались саранчой.

(Слайд-картина А.Васнецова «Кремль при Иване Калите»

______________Учитель математики:

А как прозвали этого князя вы узнаете ,выполнив следующее

задание.

Решите уравнения.Их корни запишите в порядке убывания и под

каждым корнем напишите букву,которой он был обозначен.

1).(2х+6)(х-3)=0                                 Ответ:х=3;х=-3

            2

2).х   +8х+16=0                                   Ответ:х=-4

       3

3).х  -4х=0                                            Ответ:х=0; х=2; х=-2.

(Трое одновременно решают у доски ).

_______________Учитель истории:

1.Необычное прозвище у этого князя .Вспомним, почему его так называли?

(отвечают учащиеся)

Когда в Москве в 14-ом веке правил князь,чье имя известно каждому-Д.Донской,случилось важное событие.За один год была возведена новая крепость,она охватила кольцом всю Москву.Стены возводили из камня-известняка.Стех пор и прозвали Москву белокаменной.

2.Чем еще знаменит Д.Донской?

(отвечают учащиеся).

3.Откуда появилось в русском языке слово Кремль?

(отвечают учащиеся)

Предполагают ,что слово пришло к нам из греческого языка в видоизмененном виде и означает тоже самое что и акрополь

(верхний город,крепость).Другие считают,что слово произошло от слова «кремь»-крупный строевой лес в бору.

_________________Учитель математики:

Самостоятельная работа (3 задачи)

С последующей проверкой.:(на интерактивной доске )

Задача№1:Кремль.построенный при Ю.Долгоруком имел площадь

а га ,при И.Калите на 10,9 га больше.Вычислите площадь Кремля при И.Калите.если а=9га

(Ответ:а+10,9=9+10,9=19,9га)

Задача№2; Белокаменный Кремль,возведенный при Д.Донском имел стены длиной 1,979км.Вычислите длину стен современного Кремля,упростив выражение:             2     2                ,если  в=0,256км.

                                                      1,979   -в    

                                                 _____________

                                                      1,979-в          

(Ответ:1,979+0,256=2,235 км).

Задача №3: Современный Кремль на 6,6 га больше,чем был деревянный Кремль И.Калиты,а вместе две площади  составляют 46,6 га .Какая была площадь Деревянного Кремля и какая площадь современного Кремля?

Решение:  х+х+6,6=46,6                  2).х+6,6=20+6,6=26,6

                  2х=40

                   х=20    

                                   (Ответ:20 га; 26,6 га).

____________Учитель истории:

В 15 веке при Иване  Ⅲ Москва стала столицей единого государства.

Кремль ,построенный Д.Донским пережил вражеские нападения,пожары,даже землетрясение.Белокаменные стены обветшали,стали осыпаться,во многих местах темнели провалы.Время от времени их заделывали красным кирпичем,серым булыжником,а то и просто досками.Вскоре после свержения монголо-татарских ханов началось строительство новых кремлевских стен и башен из красного кирпича.

(Ученик):1

Правнук Дмитрия Донского

Древний Кремль отстроил снова.

Для построек москвичи

Стали делать кирпичи.

Князь Иван Васильич третий

Русским людям услужил-

Перестроил станы эти,

Рвом глубоким окружил.

(Ученик):2

Для постройки стен кирпичных,

Башен,храмов и дворцов,

Князь Иван позвал отличных

Русских зодчих-мастеров.

19 грозных башен

Простояли 5 веков.

Никакой им враг не страшен,

Ссколько б ни было врагов.

(Ученик):3

Сохранились эти стены.

До сих пор они стоят,

Неприступны,неизменны,

Как и 5 веков назад.

Учитель называет башни:Кутафья,Боровицкая,Оружейная,Комендантская,Тайницкая,

Спасская.Рассказывает о них.

______________Учитель математики:

Решим очередную задачу,узнаем сколько было круглых башен,многогранных и четырехгранных ?

Задача:

Из 20 башен Кремля :круглых в 2 раза больше.чем многогранных,

Четырехгранных в 8 раз больше,чем круглых,одна Кутафья -неправильной формы.Сколько башен каждой формы имеет Кремль?

Решение:

Мн.гр-х башен,                    1) х+2х+16х+1=20  

Круглых-2х,                             19х=19

4-хгр.-16х,                                 х=1-Многогранная башня

Кутафья-1                              2)2х=2-Круглых башен

Всего 20 башен                     3)16х=16-Четырехгранных башен

____________Учитель истории:

И последняя наша страничка.

По указу Ивана Ⅲбыла освобождена от строений площадь за кремлевской стеной и рвом.На ней возник московский торг.Даже на мосту через ров стояли лавки,где продавались рукописные книги.

Зимой всю торговлю переносили на лед:продавали сено,дрова,продукты.Устраивали кулачные бои и конные состязания.Здесь объявляли указы царские глашатаи.Как называ-лась эта площадь?

(Отвечают учащиеся)

_____________Учитель математики:

Всякий раз приезжая в Москву гости столицы спешат на Красную площадь.,главную площадь нашей Родины .

В числе таких гостей были и мы с вами.Московский Кремль оставил неизгладимое впечатление своей красотой.

  ____________Учитель истории:

 Сегодня на уроке мы рассмотрели 4 этапа в истории нашего государства,увидели,как изменялся и рос Кремль на протяжении 4-х веков.История Кремля продолжается.И сегодня наш 21 век вписывает свою строку в летопись Кремля,который является

С 1991 года историко-культурным музеем.

3.Подведение итогов урока.

4.Домашнее задание:

5.Урок  окончен.Всем спасибо.До свидания.

К  3

Т  -3

А  -4

Л  0

А  2

И  -2

Задача №1:

А+10,9=9+10,9=19,9га

Задача№2:

1,979+в=1,979+0,256=2,235 км

Задача №3:

Х+х+6,6=46,6

2х=40

Х=20 га –Кремль И.Калиты

Х+6,6=26,6 га –Кремль современныц