РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ШевченкоНиныВасильевны по учебному курсу «Алгебра и начала анализа» 10 класс Учебник: С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин,
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Погромская средняя общеобразовательная школа  имени А. Д. Бондаренко Волоконовского района Белгородской области»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  

ШевченкоНиныВасильевны

по учебному курсу  «Алгебра и начала анализа»

10 класс

Учебник: С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин,

Базовый уровень

2010 - 2011  учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ   ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса алгебры и начал анализа для 10 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала анализа 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009, составитель Т.А.Бурмистрова. При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2010-2011 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области». Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал анализа в общеобразовательном классе на базовом уровне.

Общая характеристика учебного предмета.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». 

Задачи учебного предмета

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

1. систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
2. расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
3. развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
4. воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные  умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

1. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
2. выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
3. самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
4. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
5. самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на этапе среднего ( полного) общего образования отводится не менее 280 ч из расчета 4 ч в неделю с 10 по 11 класс.

Алгебра и начала анализа изучается в 10 классе I полугодие 2 ч в неделю, II полугодие – 3 ч в неделю, всего 88 ч.

Программа используется без изменений её содержания.

Учебная деятельность осуществляется при использовании учебно-методического комплекта:

1. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса, общеобразовательных учр.: базовый и проф. уровни/ С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин, М.: Просвещение, 2007,-432с.
2. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10 класса/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин - М.; Просвещение, 2007.
3. Основное содержание

Количество учебных часов:

В год – 88 часов.

В том числе:

Контрольных работ 6 –и входная проверочная работа;

Итоговый зачет в форме теста.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.

Уровень обучения – базовый.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

        в программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся, подготовиться к ЕГЭ.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Формы организации учебного процесса.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов и деловых игр, тренингов; будут использоваться уроки – соревнования. 

Основные типы учебных занятий:

1. урок изучения нового учебного материала,
2. урок закрепления изученного,
3. урок применения знаний;
4. урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
5. урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА .

1.        Действительные числа (7 /6ч)

Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойст ва действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.

Основная цель — систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.

Знать понятие «Перестановки. Размещения. Сочетания»;

Уметь находить  разницу между ними и научиться применять их при решении задач.

2.        Рациональные уравнения и неравенства (12/12ч )

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рацио нальные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы ра циональных неравенств.

Основная цель — сформировать умения решать ра циональные уравнения и неравенства.

Знать формулы бинома Ньютона, и разности степеней.

Уметь решать рациональные уравнения и их системы; применять метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств и их систем.

3.        Корень степени n ( 6 /6ч )

Понятия функции и ее графика. Функция у = хn. Поня тие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n. Функ ция

 у = .

Основная цель — освоить понятия корня степени n и арифметического корня; выработать умение преобразо вывать выражения, содержащие корни степени n.

Знать определение корня п-ой степени, понятие функции и ее графика, арифметического корня п-ой степени и его свойства.

Уметь находить значение корня на основе определения и свойств, выполнять преобразования выражений, содержащие корни, строить график функции у = .

4.        Степень положительного числа ( 8 /8ч )

Понятие и свойства степени с рациональным показате лем. Предел последовательности.  

 Бес конечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е.

Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

Основная цель – усвоить понятие рациональной  и  иррациональной степеней положительного числа и пока зательной функции.

Знать определение степени с действительным показателем, определение показательной функции, формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии;

уметь находить  значение степени, упрощать выражения, содержащие степень, строить график показательной функции.

5. Логарифмы (5/6 ч)

Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисле ния). Степенные функции.

Основная цель — освоить понятия логарифма и ло гарифмической функции, выработать умение преобразовы вать выражения, содержащие логарифмы.

Знать определение логарифма, свойства;

Уметь строить график логарифмической функции,  находить значения логарифмических выражений, применять свойства логарифмов для преобразования логарифмических выражений.

6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства(8ч) Простейшие показательные и логарифмические уравне ния. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неиз вестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заме ной неизвестного.

Основная цель — сформировать умение решать по казательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Знать определение логарифмических и показательных уравнений и неравенств, приемы решения простейших их уравнений и неравенств;

уметь решать по казательные и логарифмические уравнения и неравенства.

7. Синус и косинус угла  (7 /7ч)

Понятие угла и его меры. Определение синуса и косину са угла, основные формулы для них. Арксинус и аркко синус.

Основная цель — освоить понятия синуса и коси нуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin  и  cos .

Знать определение синуса, косинуса, радиана, арксинуса, арккосинуса, основные формулы тригонометрии;

Уметь выражать радианную меру угла в градусную и наоборот, находить значение синуса, косинуса любого угла, преобразовывать тригонометрические выражения, используя основные формулы, находить значения арксинусов и арккосинусов.

8.        Тангенс и котангенс угла ( 4/4 ч )

Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.

Основная цель — освоить понятия тангенса и ко тангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tg и ctg.

Знать определение тангенса и котангенса, арктангенса и арккотангенса; основные формулы для них;

Уметь находить значения тангенса и котангенса любого угла.

9.        Формулы сложения (7/7ч )

Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов.

Основная цель — освоить формулы косинуса и си нуса суммы и разности двух углов, выработать умение вы полнять тождественные преобразования тригонометриче ских выражений с использованием выведенных формул.

Знать формулы сложения, двойных и половинных углов, формулы суммы и разности синусов и косинусов;

Уметь применять формулы тригонометрии для упрощения тригонометрических выражений и вычислений .

10.        Тригонометрические функции числового аргумента ( 5/5 ч )

Функции у =  sin х , у = cos x, у = tg x, у = ctg x.

Основная цель — изучить свойства основных три гонометрических функций и их графиков.

Знать определение тригонометрических функций их свойства;

Уметь строить графики тригонометрических функций, определять их период.

11.        Тригонометрические уравнения и неравенства ( 5/6 ч )

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригоно метрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения.

Основная цель — сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.

Знать  формулы корней простейших тригонометрических уравнений, основные приемы решения тригонометрических уравнений;

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.

12.        Вероятность события ( 4/ 4ч )

Понятие и свойства вероятности события.

Основная цель — овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.

13. Повторение курса алгебры и начал математического анализа (9ч)

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
3. вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь

4. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
5. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
6. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

7. практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

8. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
9. строить графики изученных функций;
10. описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;
11. решать графически уравнения;

          использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и      повседневной жизни для:

12. описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

13. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;
14. составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
15. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств  графический метод;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

16. построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

17. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
18. вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

19. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
20. анализа информации статистического характера.

Формы и средства контроля.

Формы контроля знаний, умений, навыков:

1. контрольная работа;
2. самостоятельная работа;
3. тесты;
4. устный опрос;
5. наблюдение;
6. беседа;
7. фронтальный опрос;
8. опрос в парах;
9. практикум;

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.

 Итоговая аттестация предусмотрена в виде теста.

Для организации текущих самостоятельных работ используется: «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса». Авторы М.Н. Потапов, А.В.Шевкин. 2007.159с.

Для проведения контрольных работ используется «Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10 класса»/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин - М.; Просвещение, 2007.(см. приложение 1).

Тематика самостоятельных работ.

1. Действительные числа .С-1
2. Перестановки, размещения, сочетания. С-9

3.Применение формул сокращенного умножения. Алгебраические дроби. С-2,4

4.Формула бинома Ньютона. С-10

5.Квадратное уравнение. Формулы Виета. Рациональные уравнения. С-3,5

6.    Рациональные неравенства .С-12

7.    Корень степени. С-16

8. Функция у = пх   .С-17

9.  Степень с рациональным показателем .С-18

10. Предел последовательности.  С-19

11.Логарифмы. С-20

12.Показательные и логарифмические уравнения. С-21

13.Показательные и логарифмические неравенства. С-22

14.  «Однородные» показательные уравнения и неравенства. С-23        

15.Градусная и радианная меры угла. С-24

16.Запись углов, заданных точками единичной окружности. С-25        

17.Синус и косинус угла. С-26

18.Формулы для sin и cos  .С-27

19. Арксинус и арккосинус. С-28

20.Тангенс и котангенс угла.  С-29

21.Формулы для tg ,  ctg .С- 30

22.    Косинус суммы и косинус разности двух углов.С -32

23.Синус суммы и синус разности двух углов. С-32

24.Формулы приведения для синуса и косинуса. С-33

25.Сумма и разность синусов и косинусов. С-34

26.Формулы синусов и косинусов двойных и половинных углов. С -35

27.Произведения синусов и косинусов .С-36

28.Формулы для тангенсов. С-37

29.Тригонометрические функции. С-38

30.Тригонометрические уравнения. С-9

31.Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений.         С-40

32.Применение тригонометрических формул при решении уравнений        . С-41

33.        Однородные уравнения. С-42.

Итоговый тест для самоконтроля

Календарно – тематическое планирование

уроков алгебры и начала анализа, 10 класс.

Условные обозначения

ИНМ – изучение нового материала

ЗНЗ – закрепление новых знаний

УКПЗ – урок комплексного применения знаний

КЗ - контроль знаний

ОУ – обобщающий урок

КТ – контрольный тест

КУ – комбинированный урок

ПМ - повторение материала по теме

ВК - входной контроль знаний

Перечень учебно-методических средств обучения.

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009, составитель Т.А.Бурмистрова
2. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2006
3. Алгебра и начала анализа. 10 класса /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – 5-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2006
4. Математика. Подготовка к ЕГЭ 2010 / под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю.Кулубахова. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.
5. Алгебра и начала анализа.Тесты для промежуточной аттестации в 10 классе. Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион,2007.