МОИ ПУБЛИКАЦИИ
план-конспект урока по теме

Я – учитель!

А что это значит?

Однажды, на осенних каникулах в четвёртом классе, случайно проезжая мимо красивейшего здания университета в Краснодаре, куда нас повезла самая замечательная учительница математики, я услышала: «А здесь училась я!» Именно в этот момент моя судьба была решена…         

И никакие трудности не останавливали меня – так велико было желание стать учителем, хоть немного похожим на моего классного руководителя, учителя начальных классов, директора школы.

И вот диплом получен! Впереди – океан детских вопросов, огромный простор применения всех знаний, которыми  поделились преподаватели за так быстро пролетевшие пять лет учебы в КубГУ.

Первая встреча с первыми в жизни учениками! Почему же так волнительно? Почему, входя в класс, до сих пор ощущаю тревогу: «А поймут ли меня? Смогу ли зажечь в душах  детей тот огонёк, который зажгли во мне?»

Я всегда гордилась своими учителями – людьми, которые учили меня, жили рядом, помогали советами, работали вместе со мной. Но эта гордость имеет и оборотную сторону. Каждый день приходится преодолевать испытание: очень высокая планка поставлена моими Учителями. Среди них – Заслуженные учителя Кубани, Отличники народного образования, люди с огромным стажем работы. И так хочется достичь этих высот, научить и научиться всему тому, что поможет в жизни, сделает её ярче, красочнее.

Мне очень нравится посещать уроки моих коллег: всегда я нахожу в их работе то, что ещё раньше не применяла, чем можно заинтересовать моих учеников.  Интересно наблюдать за перевоплощением детей, которые на разных предметах могут вести себя самым разным образом, превращаясь из «тихонького» в «оратора», из «непоседы» в спокойного рассудительного «ботаника».

Очень важно для меня, чтобы из ученика вырос Человек. Да, именно так, с большой буквы. Один из моих учеников, получая аттестат об образовании на выпускном вечере, тихонько признался: «А последнее задание я в ЕГЭ не решил».  Как важно для меня (или для него?) было это.  А ещё через некоторое время было ещё одно признание: «Я научу свою дочь добиваться поставленной цели. Я готов ей в этом помочь».

За время моей работы у меня было более 200 выпускников. Мы работали вместе, ежедневно, начиная с 5 класса и до «взрослости»;  в выходные  и праздничные дни,  каникулы, днём и даже ночью. И поверьте, что каждый из них оставил кусочек своего горячего сердца; и от этого – все невзгоды  нипочём. Наверное, оно такое – «глобальное потепление».

Ещё одна гордость: мои ученики, которые стали учителями. Значит, увидели они ту искру, которая помогала мне в работе. Значит, не угаснет тот свет, который позволяет людям становится счастливыми. Значит, не угасает надежда, что «завтра» будет!  И это «завтра» станет ярче и красивее, потому что есть люди, которые могут зажигать сердца, вести сквозь трудности, вселять веру в свои силы и помогать бескорыстно, предано,  с любовью.

Краснодарский край Кавказский район город Кропоткин

муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 16  

города Кропоткин муниципального образования Кавказский район

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

По   __курсу « Геометрия вокруг нас»______________    

Уровень образования (класс) _основное  общее образование  (9  класс)

Количество часов ___17______              

Учитель   Чефранова Ирина Николаевна

Программа разработана на основе учебного методического пособия В. Н. Сукманюк "Эмпирическая геометрия: Учеб. пособие.-Краснодар: Кубанский гос. ун-т, 2005г

1. Пояснительная записка

Рабочая программа курса по выбору  «Геометрия вокруг нас» для 9 класса составлена на основе учебного методического пособия В. Н. Сукманюк "Эмпирическая геометрия: Учеб. пособие.-Краснодар: Кубанский гос. ун-т, 2005г.

Цель обучения:

• реализация задачи внутрипредметных и межпредметных связей с биологией, физикой, историей, изобразительным искусством, архитектурой, скульптурой;
• заинтересовать учащихся прикладными возможностями математики в изучении других дисциплин;
• создание положительной мотивации обучения на выбранном профиле;
• углубление знаний об окружающем мире путём творческих поисков, исследований, создания проблемных ситуаций, проектов.

          Задачи обучения:

• формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности;
• интеллектуальное развитие учащихся;
• воспитание любопытства к красоте линий и форм;
• удовлетворение потребностей и запросов школьников, проявляющих интерес к математике;

2. Общая характеристика курса «Геометрия вокруг нас»

Назначение рабочей программы в рамках предпрофильной подготовки - показать учащимся возможности использования фундаментальных дисциплин в профессиональной деятельности.

3. Описание места курса «Геометрия вокруг нас» в учебном плане 

Программа рассчитана на 17 часов.

Распределение материала:

4. Результаты освоения содержания курса «Геометрия вокруг нас»

В результате изучения курса  «Геометрия вокруг нас» учащиеся 9 класса должны:

• познакомиться с различными видами симметрии живой природы и неживой  природы;
• систематизировать факты о замечательных линиях и точках треугольника;
•  решать базовые задачи по теме  "Геометрия треугольника" ;
• познакомиться с делением отрезка в отношении  золотого сечения;
• систематизировать формулы площадей треугольников, правильных многоугольников;
• познакомится с различными способами построения и применением правильных  многоугольников в природе  и окружающей обстановке;
• знать основные случаи взаимного расположения двух прямых и окруж-   ности, уметь решать задачи с применением геометрических формул, связанные с ними.

5. Содержания курса «Геометрия вокруг нас»

Тема 1.   Разрезание и составление, сгибание и наложение.

Разрезание и составление. Сгибание и наложение.

Задачи: Повторить и систематизировать основные метрические формулы с помощью разрезания и составления фигур. Опытным путём закрепить основные факты по теме "Замечательные линии и точки треугольника".

      Тема 2.  Геометрия треугольника.

Биссектрисы треугольников. Высоты треугольников. Медианы треугольников. Средние линии треугольников.

Задачи: С помощью классификационных таблиц систематизировать факты о замечательных линиях и точках треугольника, а также закрепить формулы площадей, которые были проверены опытным путём в работах.

      Тема 3. Решение задач про треугольники.        

Нахождение сторон треугольников. Вычисление площадей треугольников. Нахождение элементов треугольника. Применение свойств прямоугольного треугольника.

Задачи: Применить теоретические знания, доказанных опытным путем в решении базовых задач по теме  "Геометрия треугольника", а так же  с помощью ссылок на информацию, необходимую для  решения.

Тема 4. Выпуклые четырёхугольники.

Вписанные четырёхугольники в окружность. Нахождение элементов четырёхугольника.

Задачи: Знакомить с различными способами построения и применением выпуклых четырёхугольников в природе  и окружающей обстановке. С помощью генеалогического древа подвидов четырёхугольников систематизировать формулы площадей, свойства и признаки подвидов четырёхугольников.

Тема 5.Многоугольники. 

Виды многоугольников. Радиусы описанных и вписанных окружностей около правильных многоугольников. Решение задач по теме "Многоугольники".

Задачи: Обобщить методы нахождения элементов правильных многоугольников, в частности треугольников, четырёхугольников, шестиугольников. Сформировывать у учащихся  понятие о том, что правильные многоугольники - это создание прекрасного для глаза человека, это искусство, которое украшает нашу жизнь; воспитывать эстетические вкусы при выборе цвета и сочетания цветов; развивать потребность в создании  и применении в жизни элементов красоты.

Тема 6. Окружность и прямые.

Касательная и секущая к окружности. Свойства касательных, секущих при решении задач. Центральные и вписанные углы.

Задачи: Систематизировать основные случаи взаимного расположения двух прямых и окружности, а так же геометрические формулы связанные с ними.

6. Тематическое планирование учебного материала

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

1. Сукманюк В. Н. Эмпирическая геометрия: Учеб. пособие. – Краснодар:   Кубанский гос. Ун-т, 2005.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи по геометрии. Планиметрия. М.1986

Краснодарский край Кавказский район город Кропоткин

муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 16  

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

По   __курсу « Готовимся к ЕГЭ по математике»______________    

Уровень образования (класс) _среднее  общее образование  (10-11 классы)

Количество часов ___68______              

Учитель   Чефранова Ирина Николаевна

1. Пояснительная записка

Курс включает в себя основные разделы основной и средней школ по алгебре и началам анализа и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его по основным идейным линиям. Материал подобран таким образом, чтобы обеспечить обобщающее повторение основных тем курса, углубить и расширить знания учащихся по темам “Тождественные преобразования выражений”, “Решение уравнений и их систем”, “Решение неравенств и их систем”, “Применение производной”. В программе более широко рассматриваются вопросы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с модулями и параметрами, которым в традиционном курсе уделяется недостаточно внимания, а также решаются иррациональные, тригонометрические неравенства, которые в основном курсе идут в ознакомительном плане. Больше внимания уделяется решению задач с использованием свойств функций с привлечением аппарата математического анализа.

2. Общая характеристика курса «Готовимся к ЕГЭ по математике»

Курс по теме "Готовимся к ЕГЭ по математике” входит в образовательную область “Математика” и представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников, желающих основательно подготовиться к ЕГЭ. Занятия проводятся в форме обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические факты, семинаров и практикумов по решению задач, а так же используется такой метод обучения, как метод проектов, который позволяет реализовать исследовательские и творческие способности учащихся.

 Цели: 

• совершенствование математической культуры и творческих способностей учащихся на основе коррекции базовых математических знаний
• расширение возможностей учащихся в отношении дальнейшего профессионального образования

Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:

• формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами,
• формирование поисково-исследовательского метода, аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач
• осуществление работы с дополнительной литературой,
• акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;

3. Описание места курса «Готовимся к ЕГЭ по математике» в учебном плане

Программа ориентирована на учащихся старших классов (10 – 11) информационно-технологического профиля общеобразовательной школы, имеющих базовую подготовку по математике и рассчитана на 68 часов.

Распределение учебного материала по годам обучения:

4. Содержание учебного курса «Готовимся к ЕГЭ по математике»

10-й класс

1. Решение уравнений, неравенств и их систем (11 часов)

Замена переменных, условные равенства. Решение уравнений высших степеней. Схема Горнера. Теорема Безу. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Решение иррациональных уравнений. Симметрические и возвратные уравнения.

2. Преобразование алгебраических выражений (8 часов)

Преобразование выражений, содержащих радикалы. Преобразование выражений , содержащих степени с рациональным показателем. Преобразование тригонометрических выражений.

3. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем (6 часов)

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих переменную под знаком модуля. Сведение решения иррационального уравнения к решению тригонометрического уравнения.

Решение тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов.

5. Применение производной при решении прикладных задач (3 часа)

Вычисление производных сложных функций. Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения сложных функций.

6. Задания с параметрами (5 часов)

Решение уравнений, неравенств, содержащих параметр. Графические интерпритации. Решение систем уравнений и неравенств, содержащих параметр.

11-й класс

1. Решение уравнений, неравенств и их систем (6 часов)

Симметрические и возвратные уравнения третьей и четвертой степеней. Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений. Комбинирование различных методов. Обобщенный метод интервалов при решении неравенств.

2. Преобразование алгебраических выражений (6 часов)

Преобразование сложных выражений, содержащих радикалы. Преобразование сложных выражений , содержащих степени с рациональным показателем. Преобразование сложных тригонометрических выражений.

3. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем (6 часов)

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих переменную под знаком модуля.

Решение более сложных тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов.

4. Логарифмическая и показательная функции (6 часов)

Показательная функция. Условия существования решений показательных уравнений. Решение показательных уравнений и неравенств (содержащих модуль). Логарифмическая функция. Условия существования решений логарифмических уравнений. Решение логарифмических уравнений и неравенств (содержащих модуль).

5. Применение производной при решении прикладных задач (3 часа)

Решение задач практической направленности с применением производной.

Применение производной при решении прикладных задач. Использование монотонности функции. Применение теоремы Лагранжа.

6. Задания с параметрами (5 часов)

Решение уравнений, неравенств, содержащих параметр. Графические интерпритации. Решение систем уравнений и неравенств, содержащих параметр из заданий Единого Государственного Экзамена

5. Тематическое планирование учебного материала

10-й класс

11-й класс

6. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

1. Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. М., 1983 г
2. Горнштейн П.И., Полонский В.Т., Якир М.С. Задачи с параметрами. Москва – Харьков: “Илекса” “Гимназия”, 1999.
3. Гомонов С.А . Замечательные неравенства. Их обоснование и применение./ Методические рекомендации к элективному курсу/ Дрофа. 2007г
4. Локоть В.В. Задачи с параметрами. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы. М.: АРКТИ, 2005
5. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа , 10, 11 класс./профильный уровень/, 2 части, М. : Мнемозина, 2007 г.
6. Семенко Е.А. Сборник тестовых контрольных заданий по математике для подготовке к итоговой аттестации в профильных классах, изд.”Просвещение – ЮГ”, 2006 г
7. Фальке Л.Я., Лисничук Н.Н. и др. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе. М.: “Илекса”, 2006г.

7. Результаты освоения содержания курса «Готовимся к ЕГЭ по математике»

В результате успешного изучения курса учащиеся должны знать: алгоритмы решения уравнений, неравенств, содержащих переменную под знаком модуля; способы решения систем уравнений, неравенств различного уровня сложности; приёмы рационального счета; основные методы дифференцирования сложных функций; применение производной при решении задач прикладного характера;

Учащиеся должны уметь: решать уравнения высших степеней, тригонометрические, показательные, логарифмические, содержащие переменную под знаком модуля, применять нестандартные методы при решении уравнений и неравенств, их систем; решать задачи с параметром; применять дифференцирование при решении задач прикладного характера.

Краснодарский край Кавказский район город Кропоткин

муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 16  

города Кропоткин муниципального образования Кавказский район

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

По   __курсу « Графики и зависимости»______________    

Уровень образования (класс) _основное  общее образование  (9  класс)

Количество часов ___17______              

Учитель   Чефранова Ирина Николаевна

1. Пояснительная записка

         Элективный курс «Графики и зависимости» по предпрофильной подготовке учащихся 9 классов посвящен одному из основных понятий современной математики – функциональной зависимости. Понятие функциональной зависимости, являясь одним из центральных мест в математике, пронизывает все ее приложения, оно, как ни одно другое, приучает воспринимать величины в их живой изменчивости, во взаимной связи и обусловленности. Изучение поведения функций и построение их графиков являются важным разделом школьного курса. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой интерес для самих учащихся. Однако на базе основной школы материал, связанный с этим вопросом, представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу. Цель элективного курса – прояснить и дополнить школьный материал, связанный с функциями и построение их графиков.

2. Общая характеристика курса «Графики и зависимости»

На изучение всего курса отводится 17 ч, по окончании предусмотрено зачетное мероприятие на 2 ч в виде контрольной или тестовой работы, возможны также другие, комбинированные формы диагностики (защита проектов и презентаций творческих и исследовательских работ учащихся). Реферативная и исследовательская деятельность учащихся позволяет удовлетворять их индивидуальные потребности и интересы, выявлять их индивидуальные возможности, т.е. максимально индивидуализировать обучение.

• Цель предмета – пробуждение и развитие устойчивого интереса к математике, повышение математической культуры учащихся;
• знакомство учащихся с методами решения различных по формулировке нестандартных задач, связанных с построениями графиков соответствий;
• привитие навыков употребления функционально-графического метода при решении задач;
• расширение и углубление знаний по математике по программному материалу.

Задачи предмета – прояснить и дополнить школьный материал, связанный с функциями и их графиками, представить систематизацию функций не по видам, а по методам построения их графиков.

Виды деятельности:  лекции, практические задания, домашние контрольные работы, рефераты и исследовательские работы.

3. Описание места курса «Графики и зависимости» в учебном плане 

Данная программа курса предназначена для учащихся 9 классов, по одному часу в неделю. Курс рассчитан на 17 часов.

Распределение учебного материала по годам обучения:

4. Результаты освоения содержания курса «Графики и зависимости»

В курсе заложена возможность дифференцированного обучения, как путем использования задач различного уровня сложности, так и на основе различной степени самостоятельности  осваивания нового материала. Следовательно, программа применима для самых разных групп школьников, в том числе не имеющих хорошей подготовки.

5. Содержания курса «Графики и зависимости»

Тема 1. Понятия функции и графика ( 2часа).

На первых двух занятиях учащимся сообщается цель и значение данного элективного курса. Выявляются и систематизируются их знания о функциональной зависимости. Определяется понятийный аппарат, круг доступных задач, предоставляется дополнительная информация для расширения возможностей учащихся. При этом целесообразно использование разнообразного наглядного материала.

Тема 2. Преобразование графиков ( 5 часов).

При построении графиков многих функций можно избежать проведения подробного исследования. Изложению методов, упрощающих аналитическое выражение функции и облегчающих построение графиков, посвящены следующие четыре урока. В результате учащиеся получают практическое руководство для построения эскизов графиков многих функций.

Тема 3. Действия над функциями ( 4часа).

Графики суммы (разности) произведения и частного двух функций также можно построить без применения методов математического анализа, используя определенные правила. Особенно эффективен этот метод в случае, когда исходные функции являются элементарными. В этой же теме рассматривается построение графиков функций, содержащих знак модуля.

Тема 4. Дополнительный материал ( 5 часов).

В качестве дополнительного материала рассматривается функционально-графический подход к решению задач

6. Тематическое планирование учебного материала

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

1. Виленкин Н.Я. Функции в природе и технике. М., 1978.
2. Вирченко Н.А., Ляшко И.И., Швецов К.И. Графики функций: Справочник. Киев, 1981.
3. Ершов Л.В., Райхмист Р.Б. Построение графиков функций: Книга для учителя. М., 1994.
4. Егерев В.К., Радунский Б.А., Тальский Д.А. Методика построения графиков функций. М., 1967.
5. Крейнин Я.Л. Функции, пределы, уравнения и неравенства с параметрами. М., 1995.
6. Сивашинский И.Х. Элементарные функции и графики. М., 1965.
7. Шилов Г.Е. Как строить графики? М., 1982.

Краснодарский край Кавказский район город Кропоткин

муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 16  города Кропоткин муниципального образования Кавказский район

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

По   __курсу  « Избранные вопросы математики»______________    

Уровень образования (класс) _среднее  общее образование  (10-11 классы)

Количество часов ___69______              

Учитель   Чефранова Ирина Николаевна

1. Пояснительная записка

Ничто так не развивает способность человека к аналитическому мышлению, как математика. Прочные знания в области этой учебной дисциплины в дальнейшем помогут ученику не только успешно освоить ту или иную техническую специальность, но и найдут применение во многих жизненно важных ситуациях. При подготовке к экзаменам обучающиеся должны иметь и уметь применять довольно большой объем знаний. Единый государственный экзамен по математике – серьѐзное испытание в жизни каждого выпускника школы. Существенная особенность ЕГЭ по математике – он является обязательным для всех учащихся 11 классов. Основная цель введения ЕГЭ – независимая экспертиза качества знаний и совмещение выпускного и вступительного экзаменов. Сегодня мы все перегружены информацией, и поэтому главной задачей должно стать стремление научить каждого ребенка ориентироваться в этом нарастающем потоке информации, научить его отсеивать ненужное, искать достаточное для обоснования необходимого.

Выводы:

- понимание изучаемого материала или задачи достигается только в результате активных мыслительных действий, тогда и сама деятельность становится для учащегося интересной;

- чтобы повысить интерес учащихся к уроку, совсем не обязательно подбирать какой-либо особо интересный материал

– достаточно добиться активизации мыслительной деятельности над изучаемым материалом;

 - каждый этап деятельности учащегося должен быть оценен на своем уровне, но и поощрение оценкой допустимо.

2. Общая характеристика курса «Избранные вопросы математики»

Содержание курса является дополнением к учебному материалу, характеризуется теми же базисными понятиями и их структурой, но не дублирует его и не выполняет функции дополнительных занятий. Занятия обеспечивают дополнительную подготовку в вузы, помогают дальнейшему обучению. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными приемами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Цель курса

- использование информационных педагогических технологий в учебном процессе с целью повышения качества знаний, умений и навыков учащихся;

- создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученных знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;

- организация дистанционного обучения учащихся;

Задачи курса: формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи; расширение и углубление курса математики; формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;

применение компетентностного и деятельностного подходов в условиях дистанционного обучения школьников; развитие массовых, групповых и индивидуальных форм внеурочной деятельности; создание системы дистанционного образования учащихся при подготовке к ЕГЭ.

3. Описание места курса «Избранные вопросы математики» в учебном плане

Программа рассчитана на 69 часов. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 10-11 классов к итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию.

Распределение учебного материала по годам обучения:

4. Результаты освоения содержания курса «Избранные вопросы математики»

 Изучение данного курса дает учащимся возможность: повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики; освоить основные приемы решения задач; овладеть навыками построения и анализа предполагаемо- го решения поставленной задачи; познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач; организовать учебную деятельность через инновационную структуру сетевых образовательных ресурсов; проводить онлайн-уроки; организовать форумы в тренажѐрах ЕГЭ;

5. Содержание учебного курса «Избранные вопросы математики»

Комбинаторика (10 часов)

Математическая индукция

Правило произведения. Размещения с повторениями

Перестановки

Размещения без повторений

Сочетания без повторений и бином Ньютона

Сочетания с повторениями

Элементы теории вероятностей (10 часов)

Вероятность события

Сложение вероятностей

Условная вероятность. Независимость событий

Вероятность произведения независимых событий

Формула Бернулли

Комплексные числа (10 часов)

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение

комплексных чисел

Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного

числа. Операции вычитания и деления

Геометрическая интерпретация комплексного числа

Умножение и деление комплексных чисел, записанных

в тригонометрической форме. Формула Муавра

Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические

уравнения

Уравнения и неравенства с параметрами (10 часов)

Основные понятия уравнений с параметрами

Основные понятия неравенств с параметрами

Уравнения с параметрами (первой степени)

Неравенства с параметрами (первой степени)

Уравнения с параметрами (второй степени)

Неравенства с параметрами (второй степени)

Рациональные уравнения с параметрами

Графические приемы при решении

Свойства квадратичной функции

Текстовые задачи с использованием параметра

Иррациональные уравнения с параметрами

Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем

Уравнения и неравенства с параметрами с различными условиями

Нестандартные задачи

Первообразная и интеграл (10 часов)

Первообразная

Правила нахождения первообразных

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

Простейшие дифференциальные уравнения

Сечения в школьном курсе геометрии (10 часов)

Построение сечений многогранников на основе системы аксиом стереометрии

Метод следов в построении плоских сечений многогранников

 Метод внутреннего проектирования в построении плоских сечений многогранников

Комбинированный метод в построении плоских сечений многогранников

6. Тематическое планирование учебного материала

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

Предполагаются следующие формы организации обучения: индивидуальная, групповая, коллективная, взаимное обучение, обсуждения на форумах. Средства обучения: дидактические материалы, творческие задания для самостоятельной работы, мультимедийные средства, справочная литература. Технологии обучения: информационные, проектные, исследовательские и дистанционные. Занятия носят проблемный характер. Предполагаются ответы на вопросы в процессе дискуссии, поиск информации по смежным областям знаний.

Краснодарский край Кавказский район город Кропоткин

муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 16  

города Кропоткин муниципального образования Кавказский район

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

По   __курсу « Комбинаторика»______________    

Уровень образования (класс) _основное  общее образование  (9  класс)

Количество часов ___17______              

Учитель   Чефранова Ирина Николаевна

1. Пояснительная записка

Изучение элементов комбинаторики, теории вероятностей, математической статистики в школьном курсе математики, наконец, становится реальностью. В 1996 году по программам, утвержденным Министерством образования и науки, началось изучение в 11-м классе элементов комбинаторики, начал теории вероятностей и статистики.        

Эта линия, прежде всего, призвана развить один из специальных типов мышления — вероятностно-статистический, который необходим современному человеку, как в общекультурном плане, так и для профессионального становления. Развитое общество предъявляет к своим членам довольно высокие требования, относящиеся к умению анализировать случайные факторы, оценивать шансы, выдвигать гипотезы, прогнозировать развитие ситуации и, наконец, принимать решение в ситуациях, имеющих вероятностный характер, в ситуациях неопределенности. Нельзя было игнорировать и то обстоятельство, что во многих развитых странах уже десятки лет школьные курсы математики предусматривают изучение элементов комбинаторики, статистики, вероятности.

Трудно было согласиться с тем, что изучение элементов теории вероятностей предполагалось начинать во втором полугодии 11-го класса». Учащиеся 11-го класса практически не имеют мотивов к изучению разделов, не входящих в программу вступительных экзаменов.

В последние годы произошли положительные сдвиги в деле внедрения новой содержательной линии в содержание школьного образования. Соответствующая содержательная линия вошла в утвержденный стандарт базового и полного среднего образования. Эти разделы вошли в программы, учебные пособия; значительно увеличилось внимание к ним на страницах методических изданий, уже немало учителей проявляют интерес к преподаванию новых тем; больше внимания уделяется методике преподавания комбинаторики, вероятности, статистики при подготовке учителей и при повышении их квалификации.

Но нельзя думать, что все трудности уже позади. Ежегодный опрос студентов показывает, что хотя количество учащихся, изучающих соответствующие разделы, растет из года в год, но и сейчас оно составляет примерно лишь 50-60%.  Государственный стандарт общего начального образования не предусматривает формирование комбинаторного и вероятностно-статистического мышления в младшем школьном возрасте. Имеющиеся учебники по математике для 5-6-х классов совсем не содержат изложения материала, связанного с вероятностью, комбинаторикой, статистикой. Учебники по алгебре для 7-9-х классов или не предусматривают его изучение, или планируют это в конце 9-го класса. То есть речь не идет о применении этого материала в обучении в основной школе.

В математике и ее приложениях часто приходится иметь дело с различного рода множествами и подмножествами, устанавливать их связь между элементами каждого, определять число множестве или  их подмножеств, обладающих заданным свойством. Такие задачи приходится рассматривать при определении наиболее выгодных коммуникаций внутри города, при организации автоматической телефонной связи, работы морских портов, при выявлении связей внутри сложных молекул, генетического кода, а также в лингвистике, в автоматической системе управления, значка из теории вероятностей, и в математической статистике со всеми их многочисленными приложениями.

Комбинаторика — ветвь математики, изучающая комбинации и перестановки предметов, казалось, долгое время лежали вне основного русла развития математики и ее приложений. На протяжении двух с половиной столетий основную роль в изучении природы играл математический анализ. Положение коренным образом изменилось после создания быстродействующих вычислительных машин, компьютеров. С их помощью стало возможным делать переборы, ранее требовавшие сотен и тысяч лет. В эпоху расцвета дискретной математики изменилась и роль древнейшей области дискретной математики — комбинаторики. Из области, интересовавшей большей частью составителей занимательных задач и находившей основные применения в кодировании и расшифровке древних письменностей, она превратилась в область, находящуюся на магистральном пути развития науки. Стали выходить журналы по комбинаторике, печататься книги, посвященные этой науке. Элементы комбинаторики находили отражение и в школьном курсе математики. По желанию учителей и учащихся в 80-90-х годах данные вопросы рассматривались на факультативных занятиях в старших классах средней школы. В настоящее время в образовательный стандарт по математике включены основы комбинаторики, решение комбинаторных задач (перебор, древо вариантов, правило умножения). Считается необходимым формирование у учащихся абстрактного и логического мышления, математической (прагматической) компетентности выпускника, так как интуиция, развивающаяся у учашихся при занятиях элементами комбинаторики, оказывается полезной при работе в различных областях.

Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся не только 9 классов, которым будет интересна комбинаторика и её приложения и которым захочется глубже и основательнее познакомиться с её методами и идеями (или самостоятельно, или под руководством учителя).

Предлагаемый курс освещает  намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Выбрав его, учащиеся за полгода пройдут путь от знакомства до применения знаний и умений при решении задач интеграции

Цели и задачи курса

 Цели и задачи  изучения элементов комбинаторики в школе:

- формирование специального типа мышления — комбинаторного;

- формирование у учащихся видов деятельности, связанных с перебором и подсчетом числа конфигураций элементов, удовлетворяющих определенным условиям;

- повышение интеллекта учащихся;

- привитие профессионального интереса к занятиям комбинаторики как науки.

2. Общая характеристика курса «Комбинаторика»

Курс разработан следующим образом. Учащиеся на нескольких уроках знакомятся на уровне формулировок и иллюстраций с понятиями комбинаторики, которые на каждом уроке закрепляются при решении задач. В конце каждого занятия для работы дома предлагается несколько задач, часть из них имеет одинаковое решение с классными задачами, а одна или две требуют понимания изложенного материала. Таким образом, достигается дифференциация учашихся. После изложения всего материала предлагается два урока решения задач по всей теме, затем дифференцированное домашнее задание (по группам). Завершает тему зачетный урок, на котором вновь каждый учащийся в составе группы, равного с ним уровня усвоения материала, получает индивидуальное задание. Обязательно контролируется решение домашних задач.

Основной упор делается не на изложение теоретического материала (он для большей части учашихся, посещающих курс по выбору, очень труден для понимания и усвоения), а на формирование навыков решения комбинаторных задач простейшего уровня и развитие логического мышления. В данном курсе не будут излагаться строгие доказательства вводимых формул. Предполагается, что «правдоподобные рассуждения» и аналогии являются достаточно убедительными и будут легче восприняты. Строгие доказательства (если они окажутся необходимыми) лучше отложить для индивидуальной работы с одаренными учащимися. Основной методический  прием заключается в использовании задач для выяснения математической сути в рассматриваемых ситуациях. Использование задач с различной фабулой позволяет обратить внимание учащихся на то, что в этих задачах общего с математической точки зрения.

3. Описание места курса «Комбинаторика» в учебном плане 

 Курс рассчитан на 17 часов.

Распределение материала учебного курса «Комбинаторика»

4. Результаты освоения содержания курса «Комбинаторика»

В результате курса учащиеся смогут:

• находить количество вариантов выбора некоторого количества элементов из заданной совокупности, если выбор осуществляется с возвращением или без возвращения, если результаты выбора зависят от порядка извлечения элементов или не зависят;
• определять количество способов разбиения совокупности разных или одинаковых элементов на заданное число групп;
• использовать простейшие комбинаторные схемы для вычисления вероятностей событий в классической модели;
• применять основные комбинаторные идеи для моделирования реальных процессов и явлений.

Кроме этого, приобретут информационные компетенции (давать развернутый ответ на вопрос, обосновывать ответ доказательствами, определениями и примерами; извлекать необходимую информацию из источников различного типа). Коммуникабельные (владеть навыками организации и участия в коллективной деятельности; воспринимать иные мнения, объективно определять свой вклад в общий результат; оценивать свое поведения в группе, выполнять требования в совместной практической деятельности; уметь отстаивать свою точку зрения). Познавательные (участвовать в учебно-исследовательской работе; создавать собственные тексты задач с использованием разнообразных средств).

5. Содержание курса «Комбинаторика»

Математические игры и развлечения

Математические игры

Математические развлечения

Математические игры и развлечения

Простейшие графы

Графы

Простейшие графы

Кортежи

Кортежи

Представление кортежей

Размещения

Размещения

Формула для вычисления размещений

Перестановки

Перестановки

Формула для вычисления перестановки

Сочетания

Сочетания

Формула для вычисления вычитания

Решение задач

Комбинаторные задачи

Решение комбинаторных задач

Проект по теме «Комбинаторика»

Зачетная работа

6. Тематическое планирование учебного материала

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

1. Виленкин НЛ. Индукция. Комбинаторика. — М.: Просвещение, 1976.
2. Виленкин НЛ. Популярная комбинаторика. — М.: Наука, 1975.
3. Глеман М.. Варга Т. Вероятность в играх и развлечениях. — М.: Просвещение, 1979.,
4. Лютикас B.C. Школьнику о теории вероятности. — М.: Просвещение, 1976.
5. Математический энциклопедический словарь
6. Энциклопедия для детей. — М.: Аванта+, 1998.  

Краснодарский край Кавказский район город Кропоткин

муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 16  

города Кропоткин муниципального образования Кавказский район

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

По   __курсу « Практикум по математике»______________    

Уровень образования (класс) _среднее  общее образование  (10-11 классы)

Количество часов ___69______              

Учитель   Чефранова Ирина Николаевна

1. Пояснительная записка

         Современные тенденции по модернизации среднего образования направлены на создание в старших классах различных профилей. Такие преобразования диктуются в первую очередь социальным заказом общества, который ставит перед школой задачу: дать учащемуся полное среднее образование и помочь ему в профессиональном выборе.  Цель курса «Практикум по математике» состоит в развитии математического мышления и творческой активности учащихся.

2. Общая характеристика курса «Практикум по математике»

Ориентируя школьников на поиски красивых, изящных решений математических задач, учитель тем самым способствует эстетическому воспитанию учащихся и повышению их математической культуры. Каждая предлагаемая для решения учащимся задача может служить многим конкретным целям обучения. И всё же главная цель - развить творческое и математическое мышление учащихся, заинтересовать их математикой, привести к «открытию» математических фактов. Достичь этой цели с помощью одних стандартных задач невозможно, хотя стандартные задачи, безусловно, полезны. На занятиях необходимо учить школьников применять различные математические методы (метод уравнений, векторный и координатный методы, метод геометрических преобразований и т.д.). Также необходимо формировать у учащихся умения и навыки, нужные для решения любой математической задачи, прививать им вкус и навыки к выполнению работы исследовательского характера. Конечно, научить решать нестандартные задачи можно лишь в том случае, если у учащихся будет желание их решать, т.е. если задачи будут содержательными и интересными с точки зрения ученика.

В процессе решения целесообразно чётко различать четыре ступени:

1. изучения условия задачи;
2. поиск плана решения и его составление;
3. оформление найденного решения;
4. изучение полученного решения - критический анализ результата решения и отбор полезной информации.

Особенно это актуально в настоящее время, когда учащиеся сдают экзамен в форме ЕГЭ. Программа курса охватывает все разделы математики, которые включены в программу. Основная задача учителя не просто научить решать задачи, а учить мыслить, аргументировать, обобщать, классифицировать, используя изученный материал. Данная рабочая программа и планирование курса алгебры и математического анализа для одиннадцатых классов отражает практику работы школы в классах, с углубленным изучением алгебры и математического анализа.

3. Описание места курса «Практикум по математике» в учебном плане Данная программа курса предназначена для учащихся 10-11 классов, по одному часу в неделю. Курс рассчитан на 69 часов.

Распределение учебного материала по годам обучения:

4. Результаты освоения содержания курса «Практикум по математике»

Результатом изучения курса должно стать умение решать различные математические задачи; углубление имеющихся знаний по математике; развитие самостоятельного, активного, творческого мышления у учащихся; качественно сдать выпускные экзамены по математике.

Цели курса:

Формирование и развитие у учащихся:

• интеллектуальных и практических умений в области решения уравнений, неравенств, задач;
• интереса к изучению математики;
• умения самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
• творческих способностей;
• коммуникативных навыков, которые способствуют развитию умений работать в группе, отстаивать свою точку зрения. В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:
• решать уравнения, неравенства, задачи повышенной сложности;
• анализировать полученный результат;
• исследовать уравнение, неравенство;
• применять нестандартные методы при решении уравнений, неравенств, задач.

5. Содержание учебного курса «Практикум по математике»

Степенная функция. (8 часов)

Степень с натуральным и целым показателем. Свойства степеней.

Арифметический корень натуральной  степени. Свойства корней.

Степень с рациональным показателем. Свойства степеней.

Степенная функция, ее свойства и график.

Показательная функция.(7 часов)

Показательная функция, ее свойства и график.

Показательные уравнения (простейшие).

Показательные неравенства (простейшие).

Перпендикулярность в пространстве (6 часов)

Угол между прямыми в пространстве.

 Перпендикулярность прямых

Перпендикулярность прямой и плоскости

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Логарифмическая функция (10 часов)

Определение логарифма числа. Свойства логарифмов.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Нахождение области определения и области значений показательной и логарифмической функций различными способами.

Логарифмические уравнения (простейшие).

Логарифмические неравенства (простейшие).

Уравнения, неравенства.(7 часов)

Равносильные уравнения.

Иррациональные уравнения.

Равносильность неравенств.

Многогранники (4 часа)

Многогранные углы

Выпуклые многогранники

Правильные многогранники

Производная (5 часов)

Понятие о производной функции. Ее геометрический и физический смысл.

Правила вычисления производных (суммы, произведения, частного).

Таблица производных основных элементарных функций. Вычисление производных.

Многогранники. Круглые тела (3 часа)

Цилиндр, конус. Фигуры вращения

Симметрия пространственных фигур, решение практических задач

Применение производной (8 часов)

Признак возрастания (убывания) функции.

Критические точки функции. Максимумы и минимумы функции.

Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.

Исследование функции и построение графиков с применением производной.

Объем и площадь поверхности (8 часов)

Объем фигур в пространстве.

Объем цилиндра

Принцип Кавальери

Объем пирамиды.

Объем конуса.

Объем шара

Площадь поверхности

Площадь поверхности шара

Решение практических задач на использование формул

6. Тематическое планирование учебного материала

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

После изучения каждой главы учащиеся будут выполнять самостоятельные или контрольные работы, которые будут оцениваться в основном в форме зачтено /не зачтено/, не исключено выставление отметок по желанию учащихся в журнал. Уровень достижений учащихся будет контролироваться таким способом, как наблюдением активности на занятиях, анализ самостоятельных и контрольных работ, беседы с учащимися.

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретённых программных знаний, его цель - создать целостное представление о математике средней школы и значительно расширить спектр задач, развивать способности учащихся делать выводы из данных условий. Содержание курса предполагает работу с разными источниками информации

и предусматривает самостоятельную (индивидуальную) или коллективную работу учащихся. Организация работы должна строиться таким образом, чтобы учащиеся стремились рассуждать и выдвигать гипотезы.

При проведении занятий необходимо применять различные формы и методы ведения урока: уроки-практикумы, урок решения одной задачи, уроки вопросов и ответов и т. д., учитывая индивидуальные особенности каждого ученика.

Краснодарский край Кавказский район город Кропоткин

муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 16  города Кропоткин муниципального образования Кавказский район

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

По   __курсу « Практикум решения геометрических задач»______________    

Уровень образования (класс) _среднее  общее образование  (11 классы)

Количество часов ___34______              

Учитель   Чефранова Ирина Николаевна

1. Пояснительная записка

Программа курса «Практикум решения геометрических задач» предназначена для учеников  11 классов и базируется на трёх составляющих, изначально присущих геометрической науке: пространственном воображении, логическом мышлении и практическом понимании.

Она ориентирована на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки, дополнительно ведётся более строгое изучение теоретического материала, решение более разнообразных и сложных задач, подготовка к профессиональной деятельности, предполагающей систематическое применение математики.

2. Общая характеристика курса «Практикум решения геометрических задач»

Утверждения геометрии высказываются и доказываются для идеальных геометрических объектов, но воспринимаются как утверждения об объектах, наглядно представимых, и применяются к реальным вещам.

При всей своей абстрактности геометрия возникла из практики и применяется в практике. Поэтому преподавание геометрии обязательно должно связывать её с реальными вещами, с другими дисциплинами, особенно с физикой (и через приложения, и в иллюстрациях геометрических понятий и утверждений, и в определениях основных понятий).

Таким образом, преподавание геометрии должно включать три тесно связанных, но вместе с тем и противоположных элемента: логику, наглядное представление, применение к реальным вещам. Этот «треугольник» составляет, можно сказать, душу преподавания геометрии; воображение ближе к реальности. Задача преподавания геометрии — развить у учащихся соответствующие три качества: пространственное воображение, практическое понимание и логическое мышление.

Разумеется, одна из задач курса— дать учащимся основные понятия и умения в области геометрии. Однако всё же главные, глубинные задачи преподавания геометрии заключены в трёх указанных элементах, во-первых, ввиду их значения для общего развития, во-вторых, потому что они уже включают основное из тех знаний, которые должен давать курс «Практикум решения геометрических задач».

3. Описание места курса «Практикум решения геометрических задач» в учебном плане

Программа предусматривает работу по 1 часу в неделю в 11 классе.

4. Результаты освоения содержания курса «Практикум решения геометрических задач»

Достижение  образовательных  результатов  обучения

Работа по данной программе обеспечивает реализацию трёх групп образовательных результатов: личностных, метапредметных, предметных.

Личностные  результаты

• Важнейшая особенность курса геометрии в том, что этот курс представляет собой систему доказанных выводов, а не просто набор фактов, сообщённых ученику. Это учит старшеклассников требовать доказательств, вырабатывает у них стремление к истине, формирует их научное мировоззрение, воспитывает активную гражданскую позицию, а потому имеет чрезвычайно важный нравственный потенциал.
• Курс соответствует современному уровню развития науки.

Метапредметные  результаты

• Умение планировать свою деятельность формируется через составление плана
• Умение продуктивно общаться формируется при решении задач, обсуждении различных вариантов решения, том  числе  и  неверного
• Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности
• Владение языковыми средствами, точнее, геометрическим языком

Предметные  результаты

• Понимание возможности аксиоматического построения математических теорий
• Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач
• Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, знание их основных свойств; формирование умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием
• Приобретение навыков использования готовых компьютерных программ при решении задач
• Формирование представлений учащихся о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений
• Понятийный аппарат по основным разделам курса математики, знания основных теорем, формул и умения их применять, а также умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач
• Моделирование реальной ситуации, исследование построенных моделей и интерпретирование полученного результата

5. Содержание курса «Практикум решения геометрических задач»

Основания стереометрии.

Аксиомы стереометрии. Равенство фигур. Важнейшие теоремы о треугольниках, вычисление медиан, высот, биссектрис, теоремы Чевы и Менелая. Способы задания прямых и плоскостей в пространстве. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельное и центральное проектирования. Утверждения существования и единственности. Построения на плоскости и в пространстве. Метод геометрических мест и методы преобразований. Построение пирамид и призм.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Связь между перпендикулярностью прямой и плоскости и параллельностью прямых. Основные теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости. Угол между плоскостями. Перпендикулярность плоскостей. Параллельность плоскостей. Параллельность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Теорема о трёх перпендикулярах. Расстояние между фигурами. Расстояние между фигурами и параллельность. Сонаправленность лучей. Угол между лучами. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью.

Фигуры вращения.

Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость сферы. Симметрия сферы и шара. Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Конические сечения.

Геометрия окружности.

 Многогранники.

Призма как частный случай цилиндра. Правильная призма. Параллелепипед. Пирамида как частный случай конуса. Правильная пирамида. Тела и их поверхности. Многогранники. Многогранная поверхность. Многогранные углы. Теорема Эйлера. Правильные многогранники. Построение правильных многогранников. Золотое сечение. Преобразования симметрии фигур. Поворот. Элементы симметрии. Симметрия правильных многогранников, правильных призм и правильных пирамид. Полуправильные многогранники.

Объёмы тел и площади их поверхностей.

Объёмы простых тел. Зависимость объёма тела от площадей его сечений. Объёмы цилиндра (призмы), конуса (пирамиды), шара. Площадь выпуклой поверхности. Площадь сферы, площадь поверхности цилиндра, площадь поверхности конуса.

 Координаты и векторы.

Декартовы координаты в пространстве. Метод координат. Формула для вычисления расстояния между точками. Уравнение сферы. Понятие вектора. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по базису. Векторный метод. Параллельный перенос. Координаты вектора. Действия с векторами и действия с координатами. Скалярное умножение векторов. Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

6.  Тематическое планирование

6. Описание учебно-методического обеспечения образовательной деятельности

1. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов. Геометрия 7-9,  «Просвещение», 1990.
2. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов. Геометрия 10-11, «Просвещение», 2006.
3. И.Ф.Шарыгин, В.И.Голубев. 11кл. Факультативный курс по математике. Решение задач. 1991.
4. И.Ф.Шарыгин. 10кл. Факультативный курс по математике. Решение задач. 1989.
5. В.К.Егерев, В.В.Зайцев, Б.А.Кордемский. Сборник задач по математике для поступающих во втузы под редакцией М.И.Сканави. 1996.
6. В.В.Прасолов. Задачи по планиметрии, часть 1, часть 2.1991
7. И.Ф. Шарыгин «Геометрия 10-11» доп. главы - М.: «Просвещение», 2002.
8. С.К.Соболев. Геометрия. Пособие для поступающих в вузы. Часть 1, планиметрия. 1996.
9. В.А. Гусев и др. «Практикум по элементарной математике» - М.: «Просвещение», 1992.

8.И.Г.Польский. Сборник задач на построение на проекционном чертеже. Учпедгиз, 1960.

9.Материалы ЕГЭ по математике за последние годы.

10. Газета «Математика», №2, №3, №4,  2010.

Краснодарский край Кавказский район город Кропоткин

муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 16  

города Кропоткин муниципального образования Кавказский район

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

По   __курсу « Экономика в играх и задачах»______________    

Уровень образования (класс) _основное  общее образование  (9  класс)

Количество часов ___10______              

Учитель   Чефранова Ирина Николаевна

1. Пояснительная записка

В школьной программе по математике существует некоторое количество тем, которые традиционно считаются очень сложными. Таковой является тема «Проценты», которая есть в программе лишь 5–6-х классов. В старших классах упоминается редко и не во всех учебниках, считается, что проценты – это прерогатива физики или химии. Последнее обстоятельство дезориентирует большинство учащихся по вопросам универсальности процентов, сфер их применения.

Необходимым звеном при изучении программы курса является изучение понятий «процент» и «процентное содержание», решение задач с применением правила начисления «сложных процентов», исследование фактов реальной жизни на предмет использования процентных вычислений.

Курс по выбору будет полезен учащимся для совершения осознанного выбора профиля в старшей школе, так как расширяет область применения уже изученных ранее фактов, позволяет интегрировать знания по математике в другие предметные области, знакомит их со спецификой экономической деятельности.

Цель и задачи:

— устранение пробелов в знаниях учащихся по теме «Проценты»;

— знакомство с новыми подходами к решению задач на проценты;

— формирование основ экономических знаний и понимания определяющей роли математических знаний в современном экономическом мире;

— развитие коммуникативных навыков в процессе деловых игр.

2. Общая характеристика курса «Экономика в играх и задачах»

Изучение экономики в школе направлено на развитие экономического мышления, выработку умений находить и критически осмысливать  экономическую информацию и анализировать и систематизировать полученные знания, формирование опыта применения полученных знаний и умений для решения типичных задач в области экономических отношений, воспитание ответственности за экономические решения.

Программа ориентирована на изучение российскими школьниками базовых экономических понятий, формирование у школьников общих, и в то же время, достаточно цельных представлений о процессах, связанных с экономикой, бизнесом и предпринимательской деятельностью.

Освоение нового содержания осуществляется с опорой на межпредметные связи с другими разделами обществоведения, с курсами математики, истории, географии, литературы и др.

3. Описание места курса «Экономика в играх и задачах» в учебном плане 

Учебный курс «Экономика в играх и задачах» рассчитан на 10 часов.

Распределение учебного материала:

4. Результаты освоения содержания курса «Экономика в играх и задачах»

Требования направлены на реализацию деятельностного и экономически оправданного подхода к решению жизненных задач; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в экономической среде, делать сознательный выбор в условиях альтернатив.

  Знать/понимать

Получения и оценки экономической информации;

Составления семейного бюджета;

Оценки собственных экономических действий в качестве потребителя, члена семьи и гражданина.

- Решать познавательные и практические задачи, отражающие типичные экономические ситуации;

-  Применять полученные знаний для определения экономически рационального поведения и порядка действий в конкретных ситуациях;

- Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства;

- Искать нужную информацию по заданной теме в источниках различного типа и извлечение необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (тест, таблица, пра-фик, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделение основной информации от второстепенной,

критическое оценивание достоверности полученной информации, передача содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);

-  Пользоватьсяе мультимедийными ресурсами и компьютерными технологиями для обработки, передачи, систематизации информации, создание баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;

-  Владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика).

-Объясненять изученные положения на предлагаемых конкретных примерах.

5. Содержание курса «Экономика в играх и задачах»

Проценты. Процент от числа 

Долг. Остаток от первоначальной суммы

Нереализованный товар

Процентное отношение. Обратная задача на проценты

Изменение тарифа

Деньги

Колебания цен

Процент от числа

Прибыль

6. Тематическое планирование учебного материала

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности