Методика изучения уравнений в курсе математики начальной школы
опыты и эксперименты по математике по теме

«Методика изучения уравнений в курсе математики начальной школы»

Актуальность темы исследования: большую трудность для младшего школьного возраста представляет умение решать уравнения, поэтому степень усвоения материала учащимися невысока. На начальную школу возлагается высочайшая ответственность за все дальнейшее обучение математике, также умению решать уравнения в старших классах.

Существенный вклад в изучение проблемы решение уравнений в начальных классах внесли ученые: Рене Декарт, Николай Иванович Лобачевский; методисты: Петерсон Людмила Георгиевна, Демидова Тамара Евгеньевна, Козлова Светлана Александровна, Виноградова Наталья Федоровна, Истомина Наталия Борисовна и т.д.

Необходимость решать уравнения еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н. э. вавилоняне.

Уравнение - математическое равенство с одной или несколькими неизвестными величинами.

Способы решения уравнений:

1. Способ подбора;
2. Решение уравнений на основе соотношения между частью и целым;
3. Решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий;
4. Решение уравнений на основе знаний конкретного смысла умножения;
5. Решение уравнений способом методического приема с весами;
6. Способ, основанный на знании состава чисел;
7. Графический способ;
8. Способы, основанные на разностном и кратном отношении чисел.

Авторы программа «Школа – 2100» знакомят с уравнениями как можно раньше и в процессе их решения осуществлять работу по усвоению детьми правил о взаимосвязи компонентов и результатов действий.

Уже в 1-ом классе в курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного), уравнения и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У учащихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.

Темы 1 класса: Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих два и более действий. Сравнение значений выражений вида а + 5 и а + 6; а − 5и а − 6. Равенство и неравенство.Уравнения вида а ± х = b; х − а = b.

Для разработки уроков  по математике с 1-го по 4-й класс мною была выбрана программа «Школа 2100». Эта программа, по некоторым оценкам, является самой распространенной в нашем регионе. С каждым годом по этой образовательной программе работает всё больше учителей. В ее основе лежат следующие технологии:

-технология проблемного диалога;

-технология формирования правильного типа читательской деятельности;

-технология оценивания образовательных достижений учащихся.

Методические рекомендации учителям:

1. Тему изучение уравнений следует ввести постепенно, чтобы дети понимали и запоминали. Начните с заданий с окошечками, например:

49 +     = 56

Затем, после знакомства с латинским алфавитом, вместо окошечка внесите их, например:

49.  Х = 56

2. На уроках при изучении темы уравнения используйте добавочно красочный наглядный материал, потому что в учебниках мало рисунков.
3. При решении уравнений для сильных детей приготовьте трудные задания, а слабые пусть занимаются по памятке и решают простые уравнения.

Учащиеся на уроках не только решают примеры и уравнения, но и задачи. Решение задач с помощью уравнений таинственно и интересно, а сокрытие тайн для любознательного человека вредно. Поэтому знакомство с уравнениями надо начинать с первого класса. И провести его можно следующим образом:

- На доске нарисованы две фигуры. Что получится при их сложение?

Дети получают дом, в котором квадрат и треугольник превратились в стену и крышу. Дом - целое, а крыша и стены - его части. Из частей складывается целое.

Ч1 + Ч2 =Ц

- Теперь разберем дом. Можно снять крышу и останется стена, а можно убрать стену и останется крыша. Если от целого отнять часть, то получится другая его часть Ц - Ч1 = Ч2. Зная это, ребенок может теперь сам определить неизвестную часть, имея целое и известную часть. После этого уже можно детей познакомить с уравнением. В нем появляется мистер «Х» (икс).

Таким образом, с уравнениями люди были знакомы и в древности, сейчас знакомство  с темой «Решение уравнений» начинается с 1-2 классов, смотря от программы. Данная тема необходима и для решения текстовых задач, а способы решения выбирает каждый учитель, смотря на своих учеников.